第一章 丰富的图形世界 单元练习题 2026--2027学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

**基本信息** 初一上册第一章几何图形初步单元卷，聚焦立体图形识别、展开折叠与三视图，通过文化情境与梯度设计，强化空间观念与几何直观，适配单元复习巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|立体图形分类（如第1题）、曲面平面组成（第2题）|结合“中国梦”文化元素（第6题），基础概念辨析| |填空题|5/20|点动成线（第11题）、三视图小立方块数量（第12题）|联系生活现象（流星光线），培养空间想象| |计算题|1/9|圆柱表面积计算（第16题）|基于三视图还原几何体，强化模型意识| |解答题|6/81|展开图棱长（第17题）、组合长方体表面积（第18题）|动手操作（图形旋转连线第19题）与推理计算结合，提升综合应用能力|

2026-2027学年第一学期初一上册第一章单元练习题 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下面几种图形：三角形；长方形；正方体；圆；圆锥；圆柱．其中属于立体图形的是(     ) A. B. C. D. 2.在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围成的是(     ) A. 球和圆锥 B. 球和圆柱 C. 圆锥和圆柱 D. 圆柱和棱柱 3.从左面看如图所示的几何体，得到的平面图形是(     ) A. B. C. D. 4.如图，将直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周后形成的几何体是(     ) A. B. C. D. 5.下列图形属于棱柱的有(     ) A.  个 B.  个 C.  个 D.  个 6.一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字为(     ) A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 7.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(     ) A. B. C. D. 8.下列图形中可以作为正方体的展开图的是(     ) A. B. C. D. 9.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是(     ) A. 三棱锥 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体 10.数学是研究数量关系和空间形式的科学数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养一个正方体盒子，每个面上各写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是(     ) A. 核 B. 心 C. 学 D. 数 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了           的数学事实． 12.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是           个小立方块搭成的． 13.一个棱柱有条棱，一条侧棱长，底面的每条边长都是，所有棱长的和为           ． 14.如图，个棱长为分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是       平方分米． 15.如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数．若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为          ． 三、计算题：本大题共1小题，共9分。 16.某物体的三视图如图： 此物体是什么体； 求此物体的全面积． 四、解答题：本题共6小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 图为一个四棱柱包装盒，其底面是一个边长为的正方形将这个包装盒沿某些棱剪开后展开，展开后如图所示． 从图展开至图，一共剪开了几条棱？ 若被剪开的棱的棱长和为，则这个四棱柱的体积是多少？ 18.本小题分 如图，两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为，，，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，则这个新长方体的体积是多少？表面积最大是多少？ 19.本小题分 第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来． 20.本小题分 如图是一个几何体的三视图，求该几何体的表面积． 21.本小题分 图中，为正方体的顶点，在另一顶点处有一昆虫图、图是正方体的两个不同展开图，根据、位置的特点，请你在图、图中分别标出昆虫的位置． 22.本小题分 如图是由若干棱长为的小正方体搭成的几何体． 请你在网格中分别画出它从左面看和从上面看的图形； 求这个几何体的表面积含底面； 若你手边还有一些相同的小立方块，如果保持从上面和左面观察到的形状图不变，那么最多可以添加多少块小立方块． 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】略 4.【答案】  【解析】略 5.【答案】  【解析】解：根据题意，题干中图形属于棱柱的有第个，第个，第个． 故选：． 根据棱柱的特点：上下两个面大小，形状完全相同，侧棱都相等，侧面都是平行四边形去判断． 考查了认识立体图形，掌握正方体的空间结构是关键． 6.【答案】  【解析】略 7.【答案】  【解析】略 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】略 10.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了正方体上两对两个面的文字，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键． 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “数”与“养”是相对面， “学”与“核”是相对面， “素”与“心”是相对面， 故选：． 11.【答案】点动成线  【解析】解：夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了点动成线， 故答案为：点动成线． 根据点动成线进行回答． 此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体． 12.【答案】  【解析】【点拨】本题考查三视图定个数．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案． 根据题意可知该几何体的小立方块块数最少时从上面看如图，所以该几何体至少是由个小立方块搭成的．故答案为． 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】解：棱长为分米的正方体的体积为立方分米， 所以个棱长为分米的正方体堆放在墙角，露在外面的面积是平方分米， 故答案为：． 根据堆放的方式和露在外面的情况进行解答即可． 本题考查几何体的表面积，理解几何体表面积的定义是正确解答的关键． 15.【答案】  【解析】根据题意分析，六个面上分别写着连续的整数．所以六个整数可能为，，，，，或，，，，，因为相对的两个面上所标之数的和相等，，，所以中和相对，与题图不符．所以这六个整数为，，，，，，和为． 16.【答案】解：根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱． 全面积．  【解析】本题考查简单几何体的三视图和圆柱的表面积的计算有关知识． 根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱， 圆柱的表面积等于上下两个圆的面积加上侧面积，侧面积等于底面圆周长乘以高． 17.【答案】【小题】 解：一共剪开了条棱． 【小题】 由图可知剪开了条侧棱，所以每条侧棱长为，， 所以这个四棱柱的体积是． 【解析】 略  略 18.【答案】解：两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为，，，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，则这个新长方体的体积是：； 表面积有以下三种情形： 重叠的是长、宽分别为，的面， 则新长方体表面积是； 重叠的是长、高分别为，的面， 则新长方体表面积是； 重叠的是宽、高分别为，的面， 则新长方体表面积是． 答：在这些新长方体中，表面积最大是．  【解析】略 19.【答案】连线如下．   【解析】略 20.【答案】解：如图，该几何体是三棱柱． 由三视图可知，，， ，三棱柱的一个底面积为． 三个侧面的面积为． 这个几何体的表面积为．   【解析】略 21.【答案】解：  【解析】略 22.【答案】解：如图所示： 几何体的表面积为； 从左到右第列第行最多可增加块小正方体，第列第行最多可增加块小正方体，第列第行最多可增加个块正方体， 最多可以添加块小立方块．  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $