福建泉州市第六中学2026-2027学年七年级上学期数学科月度学情评估（一）

2026-2027学年初一上学期数学科月度学情评估（一） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的 1. 如果收入100元记为元，那么支出300元应记为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 3. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ） A. 2 B. C. D. 4. 下列各数：，，，，，中，负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 把写成省略加号与括号的形式是（ ） A. B. C. D. 6. 已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是(     ) A. B. C. D. 7. 据统计，某博物馆2026年共接待参观者3180000人次，将3180000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 规定是一种特殊运算符号，且，，…，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 定义一种关于整数的“”运算： （1）当是奇数时，结果为； （2）当是偶数时，结果是（其中是使是奇数的正整数），并且运算重复进行． 例如：取，第一次经运算是29，第二次经运算是92，第三次经运算是23，第四次经运算是；若，则第2017次运算结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 比较大小：_________（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12. 在数轴上，点，分别表示和，则线段的长度是______． 13. 在数轴上，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为________． 14. 观察下列各数：，，根据它们的排列规律写出第个数为________． 15. 若，，且，则的值为________． 16. 下列说法：①若，则；②若，且，则；③若，则；④若，，，则．其中正确的有 ________．（填序号） 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 把下列各数在数轴上用点表示出来，并用“”把它们连接起来．，，，，． 18. 把下列各数填入相应的大括号里：． 正有理数集合： ； 负有理数集合： ； 非正整数集合： ； 非负分数集合： ． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，数轴上三个点分别表示数， （1）___________________________0（用或<填空） （2）化简：． 21. 小红与小亮两位同学计算的过程如下： 小红： ① ② ③ ④ 小亮： ① ② ③ （1）小红开始出错的是第_________步；小亮开始出错的是第_________步； （2）写出正确的解答过程． 22. 已知，，． （1）猜想_________，_________．（均为正整数） （2）运用上述猜想计算下列式子（结果用科学记数法表示）： ①； ②． 23. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 24. 【定义新知】 数形结合就是把“数”与“形”结合起来进行相互转换，充分发挥各自优势解决问题．同学们都知道，表示与的差的绝对值，可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理，可理解为在数轴上对应的点分别到和所对应的点的距离之和． 请根据数轴解决以下问题： 【举一反三】 （1）可理解为 与 在数轴上所对应的两点之间的距离； （2）若，则的值为 ； 【问题解决】 （3）请你结合数轴探究： 的最小值是 ； 的最小值为 ； 【拓展应用】 （4）如图，在数轴上点表示的数分别为，若点从点出发以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点从点向右出发以每秒个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点同时出发，运动时间为秒，经过多少秒后，两点间的距离为个单位长度． 25. 数轴是初中数学的一个重要工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． （1）【知识呈现】 数轴上的点，点所表示的数如图1所示：若点与点表示的数互为相反数，则点表示的数是______，点与点之间的距离______，点与点的中点表示的数是______，且在图1的数轴上标出点． （2）【定义】 一个点（不是原点）在数轴上运动，第一次跳到的位置（点与点表示的数互为相反数），点称为点M的一次跳跃点，紧接着从跳到的位置（点与点位于点的两侧，且），则点称为点M关于点P的二次跳跃点．例，如图2所示： 【初步理解】 ①若点表示的数是，点表示的数是5，则点的一次跳跃点表示的数是______，点关于点的二次跳跃点表示的数是______，线段的长度为______． 【深入探究】 ②若点为数轴正半轴的一个点，点是数轴负半轴上一个点，点为点关于点的二次跳跃点．若点，点表示的数分别是，当变化时，探究的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 【归纳总结】 ③若在数轴上点分别表示有理数（其中），点为点关于点的二次跳跃点，直接写出线段的长度． 2026-2027学年初一上学期数学科月度学情评估（一） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】＞ 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1或5 【16题答案】 【答案】②③④ 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 【17题答案】 【答案】 在数轴上表示为： ． 【18题答案】 【答案】正有理数集合：；负有理数集合：；非正整数集合：；非负分数集合： 【19题答案】 【答案】（1）2 （2）5 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）②，① （2）解：正确的解答过程如下： 【22题答案】 【答案】（1）； （2）② 【23题答案】 【答案】（1）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （2）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【24题答案】 【答案】（），；（）或；（）；；（）经过秒后，两点间的距离为个单位长度． 【25题答案】 【答案】（1）1，6，3；（2）①2，8，10；②的值不变，；③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $