第一章 1 生活中的立体图形-【课课练】2026-2027学年七年级上册数学同步训练（北师大版·新教材）

丰富的图形世界 第一章 IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII/ 第 目1生活中的立体图形 章 88a 念学习目标 1.认识圆柱、圆锥、正方体等常见几何体，能说出它们的特征并进行分类。 2.理解点、线、面、体的含义，感受它们之间的关系。 夯实五分钟 难度：☆ 1.下列物体的形状可以抽象地看成圆柱的是 细微，细雨映着天空飘荡飞舞，如同丝线一般。 诗中描写雨滴下落形成雨丝，用数学语言解释 这一现象为 () A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点之间，线段最短 2.下列图形分别绕虚线旋转一周，能 5.下图的几何体由 个面、 条 得到如右图所示的几何体的是 棱、 个顶点组成。 小 6.下图是我们常见的几何体，如果按“柱体”“锥 3.关于下列几何体，说法正确的是 体”“球”分类，其中是柱体的为 是锥体的为 是球的为 ;如 果按“有无曲面”分类，其中有曲面的为 无曲面的为 。(填序号) 图1 图2 图3 图4 A.图1由两个面围成，且其中一个面是曲面 B.图2可以展开成圆形 C.四个几何体中，含有平面最多的是图3 D.只有一个顶点的几何体是图4 4.跨学科整合|语文“鸣雨既过渐细微，映空 摇飏如丝飞”是唐代诗人杜甫的《雨不绝》中 的诗句，意为：喧哗的大雨过后，雨势渐渐变得 课课练同步训练数学七年级上册BS 素养稳提升 难度：☆☆ 第 7.选材新风向|陕西耀州窑陕西耀州窑是宋9.如图，已知直角三角形纸板ABC,AB=3cm, 代六大窑系之一，它以独特的剔刻花装饰、莹 BC=6cm。将这个直角三角形绕边AB所在 章 澈的青釉而著称，是北方青瓷烧造技术的集大 直线旋转一周得到一个几何体。 成者。将如图所示的图形绕虚线旋转 (1)这个几何体是什么？ 一周，所得的几何体与下列瓷器的形状 (2)计算这个几何体的体积。（V圆鞋=Th, 最为接近的是 =3h,结果保留m） 8.一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是 40cm,则每条侧棱长是 ( A.7 cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm 中考一点通 难度：☆☆☆ 10.中考新角度|分类讨论现有一个长方形， (2)根据上表中的规律，十六棱柱共 长和宽分别为5cm和2cm,绕它的一条边所 有 个面，共有 个顶点， 在的直线旋转一周，得到的几何体的体 共有 条棱； 积为 0 (3)若某个棱柱有36条棱，则这个棱柱 11.观察下列几何体，回答问题。 为 棱柱； (4)棱柱的面数、棱数与顶点数之间存在怎 图形 样的数量关系？ 与名 称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 顶点 6 10 12 数 棱数 9 12 面数 5 8 (1)补全上表； 2参考答案及解析 第一章丰富的图形世界 2cm,高为5cm, 1生活中的立体图形 则圆柱的体积为π×22×5=T×4×5= 20r(cm3)。 夯实五分钟 ②当绕长方形的宽所在直线旋转时，圆 1.D2.C 柱的底面半径为5cm,高为2cm, 3.A题图1是圆锥，由一个平面和一个曲 则圆柱的体积为T×52×2=T×25× 面围成，选项A说法正确； 2=50m(cm3)。 题图2是球，由一个曲面围成，选项B说 11.(1)8;6;15;7;18。 法不正确； 四个几何体中，含有平面最多的是题图4， (2)18;32;48。 选项C说法不正确； (3)十二。 只有一个顶点的几何体是题图1，选项D (4)解：棱柱的面数、棱数与顶点数之间 说法不正确。 的数量关系是： 4.A 棱柱的面数+顶点数-棱数=2。 5.9169 2从立体图形到平面图形 6.①②⑤⑦⑧ ④⑥ ③ ③④⑧ 第1课时展开与折叠 ①②⑤6⑦ 夯实五分钟 素养稳提升 1.D2.B3.A4.D 7.C 5.解：(1)圆柱；(2)圆锥；(3)三棱柱；(4)三 8.B因为棱柱有10个顶点，10÷2=5，所 棱锥；(5)长方体。 以该棱柱为五棱柱，共有5条侧棱，且5 6.解：S=2×(8×8)+4×(8×4) 条侧棱长都相等。 =2×64+4×32 因为所有侧棱长的和为40cm, =128+128 所以每条侧棱长为40÷5=8(cm)。 =256, 9.解：(1)将这个直角三角形绕边AB所在直 故这个长方体的表面积是256。 线旋转一周得到的几何体是圆锥。 素养稳提升 (2)由题意得，圆锥底面圆半径为BC= 7.C8.B 6cm,高为AB=3cm, 9.解：此无盖长方体盒子的长为30-5×2= 3m×62×3=36m(cm3), 20(cm),宽为20-5×2=10(cm), 故这个几何体的体积为36πcm3。 所以此无盖长方体盒子的体积为20× 中考一点通 10×5=1000(cm3)。 10.20πcm3或50πcm3①当绕长方形的 中考一点通 长所在直线旋转时，圆柱的底面半径为10.绿色