专题二十五 气体实验定律的综合应用 课时作业 -2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 以气体实验定律为核心，通过基础巩固与综合提升两级训练，系统构建"状态分析-定律选用-方程联立"的解题体系，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固练|9题（含5选择4计算）|盖-吕萨克定律、玻意耳定律、查理定律及理想气体状态方程的直接应用；受力分析结合气体压强计算|从单一状态变化（如温度变化）到双参量变化，逐步建立气体状态参量（p、V、T）关系，渗透"控制变量法"| |综合提升练|4题（含1选择3计算）|变质量问题等效转化、力学平衡与气体定律综合应用；多过程气体状态分析|拓展至复杂场景（如汽缸活塞、潜水氧气瓶），整合热力学与力学知识，培养科学推理与问题解决能力|

专题二十五 气体实验定律的综合应用 课时作业 基础巩固练 一．选择题： 1．(2026·湖南省高三上开学考试)一同学用烧水壶烧水，水烧开后倒入水瓶，倒完开水时壶中气体的温度为77 ℃，此时壶中气体的质量为m1。静置一段时间后，当壶中气体的温度为27 ℃时，壶中气体的质量为m2，则等于(　　) A． B． C． D． 2．(2025·江西卷，6)如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强p0、体积为V0的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出V0的临界值V0c，当V0＝V0c时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为p0。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为ρ，重力加速度为g。该临界值V0c等于(　　) A．H2 B．H(H＋l) C．SH D．SH 3．某医用氧气瓶的容积为40 L，瓶内装有7 kg的氧气。使用前，瓶内氧气的压强为1．2×107 Pa，温度为27 ℃。当患者消耗该氧气瓶内4 kg的氧气时，瓶内氧气的压强变为4．8×106 Pa，已知热力学温度T＝t＋273 K，则此时瓶内气体的温度为(　　) A．7 ℃ B．10 ℃ C．14 ℃ D．17 ℃ 4．如图所示，如果热水瓶中的热水未灌满就盖紧瓶塞，而瓶塞与瓶口的密封程度很好，经过一段时间后，要拔出瓶塞会变得很吃力。假设开始时瓶内水温为87 ℃，经过一段时间，温度降到47 ℃，热水瓶口的截面积为10 cm2，手指与圆柱体瓶塞间的动摩擦因数为0．15，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知瓶内气体可视为理想气体，大气压强p0＝1．0×105 Pa，热力学温度T＝t＋273 K，不考虑瓶塞的重力及瓶塞与瓶口间的摩擦力，则两手指至少要用多大的压力作用在瓶塞上才能拔出瓶塞(　　) A．74 N B．37 N C．3．7 N D．7．4 N 5．(多选)一热气球体积为V，内部充有温度恒为2T0的热空气，该热气球上升过程中大气压强会降低，若上升到某一高度大气压强变为0．4个标准大气压，热气球刚好静止不动。此时热气球外部空气的温度为0．8T0。已知空气在1个标准大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该热气球内、外的气压始终相等，重力加速度大小为g，整个过程热气球的体积保持不变。下列说法正确的是(　　) A．此时热气球所受浮力的大小为ρ0gV B．此时球内空气所受的重力为ρ0gV C．若充气前热气球的质量为m0(不含气体)，此时它还能托起的最大质量为ρ0V－m0 D．若充气前热气球的质量为m0(不含气体)，此时它还能托起的最大质量为ρ0V－m0 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 6.在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为l1＝18．0 cm和l2＝12．0 cm，左边气体的压强为12．0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。 