第72讲 光电效应 波粒二象性（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第72讲 光电效应 波粒二象性（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 黑体辐射 能量子 1 知识点2 光电效应及其规律 1 知识点3 光电效应的图像 2 知识点4 波粒二象性与物质波 3 模拟·基础演练 3 题型01 黑体辐射 能量子 3 题型02 对光电效应规律的理解及其应用 4 题型03 光电效应的图像 11 题型04 对波粒二象性、物质波的理解 15 重难·创新演练 17 真题·实战演练 22 巩固·知识解构 知识点1 黑体辐射 能量子 1.黑体：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。 2.黑体辐射的实验规律 （1）对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。 （2）黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。 3.能量子 （1）概念：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 （2）表达式：ε=hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h=6.626×10-34J·s（一般取h=6.63×10-34J·s）。 知识点2 光电效应及其规律 1.光电效应现象：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象称为光电效应，发射出来的电子叫光电子。 2.光电效应规律 （1）每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应。 （2）光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。 （3）光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10-9 s。 （4）当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成正比。 3.遏止电压与截止频率 （1）遏止电压：使光电流减小到零的反向电压Uc。 （2）截止频率：能使某种金属发生光电效应的最小频率叫作该种金属的截止频率（又叫极限频率）。不同的金属对应着不同的截止频率。 4.光电效应方程 （1）光子说：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，一份叫作一个光量子，简称光子。光子的能量ε=hν。 （2）逸出功W0：使电子脱离某种金属所做功的最小值。 （3）最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。 （4）爱因斯坦光电效应方程 ①表达式：Ek=hν-W0。 ②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek=me。 知识点3 光电效应的图像 光电效应常见的四类图像 图像名称 图像形状 由图像可直接（或间接）得到的物理量 光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系图像 ①极限频率νc：图线与ν轴交点的横坐标； ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0=|-E|=E； ③普朗克常量h：图线的斜率k=h 光电流I与电压U的关系图像 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的值； ②饱和光电流Im：电流的最大值； ③最大初动能：Ekm=eUc ①遏止电压Uc1、Uc2； ②饱和光电流； ③最大初动能Ek1=eUc1，Ek2=eUc2 遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系图像 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标的值； ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大； ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke（注：此时两极之间接反向电压） 知识点4 波粒二象性与物质波 1.光的波粒二象性 （1）光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有波动性。 （2）光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性。 （3）光的波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。 2.物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ=，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。 模拟·基础演练 考查重点：黑体辐射、能量子、光电效应规律、光电效应的电路分析、光电效应的图像、对波粒二象性的理解、对物质波的理解…… ⏳题型01 黑体辐射 能量子 1．(2026·北京理工大学附属中学)黑洞是一类特殊的天体，质量极大，引力极强，在它附近（黑洞视界）范围内，连光也不能逃逸，并伴随着很多新奇的物理现象。传统上认为，黑洞“有进无出”，任何东西都不能从黑洞视界里逃逸出来，但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析，认为黑洞也在向外发出热辐射，此即著名的“霍金辐射”，因此可以定义一个“黑洞温度”“T”。其中T为“黑洞”的温度，h为普朗克常量，c为真空中的光速，G为引力常量，M为黑洞的质量。K是一个有重要物理意义的常量，叫做“玻尔兹曼常量”。以下几个选项中能用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题干给出的公式 变形得玻尔兹曼常量 其中的单位为 的单位为 的单位为 的单位为 的单位为 代入玻尔兹曼常量的表达式可得的单位是；故选A。 ⏳题型02 对光电效应规律的理解及其应用 2．(2026·北京师范大学第二附属中学)把一块带负电的锌板连接在验电器上，验电器指针张开一定的角度。用紫外线灯照射锌板，发现验电器指针的张角发生变化。下列推断合理的是（ ） A．验电器指针的张角会不断变大 B．验电器指针的张角会变小 C．验电器指针的张角发生变化是因为锌板获得了电子 D．若改用红外线照射锌板也一定会使验电器指针的张角发生变化 【答案】B 【解析】AB．锌板带负电，用紫外线照射发生光电效应，光电子从锌板逸出，锌板所带负电荷量减少，验电器指针的张角应先变小，故A错误，B正确； C．光电效应现象中，电子从金属表面逸出，锌板是失去了电子，而不是获得了电子，故C错误； D．红外线的频率小于紫外线，光子能量 较小，若红外线光子能量小于锌的逸出功，则不会发生光电效应，验电器指针张角不会变化，故D错误。故选B。 3．(2026·北京东城区)将一块锌板带上负电，并与静电计相连，然后用紫外线灯照射锌板，发现静电计指针夹角减小。下列说法正确的是（ ） A．夹角减小是因为电子从静电计的指针飞出 B．若用更弱的紫外线照射锌板，静电计指针夹角将保持不变 C．用家用节能灯照射锌板也会观察到相同的现象 D．是紫外线使电子从锌板表面逸出 【答案】D 【解析】AD．用紫外线灯照射锌板，锌板发生光电效应，电子从锌板表面逸出，使锌板出现多余的正电荷，中和一部分原来锌板上带的负电荷，锌板所带的多余负电荷减少，这样使得静电计指针夹角减小，A错误，D正确。 B．若用更弱的紫外线照射锌板，则相同时间内从锌板中逸出的电子数减小，但静电计指针夹角仍减小，B错误； C．用家用节能灯只能发出可见光，频率小于紫外线，则家用节能灯照射锌板不能使锌板发生光电效应，不会观察到相同的现象，C错误。故选D。 4．(2026·北京师范大学附属中学)某光源发出的光由不同波长的光组成。不同波长的光的强度表示光的强弱如图所示。使金属恰好发生光电效应的光的波长，称为极限波长。表中为一些金属的极限波长。用该光源照射表中金属表面，则（　　） 材料 铂 钨 钠 极限波长 196 274 542 A．只有钠表面有电子逸出 B．只有铂表面有电子逸出 C．钨、铂表面均有电子逸出 D．铂、钨、钠表面均有电子逸出 【答案】A 【解析】根据光电效应方程可知：只要光的波长小于某金属的极限波长，就有光电子逸出，由题图可知，该光源发出的光的波长大约在380nm到800nm之间，而三种材料中钠的极限波长是542nm，在380nm到800nm之间，所以该光源能使钠产生光电效应；该光源发出的光的波长大于钨、铂的极限波长，钨、铂表面没有电子逸出。故选A。 5．（2026·北京顺义·一模）关于光电效应，下列说法正确的是（ ） A．光电效应现象说明光具有粒子性 B．金属的逸出功与入射光的频率有关 C．光电子的最大初动能与入射光的强弱有关 D．某单色光照射金属不能发生光电效应，是因为照射时间短 【答案】A 【解析】A．光电效应中光子以分立能量子的形式与电子发生一对一相互作用，该现象直接证实了光具有粒子性，故A正确； B．金属的逸出功是金属的固有属性，仅由金属自身材料决定，与入射光的频率无关，故B错误； C．根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能仅和入射光频率、金属逸出功有关，与入射光强弱无关，故C错误； D．光电效应的发生条件是入射光频率不低于金属的极限频率，与照射时间无关，单色光不能发生光电效应是因为其频率低于金属极限频率，故D错误。故选A。 6．(2026·北京第八十中学)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。光电效应实验装置示意如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应；换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应。此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列选项中的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】假设阴极K金属中的一个电子吸收光子个数为n（n为整数且n>1），则光电子的最大初动能 又因为，解得；故选B。 7．(2025·北京铁路第二中学)研究光电效应现象的装置如图所示。图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时能够发射电子。当用光子能量为2.82eV的光照射K极时，电流表的读数为，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数等于1V时，电流表读数为零，保持滑片位置不变。下列说法中正确的是（　　） A．光电子的最大初动能为1.82eV B．K极材料的逸出功为1.82eV C．电流表的读数为时，电压表的示数大于1V D．仅将电源正负极对调，电流表示数一定小于 【答案】B 【解析】A．电压表示数为1V时，电流表示数为零，即遏止电压为1V，则光电子最大初动能为；故A错误； B．根据爱因斯坦光电效应方程可知，K极材料的逸出功为 故B正确； C．电流表有示数，说明两极电压小于遏止电压1V，故C错误； D．仅将电源正负极对调，则两极间电场对光电子的运动有促进作用，电流表示数增大，一定大于30μA，故D错误。故选B。 8．（2026·北京昌平·一模）一对正、负电子碰撞会发生湮灭，生成光子。已知电子的质量为，光子的频率为，真空中的光速为，普朗克常量为，碰撞前电子的动能不计。关于此过程，下列说法不正确的是（　　） A．若生成两个光子，每个光子的频率为 B．该过程可能生成单个高能光子，其能量为 C．生成光子的总能量为 D．光子所带电荷量为0 【答案】B 【解析】A．正负电子碰撞前动能不计，系统总质能为。若生成两个光子，由能量守恒，每个光子能量为，结合光子能量公式 得每个光子频率，故A正确； B．正负电子对撞，系统总动量为0，单个光子动量，若生成单个光子不满足动量守恒；因此不可能生成单个光子，故B错误； C．由质能方程，该过程总质量亏损为，释放的总能量即生成光子的总能量为，故C正确； D．光子不带电，所带电荷量为0，故D正确。本题选不正确的，故选B。 9．(2026·北京中国人民大学附属中学)如图为一个光电烟雾探测器，光源S发出一束波长为的红外线，当有烟雾进入探测器时，来自光源S的红外线会被烟雾散射进入光电管C，当红外线射到光电管中的金属表面时发生光电效应，光电流大于时，便会触发报警系统。已知元电荷，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（ ） A．光电流的大小与光照强度无关 B．该金属的极限频率大于Hz C．若光源单位时间发出相同数量光子的可见光，则该装置将会失去报警功能 D．若射向光电管C的光子中有10％会产生光电子，当报警器报警时，每秒射向该金属表面的光子数最少为个 【答案】D 【解析】A．光电流的大小与光照强度有关。在达到饱和电流之前，光照强度越大，光电流越大，故A错误； B．根据波长与频率的关系式，有 代入数据，可得 根据光电效应原理，可知该金属的极限频率小于，故B错误； C．根据报警器的工作原理可知，由于可见光的光子能量大于红外线的光子能量，所以若光源发出的是可见光，则该装置不会失去报警功能，故C错误； D．当光电流等于时，光电子的数目为 若射向光电管C的光子中有10%会产生光电子，故光子数最少为个，故D正确。故选D。 10．（2025·北京师范大学附属实验中学）（多选）金属板M受到频率为ν的紫外线照射时，会持续向各个方向发射不同速率的电子，电子的最大速率为vm，质量为m，电荷量为e，普朗克常数为h。如图所示，正对M放置一个金属网N，M与N间距为d（远小于板长），将M、N分别与电源的正、负极相连，使两板间的电压为U。下列说法正确的是（　　） A．若光强不变，只增大ν，电流表示数增大 B．若电压不变，只减小d，电子由M到N的过程动能变化量减小 C．金属板M的极限频率为 D．仅将电源正、负极对调，电子到达N时的最大动能为 【答案】CD 【解析】A．设单位时间内射向金属板M的光子数为n，则t时间内入射光的能量 故光强为 ν增大时n减小，单位时间内产生的光电子数n′减小，则光电流为 光电流也减小，故A错误； C．由爱因斯坦光电效应方程可得 极限频率νc是使最大初动能恰为零的频率，即 因此，故C正确； BD．图示状态MN间有向右的电场，光电子受向左的静电力减速，其动能变化量为 与d无关，正负极对调后，光电子将加速，由动能定理可得 最大末动能，故B错误，D正确。故选CD。 11．（2025·北京师范大学附属实验中学）（多选）1899年，俄国物理学家列别捷夫首先从实验上证实光照射物体表面可以产生压力，即“光压”。光压可以克服太阳引力为探测器的太阳帆提供动力，使探测器飞向太阳系以外。假设质量为m的探测器绕太阳做半径为r的匀速圆周运动，面积为S的太阳帆正对太阳，始终与阳光垂直。已知太阳单位时间、单位面积上辐射出的电磁波总能量为P0，太阳的半径为R，质量为M，引力常量为G，真空中的光速为c，普朗克常数为h。下列说法正确的是（　　） A．若太阳光的频率为ν，单位时间内太阳发出的光子数 B．t时间内探测器太阳帆所接收到的辐射能量 C．若照射到太阳帆上的光全部被反射，光对太阳帆的压力 D．若照射到太阳帆上的光全部被吸收，要使静止于r处的探测器远离太阳，太阳帆的面积 【答案】AD 【解析】A．t时间内太阳辐射出的总能量 每个光子的能量 单位时间内发出的光子数，A正确； B．太阳辐射的能量向四周均匀扩散，t时间内半径为r处的球面上单位面积接收到的总能量 太阳帆接收到的辐射能量，B错误； C．频率为ν的光子的能量，动量 由于，故 取光照方向为正方向，t时间内照射到太阳帆的光子的初动量 探测器绕太阳做匀速圆周运动，沿光照方向速度为零，故光反射时不产生多普勒效应，ν不变，ε不变，这些光子的末动量 对被反射的光子应用动量定理，有 由牛顿第三定律，，C错误； D．当光子全部被吸收时，其末动量变为零，故光子受太阳帆的作用力满足 故 光对太阳帆的压力 要使静止探测器远离太阳，应有 故，D正确。故选AD。 12．(2026·北京第一六六中学)在光电效应实验中，用波长为λ=400nm的光照射某种金属，测得光电子的最大初动能为Ekm=2eV，已知h＝6.6×10-34 J·s，e＝1.6×10-19 C，光速求：（结果保留2位有效数字） (1)该金属的逸出功； (2)该金属的极限频率。 【答案】(1)1.1eV (2)2.7×Hz 【解析】（1）根据光电效应方程可知， 可得该金属的逸出功 （2）该金属的极限频率 ⏳题型03 光电效应的图像 13．(2025·北京海淀区教师进修学校)（多选）年诺贝尔物理学奖授予阿秒激光领域的阿戈斯蒂尼等三位科学家，以表彰他们在阿秒光脉冲产生和应用上做出的卓越贡献。阿秒光脉冲的产生，可以在亚原子尺度上研究光电效应。图甲为演示光电效应的实验装置，用光强度相同的红、绿光分别照射阴极，得到两条关于电流表与电压表读数的关系曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．用光强很弱的紫光照射阴极，会发生光电效应 B．截止电压与光的频率成正比 C．由红光照射阴极得到图线为曲线 D．向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数不断增大 【答案】AC 【解析】A．是否能发生光电效应，只与入射光的频率有关，与光强无关，紫色光的频率大于绿色光，故用光强很弱的紫光照射阴极，会发生光电效应，A正确； B．由，， 得，可知截止电压与光的频率不成正比，B错误； C．如图所示，，而绿光频率大于红光频率，故由红光照射阴极得到图线为曲线，C正确； D．向右移动滑动变阻器的滑片，若光电流已经达到了最大值，电流表的示数不会增大，D错误。故选AC。 14．(2026·北京朝阳区北京中学)（多选）如图（a）所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器滑片，记录电流表与电压表示数，两者关系如图（b）所示。P、Q两束光从水中射向空气的光路图如图（c）所示，则（ ） A． 的波长小于 的波长 B． 产生的光电子最大初动能最大 C．滑片向右滑电流表示数一定不会减小 D．图（c）中进入空气的单色光是 【答案】ACD 【解析】AB．由图（b）中横轴负半轴截距可知，光对应的遏止电压绝对值最大，、光对应的遏止电压绝对值相等。由 可知，又由，可知，且光产生的光电子最大初动能最大，故A正确，B错误。 C．滑片向右移动时，阴极的电势降低，阳极与阴极间的正向电压增大。由图（b）可知，随增大光电流不会减小，故C正确； D．由图（c）可知光的入射角等于光的入射角。在水中，频率越高的光折射率越大，故光的折射率较大，临界角较小。若进入空气的是光，则入射角更小、临界角更大的光也应进入空气，与图中只有一束光进入空气矛盾，所以进入空气的是光，故D正确。故选ACD。 15．(2026·北京第三十五中学)（多选）用同一个光电管研究光电效应的电路如图甲所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封真空管中的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I与A、K之间的电压U的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线1对应的黄光较强 B．光电管两端电压U为零时一定不发生光电效应 C．用蓝光照射K极时，产生光电子的最大初动能更大 D．甲图中此时通过电流计G的电流方向由d流向c 【答案】AC 【解析】A．根据 可知频率越小，遏止电压越小，遏止电压越靠近原点。黄光频率小于蓝光，因此两种黄光的遏止电压为更靠右的，所以1、3为用黄光照射时得到的曲线。入射光的强度越大，光子数越多，打出的光电子数越多，饱和光电流越大，所以曲线1对应的黄光较强，故A正确； B．由图乙可知，时，光电流不为零，说明发生了光电效应，故B错误； C．蓝光频率大于黄光，同一金属逸出功相同，根据 可知频率越大，光电子的最大初动能越大，因此蓝光照射时最大初动能更大，故C正确； D．光电子从向运动，电子运动方向为，电流方向与电子运动方向相反，因此通过电流计的电流方向是由c流向d，故D错误。故选AC。 16．(2026·北京师范大学附属中学)在光电效应实验中，用同一光电管在不同实验条件下得到了如图所示三条光电流与电压之间的关系曲线。下列说法正确的是（　　） A．入射光光子的能量①>②>③ B．光电子的最大初动能①>③>② C．金属的逸出功②最大 D．照射到金属上的光强①>③ 【答案】D 【解析】ABC．同一光电管，金属的逸出功是相同的，由图可知，①③的遏止电压相等且小于②的遏止电压，根据 可知入射光子能量满足②>③=①，光电子的最大初动能满足②>③=①，故ABC错误； D．由图可知，①的光电流大于③的光电流，故照射到金属上的光强①>③，故D正确。故选D。 17．(2026·北京师范大学附属中学)（多选）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压与入射光频率的实验曲线。若已知电子的电荷量，结合图像可知（　　） A．普朗克常量h B．不同频率的光入射时的光电流大小 C．钠的逸出功 D．遏止电压与入射光频率成正比 【答案】AC 【解析】A．根据光电效应方程和遏止电压与最大初动能的关系，可得遏止电压与入射光频率的关系式， 化简得 图像斜率为，已知电子电荷量，通过图像斜率可求出普朗克常量h，故A正确； B．光电流的大小由入射光的强度决定，与入射光频率无关，该图像仅反映与的关系，未包含光强信息，无法推导光电流大小，故B错误； C．由纵轴截距 可得 可通过图像数据求出钠的逸出功，故C正确； D．正比关系要求函数形式为，但本题中，存在纵轴截距，因此二者是线性关系而非正比关系，故D错误。故选AC。 18．(2026·北京第一七一中学)图甲是光电效应实验装置示意图，图乙是研究光电效应电路中a、b两束入射光照射同种金属时产生的光电流与电压的关系图像，图丙是P、Q两种金属的光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，图丁是某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系图像。下列说法正确的是（　　） A．在图甲实验中，改用光强足够大的红外线照射锌板验电器指针也会张开 B．由图乙可知，a光的频率等于b光 C．由图丙可知，金属P的逸出功大于金属Q的逸出功 D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量h 【答案】B 【解析】A．在图甲实验中，因紫外线的频率大于红外线的频率，可知即使改用光强足够大的红外线照射锌板也不一定能发生光电效应，则验电器指针不一定会张开，A错误； B．由图乙可知，两种光的截止电压相同，根据可知，a光的频率等于b光，B正确； C．由图丙可知，根据可知，图像在纵轴的截距等于逸出功，可知金属P的逸出功小于金属Q的逸出功，C错误； D．由图丁可知，根据 可得 该图线的斜率为，D错误。故选B。 ⏳题型04 对波粒二象性、物质波的理解 19．(2026·北京第八中学)（多选）关于量子理论，以下说法正确的是（　　） A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的 B．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波 C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后部分射线的波长变长 D．氢原子从的激发态向基态跃迁时，只能放出2种不同频率的光子 【答案】AC 【解析】A．普朗克为了解释黑体辐射的实验规律，提出了电磁辐射的能量是量子化的，打破了经典物理中能量连续的观念，故A正确； B．光的干涉现象说明光具有波动性，而根据量子理论，无论是光波还是德布罗意波，都属于概率波（波函数模的平方表示粒子出现的概率密度），故B错误； C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后部分射线的波长变长，故C正确； D．若是大量氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，可最多辐射出种光子；若是一个氢原子从n=3的激发态向基态跃迁时，可最多辐射出种光子，题目未说明氢原子数量，故可能是3种，可能是2种，故D错误。故选AC。 20．（2025·北京朝阳·一模）下列关于光的现象与结论正确的是（　　） A．光的偏振现象说明光是纵波 B．光电效应现象说明光具有粒子性 C．光的衍射现象说明光具有粒子性 D．光的干涉现象说明光具有粒子性 【答案】B 【解析】A．光的偏振现象说明光是横波，而不是纵波，只有横波才能发生偏振现象，纵波不能发生偏振，故A 错误； B．光电效应现象表明光照射金属表面时，能打出电子，说明光具有粒子性，像粒子一样与金属中的电子发生相互作用，故B 正确； C．光的衍射现象是光绕过障碍物偏离直线传播路径而进入阴影区里的现象，说明光具有波动性，而不是粒子性，故C错误； D．光的干涉现象是两列或多列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象，说明光具有波动性，并非粒子性，故D 错误。故选B。 21．若下列四种粒子的速度大小均相同且不为零，则它们的德布罗意波长最大的是（　　） A．氕核（） B．氘核（） C．氚核（） D．氦原子核（） 【答案】A 【解析】德布罗意波长公式为 为普朗克常量。题目给出四种粒子速度大小相同，因此与粒子质量成反比，粒子的质量最小，德布罗意波长最大。故选A。 22．法国物理学家德布罗意首先提出了物质波理论，1927年，英国物理学家汤姆孙（G.P.Thomson）在德布罗意理论的启发下，利用如图1所示的装置，通过阴极和阳极之间几万伏的高电压，对灯丝发热后发射出来的电子加速，得到这些电子经金属多晶体衍射的图样，如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．电子的衍射现象证明了电子具有波动性 B．在电子衍射图样中，电子只能落到亮环上，不可能落在暗环上 C．如果提高实验装置中的加速电压，电子的波长就会变大 D．只有微观粒子才具有波动性，一粒飞行的子弹不可能具有波动性 【答案】A 【解析】A．衍射现象是波特有的现象，故电子的衍射现象能证明电子具有波动性，故A正确； B．物质波是概率波，衍射图样的亮环是电子落到概率大的位置，暗环是电子落到概率小的位置，并非电子不可能落在暗环上，故B错误； C．设加速电压为，由动能定理，得 可得电子动量 德布罗意波长 提高加速电压后，电子波长会减小，故C错误； D．根据物质波理论，任何物质都具有波动性，一粒飞行的子弹也具有波动性，故D错误。故选A。 重难·创新演练 设题创新：结合社会科技发展(T1);结合实验探究(T2)；结合航天科技（T3、T4） 1．▶新情境◀（2025·北京顺义·一模）量子隧穿效应是当电子或者其它微观粒子（例如质子和中子等）从势垒（可以理解为是一种能量壁障）的一边入射时，即使它们不具有足够的动能从势垒顶部翻越过势垒，它们仍然有一定概率能够在入射的一边消失而在势垒的另一边出现的现象。粒子的隧穿概率，，其中m为粒子质量，h为普朗克常量，为势垒的高度（单位是能量单位），E为粒子的能量，L为势垒的宽度（单位是长度单位）。扫描隧道显微镜是根据量子力学原理中的隧穿效应而设计成的，当原子尺度的探针针尖在不到一个纳米的高度上扫描样品时，在针尖与样品之间加一大小为U的电压，针尖与样品之间产生隧穿效应而有电子逸出，形成隧穿电流。当探针沿样品表面按给定高度匀速扫描时，因样品表面原子的凹凸不平，使探针与样品表面间的距离不断发生改变，从而引起隧穿电流随时间不断发生改变，这种变化便反映了样品表面原子水平的凹凸形态。设电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．扫描隧道显微镜可以探测样品的深层信息 B．量子隧穿效应是宏观物体也能表现出的常见现象 C．改变探针和样品之间的电压U可以改变电子的能量E D．扫描隧道显微镜系统中产生隧穿效应的电子应满足 【答案】C 【解析】A．扫描隧道显微镜是根据量子隧穿效应，通过探针与样品表面间距离变化引起的隧穿电流变化来反映样品表面原子水平的凹凸形态，不能探测样品的深层信息，故A错误； B．量子隧穿效应是微观粒子表现出的现象，宏观物体的波动性不明显，不会表现出量子隧穿效应这种常见现象，故B错误； C．在针尖与样品之间加电压，电子在电场中加速，根据动能定理，可以改变电子的能量，故C正确； D．扫描隧道显微镜系统中产生隧穿效应时，电子要穿越势垒，电子的能量E小于势垒高度，而是电子在电场中获得的能量，与没有必然的这种关系，故D错误。故选C。 2．▶新角度◀(2026·北京海淀区)某同学利用图甲所示实验装置研究光电效应，换用多组不同频率的入射光对同一种金属进行照射，测出对应的遏止电压Uc，并绘制出Uc随入射光频率v变化的图像，如图乙所示。该同学查找资料得知：在K、A间施加电压时，会在金属表面附近产生场强为E的电场，该电场使逸出功发生改变，改变量，其中��为常量、��为元电荷。下列说法正确的是（ ） A．测量Uc时，图甲中滑片P应当位于O点右侧 B．利用图乙中图像的横截距v0可求出普朗克常量 C．常量k的单位可用国际单位制基本单位表示为 D．依据图线为一条直线，可判断实验中可忽略 【答案】D 【解析】A．测量遏止电压时，光电管应加反向电压，即阴极的电势必须高于阳极的电势，根据题意及电路图，滑动变阻器左端接电源负极，右端接正极，故变阻器上电势从左向右逐渐升高，由于与点相连，与滑片相连，为了使点电势高于点电势，即要求点电势高于滑片处的电势，因此滑片应当位于点的左侧，故A错误； B．根据爱因斯坦光电效应方程 整理得 结合图乙可知，图线的斜率为，利用图线斜率并结合元电荷的值才可求出普朗克常量；图像的横截距代表金属的极限频率，无法单独用来求出普朗克常量，故B错误； C．由公式 变形可得 在国际单位制基本单位中，能量（功）的单位为，即；电荷量的单位为，即；电场强度的单位为或，即，代入基本单位得出常量的单位为，故C错误； D．若电场造成的逸出功改变量不可忽略，则有 与的关系不是线性关系，依据实际绘制的图线为一条直线，可判断实验中极小，可忽略不计，故D正确。故选D。 3．▶新情境◀(2025·北京第十一中学)现代物理学表明，光不仅具有波动性，还具有粒子性。 (1)光电效应是光的粒子性的实例之一。某同学利用图甲所示的电路图研究光电效应，他先后用三种不同的光进行实验，得到了图乙中的结果，其中横轴为电压表的测量值，纵轴为电流表的测量值。 a.试判断三种光的频率v1、v2、v3的大小关系。 b.美国物理学家密立根为了检验爱因斯坦光电效应方程的正确性，设计实验并测量了某金属的遏止电压Uc与入射光的频率。根据他的方法获得的实验数据绘制成如图丙所示的图线，求普朗克常量h。已知电子的电量C，将运算结果保留1位有效数字。 (2)光子的动量p与能量E之间满足：E＝pc。式中c为真空中的光速。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生压强，称为光压。科学家提出，光压可以作为飞行器太空旅行的动力。假设太阳向各个方向均匀辐射出光子，辐射的总功率为P0，太阳光是频率为的单色光，太阳到飞行器的距离为r，飞行器正对太阳的面积为S，当光照射到飞行器时光子被全部吸收，忽略太阳光传递过程中的能量损失。普朗克常数为h。求飞行器处的光压I。 【答案】(1)a. ；b. (2) 【解析】（1）a.根据爱因斯坦光电效应方程有 结合图乙可知 b.由 变形可得 根据图像斜率可知 解得 （2）光子的能量 可得 一小段时间内太阳发射的光子数 以太阳为球心，r为半径的球面上，时间飞行器接收到的光子数为 由动量定理 距太阳为r处光帆受到的光压 4．▶新情境◀（2026·北京十一学校）2025年5月29日我国成功发射的火箭搭载了天问二号探测器，计划对小行星2016HO3开展伴飞探测、采样并返回地球。已知小行星2016HO3绕太阳做半径为r的圆周运动，它的质量为m、半径为R，引力常量为G，太阳质量为M，真空中光速为c。 (1)已知质量为和、距离为的两个质点间的引力势能表达式为，求小行星2016HO3在轨道上运行时的机械能； (2)在实际运行过程中，小行星2016HO3源源不断吸收太阳辐射，由于它的尺寸很小、自转较快，向阳面与背阳面存在温度差，使得其表面的红外辐射不对称。 a.已知太阳辐射功率为，小行星2016HO3的红外辐射效率为（）。红外辐射不对称将使小行星2016HO3受到微小的切向净推力，该净推力可视为由沿公转速度反方向射出的辐射光子产生。假设沿公转速度反方向射出光子总能量占总红外辐射能量的10%，且光子的频率均相同，已知光子动量与能量的关系为，求此时微小切向净推力的大小； b.微小切向净推力会导致轨道半径缓慢变化，但小行星每圈仍可近似视为圆周运动。请估算小行星的轨道半径对时间变化率。（结果中的微小切向净推力用表示，无需代入（2）a的结果） 【答案】(1) (2)， 【解析】（1）设小行星在轨道上运行时的速率为，有 可得 动能 机械能 （2）a．吸收功率为 所以辐射光子的总功率为 光子动量与能量的关系为 设小行星对光子的作用力为，对时间内发出的光子由动量定理 可得 由牛顿第三定律 b．时间内， 解得 （或利用一个周期内 解得 一个周期 轨道半径对时间变化率） 真题·实战演练 高频考点：对光电效应规律的理解及其应用、物质波、能量子 1．（2026·海南·高考）现有、两束单色光，光的频率小于光的频率。用光照某金属表面能发生光电效应。下列说法正确的是（ ） A．若用光照射该金属，则能发生光电效应 B．若用光照射该金属，则该金属的逸出功减小 C．若增大光强度，则该金属的逸出功增大 D．若减弱光强度，则不能发生光电效应 【答案】A 【解析】A．已知，且a光能发生光电效应，说明，因此，b光频率也大于金属极限频率，能发生光电效应，故A正确； B．逸出功是金属的固有属性，与入射光频率无关，用b光照射不会改变金属逸出功，故B错误； C．逸出功与入射光强度无关，增大a光强度不会改变金属逸出功，故C错误； D．光电效应的发生仅由入射光频率决定，与光强无关，只要a光频率大于极限频率，即使减弱光强，依然能发生光电效应，故D错误。故选A。 2．（2025·浙江·高考）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则（　　） A．该实验表明电子具有粒子性 B．图中亮纹为电子运动的轨迹 C．图中亮纹处电子出现的概率大 D．电子速度越大，中心亮斑半径越大 【答案】C 【解析】A．该实验表明电子具有波动性，A错误； BC．根据“概率波”特点可知，图中亮纹处电子出现的概率大，亮纹处并非电子运动的轨迹，B错误，C正确； D．根据物质波的表达式有 可知，电子的速度越大，其物质波波长变短，衍射现象越不明显，则中心亮斑半径越小，D错误。故选C。 3．（2025·广西·高考）已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV．用光子能量为2.20eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（ ） A．铷 B．钾 C．钠 D．钙 【答案】A 【解析】当光子的能量大于金属的逸出功时就能发生光电效应，可知能量是2.20eV的光子分别照射到四种金属板上，会发生光电效应的金属板是铷。故选A。 4．（2025·重庆·高考）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 【答案】C 【解析】A．光子能量公式为 解得波长 ，故A错误； B．原子吸收光子后，能量增加 ，根据质能方程 ，质量应增加而非减少，故B错误； C．德布罗意波长公式为 ，题目明确吸收后原子动量为 ，因此波长为 ，故C正确； D．吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低（），无法满足跃迁条件，故D错误。故选C。 5．（2025·广东·高考）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为，下列说法正确的是（ ） A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子 B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子 D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 【答案】B 【解析】A．某频率的光不能使乙金属发生光电效应，说明此光的频率小于乙金属的截止频率，则换用频率更小的光不能发生光电效应，A错误； B．由光电效应方程可知频率越大最大初动能越大，换用频率更小的光最大初动能小于，B正确； C．频率不变则小于乙金属的截止频率，不会发生光电效应，C错误； D．由可知频率不变最大初动能不变，D错误。故选B。 6．（2026·重庆·高考）科学研究中，通过“角分辨光电子能谱仪”测量光电效应中光电子的动能和出射角，可了解样品的相关特性。若一束频率为的紫外光照射在样品表面产生光电子，某具有最大初动能的光电子，其速度方向与样品表面法线的夹角为，光电子质量为mc，普朗克常量为h，则（ ） A．样品的逸出功为 B．该光电子的德布罗意波长为 C．该光电子的速度沿样品表面法线方向的分量大小为 D．当入射光的频率变为时，光电子的最大初动能变为 【答案】B 【解析】A．根据爱因斯坦光电效应方程，光电子的最大初动能仅与入射光频率和逸出功有关，和出射方向无关，因此逸出功，故A错误； B．德布罗意波长满足，光电子的动能与动量关系为 联立得，故B正确； C．光电子速度方向与样品表面法线夹角为，因此法线方向速度分量为，结合得 故法线分量大小为，故C错误； D．当入射光频率变为时，新的最大初动能 代入得，故D错误。故选B。 7．（2026·北京·高考）光照射到某半导体上，光子能量超过特定值，会激发半导体内部一些受束缚的电子，使其能够在半导体内部自由运动，从而增强导电能力，这属于光电导效应。可用如图所示电路研究光电导效应。用频率为的单色光分别均匀照射该半导体和逸出功为的金属，，h为普朗克常量。下列说法错误的是（ ） A．金属不发生光电效应，半导体发生光电导效应 B．增大单色光的强度，电流表示数增大 C．对调电源的正负极，通过半导体的电流反向 D．半导体两端电压为0时，电流表示数不为0 【答案】D 【解析】A．光电效应的发生条件是光子能量（金属逸出功），因此金属不会发生光电效应；而光电导效应的发生条件是光子能量，因此光照射到半导体上时，会激发半导体内部受束缚的电子发生光电导效应。故A正确，不符合题意； B．增大单色光强度，意味着单位时间内入射的光子数增多，半导体内部被激发的自由电子数量随之增加，半导体的电阻减小，则电路中电流会增大，所以电流表示数增大。故B正确，不符合题意； C．当对调电源的正负极后，半导体两端的电场方向变成反向，半导体内部自由电子的受力方向也变成反向，则电子的定向移动方向随之反向，因此通过半导体的电流反向，故C正确，不符合题意； D．该光电导效应仅在半导体内部激发自由载流子，不存在逸出半导体的光电子。当半导体两端电压为0时，内部没有外电场驱动自由载流子定向移动，因此电流表示数为0，故D错误，符合题意。故选D。 8．（2026·河南·高考）（多选）不同材料的金属板M、N的逸出功分别为和。用波长为的光照射，M、N均能发生光电效应，出射光电子的最大初动能分别为和；改用波长为的光照射，仅M能发生光电效应，出射光电子的最大初动能为。则（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】A．波长为的光照射时，仅M能发生光电效应，说明、 可得 ，故A正确； B． 波长为的光照射时，N也能发生光电效应，说明 结合 可得 化简得，故B错误； C．波长为的光照射时，， 已知 因此，故C错误； D．根据爱因斯坦光电效应方程， 因为 所以，故D正确。故选AD。 9．（2026·贵州·高考）如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与金属靶受光面垂直，板间存在竖直向上的匀强电场。用频率为和的光分别照射靶时，垂直靶面逸出最大初动能分别为和的光电子，经狭缝、后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效应及电子间的相互作用，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】 光电子进入匀强电场后做类平抛运动， 竖直方向：加速度 对所有电子，竖直方向加速度和位移均相同，根据可知，运动时间相同 水平方向做匀速运动，则落在M的电子初速度较小，即 对光电效应过程，根据爱因斯坦光电效应方程，可知。故选A。 10．（2025·江苏·高考）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。 (1)求该金属的截止频率； (2)若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据题意，由光电效应方程有 当时，可得该金属的截止频率 （2）根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为 11．（2026·河北·高考）图1为某质谱仪工作原理示意图。电离室中的气体分子被激光照射后发生电离，其中带正电的粒子由静止经平行于纸面的加速电场加速后，垂直于CD边进入梯形匀强磁场区域（磁场方向垂直纸面向外），并从CG边中点O平行于CD边射出，经无场区从边界PQ进入平行于纸面的匀强偏转电场，最终打到接收器与纸面交线MN上并被吸收，接收器可视为接地良好的金属板。MN延长线经过O点，与CD所在直线夹角为α，α可通过MN绕O点在纸面内的转动进行调整，调整前后PQ与MN始终平行且间距为0.3m不变。CG边长为0.2m，与底边HG夹角为60°，磁感应强度大小为0.4T，偏转电场的电场强度大小为1.8×104V/m，方向始终垂直于PQ。整个过程只考虑一种粒子，加速电场的电压恒定，MN与PQ足够长，装置处于真空环境，忽略粒子间的相互作用，不计重力。 (1)已知激光波长为442nm，求该激光一个光子的能量ε。（普朗克常量，真空中光速） (2)调整α，得到从粒子离开加速电场到到达接收器所经历的时间t与α的关系如图2所示，求加速电场的电压U以及粒子比荷k。 (3)质谱仪稳定工作时，测得接收器每秒接收的粒子数为n，若再测一个除电荷量和质量以外的物理量，便可在（2）问的基础上得到粒子的质量。请写出该物理量，并推导粒子质量表达式（所有物理量均用字母表示）。 【答案】(1) (2)， (3)还需要测量接收器受到粒子的平均作用力这个物理量，可推导出粒子质量的表达式为 【解析】（1）根据光子能量公式 代入数据解得 （2）根据题意画出粒子运动轨迹图如下 根据几何关系可知，粒子在磁场半径 且粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，有 其中比荷 联立解得 由题知粒子在无场区O到PQ的距离为，在无场区运动时间 粒子进入电场时的法向初速度与电场方向相反，大小为 则在法线方向有 解得 总时间 其中t0为加速电场末端到CD无场区的时间与α无关，与α无关，根据图2可知时t最小，即 在有最小值，根据均值不等式可求出 联立 代入数据得 在加速电场中有 得 （3）测量接收器受到粒子的平均作用力大小，在时间内，有 根据动量定理和牛顿第三定律可知，接收器受到的平均作用力大小F等于粒子动量的变化率大小，即 对单个粒子，设粒子打在接收器上时的速度为，则有 可得 联立可得，粒子质量为 还需要测量接收器受到粒子的平均作用力这个物理量，可推导出粒子质量的表达式为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第72讲 光电效应 波粒二象性（专项训练） 模拟·基础演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A B D A A B B B D CD AD 题号 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 答案 AC ACD AC D AC B AC B A A 12．解:（1）根据光电效应方程可知， 可得该金属的逸出功 （2）该金属的极限频率 重难·创新演练 题号 1 2 答案 C D 3．解:（1）a.根据爱因斯坦光电效应方程有 结合图乙可知 b.由 变形可得 根据图像斜率可知 解得 （2）光子的能量 可得 一小段时间内太阳发射的光子数 以太阳为球心，r为半径的球面上，时间飞行器接收到的光子数为 由动量定理 距太阳为r处光帆受到的光压 4．解:（1）设小行星在轨道上运行时的速率为，有 可得 动能 机械能 （2）a．吸收功率为 所以辐射光子的总功率为 光子动量与能量的关系为 设小行星对光子的作用力为，对时间内发出的光子由动量定理 可得 由牛顿第三定律 b．时间内， 解得 （或利用一个周期内 解得 一个周期 轨道半径对时间变化率） 真题·实战演练 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A C A C B B D AD A 10．解:（1）根据题意，由光电效应方程有 当时，可得该金属的截止频率 （2）根据题意，由光电效应方程可得，光电子的最大初动能为 11．解:（1）根据光子能量公式 代入数据解得 （2）根据题意画出粒子运动轨迹图如下 根据几何关系可知，粒子在磁场半径 且粒子在磁场中洛伦兹力提供向心力，有 其中比荷 联立解得 由题知粒子在无场区O到PQ的距离为，在无场区运动时间 粒子进入电场时的法向初速度与电场方向相反，大小为 则在法线方向有 解得 总时间 其中t0为加速电场末端到CD无场区的时间与α无关，与α无关，根据图2可知时t最小，即 在有最小值，根据均值不等式可求出 联立 代入数据得 在加速电场中有 得 （3）测量接收器受到粒子的平均作用力大小，在时间内，有 根据动量定理和牛顿第三定律可知，接收器受到的平均作用力大小F等于粒子动量的变化率大小，即 对单个粒子，设粒子打在接收器上时的速度为，则有 可得 联立可得，粒子质量为 还需要测量接收器受到粒子的平均作用力这个物理量，可推导出粒子质量的表达式为 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第72讲 光电效应 波粒二象性（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 黑体辐射 能量子 1 知识点2 光电效应及其规律 1 知识点3 光电效应的图像 2 知识点4 波粒二象性与物质波 3 模拟·基础演练 3 题型01 黑体辐射 能量子 3 题型02 对光电效应规律的理解及其应用 4 题型03 光电效应的图像 11 题型04 对波粒二象性、物质波的理解 15 重难·创新演练 17 真题·实战演练 22 巩固·知识解构 知识点1 黑体辐射 能量子 1.黑体：能够_________入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。 2.黑体辐射的实验规律 （1）对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与_________有关外，还与材料的种类及表面状况有关。 （2）黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有_________，另一方面，辐射强度的极大值向波长较_________的方向移动。 3.能量子 （1）概念：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，只能辐射或吸收某个最小能量值ε的_________倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。 （2）表达式：ε=_________，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h称为普朗克常量。h=6.626×10-34J·s（一般取h=6.63×10-34J·s）。 知识点2 光电效应及其规律 1.光电效应现象：照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象称为光电效应，发射出来的电子叫_________。 2.光电效应规律 （1）每种金属都有一个截止频率，入射光的频率必须_________这个截止频率才能产生光电效应。 （2）光电子的最大初动能与入射光的_________无关，只随入射光频率的增大而_________。 （3）光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10-9 s。 （4）当入射光的频率大于截止频率时，饱和光电流的大小与入射光的强度成_________。 3.遏止电压与截止频率 （1）遏止电压：使光电流减小到_________的反向电压Uc。 （2）截止频率：能使某种金属发生光电效应的_________频率叫作该种金属的截止频率（又叫极限频率）。不同的金属对应着不同的截止频率。 4.光电效应方程 （1）光子说：在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，一份叫作一个光量子，简称光子。光子的能量ε=hν。 （2）逸出功W0：使电子脱离某种金属所做功的_________。 （3）最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值。 （4）爱因斯坦光电效应方程 ①表达式：_________。 ②物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后光电子的最大初动能Ek=me。 知识点3 光电效应的图像 光电效应常见的四类图像 图像名称 图像形状 由图像可直接（或间接）得到的物理量 光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系图像 ①极限频率νc：图线与ν轴交点的横坐标； ②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，W0=|-E|=E； ③普朗克常量h：图线的斜率k=h 光电流I与电压U的关系图像 ①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标的值； ②饱和光电流Im：电流的最大值； ③最大初动能：Ekm=eUc ①遏止电压Uc1、Uc2； ②饱和光电流； ③最大初动能Ek1=eUc1，Ek2=eUc2 遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系图像 ①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标的值； ②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大； ③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h=ke（注：此时两极之间接反向电压） 知识点4 波粒二象性与物质波 1.光的波粒二象性 （1）光的干涉、衍射、偏振现象说明光具有_________性。 （2）光电效应和康普顿效应说明光具有_________性。 （3）光的波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。 2.物质波：任何一个运动着的物体，小到微观粒子大到宏观物体都有一种波与它对应，其波长λ=_________，p为运动物体的动量，h为普朗克常量。 模拟·基础演练 考查重点：黑体辐射、能量子、光电效应规律、光电效应的电路分析、光电效应的图像、对波粒二象性的理解、对物质波的理解…… ⏳题型01 黑体辐射 能量子 1．(2026·北京理工大学附属中学)黑洞是一类特殊的天体，质量极大，引力极强，在它附近（黑洞视界）范围内，连光也不能逃逸，并伴随着很多新奇的物理现象。传统上认为，黑洞“有进无出”，任何东西都不能从黑洞视界里逃逸出来，但霍金、贝肯斯坦等人经过理论分析，认为黑洞也在向外发出热辐射，此即著名的“霍金辐射”，因此可以定义一个“黑洞温度”“T”。其中T为“黑洞”的温度，h为普朗克常量，c为真空中的光速，G为引力常量，M为黑洞的质量。K是一个有重要物理意义的常量，叫做“玻尔兹曼常量”。以下几个选项中能用来表示“玻尔兹曼常量”单位的是（　　） A． B． C． D． ⏳题型02 对光电效应规律的理解及其应用 2．(2026·北京师范大学第二附属中学)把一块带负电的锌板连接在验电器上，验电器指针张开一定的角度。用紫外线灯照射锌板，发现验电器指针的张角发生变化。下列推断合理的是（ ） A．验电器指针的张角会不断变大 B．验电器指针的张角会变小 C．验电器指针的张角发生变化是因为锌板获得了电子 D．若改用红外线照射锌板也一定会使验电器指针的张角发生变化 3．(2026·北京东城区)将一块锌板带上负电，并与静电计相连，然后用紫外线灯照射锌板，发现静电计指针夹角减小。下列说法正确的是（ ） A．夹角减小是因为电子从静电计的指针飞出 B．若用更弱的紫外线照射锌板，静电计指针夹角将保持不变 C．用家用节能灯照射锌板也会观察到相同的现象 D．是紫外线使电子从锌板表面逸出 4．(2026·北京师范大学附属中学)某光源发出的光由不同波长的光组成。不同波长的光的强度表示光的强弱如图所示。使金属恰好发生光电效应的光的波长，称为极限波长。表中为一些金属的极限波长。用该光源照射表中金属表面，则（　　） 材料 铂 钨 钠 极限波长 196 274 542 A．只有钠表面有电子逸出 B．只有铂表面有电子逸出 C．钨、铂表面均有电子逸出 D．铂、钨、钠表面均有电子逸出 5．（2026·北京顺义·一模）关于光电效应，下列说法正确的是（ ） A．光电效应现象说明光具有粒子性 B．金属的逸出功与入射光的频率有关 C．光电子的最大初动能与入射光的强弱有关 D．某单色光照射金属不能发生光电效应，是因为照射时间短 6．(2026·北京第八十中学)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。光电效应实验装置示意如图。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应；换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应。此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在K、A之间就形成了使光电子减速的电场。逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列选项中的（其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量）（　　） A． B． C． D． 7．(2025·北京铁路第二中学)研究光电效应现象的装置如图所示。图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时能够发射电子。当用光子能量为2.82eV的光照射K极时，电流表的读数为，移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数等于1V时，电流表读数为零，保持滑片位置不变。下列说法中正确的是（　　） A．光电子的最大初动能为1.82eV B．K极材料的逸出功为1.82eV C．电流表的读数为时，电压表的示数大于1V D．仅将电源正负极对调，电流表示数一定小于 8．（2026·北京昌平·一模）一对正、负电子碰撞会发生湮灭，生成光子。已知电子的质量为，光子的频率为，真空中的光速为，普朗克常量为，碰撞前电子的动能不计。关于此过程，下列说法不正确的是（　　） A．若生成两个光子，每个光子的频率为 B．该过程可能生成单个高能光子，其能量为 C．生成光子的总能量为 D．光子所带电荷量为0 9．(2026·北京中国人民大学附属中学)如图为一个光电烟雾探测器，光源S发出一束波长为的红外线，当有烟雾进入探测器时，来自光源S的红外线会被烟雾散射进入光电管C，当红外线射到光电管中的金属表面时发生光电效应，光电流大于时，便会触发报警系统。已知元电荷，光在真空中的传播速度为，下列说法正确的是（ ） A．光电流的大小与光照强度无关 B．该金属的极限频率大于Hz C．若光源单位时间发出相同数量光子的可见光，则该装置将会失去报警功能 D．若射向光电管C的光子中有10％会产生光电子，当报警器报警时，每秒射向该金属表面的光子数最少为个 10．（2025·北京师范大学附属实验中学）（多选）金属板M受到频率为ν的紫外线照射时，会持续向各个方向发射不同速率的电子，电子的最大速率为vm，质量为m，电荷量为e，普朗克常数为h。如图所示，正对M放置一个金属网N，M与N间距为d（远小于板长），将M、N分别与电源的正、负极相连，使两板间的电压为U。下列说法正确的是（　　） A．若光强不变，只增大ν，电流表示数增大 B．若电压不变，只减小d，电子由M到N的过程动能变化量减小 C．金属板M的极限频率为 D．仅将电源正、负极对调，电子到达N时的最大动能为 11．（2025·北京师范大学附属实验中学）（多选）1899年，俄国物理学家列别捷夫首先从实验上证实光照射物体表面可以产生压力，即“光压”。光压可以克服太阳引力为探测器的太阳帆提供动力，使探测器飞向太阳系以外。假设质量为m的探测器绕太阳做半径为r的匀速圆周运动，面积为S的太阳帆正对太阳，始终与阳光垂直。已知太阳单位时间、单位面积上辐射出的电磁波总能量为P0，太阳的半径为R，质量为M，引力常量为G，真空中的光速为c，普朗克常数为h。下列说法正确的是（　　） A．若太阳光的频率为ν，单位时间内太阳发出的光子数 B．t时间内探测器太阳帆所接收到的辐射能量 C．若照射到太阳帆上的光全部被反射，光对太阳帆的压力 D．若照射到太阳帆上的光全部被吸收，要使静止于r处的探测器远离太阳，太阳帆的面积 12．(2026·北京第一六六中学)在光电效应实验中，用波长为λ=400nm的光照射某种金属，测得光电子的最大初动能为Ekm=2eV，已知h＝6.6×10-34 J·s，e＝1.6×10-19 C，光速求：（结果保留2位有效数字） (1)该金属的逸出功； (2)该金属的极限频率。 ⏳题型03 光电效应的图像 13．(2025·北京海淀区教师进修学校)（多选）年诺贝尔物理学奖授予阿秒激光领域的阿戈斯蒂尼等三位科学家，以表彰他们在阿秒光脉冲产生和应用上做出的卓越贡献。阿秒光脉冲的产生，可以在亚原子尺度上研究光电效应。图甲为演示光电效应的实验装置，用光强度相同的红、绿光分别照射阴极，得到两条关于电流表与电压表读数的关系曲线，如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．用光强很弱的紫光照射阴极，会发生光电效应 B．截止电压与光的频率成正比 C．由红光照射阴极得到图线为曲线 D．向右移动滑动变阻器的滑片，电流表的示数不断增大 14．(2026·北京朝阳区北京中学)（多选）如图（a）所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器滑片，记录电流表与电压表示数，两者关系如图（b）所示。P、Q两束光从水中射向空气的光路图如图（c）所示，则（ ） A． 的波长小于 的波长 B． 产生的光电子最大初动能最大 C．滑片向右滑电流表示数一定不会减小 D．图（c）中进入空气的单色光是 15．(2026·北京第三十五中学)（多选）用同一个光电管研究光电效应的电路如图甲所示，用蓝光、较强的黄光和较弱的黄光分别照射密封真空管中的金属极板K，极板发射出的光电子在电路中形成的光电流I与A、K之间的电压U的关系图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．1、3为用黄光照射时得到的曲线，曲线1对应的黄光较强 B．光电管两端电压U为零时一定不发生光电效应 C．用蓝光照射K极时，产生光电子的最大初动能更大 D．甲图中此时通过电流计G的电流方向由d流向c 16．(2026·北京师范大学附属中学)在光电效应实验中，用同一光电管在不同实验条件下得到了如图所示三条光电流与电压之间的关系曲线。下列说法正确的是（　　） A．入射光光子的能量①>②>③ B．光电子的最大初动能①>③>② C．金属的逸出功②最大 D．照射到金属上的光强①>③ 17．(2026·北京师范大学附属中学)（多选）如图是密立根于1916年发表的钠金属光电效应的遏止电压与入射光频率的实验曲线。若已知电子的电荷量，结合图像可知（　　） A．普朗克常量h B．不同频率的光入射时的光电流大小 C．钠的逸出功 D．遏止电压与入射光频率成正比 18．(2026·北京第一七一中学)图甲是光电效应实验装置示意图，图乙是研究光电效应电路中a、b两束入射光照射同种金属时产生的光电流与电压的关系图像，图丙是P、Q两种金属的光电子最大初动能与入射光频率的关系图像，图丁是某种金属的遏止电压与入射光频率之间的关系图像。下列说法正确的是（　　） A．在图甲实验中，改用光强足够大的红外线照射锌板验电器指针也会张开 B．由图乙可知，a光的频率等于b光 C．由图丙可知，金属P的逸出功大于金属Q的逸出功 D．由图丁可知，该图线的斜率为普朗克常量h ⏳题型04 对波粒二象性、物质波的理解 19．(2026·北京第八中学)（多选）关于量子理论，以下说法正确的是（　　） A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出电磁辐射的能量是量子化的 B．光的干涉现象说明光是概率波，而德布罗意波不是概率波 C．康普顿研究石墨对X射线散射时，发现散射后部分射线的波长变长 D．氢原子从的激发态向基态跃迁时，只能放出2种不同频率的光子 20．（2025·北京朝阳·一模）下列关于光的现象与结论正确的是（　　） A．光的偏振现象说明光是纵波 B．光电效应现象说明光具有粒子性 C．光的衍射现象说明光具有粒子性 D．光的干涉现象说明光具有粒子性 21．若下列四种粒子的速度大小均相同且不为零，则它们的德布罗意波长最大的是（　　） A．氕核（） B．氘核（） C．氚核（） D．氦原子核（） 22．法国物理学家德布罗意首先提出了物质波理论，1927年，英国物理学家汤姆孙（G.P.Thomson）在德布罗意理论的启发下，利用如图1所示的装置，通过阴极和阳极之间几万伏的高电压，对灯丝发热后发射出来的电子加速，得到这些电子经金属多晶体衍射的图样，如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．电子的衍射现象证明了电子具有波动性 B．在电子衍射图样中，电子只能落到亮环上，不可能落在暗环上 C．如果提高实验装置中的加速电压，电子的波长就会变大 D．只有微观粒子才具有波动性，一粒飞行的子弹不可能具有波动性 重难·创新演练 设题创新：结合社会科技发展(T1);结合实验探究(T2)；结合航天科技（T3、T4） 1．▶新情境◀（2025·北京顺义·一模）量子隧穿效应是当电子或者其它微观粒子（例如质子和中子等）从势垒（可以理解为是一种能量壁障）的一边入射时，即使它们不具有足够的动能从势垒顶部翻越过势垒，它们仍然有一定概率能够在入射的一边消失而在势垒的另一边出现的现象。粒子的隧穿概率，，其中m为粒子质量，h为普朗克常量，为势垒的高度（单位是能量单位），E为粒子的能量，L为势垒的宽度（单位是长度单位）。扫描隧道显微镜是根据量子力学原理中的隧穿效应而设计成的，当原子尺度的探针针尖在不到一个纳米的高度上扫描样品时，在针尖与样品之间加一大小为U的电压，针尖与样品之间产生隧穿效应而有电子逸出，形成隧穿电流。当探针沿样品表面按给定高度匀速扫描时，因样品表面原子的凹凸不平，使探针与样品表面间的距离不断发生改变，从而引起隧穿电流随时间不断发生改变，这种变化便反映了样品表面原子水平的凹凸形态。设电子的电荷量为e，下列说法正确的是（　　） A．扫描隧道显微镜可以探测样品的深层信息 B．量子隧穿效应是宏观物体也能表现出的常见现象 C．改变探针和样品之间的电压U可以改变电子的能量E D．扫描隧道显微镜系统中产生隧穿效应的电子应满足 2．▶新角度◀(2026·北京海淀区)某同学利用图甲所示实验装置研究光电效应，换用多组不同频率的入射光对同一种金属进行照射，测出对应的遏止电压Uc，并绘制出Uc随入射光频率v变化的图像，如图乙所示。该同学查找资料得知：在K、A间施加电压时，会在金属表面附近产生场强为E的电场，该电场使逸出功发生改变，改变量，其中��为常量、��为元电荷。下列说法正确的是（ ） A．测量Uc时，图甲中滑片P应当位于O点右侧 B．利用图乙中图像的横截距v0可求出普朗克常量 C．常量k的单位可用国际单位制基本单位表示为 D．依据图线为一条直线，可判断实验中可忽略 3．▶新情境◀(2025·北京第十一中学)现代物理学表明，光不仅具有波动性，还具有粒子性。 (1)光电效应是光的粒子性的实例之一。某同学利用图甲所示的电路图研究光电效应，他先后用三种不同的光进行实验，得到了图乙中的结果，其中横轴为电压表的测量值，纵轴为电流表的测量值。 a.试判断三种光的频率v1、v2、v3的大小关系。 b.美国物理学家密立根为了检验爱因斯坦光电效应方程的正确性，设计实验并测量了某金属的遏止电压Uc与入射光的频率。根据他的方法获得的实验数据绘制成如图丙所示的图线，求普朗克常量h。已知电子的电量C，将运算结果保留1位有效数字。 (2)光子的动量p与能量E之间满足：E＝pc。式中c为真空中的光速。当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生压强，称为光压。科学家提出，光压可以作为飞行器太空旅行的动力。假设太阳向各个方向均匀辐射出光子，辐射的总功率为P0，太阳光是频率为的单色光，太阳到飞行器的距离为r，飞行器正对太阳的面积为S，当光照射到飞行器时光子被全部吸收，忽略太阳光传递过程中的能量损失。普朗克常数为h。求飞行器处的光压I。 4．▶新情境◀（2026·北京十一学校）2025年5月29日我国成功发射的火箭搭载了天问二号探测器，计划对小行星2016HO3开展伴飞探测、采样并返回地球。已知小行星2016HO3绕太阳做半径为r的圆周运动，它的质量为m、半径为R，引力常量为G，太阳质量为M，真空中光速为c。 (1)已知质量为和、距离为的两个质点间的引力势能表达式为，求小行星2016HO3在轨道上运行时的机械能； (2)在实际运行过程中，小行星2016HO3源源不断吸收太阳辐射，由于它的尺寸很小、自转较快，向阳面与背阳面存在温度差，使得其表面的红外辐射不对称。 a.已知太阳辐射功率为，小行星2016HO3的红外辐射效率为（）。红外辐射不对称将使小行星2016HO3受到微小的切向净推力，该净推力可视为由沿公转速度反方向射出的辐射光子产生。假设沿公转速度反方向射出光子总能量占总红外辐射能量的10%，且光子的频率均相同，已知光子动量与能量的关系为，求此时微小切向净推力的大小； b.微小切向净推力会导致轨道半径缓慢变化，但小行星每圈仍可近似视为圆周运动。请估算小行星的轨道半径对时间变化率。（结果中的微小切向净推力用表示，无需代入（2）a的结果） 真题·实战演练 高频考点：对光电效应规律的理解及其应用、物质波、能量子 1．（2026·海南·高考）现有、两束单色光，光的频率小于光的频率。用光照某金属表面能发生光电效应。下列说法正确的是（ ） A．若用光照射该金属，则能发生光电效应 B．若用光照射该金属，则该金属的逸出功减小 C．若增大光强度，则该金属的逸出功增大 D．若减弱光强度，则不能发生光电效应 2．（2025·浙江·高考）一束高能电子穿过铝箔，在铝箔后方的屏幕上观测到如图所示的电子衍射图样则（　　） A．该实验表明电子具有粒子性 B．图中亮纹为电子运动的轨迹 C．图中亮纹处电子出现的概率大 D．电子速度越大，中心亮斑半径越大 3．（2025·广西·高考）已知金属铷、钾、钠、钙的逸出功分别为2.13eV、2.25eV、2.29eV、3.20eV．用光子能量为2.20eV的单色光照射这些金属的表面，能逸出光电子的金属是（ ） A．铷 B．钾 C．钠 D．钙 4．（2025·重庆·高考）在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为P。普朗克常量为h，光速为c，则（　　） A．光子的波长为 B．该原子吸收光子后质量减少了 C．该原子吸收光子后德布罗意波长为 D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态 5．（2025·广东·高考）有甲、乙两种金属，甲的逸出功小于乙的逸出功。使用某频率的光分别照射这两种金属，只有甲发射光电子，其最大初动能为，下列说法正确的是（ ） A．使用频率更小的光，可能使乙也发射光电子 B．使用频率更小的光，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 C．频率不变，减弱光强，可能使乙也发射光电子 D．频率不变，减弱光强，若仍能使甲发射光电子，则其最大初动能小于 6．（2026·重庆·高考）科学研究中，通过“角分辨光电子能谱仪”测量光电效应中光电子的动能和出射角，可了解样品的相关特性。若一束频率为的紫外光照射在样品表面产生光电子，某具有最大初动能的光电子，其速度方向与样品表面法线的夹角为，光电子质量为mc，普朗克常量为h，则（ ） A．样品的逸出功为 B．该光电子的德布罗意波长为 C．该光电子的速度沿样品表面法线方向的分量大小为 D．当入射光的频率变为时，光电子的最大初动能变为 7．（2026·北京·高考）光照射到某半导体上，光子能量超过特定值，会激发半导体内部一些受束缚的电子，使其能够在半导体内部自由运动，从而增强导电能力，这属于光电导效应。可用如图所示电路研究光电导效应。用频率为的单色光分别均匀照射该半导体和逸出功为的金属，，h为普朗克常量。下列说法错误的是（ ） A．金属不发生光电效应，半导体发生光电导效应 B．增大单色光的强度，电流表示数增大 C．对调电源的正负极，通过半导体的电流反向 D．半导体两端电压为0时，电流表示数不为0 8．（2026·河南·高考）（多选）不同材料的金属板M、N的逸出功分别为和。用波长为的光照射，M、N均能发生光电效应，出射光电子的最大初动能分别为和；改用波长为的光照射，仅M能发生光电效应，出射光电子的最大初动能为。则（ ） A． B． C． D． 9．（2026·贵州·高考）如图，密闭真空中，有一竖直放置的金属靶和水平放置的两平行极板，极板与金属靶受光面垂直，板间存在竖直向上的匀强电场。用频率为和的光分别照射靶时，垂直靶面逸出最大初动能分别为和的光电子，经狭缝、后进入电场，分别落到下极板M、N处。忽略极板边缘效应及电子间的相互作用，则（ ） A．， B．， C．， D．， 10．（2025·江苏·高考）江门中微子实验室使用我国自主研发的光电倍增管，利用光电效应捕捉中微子信息。光电倍增管阴极金属材料的逸出功为，普朗克常量为h。 (1)求该金属的截止频率； (2)若频率为的入射光能使该金属发生光电效应，求光电子的最大初动能。 11．（2026·河北·高考）图1为某质谱仪工作原理示意图。电离室中的气体分子被激光照射后发生电离，其中带正电的粒子由静止经平行于纸面的加速电场加速后，垂直于CD边进入梯形匀强磁场区域（磁场方向垂直纸面向外），并从CG边中点O平行于CD边射出，经无场区从边界PQ进入平行于纸面的匀强偏转电场，最终打到接收器与纸面交线MN上并被吸收，接收器可视为接地良好的金属板。MN延长线经过O点，与CD所在直线夹角为α，α可通过MN绕O点在纸面内的转动进行调整，调整前后PQ与MN始终平行且间距为0.3m不变。CG边长为0.2m，与底边HG夹角为60°，磁感应强度大小为0.4T，偏转电场的电场强度大小为1.8×104V/m，方向始终垂直于PQ。整个过程只考虑一种粒子，加速电场的电压恒定，MN与PQ足够长，装置处于真空环境，忽略粒子间的相互作用，不计重力。 (1)已知激光波长为442nm，求该激光一个光子的能量ε。（普朗克常量，真空中光速） (2)调整α，得到从粒子离开加速电场到到达接收器所经历的时间t与α的关系如图2所示，求加速电场的电压U以及粒子比荷k。 (3)质谱仪稳定工作时，测得接收器每秒接收的粒子数为n，若再测一个除电荷量和质量以外的物理量，便可在（2）问的基础上得到粒子的质量。请写出该物理量，并推导粒子质量表达式（所有物理量均用字母表示）。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $