湖北武汉市实验初级中学2026-2027学年度10月八年级 数学独立集体作业

武汉市实验初级中学2026-2027学年度10月 八年级 数学独立集体作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A. 5，6，12 B. 4，4，8 C. 2，3，4 D. 2，3，5 2. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ） A. 三角形的稳定性 B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 3. 作的边上的高，下列各图中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个三角形的三个内角度数之比为4：5：9，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 5. 已知等腰三角形的周长为18，一边长为4，则它的底边长是（ ） A. 4 B. 10 C. 4或7 D. 4或10 6. 如图，在和中，点A，E，B，D在同一直线上，，，若只添加一个条件，不能判定的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知，如图所示的两个三角形全等，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，与的交点为，，，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，是的平分线，延长至E，使，连接，的面积为10，的面积是13，则的值为（　　） A. B. C. 3 D. 2 10. 如图1，数轴上从左至右依次有B，O，M，A，N五个点，其中点B，O，A表示的数分别为，0，4．如图2，将数轴在点O的左侧部分绕点O顺时针方向旋转，将数轴在点A的右侧部分绕点A逆时针方向旋转，连接．若和全等，则点N表示的数为（　　） A. 或 B. 或 C. 2或 D. 2或 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，，要利用判定，则可以添加一个条件是______． 12. 已知中，比大，，则___________． 13. 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的顶角度数为________． 14. 如图，三角形纸片ABC中，AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_____cm． 15. 如图，已知，则的度数为_______． 16. 如图，已知中，，，直角的顶点P是的中点，两边、分别交、于点E、F，给出以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④当在内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），． 上述结论中始终正确的有______（填序号）． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 如图，中，，，是高，是的角平分线，求的度数． 18. 如图，点C、E、B、F在一条直线上，于B，于E，．求证：． 19. 在中，． （1）若是偶数，求的长： （2）已知是的中线，若的周长为20，求的周长． 20. 如图，在中，平分交于点D，于点E，与交于点F．若，，求的度数． 21. 如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点、仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图，（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）如图1，请画出的高和中线； （2）如图2，画，使得． （3）如图3，是的角平分线，在上画一点E，使． 22. 如图，在中，，于点E，，交于点F，的延长线交于点G． （1）求证：； （2）连接并延长交于H，连接，若，，请将图形补充完整，并求的面积． 23. 【发现问题】 （1）数学活动课上，王老师提出了如下问题：如图1，，，中线的取值范围是多少？ 【探究方法】第一小组经过合作交流，得到了如下的解决方法： ①延长到，使得； ②连接，通过三角形全等把、、转化在中； ③利用三角形的三边关系可得的取值范围为，从而得到的取值范围是_____； 方法总结：解题时，条件中若出现“中点”、“中线”字样，可以考虑倍长中线构造全等三角形 【问题拓展】 （2）如图2，，，与互补，连接、，是的中点，求证：： （3）如图3，在（2）的条件下，若，延长交于点，，．求的面积． 24. 如图1，已知，点B在x轴上，点C在y轴上，且，． （1）求B，C点坐标； （2）如图2，交x轴于点D，交y轴于点E，连接，求证：； （3）如图3，射线交的延长线于点F，且，，求的值． 武汉市实验初级中学2026-2027学年度10月 八年级 数学独立集体作业 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】##度 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】9． 【15题答案】 【答案】或度 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（共8题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵点在一条直线上，于，于， ∴， ∵， ∴ ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）如图 （2）如图 （3）如图 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∵， ∴， 在与中， ∴， ∴． （2）如图所示； 【23题答案】 【答案】（1）； （2）证明：延长至点，使得，连接，如图2： 由题意得：， ，， ， ，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ； （3）18 【24题答案】 【答案】（1） （2）证明：如图，过点A作交y轴于点G， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， 过点A作轴，垂足为点Q， ∴， 又 ∴ ∴， ∴； 在和中， ， ∴， ∴， ∴； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $