第一章 丰富的图形世界 学业水平测试-【全程复习大考卷】2026-2027学年六年级上册数学（鲁教版五四学制·新教材）

第一章学业水平测试 (时间：60分钟满分：100分) 题序 二 三 总分 得分 一、选择题（本题包括10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是 A.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 B.棱柱底面边数和侧面数不一定相等 孙 C棱柱的侧面可能是三角形 D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 2.陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是我国人民勤劳与智慧的结晶。如图，将给定的图 形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷器具最为相似的是 B D 3.新素材〔科学技术〕神舟二十二号载人飞船是中国载人航天工程新一批次神舟飞船的首发船，该艘飞 船主要进行了两项改进：一是对仪表系统进行了大幅升级，使人机界面更加美观友好；二是通过仪表 板小型化，为返回舱腾出了更多空间。飞船入轨后，于2025年11月25日成功对接于空间站天和核 救 心舱前向端口。若把空间站看成点，则空间站的运行轨迹体现了 A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.面面相交成线 4.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是 5.用一个平面去截下列几何体，其截面形状可能是长方形的有 量 圆柱 圆锥 正方体 球 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列四个图形中，不能作为正方体展开图的是 B 7.从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的形状图是 B 8.小明用纸（如图）折成一个正方体的盒子，里面装入礼物，与其他三个大小一样的正方体空盒子混在 一起。根据观察，礼物所在的盒子是 B 9.新素养〔几何直观〕小莉用几个体积为1立方厘米的小立方块摆成了一个几何体。如图是从三个不同 方向看到的形状图。这个几何体的体积为 () 从正面看 从上面看 从左面看 A.4立方厘米 B.5立方厘米 C.6立方厘米 D.7立方厘米 10.新素养〔运算能力〕分别以直角梯形（如图）的下底和上底为轴，将梯形旋转一周得到A,B两个立体 图形，则A,B两个立体图形的体积之比为 () 2 图1 图2 A.1:1 B.1:2 C.4:5 D.5:4 二、填空题（本题包括6个小题，每小题3分，共18分） 11.新情境〔趣味情景〕谜语是我国民间文学的一种特殊形式，古时称“瘦辞(sōuc)”或“隐语”。谜语： “正看四条边，侧看四条边，上看一个圈，就是没直边。”打一几何体： 12.如图所示的几何体是由6个边长为1cm的相同的小立方块搭成的，它的表面积为 cm2。 13.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的 是 (填序号)。 ① ② ③ ④ 14.新考法〔数学文化〕十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中面数(f)、棱数()、顶点数(v)之间存 在一个有趣的数量关系：f=e-v+2,这就是著名的欧拉定理。某个玻璃饰品的外形是简单的多面体， 它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶，点，每个顶点都有3条棱，则该多面体外表 面三角形与八边形的个数和为 ★全程复习大考卷·数学·六年级上册 ·3· 15.如图1，一个物体的外形是长方体，其内部构造不详。用一组水平的平面截这个物体（自下而上）时， 得到了一组截面，这组截面的形状如图2所示。这个长方体的内部构造可能是 图1 图2 16.原创题一个小正方体的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，将它按如图所示的方式顺时针滚动，每 滚动90°算滚动一次，则滚动第2027次后，小正方体朝下一面标有的数字为 4/ 第一次第二次第三次 三、解答题（本题包括6个小题，共52分） 17.(6分)由10个大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请在网格中画出从正面、左面、上面看 到的形状图。 从正面看 从左面看 从上面看 了从正面看 18.(8分)创新作图：如图，在无阴影的方格中选出两个方格画上阴影，使它们与图中四个有阴影的正 方形一起可以构成正方体表面的展开图。（画出两种互相不同的答案) 19.(9分)如图，用一个平面截掉正方体的一条棱。 (1)剩下的几何体的形状是什么？ (2)剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 20.(9分)新素养〔应用意识〕小丽跟妈妈到酒店吃饭，她发现酒店大堂的旋转门内部是由三块宽为2， 长为3的玻璃隔板组成的，如图。此情此景，让她想起了六年级数学第一章《丰富的图形世界》里 的知识，她提出了以下问题，你能帮她回答吗？ (1)将此旋转门旋转一周，形成的几何体是 4· ★全程复习大考卷·数学·六年级上册 (2)这能说明的事实是 (选择正确的一项填人)； A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 (3)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积。（边框及衔接处忽略不计，结果保留π） 21(9分)用相同的小立方块搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状 图中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数。请回答下列问题： (1)填空：a= ,b= ； (2)这个几何体最多由多少个小立方块搭成？ (3)当d=f=1,e=2时，画出这个几何体从左面看到的形状图。 b a 从正面看 从上面看 22.(11分)综合与实践。 南 问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装 垃圾的无盖纸盒。 操作探究： (1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图中的 经过折叠能围成无盖正方体纸盒； A B D (2)如图是云落的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是 环 保小卫士 (3)如图为一张边长为30cm的正方形废弃宣传单，小明准备将其四角各剪去一个小正方形，折成密 无盖长方体纸盒。 ①请你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕； ②若四角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的体积。参考答案及解析 (部分答案不唯一） 第一章考点梳理与复习 四，田凹应弃之”可知，选项A,D不特合题意：而选项B 10.C【解析】立体图形A的体积为T×2×2+3π×2'× 1 1.C2.A3.D 只有4个面，不特合题意：选项C轻过折叠能围成无盖 1 4.③5.8 8m32 正方体纸盒。 728 (4-2)=8m+ ,立体图形B的体积为×22×4 6.解：(1)71510 3 3 (2)卫 -129° (2)5×12×5=300(cm2)。 8r40T 3mx2x(4-2)=16m等=3 (3)①如图所示 18.解：(1)4 ,所以立体图形A与立 所以它的所有侧面的面积之和为300cm2。 (2)如图所示。（答案不唯一） 7.D8.A 体图形B的体积比为了 32m,40m=4:50 -1 9.210.上11.2 3 11.圆柱12.2613.① 2323 12.解：如图所示。 14.14【解析】因为有24个顶点，每个顶点都有3条棱 1 ②当小正方形的边长为4cm时，所折叠成长方体纸盒 所以共有24×32=36（条）校。所以f口36-24+2=14， 19.解：(1)10 的底面是边长为30-4×2=22(cm)的正方形，高为 即该多面体外表面三角形与八边形的个数和为14。 (2)如图所示。 15.圆锥 4cm,所以这个纸盒的体积为22×22×4=1936(cm)。 2 从正面看从左面看 从上面看 16.5【解析】由题图可知，1和6相对，2和5相对，3和4 阶段性检测（一）】 11 13.解：(1)如图所示 相对。将小正方体按题图所示的方式顺时针滚动，每 1.B2.D3.C4.B5.D6.B7.D8.C9.B 312 浪动90°算浪动一次，小正方体朝下一面标有的数宇俊 10.C【解析】因为小烨家在学校和超市的正中间，所以家 次为2,3,5,4，且依次循环。因为2027÷4=506…3 到学校与家到超市的距离相等，都为1.5km。所以小 (3)该几何体的表面积为6×2+6×2+6×2+2+2= 所以滚动第2027次后，小正方体朝下一面标有的数宇 蟀从家出发，先去超市，再到学校，一共是的路程为15+ 40(cm3)。 从正面看 从左面看 为5. 1.5+1.5=4.5(km)。 20.解：(1)+3+4A【解析】规定：向上、向右走为正， (2)如图所示。（客案不唯一） 17解：如图所示 2线动成面面动腹体1以-号 向下、向左走为负，所以从点A到点C记为A+C(+3,+ 11.-30° 21 4),从点D到点A记为D→A(-4,-2)。 22 1434π【解析】依题恋知，这个几何体是圆维和国柱的 (2)点P的位置如图所示 组合体。 14.D15.A16.C 从正面看从左面看 从上面看 圆锥的底面半径为4÷2=2，高为2 17.4【解析】根据正方体表而展开图中“1-4-1型”的特 18.解：如图所示。（答案不唯一） 圆柱的底面半径为4÷2=2，高为8。 征，一共有以下4种不同的添加方式。 县 县 县 V九=Vg体t+Vga=3 m×2×2+mX2x8=8+32m 3 (3)7【解析】由题图，得B+Q(+4,-3)。若这只甲虫 带进质量雅进厨國推进质国推进质量 从，点B处去点Q处的行走路线依次为(a1,b),(a,b), 强 强 34 (a3,b),…,(a.,bn）,剥a1b+1-b2ta3-b3+…+an-bn= 19.解：(1)剩下的几何体的形状是五棱柱。 18解：(1)三棱柱 15.词 (a1+a2+a3+…+a.)-(b1462+b+4bn)=4-(-3)=7。 (2)剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面。 (2)这个几何体的所有棱长的和为(3+4+5)×2+6×3= 16.解：(1)1-2.51=25，-22=-4，-(-4)=4 21.解：(1)丙 20.解：(1)圆柱 42(cm）. (2)经折叠可得一个长为5cm,宽为3cm,高为2cm的 (2)C 如图所示。 长方体，所以体积为5×3×2=30(cm3)。 体积为2×3x4×6=36(cm)。 (3)该旋转门旋转一周形成的几何体是底面半径为 (3)截去这个几何体的一个角，剩余的立体图形有14 2m,高为3m的圆柱，体积为π×2×3=12π(m)。 条棱或15条棱。（答案不唯一） 19.D20.C 所以该旋转门旋转一周形成的几何体的体积为12πm'。 22.解：(1)由题意可得标准质量为70.7-0.7=70（克）。 21.球22.①②③ 21.解：(1)31 （2-2x0c-251<(-40 补充完整表格如下： 23.解：(1)圆 (2)根据该几何体从正面、上面看到的形状图可知 (2)长方形 当需要的小立方块最多时，d=e=f=2,b=c=1,a=3,此 7解：(-1学-（宁（字号 第n枚123456 (3)在(2)的条件下所截得截面的最大面积为5×2× 质量-1.6+1.3+0.7-1.4-0.9+2 时需要小立方块的个数为2+2+2+1+1+3=11， 14=140(cm)。 所以这个几何体最多由I山个小立方块搭成。 (2)小龙制作的这盒点心的实际总质量为70×6-1.6+ 24.36【解析】棱长为1的正方体的个数为3×3×3=27， (3)如图所示。 1 1.3+0.7-1.4-0.9+2=420.1(克)。 棱长为2的正方体的个数为(3-1)×(3-1)×(3-1)=8 =(-13)*(-1)=-230 因为420-5=415（克），420+5=425（克） 枚长为3的正方体的个数为(3-2)×(3-2)×(3-2)=1 所以诚图移中一共包含27+8+1=36（个）正方体。 a号品品品 415<420.1<425, 所以小龙制作的这盒点心的实际总质量是合格的。 第一章学业水平测试 1,11,11.11,11,11 23解：(1)-4【解析】折叠纸而，使表示数1的点与表示 1A2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.B9.B 22解：(1)C【解析】由正方体袁面展开图的“一线不过 =1-3+39+927*278181243243729 ★全程复习大考卷·数学·六年级上册 .41