福建漳州市第二中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

漳州二中（闽南师大附中）2026-2027学年上学期 八年级第一次月考 数学试卷（北师大版) (考试时间：120分钟满分：150分 命题人：周芳 审题人：黄鸿斌) 友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题纸上！请不要错位、越界答题！ 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔 重描确认，否则无效。 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。 1.下列各组数中，是勾股数的是() A.2,3,5 B.4,12,13C.7,24,25 D.0.6,0.8,1 2.下列各数：号一π，-V3,0.3,-0.1010010001(两个1之间依次多一个0)，-√49中无 理数的个数为) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.下列计算正确的是() A.(W3)2=3 B±9=3 C.√(-3=-3 D.√16=±4 4.要使Vx一2有意义，则x的值可以是) A.0 B.-1 C.2 D.-2 5.下列计算正确的是() A√18-√⑧=√2B.B+√2=3V2 C√4-√2=√2D.√2+=√⑤ 6.估计10-√21的值应在() A.4和5之间 B.5和6之间C.6和7之间 D.7和8之间 7.如图，Rt△ABC的直角边AC在数轴上，点A表示-2，且AC=3,BC=1,若以点A为圆心， AB长为半径画弧交数轴于点P,则点P表示的数为() 2古0 A.V10 B.V10-3 C.1.2 D.-2+V10 9年 藏E图 8.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台 阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路 程为()· A.20v3dm B.25v2dm C.20dm D.25dm 9.如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水 面部分BC为1尺.如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇 的顶部B恰好碰到岸边的B'则这根芦苇的长度是() A.10尺 B.11尺 C.12尺 D.13尺 10.欧洲文艺复兴时期的著名画家达·芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的 “空洞”，从而巧妙地证明了勾股定理.小明用两张全等的纸片拼成如图①所示的图形，中间 的六边形ABCDEF由两个正方形和两个全等的直角三角形组成.已知六边形ABCDEF的面积为 14,S正方形B0F:S正方形D0=4:1,小明将右边的纸片上下翻转后拼成如图②所示的图形，其 中∠B′A′F=90°，则四边形B'C'E′F′的面积为(j A.12 B.10 c.6 D.4 ② 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填入答题纸的相应位置。 11.16的平方根是 12.如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前的高度 是m。 13.若5x+19的立方根是4，则x的值是 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若CD=3,BD=5,则BE 的长为 15.比较大小：√5√2+1（填“>”、“<”或者“=”） 16.我国古代称直角三角形为“勾股形”如图，数学家刘徽（约公元225年一公元295年）将勾 股形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，若a=10,b=2,则此勾股形的面积为 因扫描全能王 戴巴 三、解答题：本题哄9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请在 答愿纸的相应位置解答。 17、(8分)计算：V27+(-1)2026+|-√3-√16 18.(8分)求下列各式中的x. (1)(x+2)2-36=0: (2)64(+1)3=27. 19.(8分)计算：3t图_-2V2×V6. 20.(8分)要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，己知∠B=90°，工人师傅 量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？ D 20 24 21.(8分)已知a,b,c满足|a-V⑧+Vb-5+(c-√182=0. (1)求a,b,c的值： (②)试问以α，b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能， 请说明理由， 22.（10分)某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下 记录表： 测量示意图 ①测得水平距离BC的长为15米， 测量数据 边的长度②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米. ③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米， 数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风 筝离地面的垂直高度AD.请完成以下任务. (1)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15米，AB=17米.求线段AD的长， (2)如果小明想要风筝沿DA方向再上升12米，BC的长度不变，则他应该再放出多少米线？ 日a: 23.(10分)阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部地写 出来，于是小明用√2一1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分， 差就是小数部分.又例如：~√4<√7<√⑨，即2<√7<3，√7的整数部分为2，小数 部分为（√7-2）. 请解答： (1)如果V5的小数部分为a,√13的整数部分为b,求a+b-√5的值： (2)已知10+√3=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数. 24.(12分)观察下列等式： ①a=22=V2-1 √2-1 ②in=5=V3-VZ, W3-√2 ®=5=V4-V3: √不-3 回答下列问题： (1)利用你观察到的规律，化简：25+示=一 (2②)观察上面的解题过程，请直接写出一的结果为 (3)计算：++4+…+隔+隔 1 a金任 霸巴E 25.(14分)“数形结合”和“建模思想”是数学中的两个很重要的思想方法，先阅读以下材 料，然后解答问题 求代数式√x2+1+√(4-x)2+4(x>0)的最小值， 解题思路：如图，C为线段BD上一动点，分别过B,D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC,EC.已 知AB=1,DE=2,BD=4.设BC=x,则AC=Vx2+1,CE=√(4-x)2+4则问题转化 成求AC+CE的最小值. A (1)上述Vx2+1+√(4-x)2+4(x≥0)的最小值为； (2)用几何构图法求代数式√x2+4+√(12-x)2+9(x≥0)的最小值： (3)用几何构图法求方程V9-x2+√16-x2=5的解。 器@a金艇 新巴E