7．某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎内气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝2．7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23 ℃，大气压强p0取1．0×105 Pa。求： (1)在哈尔滨时，充气前该轮胎内气体压强的大小； (2)充进该轮胎的空气体积。 8．水平放置的气体阻尼器模型截面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”型连杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气压强p0。活塞面积为S，隔板两侧气体体积均为SL0，各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上部气体的体积为原来的，设整个过程温度保持不变，求： (ⅰ)此时上、下部分气体的压强； (ⅱ)“H”型连杆活塞的质量(重力加速度大小为g)。 9.(2026·贵州省遵义市高三上月考)航天员身着航天服出舱活动，首先要从太空舱进入到气闸舱，关闭太空舱舱门，然后将气闸舱中的气体缓慢抽出，再打开气闸舱门，从气闸舱出舱。已知气闸舱的容积为1．5 m3，舱中气体的初始压强为0．8×105 Pa，温度为300 K。为了安全起见，先将气闸舱的压强降至0．6×105 Pa，给航天员一个适应过程。求： (1)若气闸舱的温度保持不变，抽出的气体在0．8×105 Pa压强下的体积； (2)若气闸舱温度变为280 K，气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量的比值。(结果保留两位有效数字) 综合提升练 一．选择题： 10．(2025·河南卷)(多选)如图，一圆柱形汽缸水平固定放置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2，体积分别为V1和V2，T1<T2，V1<V2。则(　　) A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移 B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移 C．保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移 D．保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移 二．计算题：(计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的要注明单位) 11．潜水运动逐渐成为很多游泳爱好者的必选项目，潜水时潜水员需要携带潜水氧气瓶，以保障潜水员吸入气体的压强跟外界水压相等。潜水器材准备室中有一大氧气钢瓶，其体积V1＝50 L，压强p1＝20 MPa，当其压强低于p2＝4 MPa时将无法克服阻力向外抽气。潜水员携带的氧气瓶体积V2＝5 L，未充气前压强与外界大气压一致，为p0＝0．1 MPa，充满时压强为p3＝15 MPa。假设灌装过程中温度t＝27 ℃保持不变。 (1)求最多可以灌装多少个潜水氧气瓶？ (2)若潜水员每次潜水消耗的氧气量为标准状态(0 ℃，0．1 MPa)下的20 L，当其压强低于0．1 MPa时将无法使用。则一个充满的潜水氧气瓶最多使用多少次即需要再次充气(水下温度按0 ℃处理)? 12．如图，刚性容器内壁光滑、盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S、长为2l。开始时系统处于平衡态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求： (1)抽气之后A、B的压强pA、pB。 (2)弹簧的劲度系数k。 13.(2026·湖北省高三上开学考试)如图所示，竖直放置的导热良好的汽缸由横截面面积不同的上、下两部分组成，上半部分的横截面面积为2S，下半部分的横截面面积为S，上半部分的汽缸内有一个质量为3m的活塞A，下半部分的汽缸内有一个质量为2m的活塞B，两个活塞之间用一根长为2L的轻杆连接，两个活塞之间封闭了一定质量的理想气体，两活塞可在汽缸内无摩擦滑动而不漏气。初始时，两活塞均处于静止状态，缸内封闭气体温度为T0，两活塞到汽缸粗细部分交接处的距离均为L，重力加速度为g，假设环境大气压强始终为，求： (1)初始时，缸内气体的压强； (2)若汽缸内密封气体温度缓慢升高到，则活塞A移动的距离； (3)若汽缸内密封气体温度缓慢降低到，则轻杆对活塞B的作用力。 参考答案： 1.答案：A解析：壶内气体的压强始终等于大气压，设质量为m1的气体在温度为77 ℃时的体积为V1，在温度为27 ℃时的体积为V2，根据盖—吕萨克定律有＝，其中T1＝(77＋273) K＝350 K，T2＝(27＋273) K＝300 K，由于气体质量与体积成正比，所以＝＝＝，故选A。 2.答案：B解析：设在液面最低的情况下，往桶内压入压强为p0、体积为V0c的空气后，桶内气体压强增大到p，对按压后桶内气体，根据玻意耳定律有p0(SH＋V0c)＝pSH，泵水器恰能出水，则p＝p0＋ρg(H＋l)，联立解得V0c＝H(H＋l)，故选B。 3.答案：A解析：当瓶内装有7 kg的氧气时，氧气体积为40 L，当患者消耗该氧气瓶内4 kg的氧气时，瓶内剩余的(7－4) kg＝3 kg的氧气初始状态体积为V1＝40× L，压强为p1＝1．2×107 Pa，温度为T1＝27 ℃＋273 K＝300 K，末状态体积为V2＝40 L，压强为p2＝4．8×106 Pa，根据理想气体状态方程有＝，此时瓶内气体的温度为t2＝T2－273 K，联立并代入数据解得t2＝7 ℃，故选A。 4.答案：B解析：瓶内密封气体初始状态压强为p0＝1．0×105 Pa，温度为T0＝87 ℃＋273 K＝360 K，末状态压强为p1，温度为T1＝47 ℃＋273 K＝320 K，根据查理定律有＝，解得p1＝×105 Pa，以瓶塞为研究对象，设恰好拔出瓶塞时其中一个手指与瓶塞间的摩擦力大小为f，则有2f＝(p0－p1)S，当两手指作用在瓶塞上的摩擦力为最大静摩擦力时，压力最小，有f＝μN，联立可得两手指作用在瓶塞上的压力至少为N＝37 N，故选B。 5.答案：BC解析：设一个标准大气压为p0，质量为m的空气在压强为p0、温度为T0时的体积为V0，在压强为0．4p0、温度为0．8T0时的体积为V1，则密度为ρ1＝，由题意知ρ0＝，根据理想气体状态方程有＝，解得ρ1＝＝ρ0，则此时热气球所受浮力的大小F＝ρ1gV＝ρ0gV，故A错误；设质量为m的空气在压强为0．4p0、温度为2T0时的体积为V2，则球内空气密度为ρ2＝，根据理想气体状态方程有＝，解得ρ2＝＝ρ0，则此时球内空气所受的重力G＝ρ2Vg＝ρ0gV，故B正确；设此时它还能托起的最大质量为M，根据平衡条件有Mg＋G＋m0g＝F，解得M＝ρ0V－m0，故C正确，D错误。 6.答案：22．5 cm　7．5 cm 解析：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为p，此时原左、右两边气体长度分别变为l1′和l2′。由力的平衡条件有p1＝p2＋ρg(l1－l2) ① 式中ρ为水银密度，g为重力加速度大小。 由玻意耳定律有p1l1＝pl1′② p2l2＝pl2′③ l1′－l1＝l2－l2′④ 由①②③④式和题给条件得l1′＝22．5 cm；l2′＝7．5 cm。 7.答案：(1)2．5×105 Pa　(2)6 L 解析：(1)设充气前该轮胎内气体的压强为p2，由题知，该气体的初状态温度为 T1＝t1＋273 K＝270 K 末状态温度为T2＝t2＋273 K＝250 K 由查理定律可得＝ 代入数据解得p2＝2．5×105 Pa。 (2)设充进该轮胎的空气体积为V，充气前轮胎内空气在充气后压强p1＝2．7×105 Pa时体积为V′，对充气前轮胎内的空气，由玻意耳定律有p2V0＝p1V′ 对充进该轮胎的空气，由玻意耳定律有p0V＝p1(V0－V′) 联立并代入数据，解得V＝6 L。 8.答案：(ⅰ)2p0　p0　(ⅱ) 解析：(ⅰ)旋转前后，上部分气体发生等温变化， 根据玻意耳定律可知p0·SL0＝p1·SL0 解得旋转且稳定后上部分气体压强为p1＝2p0 旋转前后，下部分气体发生等温变化，下部分气体体积增大为SL0＋SL0＝SL0 则p0·SL0＝p2·SL0 解得旋转且稳定后下部分气体压强为p2＝p0。 (ⅱ)旋转且稳定后，对“H”型连杆活塞整体受力分析，根据平衡条件可知 p1S＋p0S＝mg＋p2S＋p0S 解得活塞的质量为m＝。 9.答案：(1)0．375 m3　(2)0．80 解析：(1)以气闸舱内原有气体为研究对象，初始状态体积为V1＝1．5 m3，压强为p1＝0．8×105 Pa，降压后气体的压强为p2＝0．6×105 Pa，体积设为V2，由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2 抽出的气体在p2＝0．6×105 Pa压强下的体积为V2－V1，设该部分气体在p1＝0．8×105 Pa压强下的体积为V3， 由玻意耳定律有p2(V2－V1)＝p1V3 联立解得V3＝0．375 m3。 (2)以气闸舱内存留的气体为研究对象，末状态压强为p2＝0．6×105 Pa，体积为V1＝1．5 m3，温度为T2＝280 K，设其在压强为p1＝0．8×105 Pa、温度为T1＝300 K时的体积为V4，由理想气体状态方程可得＝ 气闸舱内存留气体的质量与原气闸舱内气体质量之比为k＝ 联立解得k＝0．80。 10.答案：AC解析：固定M、N，两侧气体同时缓慢升高相同温度时，假设P板不发生移动，则两侧气体发生等容变化，由查理定律可得＝，即Δp＝·ΔT，初始状态左、右两侧气体的压强相同，T1<T2，则Δp1>Δp2，即左侧气体压强增加量多，则假设不成立且P将右移，A正确，B错误；保持T1、T2不变，M、N同时缓慢向中间移动相同距离时，假设P板不发生移动，则两侧气体减小相同的体积ΔV，增大相同的压强Δp，两侧气体做等温变化，根据玻意耳定律可得pV＝(p＋Δp)(V－ΔV)，可得Δp＝，初始状态左、右两侧气体的压强相同，V1<V2，则Δp1>Δp2，即左侧气体压强增加量多，则假设不成立且P将右移，C正确，D错误。 11.答案：(1)10个　(2)33次 解析：(1)设大钢瓶中的气体在压强p2＝4 MPa时的体积是V0， 根据玻意耳定律有p1V1＝p2V0 设从大钢瓶中抽出的气体在压强p3＝15 MPa时的体积是V3， 根据玻意耳定律有p2(V0－V1)＝p3V3 设每个氧气瓶内充入的气体在压强p3＝15 MPa时的体积是V4，对氧气瓶内原有氧气，根据玻意耳定律有p0V2＝p3(V2－V4) 最多可以灌装的潜水氧气瓶个数n＝ 联立解得n≈10．7，即最多可以灌装10个潜水氧气瓶。 (2)灌装时温度T1＝(27＋273) K＝300 K，设一个充满的潜水氧气瓶中所有气体在压强p0＝0．1 MPa、温度T0＝273 K时的体积是V5， 根据理想气体状态方程有＝ 每次使用消耗的氧气量为标准状态下的V6＝20 L，则一个充满的潜水氧气瓶最多使用次数为n′＝ 联立解得n′≈33．9，即最多使用33次即需要再次充气。 12.答案：(1)p0　p0　(2) 解析：(1)由题知，抽气前，A、B两部分气体体积均为V＝Sl， 抽气后A的体积为VA＝2V－V 对A中气体，根据玻意耳定律有p0V＝pAVA 联立解得pA＝p0 将B中气体抽去一半，B中原有气体在压强pB下的体积为VB＝2×V 对B中原有气体，根据玻意耳定律有p0V＝pBVB 联立解得pB＝p0。 (2)由题意可知，当B中气体抽去一半后，弹簧的压缩量为x＝l－l 根据胡克定律得，此时弹簧对隔板的弹力大小为F＝kx 对隔板受力分析，根据平衡条件有pAS＝pBS＋F 联立解得k＝。 13. [答案]　(1)　(2) (3)5mg，方向向上 [解析]　(1)设初始时缸内气体的压强为p，大气压p0＝， 两活塞受力平衡，有p0×2S＋5mg＋pS＝p0S＋p×2S 解得p＝。 (2)若汽缸内密封气体温度缓慢升高到T1＝，设密封气体体积增大为V1， 根据盖—吕萨克定律有＝ 设活塞A移动的距离为x，则V1＝2S(L＋x)＋S(L－x) 解得x＝。 (3)设汽缸内密封气体温度缓慢降低到T2时，活塞A刚好到汽缸粗细部分交接处，根据盖—吕萨克定律有＝ 解得T2＝ 气体温度由T2缓慢降低到T3＝过程中，气体体积不变，设气体压强降低为p′，由查理定律有＝ 解得p′＝ 设轻杆对活塞B的作用力为F，对活塞B由平衡条件有p′S＋2mg＝p0S＋F 解得F＝5mg，方向向上。 学科网（北京）股份有限公司 $