第一章丰富的图形世界专题突破卷 2026-2027学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第一章　丰富的图形世界 专题突破卷 （满分100分　时间60分钟） 班级：____________　　姓名：____________　　学号：____________　　得分：__________ 题号 一 二 三 总分 得分 温馨提示：本卷作图题用铅笔、直尺完成；题目配图为示意，请结合图形作答。 专题一　认识几何体（对应教材1.1） 【核心要点】只研究形状、大小不考虑其他特征时得到几何体（体）；常见几何体有棱柱、圆柱、圆锥、球。棱柱按底面边数分为三棱柱、四棱柱……；所有侧棱相等，上下底面形状相同，侧面是平行四边形；长方体、正方体都是四棱柱。直棱柱侧面是长方形。 1.（选择）如图，下列物体中，形状类似于棱柱的是（　　）A.篮球　B.易拉罐　C.三棱镜　D.漏斗 图　棱柱、圆柱、圆锥、球 2.（填空）五棱柱有______个面、______个顶点、______条棱。 3.（简答）用自己的话说明棱柱与圆柱的相同点和不同点。 专题二　点、线、面、体及其关系（对应教材1.1） 【核心要点】图形由点、线、面构成：面与面相交得到线，线与线相交得到点。点、线、面、体及其组合都是几何图形。所有点在同一平面内是平面图形，否则是立体图形。点动成线、线动成面、面动成体。 4.（填空）流星划过天空留下亮线，说明点动成线；汽车雨刮器摆动扫过的区域，说明______；直角三角形绕一条直角边旋转一周得到一个圆锥，说明______。 图　点动成线、线动成面、面动成体 5.（填空）面与面相交得到______，线与线相交得到______。 6.（简答）举例说明生活中的“点动成线”“线动成面”“面动成体”各一个。 专题三　从不同方向看（对应教材1.2.1） 【核心要点】从正面、左面、上面三个方向观察几何体，看到的是形状图。由“从上面看”（数字表示各位置小立方块个数）可确定排布，再结合“从左面看”（最高层数）可还原几何体的多种可能，并求小立方块个数的最少、最多值。 7.（作图）一个几何体由多个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的形状图如图（数字表示各位置小立方块的个数）。请画出从正面和从左面看到的形状图。 图　从上面看 8.（简答）由“从上面看”和“从左面看”两个形状图还原几何体时，怎样确定小立方块个数的最小值和最大值？ 专题四　展开与折叠（对应教材1.2.2—1.2.3） 【核心要点】沿棱剪开展成平面图形叫展开图。正方体展开图判断口诀：一行最多4个；不能有田字形；1—4—1、2—3—1、2—2—2、3—3型可围成正方体。直棱柱展开图＝两个相同的多边形底面＋若干长方形侧面。圆柱侧面展开是长方形，圆锥侧面展开是扇形。 9.（选择）如图，下列图形中，经过折叠能围成正方体的是（　　）A.含田字形的6正方形　B.2—3—1型　C.五个连成一排再加一个　D.围成环的6正方形 图　四个展开图 10.（填空）三棱柱的展开图由2个______形和3个______形组成。 11.（简答）把圆柱沿一条母线剪开并展开，得到什么图形？这个图形的长和宽分别与圆柱的什么量相等？ 专题五　截面与分类讨论（对应教材1.2.4及问题解决策略） 【核心要点】用一个平面去截几何体，截出的面叫截面，其边数＝平面与几何体面相交的个数。正方体截面可为3～6边形，不能是七边形。分类讨论：把复杂问题按某标准分几类，逐类解决。 12.（选择）用一个平面去截正方体，截面不可能是（　　）A.三角形　B.四边形　C.五边形　D.七边形 图　正方体、圆柱、球、三棱柱的截面示意 13.（填空）用一个平面截一个几何体，截面是圆，这个几何体可能是______（写一种）；截面是三角形，可能是______（写一种）。 14.（综合）用分类讨论的方法求：由5×5个边长为1的正方形拼成的大正方形网格中，共包含多少个正方形？写出分类过程。 图　5×5 正方形网格 参考答案与解析（教师版） 专题一 1. C　2. 7，10，15 3. 相同点：都有平的底面、都有侧面、都有棱。不同点：棱柱侧面是平面多边形、上下底面形状相同、有顶点；圆柱侧面是曲面、两底面是圆、没有顶点。 专题二 4. 线动成面；面动成体　5. 线；点 6. 点动成线：流星划过；线动成面：雨刮器摆动；面动成体：三角板绕直角边旋转。（例子合理即可） 专题三 7. 按从上面数字画正面（列高＝对应位置个数最大值）、左面（行高＝对应行个数最大值）。 8. 最小值：各位置取最小（满足左视图最高层数约束）累加；最大值：各位置取最大（该位置个数）累加，逐格讨论。 专题四 9. B　10. 三角；长方 11. 长方形；长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的母线长（高）。 专题五 12. D　13. 圆柱（或球）；三棱柱（或圆锥） 14. 按边长分类：边长1到5的正方形个数分别为5×5、4×4、3×3、2×2、1×1，共25＋16＋9＋4＋1＝55个。 第 页 学科网（北京）股份有限公司 $