精品解析：江西省南昌市第二十八中学高新实验学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

南昌二十八中高新实验学校2026年10月月考试题卷 七年级（数学） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列数字中，最大的有理数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 下列有关整数的说法中，正确的是（ ） A. 整数由正整数和负整数组成 B. 没有最大的整数，但有最小的整数 C. 整数、分数和0统称为有理数 D. 非负整数就是自然数 3. 对于图上点表示的数，下列说法不正确的是（ ） A. 点表示的数小于0 B. 点表示的数在和之间 C. 点表示的数和2.1之间有5个整数 D. 点表示的数的绝对值大于3 4. 一只蚂蚁在数轴上从点出发，运动5个单位长度后停在图上的点处，则点表示的数是（ ） A. B. 6 C. 或6 D. 4或6 5. 如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，某同学看到图表后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是（ ） 账号： 密码 A. B. C. D. 6. 四个互不相等整数、、、，满足，则的值可以是（ ） A. 0或24 B. 8或12 C. 0或 D. 12或24 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较大小：_______ 8. 在，3.14，，0，，，中，负有理数的个数是________． 9. 在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为__________． 10. __________． 11. 、表示两个数，规定新运算“”及“”如下，，那么________． 12. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0，1，2，3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示1314的点与圆上表示__________的点重合． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来： ，，，， 15. 某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，． （1）通过计算说明机器人是否能回到起点．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了； （2）在机器人行走过程中，如果每走米得分，则本次机器人一共得到多少分？ 16. 近期，某校校运会盛大开幕，火炬传递仪式在开幕式上顺利举行，全体师生以青春姿态致敬全运精神，本次仪式共安排12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为50米．现以50米为基准，火炬手实际里程超过50米的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．如下表记录了部分火炬手的里程波动值： 棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 里程波动值 1 6 2 3 0 2 4 2 （1）第7棒火炬手的实际里程为__________米，第8棒火炬手的实际里程为__________米． （2）若第3棒火炬手的实际里程为55米，求第9棒火炬手的实际里程． 17. 为节约用电，某市实行阶梯电价：每月用电不超过180度，每度0.5元；超过180度不超过220度，超过部分每度0.6元；超过220度，超过部分每度0.7元． （1）小明家12月用电150度，应交电费多少元？ （2）小红家12月用电220度，应交电费多少元？ 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：厘米）：． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O的最远距离是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行4厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？ 19. 手机移动支付给生活带来了便利．如图是周六小红去那考河公园游玩当日的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）请你解决如下问题（假设她初始余额为0元）： （1）截图中哪一笔支出金额最大，最大金额为多少？ （2）按照账单求出小红微信零钱最终显示余额应是多少？ （3）小红回家后想起来，她删了一条蛋糕店的交易记录，微信零钱最终显示余额为元，请帮她计算出在蛋糕店的支出金额． 20. 如图所示，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合．是圆片的直径（结果保留）． （1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______________． （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______________． （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，， ①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图1，点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可以表示为． （1）观察图：数轴上表示和的两点之间的距离是__________；数轴上表示和的两点之间的距离是__________； （2）数轴上表示和的两点和之间的距离是多少？如果，那么的值是多少？ （3）请你运用数轴和绝对值的几何意义，当式子取到最小值时，直接写出这个最小值和对应的的值． 22. 在某种密码加密（将明文通过某种规则转化成密文）系统中，规定：①字母表首尾循环相接（前面是，后面是）；②数字首尾循环相接（0前面是9，9后面是0）；③操作表示将明文中的每个字母和数字移动位（即正数向后移动，负数向前移动）；④是整数，在和13之间（包含和13），且不为0． （1）若，则__________． （2）已知某段明文加密后得到密文，且明文中数字部分是3，请你通过计算求出所有可能的完整明文 （3）在（2）的条件下，若的绝对值小于5，求对应的明文． 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23. 数轴上，点、、三点对应的数分别是、、，的相反数是，且． （1）直接写出a、b、c表示的数各是多少？ （2）若点、分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向左运动，点以每秒个单位同时向右运动．当的值为定值时，求的值； （3）在（2）的条件下，若、的中点为，点、相遇时，点改变运动方向（以原速往右运动），点、相遇时，三个点同时停止运动．在整个运动过程中，当时，求点表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南昌二十八中高新实验学校2026年10月月考试题卷 七年级（数学） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列数字中，最大的有理数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：化简各数并判断是否为有理数. 选项A的、选项B的均为有理数， 选项C：，是无限不循环小数，不是有理数，不符合题意. 选项D：，是有理数. ∵ ， ∴ 最大的有理数为. 2. 下列有关整数的说法中，正确的是（ ） A. 整数由正整数和负整数组成 B. 没有最大的整数，但有最小的整数 C. 整数、分数和0统称为有理数 D. 非负整数就是自然数 【答案】D 【解析】 【分析】抓住0在数的分类中的归属，结合整数、有理数、自然数的定义判断各选项. 【详解】解：A选项：整数包括正整数、0、负整数，该说法遗漏0，错误. B选项：整数没有最大值，也没有最小值，错误. C选项：有理数是整数和分数的统称，0属于整数，分类重复，错误. D选项：非负整数包括0和正整数，与自然数范围一致，正确. 3. 对于图上点表示的数，下列说法不正确的是（ ） A. 点表示的数小于0 B. 点表示的数在和之间 C. 点表示的数和2.1之间有5个整数 D. 点表示的数的绝对值大于3 【答案】D 【解析】 【详解】解：A、点在原点左边，点表示的数小于0，说法正确，该选项不符合题意； B、点M表示的数在与之间，说法正确，该选项不符合题意； C、2.1和点M表示的数之间有5个整数，说法正确，该选项不符合题意； D、点表示的数的绝对值小于3，原说法错误，该选项符合题意． 4. 一只蚂蚁在数轴上从点出发，运动5个单位长度后停在图上的点处，则点表示的数是（ ） A. B. 6 C. 或6 D. 4或6 【答案】C 【解析】 【分析】分往左爬行和往右爬行，两种情况分类讨论，进行求解． 【详解】解：蚂蚁往左运动5个单位长度后停在图上的点处，则点表示的数是：； 蚂蚁往右运动5个单位长度后停在图上的点处，则点表示的数是：； 综上：点表示的数是或6． 5. 如表，张老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，某同学看到图表后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么他输入的密码是（ ） 账号： 密码 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． 根据前两组运算规律，对于输入，输出由及它们的和组成，组合成六位数字． 【详解】解：∵对于：，组成； 对于：，组成； ∴对于：，组成； ∴密码为， 故选：B． 6. 四个互不相等整数、、、，满足，则的值可以是（ ） A. 0或24 B. 8或12 C. 0或 D. 12或24 【答案】A 【解析】 【分析】81的整数因数个数有限，可通过分类讨论列举所有满足乘积为81的四个互不相等整数，计算其和后匹配选项． 【详解】解：∵四个互不相等整数满足，81的整数因数为， ∴分类讨论： ①.含时： 含时，剩余三个互不相等整数的乘积为，只能取，和为； 含时，剩余三个互不相等整数的乘积为，只能取，和为； ②.不含时： 取，乘积为，和为； 取时，剩余两数乘积为，可取或，对应和为或； ∴的可能值为， 选项中仅0和24均为可能值． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 比较大小：_______ 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，先计算两个数的绝对值，再根据“绝对值大的负数更小”判断大小． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴． 8. 在，3.14，，0，，，中，负有理数的个数是________． 【答案】2 【解析】 【分析】根据负有理数定义逐个判断，统计个数即可． 【详解】解：负有理数是小于0的有理数，逐一判断各数： 是负整数，属于负有理数． 是正有理数，不属于负有理数． 是正有理数，不属于负有理数． 不是负数，不属于负有理数． 是无理数，不属于负有理数． 是正有理数，不属于负有理数． 是负分数，属于负有理数． 因此负有理数共有2个． 9. 在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边，且，，则的值为__________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据数轴位置得，先由绝对值得到，的所有可能取值，筛选出符合条件的，再分类计算的值. 【详解】解：∵，， ∴，， ∵在数轴上，所表示的点在所表示的点的左边， ∴，即，， 当时，， 当时，， 综上可得的值为或. 10. __________． 【答案】 【解析】 【分析】算式中每一项绝对值内的差都是正数，去掉绝对值符号后，中间相邻项可以相互抵消，简化计算得到最终结果. 【详解】解： ∵ 对任意正整数，都有，因此每一项去掉绝对值符号后等于本身，即 ∴ 原式 11. 、表示两个数，规定新运算“”及“”如下，，那么________． 【答案】 324 【解析】 【分析】根据所给定义先计算，再计算即可． 【详解】解：由题意得， 则． 12. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0，1，2，3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示1314的点与圆上表示__________的点重合． 【答案】3 【解析】 【分析】本题属于规律探究题，圆向右滚动，每滚动4个单位就完成一圈，数字按0，1，2，3循环；先算出滚动总距离，再利用余数判断对应数字． 【详解】圆上0对应数轴，滚动到数轴1314，滚动的总距离： ， 圆周长为，每个单位循环一次． ， 余数是3，对应圆上数字3． 所以数轴上表示1314的点与圆上表示3的点重合． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）由有理数加减运算律恒等变形后计算即可； （2）先由有理数乘法分配律展开后计算有理数乘法运算，最后计算加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 14. 在数轴上表示下列各数，并把它们用“”连接起来： ，，，， 【答案】如图， ． 【解析】 【分析】首先化简多重符号和绝对值，然后在数轴上表示各数，然后利用数轴上右边的数大于左边的数用“”连接起来． 【详解】解：，，， 数轴表示略； 由数轴得，． 15. 某科技公司研发了人工智能机器人，为了测试其稳定性，技术人员设置机器人从某定点开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为（单位：米）：，，，，，，． （1）通过计算说明机器人是否能回到起点．若不能，请说明机器人此时是前进了还是后退了； （2）在机器人行走过程中，如果每走米得分，则本次机器人一共得到多少分？ 【答案】（1）能回到起点 （2）分 【解析】 【分析】（1）计算各段路程的代数和（向前为正，向后为负）来判断是否回到起点，若和为则回到起点，否则不能； （2）先计算各段路程的绝对值之和，再乘以，得到总得分． 【小问1详解】 解：∵， 机器人能回到起点． 【小问2详解】 解：（）， （分）． 16. 近期，某校校运会盛大开幕，火炬传递仪式在开幕式上顺利举行，全体师生以青春姿态致敬全运精神，本次仪式共安排12名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为50米．现以50米为基准，火炬手实际里程超过50米的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．如下表记录了部分火炬手的里程波动值： 棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 里程波动值 1 6 2 3 0 2 4 2 （1）第7棒火炬手的实际里程为__________米，第8棒火炬手的实际里程为__________米． （2）若第3棒火炬手的实际里程为55米，求第9棒火炬手的实际里程． 【答案】（1）50，45 （2）32米 【解析】 【分析】（1）根据第7棒和第8棒的里程波动值列式求解； （2）根据第3棒火炬手的实际里程求出里程波动值，然后计算出第9棒火炬手的里程波动值，进而求解即可． 【小问1详解】 解：第7棒火炬手的实际里程为（米）， 第8棒火炬手的实际里程为（米）； 【小问2详解】 解：∵第3棒火炬手的实际里程为55米， ∴第3棒火炬手的里程波动值为5， ， ∵平均每人传递里程为50米， ∴12名火炬手的里程波动值之和为0， ∴第9棒火炬手的里程波动值为， ∴第9棒火炬手的实际里程为（米）， 答：第9棒火炬手的实际里程为32米． 17. 为节约用电，某市实行阶梯电价：每月用电不超过180度，每度0.5元；超过180度不超过220度，超过部分每度0.6元；超过220度，超过部分每度0.7元． （1）小明家12月用电150度，应交电费多少元？ （2）小红家12月用电220度，应交电费多少元？ 【答案】（1）75元 （2）114元 【解析】 【分析】（1）用电量150度未超过180度第一档上限，全部电量按元/度计算，用电量直接乘以单价得到电费． （2）用电量220度，落在第二档区间，180度部分按元/度，超出180度的部分按元/度，两部分电费相加得到总电费． 【小问1详解】 解：， 应交电费（元）， 答：应交电费75元． 【小问2详解】 解：， 应交电费 （元）． 答：应交电费114元． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，各段路程依次为（单位：厘米）：． （1）小虫最后是否回到出发点O？ （2）小虫离开出发点O的最远距离是多少？ （3）在爬行过程中，如果每爬行4厘米奖励一粒芝麻，那么小虫一共得到多少粒芝麻？ 【答案】（1）小虫最后回到出发点O； （2）小虫离开出发点O的最远距离是104厘米； （3）小虫一共得到80粒芝麻． 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，绝对值的意义，有理数的加减混合运算，有理数的除法应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）把这些正数和负数全部相加，然后进行计算即可解答； （2）分别求出每一次小虫离开出发点O的距离，即可解答； （3）把这些正数和负数的绝对值全部相加，然后进行计算得出小虫总共爬了厘米，再结合每爬行4厘米奖励一粒芝麻，进行列式计算，即可作答． 【小问1详解】 解：小虫最后回到出发点O，理由： 由题意得：（厘米）， ∴小虫最后回到出发点O； 【小问2详解】 解：第一次：（厘米）； 第二次：（厘米）； 第三次：（厘米）； 第四次：（厘米）； 第五次：（厘米）； 第六次：（厘米）； ∵ ∴小虫离开出发点O的最远距离是104厘米； 【小问3详解】 解： （厘米）， ∴（粒）， ∴小虫一共得到80粒芝麻． 19. 手机移动支付给生活带来了便利．如图是周六小红去那考河公园游玩当日的微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）请你解决如下问题（假设她初始余额为0元）： （1）截图中哪一笔支出金额最大，最大金额为多少？ （2）按照账单求出小红微信零钱最终显示余额应是多少？ （3）小红回家后想起来，她删了一条蛋糕店的交易记录，微信零钱最终显示余额为元，请帮她计算出在蛋糕店的支出金额． 【答案】（1）截图中给超市的这笔支出金额最大，最大金额为元； （2）最终显示余额应是元； （3）小红在蛋糕店的支出金额为元． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算及正负数的应用，解题的关键是根据正数和负数表示的意义来解答． （1）根据负数为支出，再对负数的绝对值进行比较，绝对值大的支出费用就大； （2）用200减去钱数即可， （3）用（2）的结果与元相减，即得到答案． 【小问1详解】 解：因为， 所以截图中给超市的这笔支出金额最大，最大金额为元； 【小问2详解】 解：（元）， 答：最终显示余额应是元； 【小问3详解】 解：（元）． 答：小红在蛋糕店的支出金额为元． 20. 如图所示，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合．是圆片的直径（结果保留）． （1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是______________． （2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是______________． （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：，，，， ①第几次滚动后，A点距离原点最近？第几次滚动后，A点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？ 【答案】（1） （2） （3）①第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远；② 【解析】 【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离； （2）分向左滚动与向右滚动两种情况，利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离； （3）①利用滚动的方向以及滚动的周数，即可求解；②将各数的绝对值进行求和，然后根据圆的周长计算公式得出答案． 【小问1详解】 解：半径为1个单位长度的圆片的周长为， 把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是； 【小问2详解】 解：分两种情况： 当向左滚动时，点D表示的数是， 当向右滚动时，点D表示的数是， 综上可得，点D表示的数是； 【小问3详解】 解：①，，，，， ， 第4次滚动后，A点距离原点最近；第3次滚动后，A点距离原点最远； ②， ， 即当圆片结束运动时，A点运动的路程共． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图1，点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可以表示为． （1）观察图：数轴上表示和的两点之间的距离是__________；数轴上表示和的两点之间的距离是__________； （2）数轴上表示和的两点和之间的距离是多少？如果，那么的值是多少？ （3）请你运用数轴和绝对值的几何意义，当式子取到最小值时，直接写出这个最小值和对应的的值． 【答案】（1）； （2），或 （3）最小值为，此时 【解析】 【分析】（1）利用材料中数轴上两点之间的距离表示方法为，代值计算即可得到答案； （2）用数轴上两点之间的距离表示方法得到，再解绝对值方程即可得到答案； （3）由绝对值的几何意义，求出不同范围内的取值范围即可得到答案． 【小问1详解】 解：点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可以表示为， 数轴上表示和的两点之间的距离是； 数轴上表示和的两点之间的距离是； 【小问2详解】 解：数轴上表示和的两点和之间的距离是； ， 或， 解得或． 【小问3详解】 解：代数式表示数对应的点到数、和表示的点的距离之和， 当时，数对应的点到数、和表示的点的距离之和大于， 当时，数对应的点到数、和表示的点的距离之和大于， 当时，数对应的点到数、和表示的点的距离之和等于， 当时，数对应的点到数、和表示的点的距离之和大于， 当时，数对应的点到数、和表示的点的距离之和大于， 综上所述，， 即代数式的最小值为，此时，． 22. 在某种密码加密（将明文通过某种规则转化成密文）系统中，规定：①字母表首尾循环相接（前面是，后面是）；②数字首尾循环相接（0前面是9，9后面是0）；③操作表示将明文中的每个字母和数字移动位（即正数向后移动，负数向前移动）；④是整数，在和13之间（包含和13），且不为0． （1）若，则__________． （2）已知某段明文加密后得到密文，且明文中数字部分是3，请你通过计算求出所有可能的完整明文 （3）在（2）的条件下，若的绝对值小于5，求对应的明文． 【答案】（1）12 （2）或或． （3） 【解析】 【分析】（1）根据英文字母的变化，可以判断，根据数字的变化，可以判断或12或，取共同值即可； （2）先确定或9或，再结合对应的明文字母为或或即可得出结论； （3）根据要求得出，求出符合题意的解． 【小问1详解】 解：因为明文对应的密文是， 根据英文字母的变化，可以判断， 根据数字的变化，可以判断或12或，取共同值，． 【小问2详解】 解：由明文的3和密文的2， 可以得到或或， 即或9或， ∵密文字母为， ∴对应的明文字母为或或 综上所述：完整的明文为或或； 【小问3详解】 解：， ， ∴对应的明文为． 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23. 数轴上，点、、三点对应的数分别是、、，的相反数是，且． （1）直接写出a、b、c表示的数各是多少？ （2）若点、分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向左运动，点以每秒个单位同时向右运动．当的值为定值时，求的值； （3）在（2）的条件下，若、的中点为，点、相遇时，点改变运动方向（以原速往右运动），点、相遇时，三个点同时停止运动．在整个运动过程中，当时，求点表示的数． 【答案】（1）；4；20 （2）1 （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，数轴上两点间距离公式，绝对值的非负性，整式加减的应用，解题的关键是熟练掌握数轴上两点间距离公式． （1）根据相反数的定义，绝对值的非负性，求出结果即可； （2）设运动时间为秒，先根据点、、的运动速度和方向，得出，再根据的值与无关，得出，最后求出结果即可； （3）分两种情况：点，相遇前，点，相遇后，分别列出方程，求出结果即可． 【小问1详解】 解：的相反数是，且， ，，， 解得：，； 【小问2详解】 解：设运动时间为秒，则在秒后点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， ， ， ， 的值与无关， ， 解得：； 【小问3详解】 解：当点，相遇前， 设运动时间为秒，则在秒后点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为， 当点，相遇时，， 解得，此时点表示的数为：， 当点，相遇后，点表示的数为：， 当点，相遇时，即， 解得； 当点，相遇前，点表示的数为：， ， 即， 解得， 此时点表示的数为：； 当点，相遇后，点表示的数为：， ， ， 整理得， 解得或（不符合题意舍去）， 此时点表示的数为：； 综上，当时，点表示的数为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $