第1章 2 从立体图形到平面图形-第1课时 正方体的展开与折叠-【名校作业】2026-2027学年七年级上册数学同步练习（北师大版·新教材）

2从立体图形到平面图形 第1课时 正方体的展开与折叠 抓基础·达标练 【变式二】如图，将七个小正方形中的一个去掉， 知识点1正方体的展开图 使剩下的图形为正方体的表面展开图，那么去 1.下列图形是正方体表面展开图的是 掉的小正方形的序号是 () 1 2 3 4 5 6 7 A 【变式一】下列图形中，不是正方体表面展开 A.1 B.6 图的是 C.7 D.6或7 知识点2正方体的相对面 3.如图是一个正方体盒子的表面展开图，将其 C D 折叠成正方体后，与“数”字相对的是() 【变式二】小颖在研究无盖正方体盒子的展开 A.发 B.现 图时，画出如图所示的展开图，其中符合要求 C.之 D.美 的有 发 进步 现数学 学习 之美 祝您 A.1个 B.2个 C.3个D.4个 第3题图 【变式】题图 2.【教材P17习题T11变式】如图所示的图形，需 【变式】如图是一个正方体的表面展开图，将其 再添一个小正方形，折叠后才能围成正方体 折叠成正方体后，与“您”字相对的是（) 下列各选项中的黑色小正方形分别由四位同 A.学 学补画，其中正确的是 B.习 C.进 D.步 4.【教材P16习题T4变式】如图，在正方体相邻 的三个面上分别写着1,2,3，如图①②是它的 D 两种表面展开图，试在展开图的其他各面上 【变式一】如图，从①②③④中选取一个正方 形，能与阴影部分组成正方体表面展开图的 写上适当的数，使其任意两个相对面的数字 是 ( 之和为7. A.① 1① B.② ② C.③ ③ ④ D.④ ② 4 名校作业数学(BS)7年级 上 撑抓重点·提升练 心抓核心·素养练 5.如图，有五个大小相同的小正方形，在图中添 9.把正方体的六个面分别涂上红、紫、黄、蓝、 加一个小正方形，使其与原图形能组成正方 白、绿六种不同的颜色.将四个这样的正方体 拼成一个如图所示的长方体，则在正方体中， 体的表面展开图，则添加的方法有 与蓝色相对的是 色 A.3种 B.4种 红了紫了黄了蓝 C.5种 D.6种 乏 白 黄 红 易错点拨 错误识别正方体的展开图和相对面。 3 正方体的表面展开图有11种基本图形（图中颜色 第5题图 第6题图 相同的面为相对面)： 1.“1-4-1”型 6.如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠 成正方体后，任意相对面上的两数之和都相 等，则x的值为 入 A.2 B.3 C.4 D.5 2.“2-3-1”型 7.如图所示的几何体的表面展开图是 这@型 ○☆ 3.“3-3”型 B D 8.某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫 4.“2-2-2”型 土行动，他们准备利用废弃的宣传单制作无 盖正方体纸盒 (1)下列选项中的图形经过折叠能围成无盖 注意： 正方体纸盒的是 (1)排成一排的面超过4个的，不能折叠成正方 体； (2)排列成“7”“田”“凹”字形的，如下图，不能折 叠成正方体； (2)如图是小明的设计图，将它折成无盖正方 体纸盒后，与“保”字相对的字是 环保小卫 (3)若出现“■■■☐”类型，另两面必须在 士 两侧： 第一章丰富的图形世界 5 2从立体图形到平面图形 第1课时正方体的展开与折叠 1.D 【变式一】D 【变式二】C解析由正方体的表面展开图的特征可知， 第1个、第2个和第3个图形可以折成无盖正方体盒子， 而第4个图形不能折成，所以符合要求的共有3个. 2.C 【变式一】A 【变式二D 3.D 【变式】c 4.解：如图所示： 3 32 512 ① ② 5.B 6.C解析由图可知5和3相对，x和4相对.所以x+4= 5+3,所以x=4. 7.A 8.(1)C (2)卫 智想卓育 9.白解析由图可知，与红色相邻的是紫色、黄色、蓝 色、白色，所以与红色相对的是绿色；与黄色相邻的是 红色、蓝色、白色，所以与黄色相对的是紫色；那么与蓝 色相对的是白色. 参考答案及详解1山