湖北武汉东西湖区吴家山第三中学集团校2026-2027学年10月八年级数学课堂作业

武汉市吴家山第三中学集团校10月数学学科课堂作业 一、选择题（共10小题）（每小题3分，共30分） 1. 如图中的度数为（ ） A. B. C. D. 2. 在中，作边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，若，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法判定 4. 如图，与交于点O，已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，且，点E，F为线段上的两点，添加以下条件，不能判定的是（　） A. B. C. D. 6. 已知图中的两个三角形全等，则的度数是（    ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形的一边长等于4，一边长为9，则等腰三角形的周长（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 18 8. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则判断的依据是（ ） A. B. C. D. 9. 如图, 四边形中，，，，则四边形的面积为（　） A. 9 B. C. 6 D. 10. 如图，四边形中，对角线平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题）（每小题3分，共18分） 11. 如图，，添加一个条件________，使得（只能使用证明全等）． 12. 如图，中，，，F是上一点，交的延长线于D，于E，已知，，则_____． 13. 如图，三角形中，为，上的两点，若，则的度数为_____． 14. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的底角度数为______． 15. △ABC是格点三角形，则在图中能够作出与△ABC全等的且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是______． 16. 如图，在中，，，平分交于点，交的延长线于点，交的延长线于点，连．下列结论：①；②；③；④为定值．其中正确的结论是______．（填写序号） 三、解答题（共8小题）（共72分） 17. 在中，，，求的各内角的度数． 18. 已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，，且，．求证：． 19. 已知：如图，在中，分别是边上的高．求证：． 20. 如图，在中，，平分，，，求： （1）的度数； （2）探究：小明认为如果条件，改成，也能得出的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 21. 如图，在的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，D是与网格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图． （1）在图中，画中线；在上画点F，使得； （2）在图中，画高，再在上画一点N，使． 22. 在等腰与等腰中，，，，直线和直线相交于点． （1）求证：； （2）试说明与的关系，并证明； （3）直接写出______． 23. 如图，在中，，将沿着斜边翻折得到，点、分别是射线、射线上的点，且． 【初步探索】如图，点在线段上，试探究线段、、之间的数量关系． 小华同学探究此问题的思路是：延长至点，使得，连接，先证明，再证明，则可得、、之间的数量关系是 ； 【探索延伸】如图，点在线段的延长线上，上述结论还成立吗？ 若成立给予证明，若不成立请探究线段、、之间的数量关系，并说明理由； 【灵活运用】在中，若，，，，则的周长为 ． 24. 平面直角坐标系中， 点，， 为等腰直角三角形， ，， 交y轴负半轴于点 D． （1）如图1， a、b满足关系式 ，直接写出点A、B、C的坐标； （2）如图2， 点E是x轴正半轴上的动点， 过点B作交于点F， 且．求证：点 D是的中点； （3）在（2） 的条件下， 如图3， 点F在线段上，的值是否为定值？ 若是，请计算出定值； 若不是，请用含有a，b的代数式表示． 武汉市吴家山第三中学集团校10月数学学科课堂作业 一、选择题（共10小题）（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题）（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】##40度 【14题答案】 【答案】或##或 【15题答案】 【答案】4个 【16题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共8小题）（共72分） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】证明：∵， ∴， ∵， ∴， 即：， 在和中， ， ∴． 【19题答案】 【答案】证明：∵， ∴， 分别是边上的高， ∴， 又∵， ∴， ∴ 【20题答案】 【答案】（1）的度数是． （2）能，理由如下： 平分，且， ， ， ， ， ， ， 的度数是． 【21题答案】 【答案】（1）如图所示，即为所求， （2）如图所示，和点即为所求， 【22题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， 即， 在和中， ∴； （2）解：，且，理由如下， 设与交于点，如图 ， 由（1）知，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， 即； （3） 【23题答案】 【答案】“初步探索”： “探索延伸”： 如图，点在线段的延长线上，上述结论不再成立， 此时，线段、、之间的数量关系为：，理由如下： 在上截取，连接， 将沿着斜边翻折得到， ，，， ， 又， ， ， ， ，， ，， ， ，， 又， ，， ， ， 又， ， ， 即：， ， ， ， 答：上述结论不再成立，； “灵活运用”：或 【24题答案】 【答案】（1），，， （2） 证明：如图，过点F作轴交y轴于点N， ∵， ∴，， ∵， ∴ ， ∴， 由（1）知：， ∴， ∵，， ∴， ∴，即点D是的中点； （3）是定值， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $