河北邯郸市第十七中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年邯郸市第十七中学九年级第一月考 数学试卷 姓名： 班级：一考号： 考场/座位号： 主意串项： 1答相前。考生须准填写白己的姓名、准考证号，并认真依对条形码上的姓名、准考证号， 2,法舞暴必须使用闭相笔填涂。非选探飘必领使月0,5熹米黑色墨水签字笔作答，涂写要工整、清楚。 考生领在答卡各目的规定答题区城内答题。出答题区城范书写的答案无效。在草稿纸、 照卷上作答无效。 4答不得折叠、污块、穿孔、。 条形码粘贴处 正确填涂幅 错误填涂☑风刀回 缺考标记☐ 正面向上，切勿贴出实线框 选择题 1 CAJ CB][CJ CD] 6 CA]DB][C]DD] 11 DAT CB]CC]DD] 19. 2 CAJ D83 DC]CD] 7 CAT C83 CC]CD] 12 CA]CB]CC]CD] 3 CA]DB]CC]DD] 8 [A][B]CC]CD] 4 EA]DB][C]DD] 9 [A]CB]CC]CD] 5 CA]D83 [CO DD] 10 CA]CB]CCJ CD] 填空题 13 14 公 16 解答题 17.(1) (2) yt 3 -1 3210 12345 2 理口圈 限 ■ 2L A P ↓ B 免 +y/m B 86 A xm 回 a 翻 □2026-2027学年邯郸市第十七中学九年级第一月考 数学试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共36分） 1.(3分)下列方程中，属于一元二次方程的是() A.x-2y=1 B.x2-2x+1=0 C.x2-2y+4=0 D.x2+3=2 2.(3分)已知x=2是方程x2-mx+2=0的一个实数根，那么m的值是() A.0 B.1 C.2 D.3 3.(3分)一元二次方程x2-4x+3=0的两根分别为x和2，则x+x2的值 为() A.3 B.4 C.-4 D没有实数根 4.(3分)设方程x2+x-1=0的一个正实数根为a,则2a2+2a-5的值是() A.1 B.-3 C.-1 D.-2 5.(3分)下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是() A.y=(a+2)x2+1 B+1 C.y=(x+2)(x+1)-x2 D.y=2x2+3x 6.(3分)二次函数y=(x-4)2-3的顶点坐标是() A.(4,-3) B.(4,3) C.(-4,-3) D.(-4,3) 7.(3分)将抛物线y=-x2向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长 度，则平移后的抛物线的表达式为() A.y=-(x+1)2+3 B.y=-(x-1)2+3 C.y=-(x+3)2+1 D.y=-(x+3)}2-1 8.(3分)若点(-2)、（-1，y2)、(5)在抛物线y=4(x-1)2+5上，则 、y2、的大小关系是() A.乃<y2<y3B.y3<y2<乃 C.y2<乃<3 D.y3<<y2 9.(3分)若正比例函数y=mx(m≠0)，y随x的增大而减小，则它和二次 函数的图象大致是() 10.(3分)随着中考结束，某毕业班的每一个同学都向其他同学赠送一张自 己的照片留作纪念，全班共送出了812张照片，若该班有x名同学，则根据题 意可列出方程为() A.x(x-1)=812 B.x(x+1)=812 C.2x(x-1)=812 D.2x(-1)=812 11.(3分)2024年9月16日，邯郸市半程马拉松鸣枪开跑，嘉琪和她的朋 友李明参加了本次马拉松赛事，在比赛过程中，他们之间一直用最远对讲距离 为300米的对讲设备联系嘉琪运动到A点时，嘉琪用对讲机与朋友李明联 系，李明告知嘉琪正在通过路口B向C运动后，就失去了联系，已知嘉琪的 跑步速度为2m/s,李明的跑步速度为4m/s,∠ABC=90°，BC足够长，多少 秒后他们再次取得联系？() A C A.150s B.60s C.100s D,不会再取得联系 12.（3分)关于x的一元二次方程x2+2mx+2m=0有两个整数根且乘积为 正，关于y的一元二次方程y2+2四+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正， 给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②(m-1)2+(-1)≥2；③ -1≤2m-2n≤1，其中正确结论的个数是() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题（共12分） 13.(3分)若一元二次方程x2-6x+1=0可以配方成(x+p)}2=9的形式，则代 数式p+9的值为 14.(3分)若关于x的一元二次方程(m-2)x2+x+m2-4=0的常数项是0， 则m= 15.(3分)若关于x的二次函数y=(2-a)x2-x的图像开口向上，则a的取 值范围是 16.(3分)已知二次函数y=-(x+1)2+2,.当-3≤x≤0时，y的最小值是 三、解答题（供72分） 17.(8分)解方程 (1)(x-2)2=4 (2)x2-3x=-2 18.(8分)关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+1=0 (1)当k=3时，求方程的根. (2)求证：方程总有两个不相等的实数根： (3)若方程有一个根是3，求它的另一个根和k的值. 19.(8分)已知函数y=(m+m)x㎡-2m+(m-3)x+m2-11是关于x的二次 函数 (1)求m的值； (2)写出二次项系数、一次项系数及常数项. 20.(8分)已知二次函数y=(x-2)2-1. y↑ 3210 2345元 (1)直接写出二次函数y=(x-2)2-1的图象的对称轴和顶点坐标： (2)在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象，在图中标出与y轴的 交点坐标 (3)直接写出当x在什么范围内时，y随x的增大而减小. 21.(9分)如图，要修建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长为18 米)，其余三边用竹篱笆，篱笆的总长度为35米，围成长方形鸡场的四周不 能有空隙. 墙 (1)若要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各应为多少米？ (2)围成鸡场的面积能达到160平方米吗？如果能，写出计算过程，如果不 能，说明理由 22.(9分)已知二次函数y=a(x-2)2-1(a≠0)，且图像过点(3,0). (1)求a的值： (2)若二次函数图像交x轴于A,B两点，求AB的长 23.(10分)如图A,B,C,D为矩形的四个顶点，AB=16cm, AD=6cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B 移动，一直到达B点为止，点Q以2c/s的速度向D点移动，当点P到达B 点时点Q随之停止运动，设运动时间为s. (1)AP=」 C2= ,（用含t的代数式表示)； (2)t为多少时，四边形PBC2的面积为33cm2; (3)1为多少时，点P和点Q的距离为10cm. (4)P,Q同时出发，直接写出t为何值时，以P,Q,D为顶点的三角形为等 腰三角形 24.(12分)如图，小明和朋友们一起踢足球，球射向球门的路线呈抛物线 形.小明从球门正前方8m的A处射门，当球飞行的水平距离为6m时，球达到 最高点B,此时球离地面3m,球门高OC为2.44m. Y/m 86 A x/m (1)求该抛物线对应的函数表达式. (2)通过计算判断小明此次射门能否射入球门内 (3)点D为OC上一点，且OD=2.25m,若射门路线的形状、大小和最大 高度均保持不变，当小明带球向正后方移动nm再射门时，足球恰好经过OD 区域（含点O和D),直接写出n的取值范围.参考答案 1.答案：B 解析：Ax-2y=1,含有两个未知数，不是一元二次方程，不合题意： B.x2-2x+1=0是一元二次方程，符合题意； C.x2-2y+4=0,含有两个未知数，不是一元二次方程，不合题意： D+3不是整式方径，不是元二次方程，不合您意： 2 故选B. 2.答案：D 解析：将x=2代入原方程得：4-2m+2=0, 解得：m=3, 故选：D 3.答案：B 解析：·一元二次方程x2-4x+3=0的两根分别为和x2, b4=4」 x1+x2=-2=- 故选：B. 4.答案：B 解析：方程x2+x-1=0的一个正实数根为a, .a2+a=1 .2a2+2a-5=2(a2+a-5=2-5=-3, 故选：B 5.答案：D 解析：A、y=(a+2)x+1(a≠-2)，是二次函数，故A不符合题意： 1 B、y=+1,不是二次函数故B不符合题意； C、y=(x+2)(x+1)-x2=3x+2,是一次函数，故C不符合题意： D、y=2x2+3x,是二次函数故D符合题意； 故选：D 6.答案：A 解析：二次函数y=(x-4)-3的顶点坐标(4，-3)， 故选：A」 7.答案：A 解析：将抛物线y=-x向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度， 则平移后的抛物线的表达式为y=-(x+)+3 故选：A 8.答案：C 解析：·抛物线y=4(x-1)2+5, ∴.对称轴为直线x=1, 点（-2，乃)到对称轴的距离为：1-(-2)=3， 点（-1，)到对称轴的距离为：1-(-1)=2， 点(5，y)到对称轴的距离为：5-1=4， .a=4>0 ∴函数开口向上，离对称轴越远，函数值越大 .…2<3<4, .y2<y<y3. 故选：C. 9.答案：C 解析：y=mx(m≠0)，y随x的增大而减小， .m<0」 二次函数y=mx2+m的图象的开口向下， 故选：C 10.答案：A 解析：若该班有x名同学，那么每名学生送照片(x-)张，全班应该送照片x(x-) 张， 则可列方程为：x(x-1)=812. 故选：A 11.答案：B 解析：设x秒后他们再次取得联系，依题意得，AB=300米，再次取得联系时他们相 距300米， (300-2x)2+(4x)}2=3002 解得：x=60,七3=0（舍去） 答：60秒后他们再次取得联系， 故选：B 12.答案：D 解析：设方程x2+2mx+2n=0的两根为名、2，方程y+2y+2m=0的两根为乃、y2. ①：关于x的一元二次方程2+2x+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二 次方程y+2my+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正， xx2=2n>0,y2=2m>0。 x+x2=-2m,y+y2=-2n, .这两个方程的根都是负根，①正确： ②：关于x的一元二次方程x+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二 次方程y+2y+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正， .4m2-8n≥0,4n2-8m20, .m2-2n≥0，n2-2m≥0， m-1)2+(m-12=m2-2n+1+n2-2m+1≥2，②正确： ③·2=2m，y+y2=-2n, ∴.2m-2n=y·y2+y+y2=(y+1)y2+1)-1, y、2均为负整数， ∴.(y+1)y2+1)≥0， .2m-2n≥-1. x·x2=2n,x1+x2=-2m, .2n-2m=x·x2+x1+x2=(x+1)(x2+1)-1, ·、七2均为负整数， ∴.(x+1)(x2+1)≥0. ∴2n-2m2-1,即2m-2n≤1. .-1≤2m-2n≤1，③成立. 综上所述：成立的结论有①②③， 故选D 13.答案：5 解析：x2-6x+1=0 x2-6x+9=-1+9 (x-3}=8, .p=-3,9=8」 .p+q=-3+8=5 故答案为：5 14.答案：-2 解析：：方程的常数项是0，m2-4=0,m=±2 又m-2≠0，∴.m≠2，.m=-2 15.答案：a<2 解析：关于x的二次函数y=(2-a)x-x的图像开口向上， .2-a>0 a<2, 故答案为：a<2 16.答案：-2 解析：二次函数y=-(x+1)2+2, ∴.对称轴为直线x=-1, a=-1<0, 函数图像开口向下， ∴离对称轴越远，y取值越小， -3≤x≤0， “.当x=-3时，y取最小值，最小值为y=-(-3+1)2+2=-2 故答案为：2 17.答案：(1)x=4,x2=0 (2)x1=1,x2=2 解析：(1)(x-2)2=4 .x-2=±2， 解得：x=4，x2=0 (2)x2-3x=-2 .x2-3x+2=0 ∴.（x-1)(x-2)=0 解得：x1=1,x2=2 18.答案：(1)x=3+V2,x,=3-V2 (2)见详解 (3)k=1,另一个根为1 解析：(1)当k=3时，原方程为x2-6x+7=0 .a=1,b=-6,c=7,△=b2-4ac=36-28=8, x=-b±vB-4ae_6±22 2a 2, 解得：x=3+√2，x=3-√2： (2)由已知a=1,b=-(k+3),c=2k+1, .△=[-(k+3)]-4×1×(2k+1)=k2-2k+5=(k-12+4, (k-1)2≥0， (k-1)2+4>0, .无论k取何值方程总有两个不相等的实数根， (3)依题意得，32-3(k+3)+2k+1=0 解得k=1, 则原方程为x2-4x+3=0, 解得x=1,x=3, ∴.另一根为x=1. 19.答案：(1)m=3 (2)二次项系数是12，一次项系数是0，常数项是-2 m2-2m-1=2 解析：(1)根据二次函数的定义得 m2+m≠0 由m2-2m-1=2得m=-l,m2=3, 由m2+m≠0得m≠-1且m≠0， ∴.m=3 (2)由(1)得：二次函数解析式为y=12x2-2, 故二次项系数是12，一次项系数是0，常数项为-2 20.答案：(1)直线x=2:(2,-) (2)见解析 (3)x<2 解析：(1)直线：x=2:(2,-1), (2)列表： 0 1 2 3 4 3 0 -1 0 3 描点，画出函数图象如图所示： 2 30,3) 2 --1 3-210 2 /3 .3 (3)x<2 21.答案：(1)鸡场的长为15米，宽为10米 (2)不能 解析：(1)设养鸡场的宽为m, 根据题意得： x(35-2x)=150 15 解得：X=10,=2’ 当x=10时，35-2x=15<18, 15 当6=2时，35-2x=20>18”（舍去)， 则养鸡场的宽是10m,长为15m. (2)设养鸡场的宽为m,根据题意得： x(35-2x)=160 整理得：2x2-35x+160=0, △=(-35)2-4×2×160=-55<0， .方程没有实数根， ∴.围成养鸡场的面积不能达到160平方米。 22.答案：(1)a=1 (2)2 解析：(1)：二次函数y=a(x-2-1(a≠0)图像过点(3,0) .0=a(3-2)}2-1, 解得：a=l: (2)由(1)得：y=(x-22-1, 令y=0时，则(x-2)}2-1=0, 解得：x=1,x2=3, .AB=3-1=2 23.答案：(1)3tcm;(16-2t)cm (2)5 824 (3)t为5或5 (④1=659-32 2W43+1616-2W43 5 兰或2或 7 一或 7 解析：(1)当运动时间为s时，AP=3cm,BP=(16-3t)cm,CQ=2cm, D9=(16-2t)cm 故答案为：3tcm;(（16-2t)cm 2依题意得：[6-3刘+2]x6=3,解得：1=5 答：当t为5时，四边形的面积为33cm2 (3)过点Q作QE1AB于点E,如图所示. D 四边形ABCD是矩形， ∠B=∠C=90°， QE⊥AB .四边形BCQE是矩形， .BE=OC=2tcm,OE=BC=AD=6cm :.PE=16-3)-2t=|16-5tcm, 在Rt△PEQ中，PE2+QE2=PQ, 16-5+62=10,即(16-5)2=82， 得4-64 5’ 824 答：当t为5或5时，点P和点2的距离为10cm (4)当PD=PO时，过P作PF上CD, D ,四边形ABCD是矩形， .∠A=∠ADC=90°， :PF⊥CD,PD=Pg, DF=0D0=06-20=(8-小em,ZpFD=90 .四边形APFD是矩形， .AP=DF, .3t=8-t, 解得：t=2; 当PO=DO时，过Q作QE L AB于E, D P E B 同理可证：四边形BEQC是矩形， ..QE=AD=6,BE=QC=2tcm,DO=(16-2t)cm, .PE PB-BE =16-3t-2t=16-5t cm, 在Rt△PEQ中，PE2+EQ2=P02=QD2, 16-5+6=(16-2)2,即(16-5)2+62=(16-2)2， 解得：1-2否+16或1-16-2国 7 7 当DP=DO时， P Er--- 在Rt△APD中，AP2+AD2=PD2=QD2, .(3}+6=(16-22, 解得：1=6V59-32 5 2或1=-6V59-32 5 (舍去)， 综上所述，t=6N59-32。 3或2或2Y43+16或16-243 7 24,答笑：山=-2+3 (2)球不能射入球门内 (3)1≤n≤4 解析：(1)由题意得，抛物线的顶点坐标为(2,3)，∴.设抛物线表达式为 =ax-2)2+3(a≠0，把48.0代入得0=36a+3’解得a三-， 《抛物线表达式为y三12x一22+3 (2当0时少=方(-29+3267>24， .球不能射入球门内 (3)当小明带球向正后方移动”m时，移动后的抛物线表达式为 y=、 x-2-m2+3, 12 把点0,225)代入，得2.25=20-2-m+3, 12 解得n=-5(舍去)或n=1, 把点00代入，行0=0-2+3， 解得n=-8(舍去)或n=4. 综上所述，n的取值范围为l≤n≤4