第64讲 专题：光的折射和全反射的综合应用（复习讲义）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第64讲 专题：光的折射和全反射的综合应用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 光的折射问题 知识点1 光的折射问题 考向1 光的折射问题 考点二 光的折射和全反射的综合问题 知识点1 光的折射和全反射的综合问题 考向1 全反射条件的应用 考向2 全反射的综合问题 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 光的折射问题 —— —— —— 光的折射和全反射的综合问题 —— —— —— 考情分析 题型与考向：题型多以选择题形式出现，少数年份会设置计算类设问，难度中等，常以三棱镜、光导纤维等真实光学器件为试题背景，考查对折射定律、折射率、全反射条件的理解辨析，重点考查多界面下折射与全反射的综合光路分析，结合平面几何关系进行定性判断与定量计算。 情境与立意： 1.生活实践类：全反射棱镜、光导纤维。 2.学习探究类：折射定律、全反射、测量玻璃的折射率。 复习目标 1.会根据情景画光路图，会分析复杂的折射问题。 2.会分析光的折射和全反射的综合问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 光的折射问题 知识点1 光的折射问题 知●识●解●构 1.解决光的折射问题的三个步骤 （1）根据题目情境画出光路图。 （2）画出介质分界面的法线，利用几何关系（往往寻找一个三角形）确定光路中的入射角、折射角。 （3）根据折射定律n=、折射率公式n=求解折射率。若要求传播时间，还需计算出传播路程及速度。 2.解决光的折射应注意的问题 注意折射定律n=中θ1是空气中的角度，θ2是另一介质中的角度。根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的。可以这样来理解、记忆：n=⇒=。 考●向●破●译 考向1 光的折射问题 例1 (2026·北京清华大学附属中学)如图所示，折射率的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，与竖直方向的夹角α=45°。已知圆柱横截面半径为R，光速为c。求： (1)光线射入圆柱时的折射角θ； (2)光线从射入圆柱至射出时的时间t（不考虑光线在圆柱内的反射）。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据光的折射定律有 解得光线射入圆柱时的折射角为 （2）光在玻璃圆柱内的光路图如图所示： 由几何关系可得光线在圆柱内的长度为 则由可得光在圆柱内的传播速度为 所以解得光线从射入圆柱至射出时的时间为 【变式训练1·变情境】(2025·北京西城区)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为，如图所示。他发现只有当大于时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，已知：，，光在空气中的传播速度为。请用a，b，c表达下列物理量： (1)水的折射率； (2)光在水中的速度大小； (3)当他以向水面发射激光时，折射角的正弦值。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）根据题意可知，临界角 根据折射率与临界角的关系有 解得 （2）根据折射率与光速的关系有 结合上述解得 （3）以向水面发射激光时，水中的入射角 根据折射定律有 解得 【变式训练2·变情境】如图，直角三角形ABC为某玻璃棱镜的截面图，，D点是AC边的中点。一束单色光从D点沿与AC边成角的方向射入棱镜，折射角为，在AB边上发生全反射后，垂直于BC边从F点图中未画出射出棱镜。已知AC边长为d，光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多次反射。求： (1)棱镜对该光的折射率n； (2)单色光在棱镜中传播所用的时间t。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）作出光的折射光路图，如图所示 结合题意可知，入射角 折射角 根据光的折射规律可得，棱镜对该光的折射率为 （2）几何关系可知 根据光的反射规律可知 故 根据题意可知，折射角 故有，， 由几何知识可知 故光在棱镜中传播的路程 光在棱镜中的速度 光在棱镜中传播的时间 联立解得 考点二 光的折射和全反射的综合问题 知识点1 光的折射和全反射的综合问题 知●识●解●构 1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒 （1）光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 （2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 （3）光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。 （4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 2.求解光的折射和全反射问题的思路 （1）确定研究的光线 该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。 （2）画光路图 找入射点，确定界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解。 （3）注意两点 从光疏→光密：一定有反射、折射光线。 从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。 考●向●破●译 考向1 全反射条件的应用 例1 在一次家庭物理自主探究活动中，某同学从冰箱冷冻室里取出一块用正方形冰格制成的冰块。该冰块呈规则的正方体，其横截面为正方形，边长为。如图所示，他让一束激光从冰块上表面的中点处入射，入射角为。激光折射入冰块后，照射到右侧面的点，且在点恰好发生全反射，随后反射光线从下表面上的点射出。求： (1)该冰块的折射率； (2)、两点之间的距离． 【答案】(1) (2) 【解析】（1）光线在点发生折射有 由题知，光线经折射后在边的点恰好发生全反射，则 且满足 联立有 解得 （2）根据几何关系有 解得 再由 解得 【变式训练1·变载体】有一透明材料制成的空心球体，内径是R，外径是2R，其过球心的某截面（纸面内）如图，一束单色光（纸面内）从外球面上A点以入射角i射入，经折射后恰好与内球面相切于B点，光线在材料中的折射率为，已知光速为c，不考虑多次反射。求： (1)此单色光的入射角i和在该材料中的传播时间t； (2)单色光在该材料内球面恰好发生全反射时，从A点射入的光线与AO直线的夹角等于多少？ 【答案】(1)45°， (2)30° 【解析】（1）由题图可知 根据折射定律有 解得 根据光路可逆可知，光线到达外球面时以45°折射角射出，则单色光在材料中的传播时间 根据折射率与光速的关系有 解得 （2）当光线与材料内球面恰好发生全发射时，如图所示 根据全反射规律有 解得C=45° 在中，由正弦定理有 又由于 解得 所以 【变式训练2·变载体】如图所示为半圆柱形透明体的横截面，为圆心，半径为，底面镀有反射膜。一束平行单色光沿着与水平面成角的方向射向透明体，已知透明体对该单色光的折射率，从透明体最高点射入的光线1，经反射膜反射后入射到透明体圆弧面上的点。已知该光束在真空中的传播速度为。 (1)点离底面距离多大？ (2)光线1经反射膜反射后入射到圆弧面上点的光线能否发生全反射？请简要说明判断依据。 (3)求入射到透明体内的光线在透明体中传播的最长时间（不考虑光线在透明体与空气界面的反射）。 【答案】(1) (2)不能发生全反射。据求得临界角，而经反射膜反射后入射到圆弧上点的光线的入射角为，所以在点的光线不能发生全反射。 (3) 【解析】（1）作出光路图及辅助线如图所示，在点，由几何关系知，入射角等于，设折射角等于 则有，故折射角 由平面镜成像规律及几何知识知，，所以 由解得 （2）据求得临界角 又据（1）知经反射膜反射后入射到圆弧上点的光线的入射角为，所以在点的光线不能发生全反射。 或：据（1）知，光线在点的入射角等于在点的折射角，根据光路可逆，在点的光线不能发生全反射 （3）据平面镜成像规律知，光线在透明体中传播路径总长度均为弦长，当光线方向沿径向时，传播路径为直径，此时光传播路径最长 光线在透明体中传播速度，故传播时间最长时间 解得 考向2 全反射的综合问题 例2如图为某光学器件的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，，FGH为四分之一玻璃圆柱的一个截面，。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，两次反射恰好都为全反射，然后光线垂直BC射出，从圆弧射入玻璃柱，入射光线与FG边的距离为h，进入柱体后射到GH边恰好发生全反射。已知玻璃柱的折射率，其截面圆半径为R。求： (1)五棱镜的折射率n1；（计算结果用三角函数表示） (2)h与R的比值。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）在五棱镜中由光路的几何关系得，在棱镜中发生全反射的临界角为 故由 得 （2）在玻璃柱HG面，刚好发生全发射，则 在圆弧面，由折射定律得 由几何关系得 联立方程得 【变式训练1·变情境】如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，，OBD为等腰直角三角形。一束光线从距O点的P点垂直于OD边射入，光线恰好在BD边上发生全反射，最后由AB边射出。已知光在真空中的传播速度为c，求： (1)玻璃砖对该光线的折射率； (2)光在玻璃砖中传播的时间和从AB边射出时的折射角。 【答案】(1) (2)， 【解析】（1）作出光路图，如图所示 由几何关系知 又光线恰好发生全反射，所以为临界角C，根据 解得 （2）由几何关系知，边与边平行，光线在边上也恰好发生全反射，则有 因此 则， 因此光在玻璃砖中传播的路程 光在玻璃砖中传播的时间 解得 由几何关系可知光在AB边的入射角为，根据折射定律可得 解得光从AB边射出时的折射角为 【变式训练2·变载体】如图所示为某透明均匀介质制成的柱状物体，其截面上半部分为矩形，高度为R，宽度为2R；下半部分为半圆形，半径为R。一束平行单色光从上方垂直射入介质，当光线与圆心O距离为时，光线恰好在圆弧面上P点发生全反射。已知真空中光速为c，不考虑光在介质中的多次反射。求： (1)介质的折射率； (2)光线从射入介质到传播到P点的时间。 【答案】(1)；(2) 【解析】（1）光在P点发生全反射，入射角为全反射角，由公式 得 所以介质的折射率为。 （2）光线从射入介质到P点的总路程 光在介质中的传播速度 传播时间 所以光线从射入介质到传播到P点的时间为。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·四川·高考）（多选）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（ ） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，可以设定为 C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为 D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 【答案】CD 【解析】A．因为，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据 可知，即 根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为，故选用折射率为1.4的光学玻璃时此时不会发生全反射，故A错误； B．当时，此时入射角为，选用折射率为1.6的光学玻璃时，此时的临界角为 故，故此时不会发生全反射，故B错误； C．若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角为 即，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为，故C正确； D．若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。故选CD。 2．（2026·广东·高考）（多选）图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（ ） A．此光纤对该单色光的折射率为 B．该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C．锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变强 D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 【答案】AD 【解析】A．画出光路图如图所示 根据几何关系可知，该单色光在锥面发生全反射的临界角 根据临界角公式 可得此光纤对该单色光的折射率为，故A正确； B．根据 可得该单色光在此光纤中的传播速度为 可知该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的，故B错误； C．光从折射率大的介质到折射率小的介质中，才可能发生全反射，被测液体折射率大于此光纤折射率，则锥面浸入液体部分，光不会发生全反射，即锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变弱，故C错误； D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明光在某些地方发生了全反射，发生全反射的地方即有空气，说明检测到气泡，故D正确。故选AD。 3．（2026·四川·高考）（多选）如图所示，在折射率为、厚度为的长方体玻璃砖上加工一V形凹槽，将其制成左右对称的工件，凹槽边长、。将工件放置在水平面上，用单色平行于光沿竖直方向照射工件，观测到工件底部有多个亮度不同的区域、各区域分界线用a、b、c、d、e、f表示。不考虑光的反射和干涉，所有表面均视为平面。则（ ） A．c、d间亮度最高 B．a、b间和e、f间亮度最高 C．c、d间距为 D．a、b间距和e、f间距均为 【答案】BC 【解析】设折射角为，根据折射定律 可得 根据几何关系可知从V形凹槽左侧进入的光，折射光线平行于V形凹槽右侧的边，同理从V形凹槽右侧进入的光，折射光线平行于V形凹槽左侧的边，如图所示 AB．可知c、d区域无光线进入，a、b和e、f区域除了从上射入的光线还有折射光线进入，亮度最高，b、c和d、e区域只有折射光线进入，故A错误，B正确； C．根据几何关系可得 c、d间距为，故C正确； D．根据几何关系可得a、b间距和e、f间距均为，故D错误。故选BC。 4．（2026·浙江·高考）（多选）光射入方解石晶体发生双折射，产生寻常光（光）和非常光（光）。现将一方解石晶体沿特定方向切割成相同的两块，把切割面磨成平整的光学面、用均匀等厚的薄透明树脂胶粘合在一起，形成晶体—树脂胶—晶体AC界面，制作成如图所示的光学器件ABCD（俯视图），其中，BC和AD面涂黑吸收光线。已知黄光在树脂胶中折射率；在方解石晶体中，光折射率，光折射率。一束黄光以入射角从AB面射入该器件，折射光均能到达AC面。下列说法正确的是（ ）（光从折射率为的介质射入折射率为的介质，入射角为，折射角为，有） A．光和光的光子能量不相等 B．图中光线1是光，光线2是光 C．从CD面不可能射出平行的两束光 D．当时，只有一束光从CD面射出 【答案】BD 【解析】A．o光和e光是同一束黄光分解得到的，二者频率相同，光子能量，因此光子能量相等，故A错误； B．在左侧方解石中，o光折射率大于e光折射率，根据折射定律，相同入射角下，折射率越大折射角越小，因此光线1是e光，光线2是o光，故B正确； C． 两束光穿过树脂胶进入右侧方解石后，传播方向均平行于原入射树脂胶方向，最终从CD面出射进入空气时，可以得到两束平行的出射光（也可看作通过两个平行玻璃砖模型），故C错误； D．e光从方解石射入树脂胶是从光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，一定能穿过树脂胶；而o光从方解石射入树脂胶是光密到光疏，存在全反射临界角。 入射光从空气以入射角射入AB面，设进入左方解石后，o光的折射角为，根据折射关系： 整理得： 由于，AB面的法线与AC面恰好平行，因此o光入射到AC界面时，光线与AC面法线的夹角满足几何关系： o光从方解石射入树脂胶，发生全反射的临界角满足全反射条件： 要让o光发生全反射，需要入射角 整理得到： o光在AC面发生全反射，被涂黑的面吸收，最终只有e光从CD面射出，故D正确。故选 BD。 5．（2025·湖北·高考）如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，，，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 (1)当时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的值 【答案】(1) (2) 【解析】（1）作出光路图，如图所示 由几何关系可知 所以在边的入射角为 由光的折射定律 解得光线从边射入棱镜时折射角的正弦值为 （2）根据 可得 则AB边的折射角为 根据折射定律可知AB边的入射角满足 解得 根据几何关系可知恰好发生全反射时的入射角为 6．（2025·山东·高考）由同种透明介质制作的厚度相同的光学功能器件的截面如图所示，半圆形玻璃砖PEQ的圆心为O1，半径为R，直角三棱镜的直角边AB的中点为O2，E点位于半圆弧上，F点位于三棱镜的斜边AC上，E、F、O1、O2处于同一条直线上，AB平行于直径PQ且长度相等，PQ、AB间的距离为，直角三棱镜的顶角。在截面所在平面内，单色光线从半圆弧的M点射入半圆形玻璃砖，M点与EO1的距离为，光线从半圆形玻璃砖的PQ边上的D点射出，出射光线与PQ间的夹角为30°（图中未画出），然后从直角三棱镜的直角边AB射入三棱镜，最后从三棱镜射出。已知空气中的光速为c。求： (1)介质对该单色光的折射率n； (2)该单色光从M点射入到从三棱镜射出所经历的时间t。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）根据题意作出光路图，如图所示： 设入射光线在M点的入射角为i，则根据几何关系有 解得 根据光路的可逆性可知，第一次的折射角和第二次的入射角相等，设均为，则根据几何关系可得 因此 所以根据折射定律可得介质对该单色光的折射率为 （2）该单色光在透明介质中的传播速度为 在上图中根据几何关系有 则 所以 即从D点出射的光线恰好从O2点以入射角射入三棱镜。因两种光学功能器件由同种透明介质制作，所以光线从O2点发生折射的折射角为，折射光线入射到三棱镜斜边AC的G点，设入射角为β，根据几何关系可得。由于 所以光线在三棱镜斜边AC的G点发生全反射，光线最终垂直BC边从H点射出三棱镜，光路图如上图所示。由几何关系可知，，，， 故单色光从M点射入到从三棱镜射出所经历的时间为 7．（2025·安徽·高考）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。 【答案】(1) (2)或 【解析】（1）根据题意得出光路图如图所示 根据几何关系可得，， 可得， 根据折射定律 （2）发生全反射的临界角满足 可得 要使激光能在圆心O点发生全反射，激光必须指向点射入，如图所示 只要入射角大于，即可发生全反射，则使激光能在圆心O点发生全反射，入射光线与x轴之间夹角的范围。由对称性可知，入射光线与x轴之间夹角的范围还可以为。 8．（2024·全国甲卷·高考）一玻璃柱的折射率，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 【答案】 【解析】如图，画出光路图 可知 设临界角为C，得 ， 根据可得 解得 故可得 故可知 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第64讲 专题：光的折射和全反射的综合应用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 光的折射问题 知识点1 光的折射问题 考向1 光的折射问题 考点二 光的折射和全反射的综合问题 知识点1 光的折射和全反射的综合问题 考向1 全反射条件的应用 考向2 全反射的综合问题 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 光的折射问题 —— —— —— 光的折射和全反射的综合问题 —— —— —— 考情分析 题型与考向：题型多以选择题形式出现，少数年份会设置计算类设问，难度中等，常以三棱镜、光导纤维等真实光学器件为试题背景，考查对折射定律、折射率、全反射条件的理解辨析，重点考查多界面下折射与全反射的综合光路分析，结合平面几何关系进行定性判断与定量计算。 情境与立意： 1.生活实践类：全反射棱镜、光导纤维。 2.学习探究类：折射定律、全反射、测量玻璃的折射率。 复习目标 1.会根据情景画光路图，会分析复杂的折射问题。 2.会分析光的折射和全反射的综合问题。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 光的折射问题 知识点1 光的折射问题 知●识●解●构 1.解决光的折射问题的三个步骤 （1）根据题目情境画出光路图。 （2）画出介质分界面的法线，利用几何关系（往往寻找一个三角形）确定光路中的入射角、折射角。 （3）根据折射定律n=、折射率公式n=求解折射率。若要求传播时间，还需计算出传播路程及速度。 2.解决光的折射应注意的问题 注意折射定律n=中θ1是空气中的角度，θ2是另一介质中的角度。根据光路可逆原理，入射角、折射角是可以随光路的逆向而“换位”的。可以这样来理解、记忆：n=⇒=。 考●向●破●译 考向1 光的折射问题 例1 (2026·北京清华大学附属中学)如图所示，折射率的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，与竖直方向的夹角α=45°。已知圆柱横截面半径为R，光速为c。求： (1)光线射入圆柱时的折射角θ； (2)光线从射入圆柱至射出时的时间t（不考虑光线在圆柱内的反射）。 【变式训练1·变情境】(2025·北京西城区)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为，如图所示。他发现只有当大于时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，已知：，，光在空气中的传播速度为。请用a，b，c表达下列物理量： (1)水的折射率； (2)光在水中的速度大小； (3)当他以向水面发射激光时，折射角的正弦值。 【变式训练2·变情境】如图，直角三角形ABC为某玻璃棱镜的截面图，，D点是AC边的中点。一束单色光从D点沿与AC边成角的方向射入棱镜，折射角为，在AB边上发生全反射后，垂直于BC边从F点图中未画出射出棱镜。已知AC边长为d，光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多次反射。求： (1)棱镜对该光的折射率n； (2)单色光在棱镜中传播所用的时间t。 考点二 光的折射和全反射的综合问题 知识点1 光的折射和全反射的综合问题 知●识●解●构 1.求解光的折射、全反射问题的四点提醒 （1）光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。 （2）如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 （3）光的反射和全反射现象，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。 （4）当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。 2.求解光的折射和全反射问题的思路 （1）确定研究的光线 该光线一般是入射光线，还有可能是反射光线或折射光线；若研究的光线不明确，根据题意分析、寻找，如临界光线、边界光线等。 （2）画光路图 找入射点，确定界面，并画出法线，根据反射定律、折射定律作出光路图，结合几何关系，具体求解。 （3）注意两点 从光疏→光密：一定有反射、折射光线。 从光密→光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。 考●向●破●译 考向1 全反射条件的应用 例1 在一次家庭物理自主探究活动中，某同学从冰箱冷冻室里取出一块用正方形冰格制成的冰块。该冰块呈规则的正方体，其横截面为正方形，边长为。如图所示，他让一束激光从冰块上表面的中点处入射，入射角为。激光折射入冰块后，照射到右侧面的点，且在点恰好发生全反射，随后反射光线从下表面上的点射出。求： (1)该冰块的折射率； (2)、两点之间的距离． 【变式训练1·变载体】有一透明材料制成的空心球体，内径是R，外径是2R，其过球心的某截面（纸面内）如图，一束单色光（纸面内）从外球面上A点以入射角i射入，经折射后恰好与内球面相切于B点，光线在材料中的折射率为，已知光速为c，不考虑多次反射。求： (1)此单色光的入射角i和在该材料中的传播时间t； (2)单色光在该材料内球面恰好发生全反射时，从A点射入的光线与AO直线的夹角等于多少？ 【变式训练2·变载体】如图所示为半圆柱形透明体的横截面，为圆心，半径为，底面镀有反射膜。一束平行单色光沿着与水平面成角的方向射向透明体，已知透明体对该单色光的折射率，从透明体最高点射入的光线1，经反射膜反射后入射到透明体圆弧面上的点。已知该光束在真空中的传播速度为。 (1)点离底面距离多大？ (2)光线1经反射膜反射后入射到圆弧面上点的光线能否发生全反射？请简要说明判断依据。 (3)求入射到透明体内的光线在透明体中传播的最长时间（不考虑光线在透明体与空气界面的反射）。 考向2 全反射的综合问题 例2如图为某光学器件的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，，FGH为四分之一玻璃圆柱的一个截面，。光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，两次反射恰好都为全反射，然后光线垂直BC射出，从圆弧射入玻璃柱，入射光线与FG边的距离为h，进入柱体后射到GH边恰好发生全反射。已知玻璃柱的折射率，其截面圆半径为R。求： (1)五棱镜的折射率n1；（计算结果用三角函数表示） (2)h与R的比值。 【变式训练1·变情境】如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，，OBD为等腰直角三角形。一束光线从距O点的P点垂直于OD边射入，光线恰好在BD边上发生全反射，最后由AB边射出。已知光在真空中的传播速度为c，求： (1)玻璃砖对该光线的折射率； (2)光在玻璃砖中传播的时间和从AB边射出时的折射角。 【变式训练2·变载体】如图所示为某透明均匀介质制成的柱状物体，其截面上半部分为矩形，高度为R，宽度为2R；下半部分为半圆形，半径为R。一束平行单色光从上方垂直射入介质，当光线与圆心O距离为时，光线恰好在圆弧面上P点发生全反射。已知真空中光速为c，不考虑光在介质中的多次反射。求： (1)介质的折射率； (2)光线从射入介质到传播到P点的时间。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2025·四川·高考）（多选）某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行（）的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则（ ） A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，可以设定为 C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为 D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动 2．（2026·广东·高考）（多选）图中底端为锥形且顶角为的直光纤，可用于检测流动液体中的空气泡，某单色光从光纤顶端左部入射，平行于轴线方向传播，探测器在光纤顶端右部探测锥面反射光的光强，已知锥面外为空气时，该单色光在锥面恰好发生全反射，空气折射率取1，被测液体折射率大于此光纤折射率。下列说法正确的有（ ） A．此光纤对该单色光的折射率为 B．该单色光在此光纤中的传播速度是真空中光速的 C．锥面浸入液体过程中，探测到的光强相对于浸入液体前变强 D．锥面完全浸入液体后，若探测到的光强在变强，说明检测到气泡 3．（2026·四川·高考）（多选）如图所示，在折射率为、厚度为的长方体玻璃砖上加工一V形凹槽，将其制成左右对称的工件，凹槽边长、。将工件放置在水平面上，用单色平行于光沿竖直方向照射工件，观测到工件底部有多个亮度不同的区域、各区域分界线用a、b、c、d、e、f表示。不考虑光的反射和干涉，所有表面均视为平面。则（ ） A．c、d间亮度最高 B．a、b间和e、f间亮度最高 C．c、d间距为 D．a、b间距和e、f间距均为 4．（2026·浙江·高考）（多选）光射入方解石晶体发生双折射，产生寻常光（光）和非常光（光）。现将一方解石晶体沿特定方向切割成相同的两块，把切割面磨成平整的光学面、用均匀等厚的薄透明树脂胶粘合在一起，形成晶体—树脂胶—晶体AC界面，制作成如图所示的光学器件ABCD（俯视图），其中，BC和AD面涂黑吸收光线。已知黄光在树脂胶中折射率；在方解石晶体中，光折射率，光折射率。一束黄光以入射角从AB面射入该器件，折射光均能到达AC面。下列说法正确的是（ ）（光从折射率为的介质射入折射率为的介质，入射角为，折射角为，有） A．光和光的光子能量不相等 B．图中光线1是光，光线2是光 C．从CD面不可能射出平行的两束光 D．当时，只有一束光从CD面射出 5．（2025·湖北·高考）如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，，，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为，O点离A点足够近。已知三棱镜的折射率为。 (1)当时，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值； (2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的值 6．（2025·山东·高考）由同种透明介质制作的厚度相同的光学功能器件的截面如图所示，半圆形玻璃砖PEQ的圆心为O1，半径为R，直角三棱镜的直角边AB的中点为O2，E点位于半圆弧上，F点位于三棱镜的斜边AC上，E、F、O1、O2处于同一条直线上，AB平行于直径PQ且长度相等，PQ、AB间的距离为，直角三棱镜的顶角。在截面所在平面内，单色光线从半圆弧的M点射入半圆形玻璃砖，M点与EO1的距离为，光线从半圆形玻璃砖的PQ边上的D点射出，出射光线与PQ间的夹角为30°（图中未画出），然后从直角三棱镜的直角边AB射入三棱镜，最后从三棱镜射出。已知空气中的光速为c。求： (1)介质对该单色光的折射率n； (2)该单色光从M点射入到从三棱镜射出所经历的时间t。 7．（2025·安徽·高考）如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。 8．（2024·全国甲卷·高考）一玻璃柱的折射率，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $