第71讲 实验19：用油膜法估测油酸分子的大小、实验20：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系（专项训练）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第71讲 实验19：用油膜法估测油酸分子的大小 实验20：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 用油膜法估测油酸分子的大小 1 知识点2 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 2 模拟·基础演练 4 题型01 用油膜法估测油酸分子的大小 4 题型02 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 13 重难·创新演练 20 真题·实战演练 24 巩固·知识解构 知识点1 用油膜法估测油酸分子的大小 1.实验目的 （1）估测油酸分子的大小。 （2）学会间接测量微观量的原理和方法。 2.实验思路 利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成_________油膜，如图所示，将油酸分子看作球形，测出一定体积的油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积，用d=_________计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。 3.实验器材 清水、酒精、油酸、_________、浅盘（边长约30~40 cm）、滴管、玻璃板、彩笔、爽身粉、坐标纸、容量瓶。 4.进行实验 （1）用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。 （2）取1 mL（1 cm3）的油酸溶于酒精中，制成500 mL的油酸酒精溶液。 （3）用滴管（或注射器）向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0=_________mL。 （4）往边长约为30~40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将爽身粉（或石膏粉）均匀地撒在水面上。 （5）用滴管（或注射器）向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。 （6）待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。 （7）将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。 （8）根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d=，即油酸分子的直径。若算出的分子直径的数量级不是10-10 m，需要重做实验。 5.误差分析 （1）纯油酸体积的计算误差。 （2）油酸薄膜面积的测量误差。 ①油酸薄膜形状的画线误差； ②数格子法本身就是一种估算的方法，自然会带来误差。 6.注意事项 （1）油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免浓度改变，产生误差。 （2）爽身粉的用量不要太多，否则不易成功。 （3）测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，最好多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。 （4）浅盘里水面离盘口的距离应较小，并且浅盘要水平放置，以便准确地画出油酸薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。 （5）要待油酸薄膜形状稳定后，再画轮廓。 （6）本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合即可。 （7）做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦拭，最后用水冲洗，以保持盘的清洁。 知识点2 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 1.实验目的 探究一定质量的气体在温度不变的条件下的压强与体积的关系。 2.实验思路 在保证密闭注射器中气体的质量和_________不变的条件下（控制变量法），通过改变密闭气体的体积，由压力表读出对应气体体积的压强值，研究在恒温下气体的压强和体积的关系。 3.实验器材 铁架台、注射器、橡胶套、_________。 4.进行实验 （1）按如图所示组装实验器材，在注射器下端的开口套紧橡胶套，密封一定质量的空气。 （2）用手缓慢向上提或向下压柱塞，改变气体的_________，并读出对应不同体积时气体的压强。 （3）重复步骤2，获取多组数据。 5.数据分析 （1）实验数据的收集：空气柱的压强p可以从压力表上读出，空气柱的长度l可以通过刻度尺读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据并进行记录。 （2）猜想：由实验观察及记录数据可知，空气柱的体积越小，其压强就_________，即空气柱的压强与体积成_________。 （3）检验：以压强p为纵坐标，以体积倒数为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点。观察各点的位置关系，若各点位于过原点的同一直线上，就说明压强跟体积的倒数成_________，即p∝，也就是压强p与体积V成反比。若各点不在同一直线上，再尝试其他关系。 （4）实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p⁃V图线是双曲线的一支，但不同温度下的图线是不同的。 6.误差分析 （1）橡胶套封闭不严会使空气柱的质量变化引起误差。 （2）实验过程环境温度变化或柱塞向上提或向下压得过快会使空气柱的温度变化引起误差。 （3）空气柱体积、压力表的读数等引起的误差。 7.注意事项 （1）改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。 （2）实验过程中，不要用手接触注射器的圆筒部分，以防止从手吸收热量，引起内部气体温度变化。 （3）实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。 （4）本实验中，由于气体体积与气柱长度成正比，因此研究气体体积与压强的关系时，不用测量空气柱的横截面积。 （5）本实验测量体积时误差主要出现在长度的测量上，由于柱塞不能与刻度尺非常靠近，故读数时注意视线一定要与柱塞底面相平。 模拟·基础演练 考查重点：用油膜法估测油酸分子的大小的实验原理与操作、数学处理与误差分析；探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系的实验原理与操作、数学处理与误差分析…… ⏳题型01 用油膜法估测油酸分子的大小 1．(2026·北京东城区)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，为了估测油酸分子的大小，可把它简化为球形处理。下列说法不正确的是（ ） A．油膜的厚度，可以看成是球形的直径 B．计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格 C．实验时，把油酸配制成浓度合适的油酸酒精溶液能更好地展开油膜 2．（2026·北京顺义·一模）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，用注射器向撒有爽身粉的水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，测得油膜面积为。已知每1 mL油酸酒精溶液中有的纯油酸，测得滴油酸酒精溶液的体积为。油酸分子的直径__________（用、、、表示）。 3．（2026·北京昌平·一模）（多选）某学生在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，发现计算的直径偏小，可能的原因是___________ A．爽身粉撒得过多 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，导致油酸溶液的浓度偏高 D．在向量筒中滴入总体积为1mL的油酸酒精溶液时，滴数多记了10滴 4．（2026·北京房山·一模）（多选）关于用油膜法测分子直径的实验，下列说法正确的是（　　） A．单分子油膜的厚度可以看成油酸分子的直径 B．计算油膜面积时，将所有不完整的方格都作为一格处理 C．待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓 5．(2026·北京丰台区)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若某同学测得的油酸分子直径d的结果明显偏小，可能的原因是________。 A．油酸酒精溶液滴入水中后，未等待油膜稳定就测量面积 B．油酸酒精溶液浓度实际值低于计算值 C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都记为一格 6．(2026·北京十一学校)(1)用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法。已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径___________； (2)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为___________。（选填选项前的字母） A．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记录了几滴 B．计算油膜面积时，方格数数多了 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 7．（2025·北京朝阳·一模）某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，测得的分子直径结果偏小，可能的原因是（　　） A．油酸未完全散开 B．配制的油酸酒精溶液浓度较大 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格 D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴 8．(2025·北京第一零一中学)(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法或操作正确的是（　　） A．将油膜看作单分子层薄膜，并不考虑油酸分子间的间隙 B．将油酸分子看成球形 C．在量筒中只滴入一滴油酸酒精溶液，测出它的体积 D．若撒入水中的爽身粉太多，会使油酸未完全散开，从而使测出的分子直径偏小 (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，通过计算得到一滴溶液的体积为8.0×10-3mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为___________m。（计算结果保留两位有效数字） (3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因可能是（　　） A．滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 9．(2026·北京十一学校)某同学在做“用油膜法估测分子的大小”实验： (1)下列说法正确的是______。 A．把油酸分子看成球形，运用了理想化模型的思想方法 B．要考虑油膜中油酸分子间的间隙 C．油膜面积最大时，可近似认为是单分子油膜 (2)实验时，先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积，之后的实验步骤顺序正确的是______（填写实验步骤前的序号）。 A．往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 B．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 C．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 D．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状描绘在玻璃板上 (3)实验时将8 mL的油酸溶于酒精中制成1×104 mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入80滴，量筒内的溶液增加1 mL。 用同一个注射器把1滴这样的溶液滴入水盘中，油酸膜轮廓如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm，由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为______m（保留两位有效数字）。 (4)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于______。 A．实验中撒入的痱子粉太厚 B．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴 10．(2026·北京朝阳区)在做“用油膜法估测油酸分子直径”的实验时，某同学的操作步骤如下： A．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； B．在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； C．在浅盘内盛一定量的水，将爽身粉均匀撒在水面上，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开并稳定； D．在浅盘上覆盖透明玻璃，用彩笔在玻璃上描出油膜的轮廓，用透明坐标纸测量油膜的面积。 (1)上述步骤中有错误的一项是________（填写实验步骤前的字母序号）。 (2)已知油酸酒精溶液的体积比浓度为0.2%，用注射器吸取1 mL油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入量筒，总共可以滴100滴，则每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为________mL。 (3)在该实验中，若测出的油酸分子直径结果偏小，则可能的原因是________。 A．将油酸酒精溶液的体积直接当纯油酸体积计算 B．油酸酒精溶液配制后放置的时间较长，酒精挥发较多 C．计算油膜面积时，将不足半格的方格也计为一格 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液滴数少数了5滴 11．(2025·北京第二中学)做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 (1)下列实验步骤的正确顺序是________（填写实验步骤前的序号）。 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积 A．往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 B．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 C．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 D．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 (2)实验中，体积为的所用油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，用注射器和量筒测得滴上述溶液的体积为，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形的边长为，则油酸薄膜的面积________；可求得油酸分子的直径为________（仅用、、、、表示）。 (3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为________。 A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 D．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 12．(2026·北京师范大学第二附属中学)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中： (1)需做一些理想化的近似，其中必要的是__________。 A．将在水面上的油膜视为单分子油膜 B．将油膜分子视为紧密排列的球形分子 C．将油酸酒精溶液视为纯油酸 (2)有下列实验步骤： a、用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。 b、将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 c、往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 d、将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 上述步骤中，正确的操作顺序是__________（填写步骤前面的字母）。 (3)在做本实验时，所用油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液为75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描绘出油酸膜的形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形方格的边长为，则： ①油酸膜的面积是__________。 ②按以上实验数据估测出油酸分子的直径为__________。（结果保留一位有效数字） (4)在做本实验时，发现计算结果偏小，可能是由于__________。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．求每滴体积时，的溶液的滴数多记了10滴 D．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 ⏳题型02 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 13．（2026·北京西城·二模）某实验小组采用如图1所示的装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，采集数据后绘制成图2所示的图像，发现图线是一条未过原点的直线。以下列出的原因中最有可能的一项是（　　） A．实验过程中气体温度升高 B．实验过程中发生漏气 C．计算体积时没有考虑导气管中气体的体积 14．（2026·北京石景山）图示装置可用于探究气体等温变化的规律。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．柱塞上应该涂油以更好地密封气体 B．应快速推拉柱塞以避免气体与外界进行热交换 C．用手握住注射器推拉柱塞以使装置更加稳定 D．作出的图像可直观反映与的关系 15．（2025·北京西城·一模）（多选）某实验小组用图所示的实验装置“探究气体等温变化的规律”。实验操作的过程中，需要保持不变的是气体的（　　） A．质量 B．温度 C．体积 D．压强 16．(2026下·北京十一学校)用图甲所示实验装置探究气体等温变化的规律。 (1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和______； (2)关于该实验下列说法正确的是______。 A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．改变气体体积时应快速推拉柱塞。 C．为方便推拉柱塞，应用手握注射器再推拉柱塞 D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位 (3)实验中测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出______（选填“p-V”或“”）图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条______线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比 (4)另一小组对实验装置进行了改进，如图乙所示，将注射器与导气管、压强传感器连接在一起，该小组绘出的图像如图丙所示，该图像不过原点的原因是______。 A．实验过程中有漏气现象 B．实验过程中气体温度降低 C．实验过程中气体温度升高 D．漏加了注射器与压强传感器连接处的气体体积 (5)其它一小组根据测量的数据，绘出图像如丁图所示，图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是__________________。 17．(2026·北京朝阳区)“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验中，实验装置如图甲所示。 (1)关于该实验的操作过程，下列说法正确的是（ ） A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．向下压或向上拉柱塞时，动作要快以免气体进入或漏出 C．向下压或向上拉柱塞时，应用手握住注射器 D．注射器旁的刻度可以不标注单位 (2)某同学多次缓慢推动柱塞，注射器内空气体积逐渐减小，根据测量结果描绘出的图像如图乙中虚线所示，图中实线为双曲线的一支，为实线与虚线的交点，为虚线上的一点。虚线与等温变化不吻合，若是由温度改变引起的，则可以判断________（选填“>”“<”）。 (3)若橡胶套内的气体不可忽略，移动柱塞，多次记录注射器上的体积刻度和压力表读数，绘出的图像可能为（ ） A． B． C． D． 18．(2026·北京顺义区第一中学)某实验小组用图1所示实验装置来进行“探究气体等温变化的规律”实验。 (1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和____。 (2)关于该实验的操作，下列说法正确的是 。 A．在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性 B．实验时应快速推拉柱塞并迅速读数，以避免气体与外界发生热交换 C．推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端，以避免改变气体的温度 D．实验必须测量柱塞的横截面积，以获知被封闭气体的体积 (3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，实验小组在不同的环境温度下进行了实验，得到的p-V图像如图2所示，由图可知，这两次实验气体的温度大小关系为T₁____________T₂(选填“<”“=”或“>”)。 (4)实验小组同学做出 图像，发现当气体压强增大到一定值后，实验数据描绘的图线偏离过原点的直线。若是因实验装置漏气导致的偏离，则描绘的图线可能如图3的_______(选填“①”或“②”)所示。 19．(2026·北京中国人民大学附属中学)物理实验要尽量减小误差， (1)做“油膜法测量分子大小”实验时，以下实验操作可能使测量结果偏大的有（　　） A．痱子粉撒得太厚 B．配制油酸酒精溶液时把浓度记录高了 C．油酸酒精溶液在敞口容器中放置时间太长 D．在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格 E．用注射器和量筒测N滴溶液的体积时，多计了几滴 (2)某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律，图中压力表通过柱塞中心的细管与注射器中空气柱相通，能随时读出空气柱的压强，关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．移动活塞时应缓慢一些 B．封闭气体的注射器应密封良好 C．必须测出注射器内封闭气体的质量 D．气体的压强和体积必须用国际单位 E．实验中注射应该固定且竖直 重难·创新演练 设题创新：结合实验数据创新(T1);结合实验对比(T2)；结合实验器材创新（T3） 1．▶新考法◀某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量的理想气体，记录数据如下表格： 实验次数 1 2 3 4 5 体积V/ 10.00 8.00 6.00 4.00 3.00 压强p/ 0.60 0.75 1.00 1.50 2.00 体积倒数/ 0.10 0.13 0.17 0.25 0.33 (1)实验过程中，下列说法正确的是________； A．用手紧握注射器外壁，以保持其稳定 B．在柱塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性 C．实验时应迅速地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦 D．实验过程中应保持环境温度不变 (2)根据表中数据在图乙的坐标系中作出图像； (3)在某次实验中得到了如图丙的图像，出现图像部分弯曲的原因可能是________。 A．压缩柱塞后阶段温度升高 B．压缩柱塞后阶段温度降低 C．压缩柱塞后阶段出现漏气现象 2．▶新角度◀甲、乙两小组按如下步骤完成“用油膜法估测油酸分子大小”的实验。 （1）将体积为的纯油酸溶于酒精，配制成体积为的油酸酒精溶液。 （2）用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器的刻度读出该段溶液的总体积为，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数为。该步骤体现的物理思想方法是_________________； A．累积法 B．控制变量法 C．等效替代法 （3）在浅盘内盛水，将痱子粉撒在水面上，用注射器向水面滴入1滴油酸酒精溶液，待油膜稳定后，甲、乙两组同学得到的油膜轮廓分别如图所示。对比两个图样，你认为哪组的操作方式较规范？请分别说明两个图样的形成原因______________________； （4）将带有方格坐标的玻璃板轻放在操作方式较规范的那个浅盘上，用彩笔描绘出油膜轮廓，坐标纸方格边长为，数出轮廓内有效方格数为，可计算得出油酸薄膜的面积_____________，油酸分子的直径_________________（用、、、、、表示）； （5）操作方式不规范，会对测量结果产生较大误差。现利用另一组油膜图样进行测量与计算，得到油酸分子直径的测量值_____________（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 3．▶新载体◀小厦同学利用如图甲所示的数字化信息系统（DIS）探究温度不变时气体压强与体积的关系。将注射器、软管、压强传感器与数据采集器相连，注射器内封闭了一定质量的空气。 （1）关于该实验，下列说法正确的是______ A．推拉活塞时应该尽量迅速 B．实验过程中应避免用手握注射器筒壁 C．在活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是减小活塞与筒壁间的摩擦力 （2）在处理数据时，小厦同学以注射器刻度读数为纵坐标，以______（选填“”“”或“”）为横坐标，得到如图乙所示的一条直线，其纵轴截距为（b>0）。经分析，直线未经过坐标原点是由于软管和传感器接口处存在未计入的气体所造成的。据此推算，该部分未计入的气体体积______。 （3）最终得出探究结论：在误差允许的范围内，一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 真题·实战演练 高频考点：用油膜法估测油酸分子的大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 1．（2026·海南·高考）某同学用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：油酸、酒精、注射器、烧杯、量筒、浅盘、痱子粉、带有坐标方格的玻璃板、记号笔等。实验步骤如下： Ⅰ.配制油酸酒精溶液； Ⅱ.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，测量油酸酒精溶液的总滴数； Ⅲ.在浅盘里盛上水，将痱子粉均匀地撒在水面上； Ⅳ.用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将玻璃板盖在浅盘上，在玻璃板上描下油膜轮廓。 回答下列问题： (1)本实验将油酸分子简化为球形，并认为形成油膜的油酸分子是_______（选填“单”或“多”）层紧密排布的。 (2)实验中痱子粉的作用是_______（单选，填正确选项的标号） A．促进油酸溶解 B．使油膜轮廓清晰可见 C．增大油膜的面积 (3)实验中，每油酸酒精溶液中有纯油酸，每这样的溶液有200滴，把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，油膜形状稳定后轮廓如图所示，图中一个小方格的面积为。该同学数得图中轮廓内完整的小方格有106个，超过半格但不足整格的有24个，则该同学测得的油膜面积为_______。根据实验数据，该同学测得油酸分子的直径为_______（保留1位有效数字）。 (4)若油酸未完全散开就描绘油膜轮廓，导致测得的油膜面积比实际小，则测得的油酸分子直径_______（选填“偏大”或“偏小”）。 2．（2026·浙江·选考）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (1)以下说法正确的是________ A．图示油膜形状是由于撒粉太少引起的 B．按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大 C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，测得油酸分子直径偏大 (2)测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为个，多于半格不足整格的数量为个，已知每格的面积为S，则油酸分子的直径为________。 3．（2026·广西·高考）某同学利用注射器、压强传感器、塑料管等器材，在的恒温环境下做“探究气体等温变化的规律”实验。 (1)实验过程中，缓慢推动注射器活塞改变体积是为了保证封闭气体的__________不变； (2)由注射器壁上的刻度读出的是注射器内气体的__________，由压强传感器测得气体的压强； (3)在测量某次数据时，该同学出现如图甲所示的误操作，若体积读数准确且传感器工作正常，此时记录的压强值与时同体积下压强的理论值相比，会 __________； (4)完成实验后，根据实验数据作图像，如图乙，得到一条直线，但不经过原点。请分析图乙中直线不经过原点的原因并提出改进实验的措施（写出一种即可）。①原因：______________________________，②措施：____________________________。 4．（2026·四川·高考）某兴趣小组用注射器、挂钩式电子秤、橡胶管塞、细线等探究气体等温变化的规律，实验过程如下： （1）如图1所示、将细线系在活塞一端、水平固定针筒，用电子秤挂钩钩住细线、沿水平方向匀速拉动活塞。记录电子秤示数，计算出活塞与针筒内壁间摩擦力大小。 （2）用橡胶管塞塞满注射器末端小管，确认装置密封。 （3）用电子秤沿水平方向_______（选填“缓慢”或“快速”）拉动活塞，活塞位于刻度处时记录第一次电子秤示数，此后针筒内空气柱的体积每增加记录一次示数，得到多组数据。 （4）计算针筒内空气柱压强。已知大气压强为、活塞横截面积为、由电子秤示数计算出活塞所受拉力大小，则_____（用、、、表示）。 （5）绘制图像如图2所示。实验表明：质量一定的空气，在温度保持不变的情况下，压强与体积成_______（选填“正比”或“反比”）。 5．（2025·河北·高考）自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定振荡电路的频率来确定水位高度。 某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。 (1)研究集气室内气体压强与体积的关系 ①洗衣桶内水位H一定时，其内径D的大小________（填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强的大小。 ②测量集气室高度、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H和集气室进水高度，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87 实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量，根据数据判断，测量________（填“H”或“h”）产生的相对误差较小。 ③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线，如图2所示。图中拟合直线的延长线明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原点的主要原因是________ (2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的图像，u的频率即为振荡电路的频率。振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是，则图中________（填“甲”或“乙”）对应的水位较高。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第71讲 实验19：用油膜法估测油酸分子的大小 实验20：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系（专项训练） 目 录 巩固·知识解构 1 知识点1 用油膜法估测油酸分子的大小 1 知识点2 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 2 模拟·基础演练 4 题型01 用油膜法估测油酸分子的大小 4 题型02 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 13 重难·创新演练 20 真题·实战演练 24 巩固·知识解构 知识点1 用油膜法估测油酸分子的大小 1.实验目的 （1）估测油酸分子的大小。 （2）学会间接测量微观量的原理和方法。 2.实验思路 利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，如图所示，将油酸分子看作球形，测出一定体积的油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积，用d=计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径。 3.实验器材 清水、酒精、油酸、量筒、浅盘（边长约30~40 cm）、滴管、玻璃板、彩笔、爽身粉、坐标纸、容量瓶。 4.进行实验 （1）用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差。 （2）取1 mL（1 cm3）的油酸溶于酒精中，制成500 mL的油酸酒精溶液。 （3）用滴管（或注射器）向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0=mL。 （4）往边长约为30~40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将爽身粉（或石膏粉）均匀地撒在水面上。 （5）用滴管（或注射器）向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。 （6）待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。 （7）将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。 （8）根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d=，即油酸分子的直径。若算出的分子直径的数量级不是10-10 m，需要重做实验。 5.误差分析 （1）纯油酸体积的计算误差。 （2）油酸薄膜面积的测量误差。 ①油酸薄膜形状的画线误差； ②数格子法本身就是一种估算的方法，自然会带来误差。 6.注意事项 （1）油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免浓度改变，产生误差。 （2）爽身粉的用量不要太多，否则不易成功。 （3）测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，最好多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。 （4）浅盘里水面离盘口的距离应较小，并且浅盘要水平放置，以便准确地画出油酸薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。 （5）要待油酸薄膜形状稳定后，再画轮廓。 （6）本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合即可。 （7）做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦拭，最后用水冲洗，以保持盘的清洁。 知识点2 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 1.实验目的 探究一定质量的气体在温度不变的条件下的压强与体积的关系。 2.实验思路 在保证密闭注射器中气体的质量和温度不变的条件下（控制变量法），通过改变密闭气体的体积，由压力表读出对应气体体积的压强值，研究在恒温下气体的压强和体积的关系。 3.实验器材 铁架台、注射器、橡胶套、压力表。 4.进行实验 （1）按如图所示组装实验器材，在注射器下端的开口套紧橡胶套，密封一定质量的空气。 （2）用手缓慢向上提或向下压柱塞，改变气体的体积，并读出对应不同体积时气体的压强。 （3）重复步骤2，获取多组数据。 5.数据分析 （1）实验数据的收集：空气柱的压强p可以从压力表上读出，空气柱的长度l可以通过刻度尺读出，空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V。用手把柱塞向下压或向上拉，读出体积与压强的几组数据并进行记录。 （2）猜想：由实验观察及记录数据可知，空气柱的体积越小，其压强就越大，即空气柱的压强与体积成反比。 （3）检验：以压强p为纵坐标，以体积倒数为横坐标，把以上各组数据在坐标系中描点。观察各点的位置关系，若各点位于过原点的同一直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即p∝，也就是压强p与体积V成反比。若各点不在同一直线上，再尝试其他关系。 （4）实验结论：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p⁃V图线是双曲线的一支，但不同温度下的图线是不同的。 6.误差分析 （1）橡胶套封闭不严会使空气柱的质量变化引起误差。 （2）实验过程环境温度变化或柱塞向上提或向下压得过快会使空气柱的温度变化引起误差。 （3）空气柱体积、压力表的读数等引起的误差。 7.注意事项 （1）改变气体体积时，要缓慢进行，等稳定后再读出气体压强，以防止气体体积变化太快，气体的温度发生变化。 （2）实验过程中，不要用手接触注射器的圆筒部分，以防止从手吸收热量，引起内部气体温度变化。 （3）实验中应保持气体的质量不变，故实验前应在柱塞上涂好润滑油，以免漏气。 （4）本实验中，由于气体体积与气柱长度成正比，因此研究气体体积与压强的关系时，不用测量空气柱的横截面积。 （5）本实验测量体积时误差主要出现在长度的测量上，由于柱塞不能与刻度尺非常靠近，故读数时注意视线一定要与柱塞底面相平。 模拟·基础演练 考查重点：用油膜法估测油酸分子的大小的实验原理与操作、数学处理与误差分析；探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系的实验原理与操作、数学处理与误差分析…… ⏳题型01 用油膜法估测油酸分子的大小 1．(2026·北京东城区)在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，为了估测油酸分子的大小，可把它简化为球形处理。下列说法不正确的是（ ） A．油膜的厚度，可以看成是球形的直径 B．计算油膜面积时，舍去所有不足一格的方格 C．实验时，把油酸配制成浓度合适的油酸酒精溶液能更好地展开油膜 【答案】B 【解析】A．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，把油酸分子简化为球形，当油酸在水面上充分展开形成单分子油膜时，油膜的厚度就可以看成是球形油酸分子的直径，故A正确，不符合题意； B．计算油膜面积时，对于不足一格的方格，应采用科学的统计方法，如数出超过半格的方格数，而不是舍去所有不足一格的方格，这样才能更准确地计算油膜面积，故B错误，符合题意； C．实验时，把油酸配制成浓度合适的油酸酒精溶液，是因为纯油酸在水面上不易展开，而酒精易挥发，能使油酸更好地在水面上展开形成单分子油膜，故C正确，不符合题意。故选B。 2．（2026·北京顺义·一模）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，用注射器向撒有爽身粉的水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，测得油膜面积为。已知每1 mL油酸酒精溶液中有的纯油酸，测得滴油酸酒精溶液的体积为。油酸分子的直径__________（用、、、表示）。 【答案】 【解析】已知滴溶液总体积为，因此1滴溶液体积为。 每溶液含纯油酸，因此1滴中纯油酸体积 油酸分子的直径 联立可得 3．（2026·北京昌平·一模）（多选）某学生在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验时，发现计算的直径偏小，可能的原因是___________ A．爽身粉撒得过多 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，导致油酸溶液的浓度偏高 D．在向量筒中滴入总体积为1mL的油酸酒精溶液时，滴数多记了10滴 【答案】CD 【解析】油酸分子直径的计算公式为，其中为纯油酸的体积，为油膜的面积。 A．爽身粉撒得过多，油酸膜无法充分展开，导致测得的油膜面积偏小，由可知，计算的直径偏大，故A错误； B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会导致测得的油膜面积偏小，由可知，计算的直径偏大，故B错误； C．配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发导致油酸溶液的浓度偏高。在实验计算时，通常仍按配制时的浓度计算纯油酸体积，而实际滴入水面的纯油酸体积变大，导致形成的油膜面积偏大。由可知，计算的直径偏小，故C正确； D．在向量筒中滴入总体积为的油酸酒精溶液时，滴数多记了10滴，即偏大。根据可知，计算出一滴溶液的体积偏小，进而计算出的纯油酸体积偏小。而实际形成的油膜面积不变，由可知，计算的直径偏小，故D正确。故选CD。 4．（2026·北京房山·一模）（多选）关于用油膜法测分子直径的实验，下列说法正确的是（　　） A．单分子油膜的厚度可以看成油酸分子的直径 B．计算油膜面积时，将所有不完整的方格都作为一格处理 C．待测油酸薄膜扩散后又会收缩，要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓 【答案】AC 【解析】A．单分子油膜的厚度可以看成油酸分子的直径，故A正确； B．计算油膜面积时，应将大于半格的方格算一格，小于半格的方格舍去，故B错误； C．绘制轮廓图应在油酸扩散稳定后进行，故C正确。故选AC。 5．(2026·北京丰台区)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，若某同学测得的油酸分子直径d的结果明显偏小，可能的原因是________。 A．油酸酒精溶液滴入水中后，未等待油膜稳定就测量面积 B．油酸酒精溶液浓度实际值低于计算值 C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格都记为一格 【答案】C 【解析】本实验的核心原理为油酸分子直径 A．油膜未稳定时还未充分散开，测得的面积S偏小，代入公式可知测量值偏大，故A错误； B．浓度实际值低于计算值，说明计算时采用的浓度偏大，得到的比实际纯油酸体积偏大，代入公式可知测量值偏大，故B错误； C．不足一格的方格都记为一格，会导致测得的油膜面积S偏大，代入公式可知测量值偏小，故C正确。故选C。 6．(2026·北京十一学校)(1)用油膜法估测油酸分子直径是一种通过测量宏观量来测量微观量的方法。已知1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则油酸分子的直径___________； (2)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为___________。（选填选项前的字母） A．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数多记录了几滴 B．计算油膜面积时，方格数数多了 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 【答案】(1) (2)C 【解析】（1）油膜法假设油酸分子为球形且紧密排列成单分子层，此时油膜厚度等于分子直径，即 （2）A．滴数多记录几滴，则计算出的每滴溶液体积偏小，纯油酸体积V偏小，根据 可知d偏小，故A错误； B．方格数数多了，则油膜面积S偏大，根据 可知d偏小，故B错误； C．油膜未充分展开，则油膜面积S偏小，根据 可知d偏大，故C正确。故选C。 7．（2025·北京朝阳·一模）某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，测得的分子直径结果偏小，可能的原因是（　　） A．油酸未完全散开 B．配制的油酸酒精溶液浓度较大 C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格 D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴 【答案】D 【解析】A．油酸未完全散开，则S偏小，根据可知分子直径的测量值偏大，选项A错误； B．配制的油酸酒精溶液浓度较大，则油膜不能单层排列，则油膜面积S偏小，则可知分子直径的测量值偏大，选项B错误； C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格，则面积S测量值偏小，根据可知分子直径的测量值偏大，选项C错误； D．测量每滴油酸溶液体积时，错把1mL溶液的滴数70滴记为80滴，则每滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积V偏小，根据可知分子直径的测量值偏小，选项D正确。故选D。 8．(2025·北京第一零一中学)(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法或操作正确的是（　　） A．将油膜看作单分子层薄膜，并不考虑油酸分子间的间隙 B．将油酸分子看成球形 C．在量筒中只滴入一滴油酸酒精溶液，测出它的体积 D．若撒入水中的爽身粉太多，会使油酸未完全散开，从而使测出的分子直径偏小 (2)若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，通过计算得到一滴溶液的体积为8.0×10-3mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为___________m。（计算结果保留两位有效数字） (3)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大，出现这种情况的原因可能是（　　） A．滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 【答案】(1)AB (2)2.0×10-9 (3)AC 【解析】（1）A．本实验中应将油膜看作单分子层薄膜，并不考虑油酸分子间的间隙,同时将油酸分子看成球形，故AB正确； C．要测出1滴油酸酒精溶液的体积，即在量筒中滴入n滴测出其体积为V，从而可得1滴该溶液的体积，故C错误； D．油酸未完全散开会导致S偏小，根据可知测出的分子直径会偏大，故D错误。 故选AB。 （2）1滴酒精油酸溶液的体积为8.0×10-3mL，油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积为40cm2，所以油酸分子直径为 （3）A．若将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，则计算时所用体积数值偏大，会导致计算结果偏大，故A正确； B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度变大，则会导致计算结果偏小，故B错误； C．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故C正确； D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理，则计算所用的面积S偏大，会导致计算结果偏小，故D错误。故选AC。 9．(2026·北京十一学校)某同学在做“用油膜法估测分子的大小”实验： (1)下列说法正确的是______。 A．把油酸分子看成球形，运用了理想化模型的思想方法 B．要考虑油膜中油酸分子间的间隙 C．油膜面积最大时，可近似认为是单分子油膜 (2)实验时，先用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积，之后的实验步骤顺序正确的是______（填写实验步骤前的序号）。 A．往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 B．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 C．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积。根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 D．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状描绘在玻璃板上 (3)实验时将8 mL的油酸溶于酒精中制成1×104 mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入80滴，量筒内的溶液增加1 mL。 用同一个注射器把1滴这样的溶液滴入水盘中，油酸膜轮廓如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm，由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为______m（保留两位有效数字）。 (4)某同学在用油膜法估测分子直径的实验中，计算结果明显偏大，可能是由于______。 A．实验中撒入的痱子粉太厚 B．在滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多记了10滴 【答案】(1)AC (2)ABDC (3) (4)AC 【解析】（1）A．把油酸分子看成球形，运用了理想模型的思想方法，故A正确； B．在理想化模型中，不需要考虑油膜中油酸分子间的间隙，故B错误； C．当油膜面积最大时，油酸分子在水面上紧密排列，可近似认为是单分子油膜，故C正确。 故选AC。 （2）实验时，首先需要准备浅盘并在水面上均匀撒上痱子粉；接着用注射器将溶液滴一滴在水面上，等待油膜形状稳定；随后将玻璃板放在浅盘上描绘出油膜的轮廓形状；最后将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上计算面积并算出分子直径。故正确的实验步骤顺序是ABDC。 （3）一滴油酸酒精溶液的体积为 其中含有纯油酸的体积为 数出轮廓内的小方格数约为个，则油膜的总面积为 则油酸分子的直径约为 （4）AC．实验中撒入的痱子粉太厚，油膜无法充分展开，导致测得的面积偏小；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，也会导致测得的面积偏小。根据可知，计算出的直径结果明显偏大，故AC正确； BD．配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发导致实际浓度增大，计算时仍按原浓度计算，导致代入公式的油酸体积偏小；求每滴体积时，的溶液的滴数多记了10滴，导致计算出的一滴溶液体积偏小，代入公式的油酸体积偏小。根据可知，计算出的直径结果明显偏小，故BD错误。故选AC。 10．(2026·北京朝阳区)在做“用油膜法估测油酸分子直径”的实验时，某同学的操作步骤如下： A．取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； B．在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； C．在浅盘内盛一定量的水，将爽身粉均匀撒在水面上，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开并稳定； D．在浅盘上覆盖透明玻璃，用彩笔在玻璃上描出油膜的轮廓，用透明坐标纸测量油膜的面积。 (1)上述步骤中有错误的一项是________（填写实验步骤前的字母序号）。 (2)已知油酸酒精溶液的体积比浓度为0.2%，用注射器吸取1 mL油酸酒精溶液，一滴一滴地滴入量筒，总共可以滴100滴，则每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为________mL。 (3)在该实验中，若测出的油酸分子直径结果偏小，则可能的原因是________。 A．将油酸酒精溶液的体积直接当纯油酸体积计算 B．油酸酒精溶液配制后放置的时间较长，酒精挥发较多 C．计算油膜面积时，将不足半格的方格也计为一格 D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1 mL的溶液滴数少数了5滴 【答案】(1)B (2) (3)BC 【解析】（1）步骤B中直接测量一滴溶液的体积是错误的，因为一滴液体体积太小，无法在量筒中准确读数，应采用累积法测出多滴溶液的总体积再求平均值。 （2）溶液共滴，则每滴溶液体积为，纯油酸体积为 （3）BC．由可知，若酒精挥发较多，实际纯油酸体积大于计算值，代入计算的纯油酸体积偏小，导致偏小；若不足半格计为一格，面积偏大，导致偏小，故BC正确； AD．若将溶液体积当纯油酸体积，偏大，导致偏大；若滴数少数，每滴体积计算值偏大，导致偏大，故AD错误。故选BC。 11．(2025·北京第二中学)做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验。 (1)下列实验步骤的正确顺序是________（填写实验步骤前的序号）。 用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积，再根据油酸酒精溶液的浓度计算出油酸的体积 A．往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上 B．用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定 C．将画有油酸膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油酸膜的面积，根据油酸的体积和油酸膜的面积计算出油酸分子直径的大小 D．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上 (2)实验中，体积为的所用油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，用注射器和量筒测得滴上述溶液的体积为，把一滴该溶液滴入盛水的撒有痱子粉的浅盘中，待水面稳定后，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中每个小正方形的边长为，则油酸薄膜的面积________；可求得油酸分子的直径为________（仅用、、、、表示）。 (3)某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，可能是因为________。 A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 C．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴 D．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值 【答案】(1)ABDC (2) (3)AB 【解析】（1）本实验的正确步骤为：先测出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，之后准备浅盘、撒痱子粉，滴入一滴溶液，待油膜稳定后描绘轮廓，最后计算面积、推导分子直径，因此正确顺序为ABDC。 （2）[1]根据数格子的办法，多于半格算一格，少于半格舍去，油膜的总格数为71格，则油膜总面积为 [2]由于所用油酸酒精溶液每体积溶液中有纯油酸体积，则溶液的浓度为 用注射器和量筒测得体积为的上述溶液有n滴，则一滴溶液中纯油酸的体积为 油酸分子直径为 联立解得 （3）某同学实验中最终得到的油酸分子直径数据偏大，根据 A．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏大，故A正确； B．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开，导致油膜面积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏大，故B正确； C．用注射器和量筒测体积溶液滴数时多记录了几滴，导致油酸体积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏小，故C错误； D．油酸酒精溶液浓度计算值低于实际值，致油酸体积测量值偏小，则油酸分子直径测量值偏小，故D错误。故选AB。 12．(2026·北京师范大学第二附属中学)在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中： (1)需做一些理想化的近似，其中必要的是__________。 A．将在水面上的油膜视为单分子油膜 B．将油膜分子视为紧密排列的球形分子 C．将油酸酒精溶液视为纯油酸 (2)有下列实验步骤： a、用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待油膜形状稳定。 b、将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小。 c、往浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。 d、将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 上述步骤中，正确的操作顺序是__________（填写步骤前面的字母）。 (3)在做本实验时，所用油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液为75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描绘出油酸膜的形状，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标中正方形方格的边长为，则： ①油酸膜的面积是__________。 ②按以上实验数据估测出油酸分子的直径为__________。（结果保留一位有效数字） (4)在做本实验时，发现计算结果偏小，可能是由于__________。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 C．求每滴体积时，的溶液的滴数多记了10滴 D．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 【答案】(1)AB (2)cadb (3)72 (4)CD 【解析】（1）理想化的近似是：将油膜视为单分子油膜，将油酸分子视为紧密排列的球形分子，计算时我们需要用纯油酸的体积，不能将油酸酒精溶液视为纯油酸。 故选AB。 （2）实验的操作顺序是：先准备浅盘装水、撒痱子粉，之后滴入一滴油酸酒精溶液待稳定，然后描下油膜轮廓，最后计算面积和分子直径，故顺序为cadb。 （3）[1]超过半格的算一个，小于半格的忽略，估算油酸膜的面积是72个正方形方格的面积，每个方格面积是，总面积是。 [2]1滴溶液中纯油酸体积 分子直径 （4）A．分子直径公式为，计算结果偏小说明计算的偏小或偏大，油酸未完全散开，测得偏小，可得偏大，故A错误； B．舍去所有不足一格的方格，测得偏小，可得偏大，故B错误； C．多记了10滴，会导致计算的每滴纯油酸体积偏小，可得偏小，故C正确； D．酒精挥发使溶液浓度变大，实际纯油酸体积大于计算的，计算时仍用偏小的理论体积，故偏小，故D正确。故选CD。 ⏳题型02 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 13．（2026·北京西城·二模）某实验小组采用如图1所示的装置探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系，采集数据后绘制成图2所示的图像，发现图线是一条未过原点的直线。以下列出的原因中最有可能的一项是（　　） A．实验过程中气体温度升高 B．实验过程中发生漏气 C．计算体积时没有考虑导气管中气体的体积 【答案】C 【解析】A．对于一定质量的理想气体，在等温条件下，根据玻意耳定律 变形可得（其中） 理论上图像应该过原点，若实验过程中气体温度升高，乘积会增大，图像斜率会增大，但是题目中图像斜率不变，故A错误； B．若实验过程中发生漏气，气体质量变化，则发生变化，图像会发生弯曲，不再是直线，故B错误； C．若计算体积时没有考虑导气管中气体的体积，测量的气体体积V比实际封闭气体的体积小，设导气管中气体体积为，实际封闭气体体积 由 可得 所以图像是不过原点的直线，故C正确。故选C。 14．（2026·北京石景山）图示装置可用于探究气体等温变化的规律。关于该实验，下列说法正确的是（　　） A．柱塞上应该涂油以更好地密封气体 B．应快速推拉柱塞以避免气体与外界进行热交换 C．用手握住注射器推拉柱塞以使装置更加稳定 D．作出的图像可直观反映与的关系 【答案】AD 【解析】A．柱塞涂油既可以润滑，又能更好地密封气体，保证封闭气体的质量不变，故A正确； B．快速推拉柱塞时，气体与外界热交换不充分，会导致封闭气体温度改变，不符合“等温”的实验要求，应当缓慢推拉柱塞，使气体温度始终和环境温度一致，故B错误； C．手的温度与环境温度不同，用手握住注射器会改变封闭气体的温度，不符合“等温”的实验要求，故C错误； D．根据玻意耳定律，等温条件下，有（为常数） 整理得 与成正比，作出​图像为过原点的直线，可以直观看出与的反比关系，故D正确。故选AD。 15．（2025·北京西城·一模）（多选）某实验小组用图所示的实验装置“探究气体等温变化的规律”。实验操作的过程中，需要保持不变的是气体的（　　） A．质量 B．温度 C．体积 D．压强 【答案】AB 【解析】题目要求探究气体等温变化规律，需要使得气体的质量不变，温度不变，从而研究气体的压强与体积之间的关系。故选AB。 16．(2026下·北京十一学校)用图甲所示实验装置探究气体等温变化的规律。 (1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和______； (2)关于该实验下列说法正确的是______。 A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．改变气体体积时应快速推拉柱塞。 C．为方便推拉柱塞，应用手握注射器再推拉柱塞 D．注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀即可，可以不标注单位 (3)实验中测得多组空气柱的压强p和体积V的数据后，为了能最直观地判断气体压强p与气体体积V的函数关系，应作出______（选填“p-V”或“”）图像。对图线进行分析，如果在误差允许范围内该图线是一条______线，就说明一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比 (4)另一小组对实验装置进行了改进，如图乙所示，将注射器与导气管、压强传感器连接在一起，该小组绘出的图像如图丙所示，该图像不过原点的原因是______。 A．实验过程中有漏气现象 B．实验过程中气体温度降低 C．实验过程中气体温度升高 D．漏加了注射器与压强传感器连接处的气体体积 (5)其它一小组根据测量的数据，绘出图像如丁图所示，图线的上端出现了一小段弯曲，产生这一现象的可能原因是__________________。 【答案】(1)气体的质量 (2)AD (3) 过原点的直 (4)D (5)漏气或气体温度降低 【解析】（1）在本实验“探究气体等温变化规律”中，需要运用控制变量法。根据理想气体状态方程（常数与质量正相关），要研究压强和体积的关系，必须保持气体的质量和温度不变。 （2）A．在柱塞与注射器壁间涂上润滑油，既能润滑减小摩擦，又能起到很好的密封作用，防止漏气，故A正确； B．实验要求气体温度不变，如果快速推拉柱塞，外界对气体做功或气体对外界做功过快，会导致气体温度显著升高或降低，无法满足等温条件，故B错误； C．手握住注射器，手的热量会传递给注射器内的气体，导致气体温度升高，故C错误； D．物理实验中有时只需寻找成反比等比例关系，刻度尺只要刻度均匀分布即可，确实可以不标注单位，因为的正比关系只需使用刻度格数来表示，故D正确。故选AD。 （3）①要直观地判断两个变量是否成反比，最好的方法是将反比关系转化为正比关系。因为与成反比，即。因此，作图像。 ②如果该图线是一条过原点的直线，则证明了与成反比。 （4）根据玻意耳定律，，理论上与的图像应该是一条过原点的直线 但在图丙中，图像不过原点，而存在负的纵截距，这是因为在改进的实验装置（图乙）中，压强传感器和导气管内部也存在一定容积的气体，这部分气体没有包含在注射器刻度读取的体积中。所以系统真实的总体积，故D正确。故选D。 （5）图丁画的是图像，在体积较小时（即较大时），图像上端出现了向下弯曲，如果是等温等质量的过程，图像应为直线。根据理想气体状态方程（常数与质量正相关）可知，实验过程中发生漏气或气体温度降低将导致在相同的体积下，气体的压强比理论值要小（或者要压缩到更小的体积才能达到相同的压强），从而在图的末端出现向下弯折的现象。 17．(2026·北京朝阳区)“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”的实验中，实验装置如图甲所示。 (1)关于该实验的操作过程，下列说法正确的是（ ） A．为保证封闭气体的气密性，应在柱塞与注射器壁间涂上润滑油 B．向下压或向上拉柱塞时，动作要快以免气体进入或漏出 C．向下压或向上拉柱塞时，应用手握住注射器 D．注射器旁的刻度可以不标注单位 (2)某同学多次缓慢推动柱塞，注射器内空气体积逐渐减小，根据测量结果描绘出的图像如图乙中虚线所示，图中实线为双曲线的一支，为实线与虚线的交点，为虚线上的一点。虚线与等温变化不吻合，若是由温度改变引起的，则可以判断________（选填“>”“<”）。 (3)若橡胶套内的气体不可忽略，移动柱塞，多次记录注射器上的体积刻度和压力表读数，绘出的图像可能为（ ） A． B． C． D． 【答案】(1)AD (2)> (3)C 【解析】（1）A．润滑油既能密封防止漏气，又能减小活塞摩擦，故A正确； B．推拉活塞动作要缓慢，保证气体充分热交换维持等温；动作快会改变气体温度，故B错误； C．手握住注射器会传递热量，改变封闭气体温度，故C错误； D．根据可知，注射器旁的刻度尺只要刻度分布均匀，就能够用相邻刻度之间的体积作为体积单位，间接表示气体在不同状态时的体积，可以不标注单位，故D正确。 故选AD。 （2）根据可知，pV乘积越大，温度越高，由图乙可知，同一压强下，虚线pV乘积比实线pV乘积大，故。 （3）设橡胶套内的气体体积为，把橡胶套内的气体和注射器内的气体作为研究对象，根据玻意耳定律有 整理得 可知当V减小（即增大）时p增大，当V趋于无穷小时，即趋于无穷大，p趋于定值，综上可知C选项符合题意。故选C。 18．(2026·北京顺义区第一中学)某实验小组用图1所示实验装置来进行“探究气体等温变化的规律”实验。 (1)在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和____。 (2)关于该实验的操作，下列说法正确的是 。 A．在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性 B．实验时应快速推拉柱塞并迅速读数，以避免气体与外界发生热交换 C．推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端，以避免改变气体的温度 D．实验必须测量柱塞的横截面积，以获知被封闭气体的体积 (3)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，实验小组在不同的环境温度下进行了实验，得到的p-V图像如图2所示，由图可知，这两次实验气体的温度大小关系为T₁____________T₂(选填“<”“=”或“>”)。 (4)实验小组同学做出 图像，发现当气体压强增大到一定值后，实验数据描绘的图线偏离过原点的直线。若是因实验装置漏气导致的偏离，则描绘的图线可能如图3的_______(选填“①”或“②”)所示。 【答案】(1)质量 (2)AC (3)< (4)② 【解析】（1）在本实验操作的过程中，需要保持不变的量是气体的温度和质量。 （2）A．在柱塞上涂抹润滑油可以提高装置的气密性，故A正确； B．实验时应缓慢推拉柱塞等稳定后再读数，以避免气体温度发生变化，故B错误； C．推拉柱塞及读取数据时不要用手握住注射器下端，以避免改变气体的温度，故C正确； D. 实验不必测量柱塞的横截面积，以气柱的长度值代替气体的体积值即可，选项D错误。 故选AC。 （3）因T2对应的图像的pV值较大，可知温度较高，即这两次实验气体的温度大小关系为T1<T2 （4）根据可知若漏气，则C减小，即图像的斜率减小，则图像为②； 19．(2026·北京中国人民大学附属中学)物理实验要尽量减小误差， (1)做“油膜法测量分子大小”实验时，以下实验操作可能使测量结果偏大的有（　　） A．痱子粉撒得太厚 B．配制油酸酒精溶液时把浓度记录高了 C．油酸酒精溶液在敞口容器中放置时间太长 D．在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格 E．用注射器和量筒测N滴溶液的体积时，多计了几滴 (2)某同学用如图所示装置探究气体等温变化的规律，图中压力表通过柱塞中心的细管与注射器中空气柱相通，能随时读出空气柱的压强，关于这个实验，下列说法正确的是（　　） A．移动活塞时应缓慢一些 B．封闭气体的注射器应密封良好 C．必须测出注射器内封闭气体的质量 D．气体的压强和体积必须用国际单位 E．实验中注射应该固定且竖直 【答案】(1)AB (2)ABE 【解析】（1）A.根据，可知水面上痱子粉撒得过多，油膜没有充分展开，则测量的面积S偏小，导致计算结果偏大，故A正确； B．根据，可知配制油酸酒精溶液时把浓度记录高了会导致纯油酸体积偏大，则直径测量值偏大，故B正确； C．根据，可知滴入量筒之前，配制的溶液在空气中搁置了较长时间，酒精挥发使溶液中油酸的浓度变大，形成的油膜面积变大，则会导致计算结果偏小，故C错误； D．在计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格，则测量的面积S偏大，会导致计算结果偏小，故D错误； E．根据，可知用注射器和量筒测N滴溶液的体积时，多计了几滴，导致实际的油酸酒精溶液的体积偏小，会导致计算结果偏小，故E错误。故选AB。 （2）A．若急速推拉活塞，则有可能造成等温条件不满足的现象，所以应缓慢推拉活塞，故A正确； B．该实验过程要保证空气质量不变，所以封闭气体的注射器应密封良好，故B正确； C．探究气体等温变化，保证气体质量不变就行，不需要测出注射器内封闭气体的质量，故C错误； D．封闭气体的压强和体积没必要都采用国际单位，故D错误； E．为了减小误差，固定注射器针筒时应该保持针筒竖直，故E正确。故选ABE。 重难·创新演练 设题创新：结合实验数据创新(T1);结合实验对比(T2)；结合实验器材创新（T3） 1．▶新考法◀某实验小组的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，注射器中密封了一定质量的理想气体，记录数据如下表格： 实验次数 1 2 3 4 5 体积V/ 10.00 8.00 6.00 4.00 3.00 压强p/ 0.60 0.75 1.00 1.50 2.00 体积倒数/ 0.10 0.13 0.17 0.25 0.33 (1)实验过程中，下列说法正确的是________； A．用手紧握注射器外壁，以保持其稳定 B．在柱塞上涂上润滑油，保持良好的封闭性 C．实验时应迅速地向上拉或向下压柱塞，是为了尽量减小注射器与柱塞间的摩擦 D．实验过程中应保持环境温度不变 (2)根据表中数据在图乙的坐标系中作出图像； (3)在某次实验中得到了如图丙的图像，出现图像部分弯曲的原因可能是________。 A．压缩柱塞后阶段温度升高 B．压缩柱塞后阶段温度降低 C．压缩柱塞后阶段出现漏气现象 【答案】(1)BD (2) (3)A 【解析】（1）A．不能用手直接握住注射器密闭气体的部分，确保气体的温度不变，故A错误； B．活塞和针筒之间涂上润滑油，减小摩擦、防止漏气，保证气体质量不变，故B正确； C．实验时应缓慢推动活塞，保证气体的温度不变，故C错误； D．实验要求温度不变，因此需保持环境温度不变，故D正确。故选BD。 （2）如图 （3）根据理想气体状态方程 变形得 因此图像的斜率k=nRT 题图丙中斜率变大，则应是温度升高，若漏气，气体物质的量n减小，斜率减小。故选A。 2．▶新角度◀甲、乙两小组按如下步骤完成“用油膜法估测油酸分子大小”的实验。 （1）将体积为的纯油酸溶于酒精，配制成体积为的油酸酒精溶液。 （2）用注射器吸取一段油酸酒精溶液，由注射器的刻度读出该段溶液的总体积为，再把它一滴一滴地滴入烧杯中，记下液滴的总滴数为。该步骤体现的物理思想方法是_________________； A．累积法 B．控制变量法 C．等效替代法 （3）在浅盘内盛水，将痱子粉撒在水面上，用注射器向水面滴入1滴油酸酒精溶液，待油膜稳定后，甲、乙两组同学得到的油膜轮廓分别如图所示。对比两个图样，你认为哪组的操作方式较规范？请分别说明两个图样的形成原因______________________； （4）将带有方格坐标的玻璃板轻放在操作方式较规范的那个浅盘上，用彩笔描绘出油膜轮廓，坐标纸方格边长为，数出轮廓内有效方格数为，可计算得出油酸薄膜的面积_____________，油酸分子的直径_________________（用、、、、、表示）； （5）操作方式不规范，会对测量结果产生较大误差。现利用另一组油膜图样进行测量与计算，得到油酸分子直径的测量值_____________（选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 【答案】A 甲组操作方式比较规范。甲组痱子粉撒得均匀，乙组痱子粉撒得厚且不均匀 大于 【解析】[1]一滴液滴的体积很小，可以通过测量滴液滴的体积来计算一滴的体积，可以减小误差，体现的物理思想方法是累积法。故选A。 [2]甲组的油膜轮廓清晰均匀，操作方式较规范。 形成原因：甲组痱子粉撒得均匀，乙组痱子粉撒得厚且不均匀，导致痱子粉未能完全散开。 [3]坐标纸方格边长为，可知一格对应的面积为，轮廓内有效方格数为，则油酸薄膜的面积 [4] 一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 根据可知油酸分子直径 [5]利用另一组油膜图样进行测量与计算，可知油膜面积偏小，根据可知油酸分子直径的测量值大于真实值。 3．▶新载体◀小厦同学利用如图甲所示的数字化信息系统（DIS）探究温度不变时气体压强与体积的关系。将注射器、软管、压强传感器与数据采集器相连，注射器内封闭了一定质量的空气。 （1）关于该实验，下列说法正确的是______ A．推拉活塞时应该尽量迅速 B．实验过程中应避免用手握注射器筒壁 C．在活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是减小活塞与筒壁间的摩擦力 （2）在处理数据时，小厦同学以注射器刻度读数为纵坐标，以______（选填“”“”或“”）为横坐标，得到如图乙所示的一条直线，其纵轴截距为（b>0）。经分析，直线未经过坐标原点是由于软管和传感器接口处存在未计入的气体所造成的。据此推算，该部分未计入的气体体积______。 （3）最终得出探究结论：在误差允许的范围内，一定质量的气体在温度不变时，其压强与体积成反比。 【答案】B 【解析】（1）[1]A．为了确保温度不变，实验中推拉活塞时应该尽量缓慢，故A错误； B．为了确保温度不变，实验过程中应避免用手握注射器筒壁，故B正确； C．为了确保气体质量一定，实验中应在活塞上均匀涂抹润滑油，主要目的是避免漏气，故C错误。故选B。 （2）[2]根据玻意耳定律有 则有 可知，在处理数据时，为了得到如图乙所示的一条直线，应以注射器刻度读数为纵坐标，以为横坐标； [3]由于软管和传感器接口处存在未计入的气体，则有 变形有 纵轴截距为，则有 真题·实战演练 高频考点：用油膜法估测油酸分子的大小、探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 1．（2026·海南·高考）某同学用油膜法估测油酸分子的大小，实验器材有：油酸、酒精、注射器、烧杯、量筒、浅盘、痱子粉、带有坐标方格的玻璃板、记号笔等。实验步骤如下： Ⅰ.配制油酸酒精溶液； Ⅱ.用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，测量油酸酒精溶液的总滴数； Ⅲ.在浅盘里盛上水，将痱子粉均匀地撒在水面上； Ⅳ.用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液，待油膜形状稳定后，将玻璃板盖在浅盘上，在玻璃板上描下油膜轮廓。 回答下列问题： (1)本实验将油酸分子简化为球形，并认为形成油膜的油酸分子是_______（选填“单”或“多”）层紧密排布的。 (2)实验中痱子粉的作用是_______（单选，填正确选项的标号） A．促进油酸溶解 B．使油膜轮廓清晰可见 C．增大油膜的面积 (3)实验中，每油酸酒精溶液中有纯油酸，每这样的溶液有200滴，把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，油膜形状稳定后轮廓如图所示，图中一个小方格的面积为。该同学数得图中轮廓内完整的小方格有106个，超过半格但不足整格的有24个，则该同学测得的油膜面积为_______。根据实验数据，该同学测得油酸分子的直径为_______（保留1位有效数字）。 (4)若油酸未完全散开就描绘油膜轮廓，导致测得的油膜面积比实际小，则测得的油酸分子直径_______（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)单 (2)B (3)130 (4)偏大 【解析】（1）油膜法估测分子大小的核心模型是假设油酸在水面上充分展开后，形成单层的油酸分子油膜，通过油膜厚度等效为油酸分子的直径。 （2）痱子粉本身不与油酸反应，会漂浮在水面上，油酸扩散时会将痱子粉向四周推开，从而清晰显现出油膜的边界轮廓。油酸本身不溶于水，痱子粉无法促进溶解、也不能改变油膜的实际面积。故选B。 （3）油膜面积的计数规则是：完整方格全算，超过半格的按1格计、不足半格的舍去，因此总方格数为 对应面积 1滴溶液中纯油酸的体积： 分子直径 （4）分子直径计算公式为，若油膜未完全散开，测得的面积偏小，计算得到的直径会偏大。 2．（2026·浙江·选考）在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (1)以下说法正确的是________ A．图示油膜形状是由于撒粉太少引起的 B．按图示油膜面积进行计算，测得油酸分子直径偏大 C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，测得油酸分子直径偏大 (2)测得一滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V，根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，数出轮廓范围内正方形的个数，整格的为个，多于半格不足整格的数量为个，已知每格的面积为S，则油酸分子的直径为________。 【答案】(1)B (2) 【解析】（1）A．撒粉太少会导致油膜扩散时没有足够阻力，可能扩散得过大甚至溢出，或者边界模糊不清；而图中油膜呈现“尖刺”、“星芒”状，通常是撒粉太多或不均匀，导致油膜在局部被阻挡，无法均匀铺展，从而形成这种不规则形状，故A错误； B．按图示油膜面积计算时，测量的面积比实际油膜的面积会更小，根据 可知测得油酸分子直径偏大，故B正确； C．油酸酒精溶液放置长时间后使用，因为酒精的挥发，在溶液中的油酸浓度会偏大，油酸的体积会偏大，但实际计算时仍按原来的浓度计算，则计算所用的油酸体积偏小，根据 可知测得油酸分子直径偏小，故C错误。故选B。 （2）多于半格不足整格的按整格计算，故总的格子数为，则总面积为 则油酸分子直径为 3．（2026·广西·高考）某同学利用注射器、压强传感器、塑料管等器材，在的恒温环境下做“探究气体等温变化的规律”实验。 (1)实验过程中，缓慢推动注射器活塞改变体积是为了保证封闭气体的__________不变； (2)由注射器壁上的刻度读出的是注射器内气体的__________，由压强传感器测得气体的压强； (3)在测量某次数据时，该同学出现如图甲所示的误操作，若体积读数准确且传感器工作正常，此时记录的压强值与时同体积下压强的理论值相比，会 __________； (4)完成实验后，根据实验数据作图像，如图乙，得到一条直线，但不经过原点。请分析图乙中直线不经过原点的原因并提出改进实验的措施（写出一种即可）。①原因：______________________________，②措施：____________________________。 【答案】(1)温度 (2)体积 (3)偏大 (4)忽略了注射器与传感器连接的塑料管中残留气体的体积 减小塑料管的长度、提前测定残留体积并修正测量数据、改用内径更小的塑料管等 【解析】（1）缓慢推动活塞，注射器内的气体有充足时间和外界发生热交换，保持温度不变。 （2）注射器上的刻度标注的是内部空腔的容积，当封闭一定量气体在注射器内时，注射器对应的刻度就是封闭气体的体积。 （3）某同学手握注射器时，人体温度高于环境温度，热量传递给封闭气体，气体温度升高，由理想气体状态方程可知，封闭气体的体积V不变、热力学温度T升高，则测量的气体压强p大于理论压强。 （4）[1][2] 由图像可知，气体体积为0时，压强不为无穷大，说明注射器和传感器间有部分气体体积未被测量，即忽略了注射器与传感器连接的塑料管中残留气体的体积；改进措施是减小塑料管的长度、提前测定残留体积并修正测量数据、改用内径更小的塑料管等。 4．（2026·四川·高考）某兴趣小组用注射器、挂钩式电子秤、橡胶管塞、细线等探究气体等温变化的规律，实验过程如下： （1）如图1所示、将细线系在活塞一端、水平固定针筒，用电子秤挂钩钩住细线、沿水平方向匀速拉动活塞。记录电子秤示数，计算出活塞与针筒内壁间摩擦力大小。 （2）用橡胶管塞塞满注射器末端小管，确认装置密封。 （3）用电子秤沿水平方向_______（选填“缓慢”或“快速”）拉动活塞，活塞位于刻度处时记录第一次电子秤示数，此后针筒内空气柱的体积每增加记录一次示数，得到多组数据。 （4）计算针筒内空气柱压强。已知大气压强为、活塞横截面积为、由电子秤示数计算出活塞所受拉力大小，则_____（用、、、表示）。 （5）绘制图像如图2所示。实验表明：质量一定的空气，在温度保持不变的情况下，压强与体积成_______（选填“正比”或“反比”）。 【答案】缓慢 反比 【解析】（3）[1]为了保持气体的温度不变，应该用电子秤沿水平方向缓慢拉动活塞； （4）[2]以活塞为研究对象，根据平衡条件有 可得针筒内空气柱压强 （5）[3]根据 可得 由图可知图像斜率不变，即与成正比，则压强与体积成反比。 5．（2025·河北·高考）自动洗衣机水位检测的精度会影响洗净比和能效等级。某款洗衣机水位检测结构如图1所示。洗衣桶内水位升高时，集气室内气体压强增大，铁芯进入电感线圈的长度增加，从而改变线圈的自感系数。洗衣机智能电路通过测定振荡电路的频率来确定水位高度。 某兴趣小组在恒温环境中对此装置进行实验研究。 (1)研究集气室内气体压强与体积的关系 ①洗衣桶内水位H一定时，其内径D的大小________（填“会”或“不会”）影响集气室内气体压强的大小。 ②测量集气室高度、集气室内径d。然后缓慢增加桶内水量，记录桶内水位高度H和集气室进水高度，同时使用气压传感器测量集气室内气体压强p。H和h数据如下表所示。 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 0.33 0.40 0.42 0.52 0.61 0.70 0.78 0.87 实验中使用同一把刻度尺对H和h进行测量，根据数据判断，测量________（填“H”或“h”）产生的相对误差较小。 ③利用数据处理软件拟合集气室内气体体积V与的关系曲线，如图2所示。图中拟合直线的延长线明显不过原点，经检查实验仪器完好，实验装置密封良好，操作过程规范，数据记录准确，则该延长线不过原点的主要原因是________ (2)研究洗衣桶水位高度与振荡电路频率的关系图是桶内水位在两个不同高度时示波器显示的图像，u的频率即为振荡电路的频率。振荡电路的频率f与线圈自感系数L、电容C的关系是，则图中________（填“甲”或“乙”）对应的水位较高。 【答案】(1)不会 该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积相比于实际气体体积偏小。 (2)乙 【解析】（1）①[1]集气室内气体压强等于桶内水位高度H和集气室进水高度的高度差产生的压强和大气压强之和，根据可知其内径D的大小不会影响影响集气室内气体压强的大小； ②[2]由于实验中使用同一把刻度尺进行测量，分度值相同，根据数据分析，桶内水位高度明显大于集气室内进水高度，所以测量桶内水位高度产生的相对误差较小； ③[3]略。 （2）桶内水位高度越大，集气室内气体压强越大，铁芯进入电感线圈的长度越大，电感线圈的自感系数越大，根据可知震荡电路的周期越大，所以图3中乙对应的水位较高。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第71讲 实验19：用油膜法估测油酸分子的大小 实验20：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系（专项训练） 模拟·基础演练 1．B 2． 3．CD 4．AC 5．C 6．(1) (2)C 7．D 8．(1)AB (2)2.0×10-9 (3)AC 9．(1)AC (2)ABDC (3) (4)AC 10．(1)B (2) (3)BC 11．(1)ABDC (2) (3)AB 12．(1)AB (2)cadb (3)72 (4)CD 13．C 14．AD 15．AB 16．(1)气体的质量 (2)AD (3) 过原点的直 (4)D (5)漏气或气体温度降低 17．(1)AD (2)> (3)C 18．(1)质量 (2)AC (3)< (4)② 19．(1)AB (2)ABE 重难·创新演练 1．(1)BD (2) (3)A 2．A 甲组操作方式比较规范。甲组痱子粉撒得均匀，乙组痱子粉撒得厚且不均匀 大于 3．B 真题·实战演练 1．(1)单 (2)B (3)130 (4)偏大 2．(1)B (2) 3．(1)温度 (2)体积 (3)偏大 (4)忽略了注射器与传感器连接的塑料管中残留气体的体积 减小塑料管的长度、提前测定残留体积并修正测量数据、改用内径更小的塑料管等 4．缓慢 反比 5．(1)不会 该延长线不过原点的主要原因是与集气室相连的细管中的气体被忽略不计，导致集气室气体体积相比于实际气体体积偏小。 (2)乙 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $