江西赣州市上犹县第二中学、四中学校等校联考2026-2027学年七年级上学期第一次综合练习数学试题

七年级数学第一次综合练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，其中在“方程章”中提出了“正负术”．如果支出80元记作元，那么收入100元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 振大超市出售三种品牌的大米，袋子上分别标有千克，千克，千克．从中任意拿出两袋，这两袋米的质量最多相差（     ）． A. 0.8千克 B. 0.6千克 C. 0.5千克 D. 0.4千克 3. 下列说法中，正确的是（ ） A. 负数没有最小的数，有最大的数 B. 两个有理数相加，和一定大于或等于任意一个加数 C. 符号相反的两个数互为相反数 D. 两个有理数的积为正数，则这两个数一定同号 4. 有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ）． A. 原点一定在点左侧 B. 不能确定原点的位置 C. 原点一定在中点左侧 D. 原点一定在中点右侧 5. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 8或2 C. 或2 D. 8或 6. 如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为上，，，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（ ） A. 2025 B. 2024 C. 2023 D. 2022 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. ______（填“”“”或“”）． 8. 该数轴的原点为，向右为正方向．若点A，C所表示的数互为相反数，则该数轴的原点对应直尺上的刻度为______． 9. 定义：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，例如：，，，．则______． 10. 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则的值为________． 11. 如图，小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的所有整数的和是_________． 12. 已知、，那么＝________ 三、解答题（每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 把下列各数分别填在相应的集合中： 0.5，10%，，，0，，，，． 整数集合{ …}； 正分数集合{ …}； 负有理数集合{ …}； 非负整数集合{ …}． 15. 快递员王师傅骑电动车沿某条东西向道路配送快递，约定向东为正方向．某天王师傅从快递站出发，当天配送快递的行程记录（单位：）如下： ． （1）王师傅最后所在的位置在快递站的哪个方向？距快递站多少千米处？ （2）如果电动车行驶耗电0.02度，那么这天电动车共耗电多少度？ 16. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，把数轴补充完整，点B所表示的数是________； （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为3个单位长度，那么点C表示的数为________； （3）在数轴上表示数，，0，，，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来． 17. 陈叔叔准备从北京乘飞机去莫斯科，通过网络查询到下面的相关信息． ①北京和莫斯科两地存在时差，以北京时间为标准时间，比标准时间早用正数表示，比标准时间晚用负数表示，莫斯科的时间记作时； ②飞行高度层按以下标准划分：真航线角在180度至359度范围内，高度由至，每隔为一个高度层； ③当日最低气温：莫斯科，北京． （1）当陈叔叔乘坐的飞机降落在莫斯科机场时，陈叔叔看自己戴的手表显示为北京时间早晨6时．他看到天空的景象可能是__________． A．红日中天 B．繁星点点 C．夕阳西下 D．日出东方 （2）以民航飞机飞行高度层作为标准高度，记作，比这个高度高的记作正，反之记作负．陈叔叔乘坐的飞机某时刻的飞行高度为，应记作___________． （3）你认为陈叔叔去莫斯科应该增加衣服，还是减少衣服？请说明理由． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 对于有理数m、n，定义一种新运算：．例如：． （1）求的值； （2）已知x是绝对值为1的负整数，y是的相反数，求的值． 19. 阅读下列材料，完成下面任务： 计算：有如下两种方法： 方法1：原式； 方法2：原式的倒数，所以原式． 任务： （1）材料中的方法1是先求括号内的______运算，再求括号外的______运算（填“加法”“减法”“乘法”或“除法”）； （2）小明联想到材料的方法，给出了如下解法． 解：原式① ② ③ ④ ⑤ 显然小明的解法是错误的，从第______步开始出现错误（填序号）； （3）根据材料中的方法2计算：． 20. 根据资料，解决实际问题：某地气象统计资料表明，海拔每增加，气温就降低大约． （1）地面气温是，则高空的气温大约是多少？ （2）地面气温是，某座山峰处的气温是，估计这座山峰的海拔． （3）高约的山峰顶的气温是，估计地面气温． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 （1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期 ___________ ； （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？ 22. 阅读下面材料： 点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B两点之间的距离表示为．则数轴上A、B两点之间的距离．回答下列问题： （1）数轴上表示1和的两点之间的距离是______；数轴上表示和的两点之间的距离是______； （2）数轴上表示x和的两点A和B之间的距离是______，如果，那么x为______； （3）当取最小值时，符合条件的整数x有______； （4）令，问当x取______，y的值最小，最小值为多少？请求解． 六、（本大题共1小题，共12分） 23. 定义：若A，B，C为数轴上三点，点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是的美好点． 例如：如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2． 表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是的美好点； 又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是的美好点，但点D是的美好点． 若M，N为数轴上两点，点M所表示的数为a，点N所表示的数为b，且满足． 现回答下列问题： （1）M在数轴上所表示的数为______，N在数轴上所表示的数为______，M，N两点间的距离为______； （2）①点E，F，G表示的数分别是，，11，其中是美好点的是______； ②写出美好点H所表示的数是______； （3）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动，运动时间为秒．当t为何值时，P，M和N三点中M为其余两点的美好点？ 七年级数学第一次综合练习 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】6 【9题答案】 【答案】0 【10题答案】 【答案】0 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】±2或0 三、解答题（每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1）6 （2）0 【14题答案】 【答案】整数集合；正分数集合； 负有理数集合；非负整数集合 【15题答案】 【答案】（1）王师傅最后所在的位置在快递站的东边，距快递站8 km处 （2）这天电动车共耗电1.44度 【16题答案】 【答案】（1） 解：如图， 点O为原点，点B表示的数是3， （2）0或6 （3） 如图，在数轴上表示各数， ， ． 【17题答案】 【答案】（1）B （2） （3）增加衣服，因为莫斯科的温度比北京温度低 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1） （2）54 【19题答案】 【答案】（1）减法，除法 （2）① （3） 【20题答案】 【答案】（1）高空的气温大约是 （2）这座山峰的海拔是 （3）地面气温为 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1）四 （2）19只 （3）14225元 【22题答案】 【答案】（1）4；3 （2）；1或 （3），0，1，2 （4）2，y的值为4 六、（本大题共1小题，共12分） 【23题答案】 【答案】（1）；2；9 （2）①G；②或11 （3）秒或秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $