第三单元 乘法数量关系「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」导图知识卡片+知识梳理+4个考点讲练+实战演练 共36题-2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册知识清单培优讲义

nullnull2026-2027学年苏教版数学四年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第三单元乘法数量关系「期中复习知识清单（真题汇编讲练〉」 (知识梳理卡片+知识清单+4个重难点考点讲练+实战演练共36题●原卷版) 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】乘、除法的意义和各部分间的关系 【重难点考点二】乘除法解决实际问题.· 【重难点考点三】经济问题.. …4 【重难点考点四】基础行程问题... 模块一 知识梳理导图指引 跳绳的有12人平均分成 跳绳的有12人每组4人 每支钢笔的价钱×买 每本体习本的价钱X买 13组，每组有多少人2？ 可以分点多少组？ 的支数=买钢笔要付 的本数=买练习本要付 1.用除法解决 2.乘法计算 的线。 的线 12÷3=4(人) 12÷4=3(组) 实际问题 的实际问题 8×2■16（元 2×5=10(元) 委求跳绳的一共有 桌几个相同加数的 多少人，就是求3个 和，用来法计界比 0 计算买钢笔要付多少钱的算式中 每个数表示什 4人相加的和。 较简便。 乘法数量关系 么意思？计算买练习本的算式呢？ 乘除法的联系 总价、单价、数量的关系 已知两个乘数的积与其中一个来数，求另一个束数，用除法 除法是乘法的迷运算。 每支8元，每本2元…都是单价，叫作单价 每支8元可写作8元/支。“元/支”读作元支。 积÷一个来数=另一个乘数 根除数÷除载=商 总价=单价×数量 根据a×b=c,可知：c÷a=b,c÷b=a。 求出的16元是买2支钢笔的总价 路程=速度×时间 10元是买5本练习本的总价。 己知路程和时间，可以求速度： 核心公式 速度=路程÷时间 步骤 常用数量关系式 @】 已知路程和速度，可以求时间： 食总价=单价×数量 时闻=路程÷度 3.速度、路程 路程=速度×时间 5.解决问题的 ①整理条件和问题 慧价=单价×数量 时间的关系 积=一个乘数×另一个乘教 步骤与方法 ②分析数量关系 路程=逸度×时间 空际应用姓名时间路程 小明 4分钟280米 被除数÷除数■商 ③列式解答 积▣一个乘数×另一个乘数 a×b=c,则：c÷a=b,c÷b= 小红 4分钟 240米 ④检验与答题 被除数÷除致=商 小别3分钟240来 一个乘数不变 两个乘数同时变化 小、明平均年分走：280+4=70（米 ,本重数不型。另一人 两本袁数司时重元或同时经以几影 小红平均每分钟走 240÷4=60(米 意斯面k6开青 积就来几×几（或膝以此×九) 付解题技巧 小小刚平均每分钟走：240÷3=80（米】 积的变 积也桌几（我险以凡） ★先找出己知条件和问题，明确求什么。 化规律 4×3=12 ★找出其中的数量关系，选择合适的公式 路程与速度、时间之问有关系」 4×6=24(兼2，积也乘2 6×8=48(2倍×2倍=4 ★列式后要检验结果的合理性 路程■建度×时间 ☆积的变化规律，能帮助我们口其、估算和解决实际问题。 9 ☆ D单位满 ②公式选错 ③)除法与乘法关系倒 ④积的变化规律应用错误 ⑤漏掉检脸 注意单价的单位，如无/支、元/本 路程、速度，时间的公式不混清。 除法是乘法的逆运算，注意区分 两个来数都变，积变化是“倍数的积” 计算后要检查，结果是否合理 易错点拨 错：8元×2支=10（元） 错：速度=路程×时 铅：除数=商×除 错：2倍×2倍=2倍 错：8×5=36 时：8元/支×2支=16（元） 对：建度=路程+时阔② 对：校除数=商×除数 对：2倍×2倍=4倍 对：8×5=40 模块二 知识清单 温故知新 知识点一乘法的意义与各部分名称 1,乘法的定义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 第1页共9页 例如：4+4+4=4×3 2.乘法算式各部分的名称：乘数×乘数=积 在算式a×b=c中，a和b叫做乘数（也叫积的因数)，c叫做积。 知识点二除法的意义与乘除法的关系 1.除法的定义：已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算叫做除法。 除法是乘法的逆运算。 2.除法算式各部分的名称：被除数÷除数=商 3.乘除法各部分之间的关系 根据aXb=c,可以推导出：c÷a=b(积÷一个乘数=另一个乘数) c÷b=a 关于0和1的运算特性 一个数除以1，还得原数（例如：4÷1=4) 0除以任何不是0的数，都得0（例如：0÷4=0） 任何数乘1都得原数，任何数乘0都得0 知识点三常见的数量关系模型 1.总价、单价与数量的关系 单价：每件商品的价钱（如：8元/支) 数量：买了多少（如：3支） 总价：一共用的钱数（如：24元) 核心公式：总价=单价×数量 推导公式：数量=总价÷单价 单价=总价÷数量 2.路程、速度与时间的关系 速度：单位时间内行驶的路程（如：70米/分，读作七十米每分) 时间：行驶了多久（如：4分钟) 路程：一共行驶了多远（如：280米) 比较快慢的方法：时间相同，比路程（路程长的快）；路程相同，比时间（时间短的快) 时间和路程都不同，计算速度（每分钟走的路程)来比较 核心公式：路程=速度×时间 推导公式：速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 知识点四解决问题的策略 第2页共9页 1.列表整理信息 学会将题目中的条件和问题通过列表的方式进行整理，使数量关系更清晰。 例如：将"小明买3本用去18元“和"小军买5本用去？元"整理成表格。 2.分析数量关系 归一法：先求出"单一量”（如单价、工作效率等)，再求总量。 思路：先算18÷3=6（元/本），再算6×5=30（元)。 归总法：先求出"总量"，再根据新的条件求解。 思路：例如先算出花的总盆数，再重新分配给教室。 3.解题步骤：弄清题意→分析数量关系→列式解答→检验反思 知识点五综合练习与应用 倍数关系：解决”一个数是另一个数的几倍"或"已知一个数和倍数求另一个数"的问题（如蓝鲸与大象 体重的关系)。 行程问题进阶：涉及往返行程、相遇问题雏形或不同交通工具的速度对比（如高铁与汽车的路程对比）。 工程生产问题：涉及工作效率、工作时间和工作总量的关系（如化肥厂生产记录)。 模块三 重难点讲练能力提升 【重难点考点一】乘、除法的意义和各部分间的关系 【典型例题】(25-26四年级上·上海奉贤·期中)求口中的数（写出计算过程）。 ☐÷102=28 ☐-189=156 ☐×25=625 【举一反三练习1】(25-26四年级上·上海松江·期中)列式计算。 一个数除以最大的两位数，商和余数都是10，求这个数？ 【举一反三练习2】(25-26四年级上·江苏南通·期中)一道没有余数的除法算式，如果被除数、除数、 商的积是3600，那么被除数是( ）。 【举一反三练习3】(25-26四年级上·江苏徐州·期中)王小红在计算除法时，把除数63误写成了36， 结果得到商15还余6，正确的结果是( 【重难点考点二】乘除法解决实际问题 【典型例题】(26-27四年级上·山东·周测)聪聪买了6个笔记本，每个12元。梦梦用同样的钱买了钢 第3页共9页 笔，每支钢笔8元，梦梦买了( )支钢笔。 A.9 B.72 C.16 D.64 【举一反三练习1】(26-27四年级上·全国·课后作业)六一儿童节到了，王老师买了9盒巧克力，每盒 40块。 (1)平均分给6个小朋友，每个小朋友分( )块。 (2)如果每5块包成一个礼品袋，那么可以包( )袋。 【举一反三练习2】(26-27四年级上·江苏·单元测试)小明用7张彩纸做手工。如果4张彩纸的质量是 32克，那么算式“32÷4”表示( )；算式“32÷4×7”表示( )。 【举一反三练习3】(26-27四年级上·江苏·课后作业)小明买棒棒糖一共花了18元，已知一根棒棒糖2 元，求他买了多少根棒棒糖？这是已知( )和()，求( )的问题，小明买了()根棒 棒糖。 【重难点考点三】经济问题 【典型例题】(25-26四年级上·湖北武汉·期中)聪聪一家从东湖游玩结束后，乘坐出租车前往黄鹤楼。 已知出租车行驶12千米，出租车的计费标准如下表。一共需要付多少元车费？ 计价标准 3千米及以内10元： 超过3千米的部分，每千米2元。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·湖北孝感·期中)学校开展“探索科技馆”研学活动，四(1)班4 位老师带领45名同学，早上8点乘大巴车准时出发。大巴车平均每小时行驶76千米，3小时到达了科技馆。 购票时，每张成人票60元，每张儿童票38元。 (1)师生购买科技馆门票一共花费多少钱？ (2)请你根据题目中的信息，提出一个新的数学问题并解答。 第4页共9页 【举一反三练习2】(25-26四年级上·浙江丽水·期中)笑笑一家四口准备去旅游，计划每人每天的支出 为伙食费80元、住宿费120元、出租车费50元，每人往返的火车票费用是360元。 (1)如果外出旅游8天，那么他们至少应准备多少元？ (2)笑笑的父母每月存2000元，存5个月够付这笔旅游费用吗？ 【举一反三练习3】(25-26四年级下·河北邢台·期末)某玩具批发市场的积木套装每套90元，布偶娃 娃每套110元，配送费每次55元。下面是快乐玩具店计算某次进货总支出的算式。根据这些算式，可以知 道该玩具店一共进货( )套玩具。 90×24=2160,110×19=2090,2160+2090+55=4305 【重难点考点四】基础行程问题 【典型例题】(25-26四年级上·湖北襄阳·期中)一辆汽车，从甲地开往乙地，以每小时90千米的速度 行驶，5小时到达，返回时只用了4小时，它往返的平均速度是多少？ 【举一反三练习1】(25-26四年级上·湖北黄冈·期中)文昌航天发射场是我国重要航空航天基地，甲、 乙两个研学队伍同时从春风小学乘大巴车前往文昌航天发射场，3小时后甲队到达，此时乙队离发射场还有 36千米，已知甲队大巴车速度为105千米/时，求乙队大巴车速度。 第5页共9页 【举一反三练习2】（25-26四年级上·上海杨浦·期中)小红从家到学校去，前3分钟共行195米，照这 样计算，小红再行几分钟可到学校？ (根据不同的方法用综合算式计算) L4型 520米 少年宫 00 包 00 小红家 845米 学校 方法一： 共需要的时间一己经行的时间=再行的时间 方法二：再要行的路程：速度=再行的时间 【举一反三练习3】(25-26四年级上·广东广州·期中)小东家距离购书中心2000米，小东从家出发步 行去购书中心，5分钟走400米。他打算9：30出发，10：00能到达购书中心吗？ 购书中心 2000米 模块四 优选真题实战演练 1.(25-26四年级上·山东济南·期中)上周乐乐买了4个相同的蛋糕，花了104元。现在蛋糕店搞优患 活动，每满4个送1个，乐乐买了10个这样的蛋糕，花了( )元。 A.260 B.208 C.130 D.234 第6页共9页 2.(25-26四年级上·福建福州·期中)某小学组织“走遍福清”活动。学生步行的速度是60米/分，求 20分钟行走路程的算式是( )。 A.60÷20 B.60×20 C.60+20 D.60-20 3.(25-26四年级上·广东揭阳·期中)可以用98×13解决的问题是( )。 ①学校图书馆购买98本《思维挑战》，每本13元，一共要付多少钱？ ②每千克秋月梨13元，妈妈用98元可以买多少斤？ ③丽丽买了一件98元的毛衣和13块钱3双的袜子，一共花了多少钱？ ④一辆货车可以载98公斤的货，13辆这样的货车可以载多少公斤货？ A.②③ B.①④ C.②④ D.①③ 4.(25-26四年级上·江苏盐城·期中)根据下面条件( )，可以求出“张星买苹果一共用去多 少元”。 ①苹果有25箱 ②苹果每箱20千克 ③张星买3箱苹果 ④苹果每千克5元 A.①②④ B.①④ C.②③④ 5.(25-26四年级上·江苏盐城·期中)买3支钢笔需要45元，买9支这样的钢笔需要多少元？下面列式 不正确的是( )。 A.45÷3×9 B.45÷9×3 C.9÷3×45 6.(25-26四年级上·山东济南·期中)小亮在运动会100米的赛跑中，用时约20秒，那小亮的速度可以 简记为( ）。 7.(25-26四年级上·湖北黄冈·期中)5G信号在空气中以每秒约300000千米的速度传播，这个速度可 写成( )基站发出信号后，经过8毫秒接收到反馈，信号往返的距离是( )千米。(1秒=1000 毫秒) 8.（25-26四年级上·福建福州·期中)某学校为保障校园内师生安全，规定电动滑板车在校园道路行驶 时，最高时速不得超过10千米每时，该限速可写作( )。周三，小亮骑电动滑板车从教学楼到校门， 10分钟行驶了1200米，他的行驶速度()学校的安全标准。（填“符合”或“不符合”） 9.(25-26四年级上·福建福州·期中)福州地铁6号线从下洋站至营前站，地铁飞驰在约2300米的跨江 段，乘客们可欣赏三江口的壮阔江景，远跳古韵悠悠的长安村，风景独好，自然风光与人文景观相得益彰。 6号线地铁车长约76米，从车头驶入下洋站，到车尾离开营前站，大约需要8分钟。这段路程中地铁的速 度是 10.(25-26四年级上·湖北孝感·期中)一列动车的速度是230千米/时，求30分钟行驶了多少千米，列 第7页共9页 式为230×30。（)（判断对错） 11.（25-26四年级上广东广州·期中)已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。( (判断对错) 12.(24-25四年级下·内蒙古通辽·期中)根据：△×口=O(△、口和O均不为0)，可得：O÷△= 口。( )(判断对错) 13.(25-26四年级上·上海杨浦·期中)求口里的数。 ☐-421=524 ☐÷21=47 ☐+156=721 14.(26-27四年级上·山东·期中)先填出数量关系，再列式计算。 ?千米/时 375千米 速度= 算式： 15.(25-26四年级下·湖南永州·期中)脱式计算。 (2010-906)×(65+15) 158-[(27+54)÷9] 90÷[(1500-300)÷40] 21×(230-192÷4) 16.(25-26四年级上·山东济南·期中)学校在慰问贫困山区小朋友活动中，购买了书包和文具盒各25 个。一个书包117元，一个文具盒23元。学校一共花了多少钱？ 第8页共9页 17.(25-26四年级上·湖北武汉·期中)到达武汉后，聪聪一家第一站去户部巷品尝特色小吃。他们买了 3份热干面，每份8元。又用12元买了3杯桂花糊。他们一共消费了多少元？ 18.(25-26四年级上·湖北武汉·期中)聪聪一家在黄鹤楼游玩时，看中了两种纪念品，各买了5套。一 共要花多少元？ 每套108元 每套42元 19.(25-26四年级上·山东枣庄·期中)甲乙两地相距420千米，一辆货车早上6时从甲地出发，以每小 时85千米的速度行驶，中午11时能到达乙地吗？ 20.(25-26四年级上·山东济南·期中)冰冰一家开车去相距720千米的杭州游玩，去时每小时行80千 米，原路返回时因下雨比去时多用了1小时，返回时的速度是多少？ 第9页共9页 2026-2027学年苏教版数学四年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第三单元 乘法数量关系「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+4个重难点考点讲练+实战演练 共36题●原卷版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】乘、除法的意义和各部分间的关系 4 【重难点考点二】乘除法解决实际问题 5 【重难点考点三】经济问题 6 【重难点考点四】基础行程问题 9 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点一 乘法的意义与各部分名称 1. 乘法的定义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 例如：4 + 4 + 4 = 4 × 3 2. 乘法算式各部分的名称：乘数 × 乘数 = 积 在算式 a × b = c 中，a 和 b 叫做乘数（也叫积的因数），c 叫做积。 知识点二 除法的意义与乘除法的关系 1. 除法的定义：已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算叫做除法。 除法是乘法的逆运算。 2. 除法算式各部分的名称：被除数 ÷ 除数 = 商 3. 乘除法各部分之间的关系 根据 a × b = c，可以推导出：c ÷ a = b（积 ÷ 一个乘数 = 另一个乘数） c ÷ b = a 关于 0 和 1 的运算特性 一个数除以 1，还得原数（例如：4 ÷ 1 = 4） 0 除以任何不是 0 的数，都得 0（例如：0 ÷ 4 = 0） 任何数乘 1 都得原数，任何数乘 0 都得 0 知识点三 常见的数量关系模型 1. 总价、单价与数量的关系 单价：每件商品的价钱（如：8元/支） 数量：买了多少（如：3支） 总价：一共用的钱数（如：24元） 核心公式：总价 = 单价 × 数量 推导公式：数量 = 总价 ÷ 单价 单价 = 总价 ÷ 数量 2. 路程、速度与时间的关系 速度：单位时间内行驶的路程（如：70米/分，读作七十米每分） 时间：行驶了多久（如：4分钟） 路程：一共行驶了多远（如：280米） 比较快慢的方法：时间相同，比路程（路程长的快）；路程相同，比时间（时间短的快） 时间和路程都不同，计算速度（每分钟走的路程）来比较 核心公式：路程 = 速度 × 时间 推导公式：速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 知识点四 解决问题的策略 1. 列表整理信息 学会将题目中的条件和问题通过列表的方式进行整理，使数量关系更清晰。 例如：将"小明买3本用去18元"和"小军买5本用去?元"整理成表格。 2.分析数量关系 归一法：先求出"单一量"（如单价、工作效率等），再求总量。 思路：先算 18 ÷ 3 = 6（元/本），再算 6 × 5 = 30（元）。 归总法：先求出"总量"，再根据新的条件求解。 思路：例如先算出花的总盆数，再重新分配给教室。 3. 解题步骤：弄清题意 → 分析数量关系 → 列式解答 → 检验反思 知识点五 综合练习与应用 倍数关系：解决"一个数是另一个数的几倍"或"已知一个数和倍数求另一个数"的问题（如蓝鲸与大象体重的关系）。 行程问题进阶：涉及往返行程、相遇问题雏形或不同交通工具的速度对比（如高铁与汽车的路程对比）。 工程生产问题：涉及工作效率、工作时间和工作总量的关系（如化肥厂生产记录）。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】乘、除法的意义和各部分间的关系 【典型例题】（25-26四年级上·上海奉贤·期中）求□中的数（写出计算过程）。                【举一反三练习1】（25-26四年级上·上海松江·期中）列式计算。 一个数除以最大的两位数，商和余数都是10，求这个数？ 【举一反三练习2】（25-26四年级上·江苏南通·期中）一道没有余数的除法算式，如果被除数、除数、商的积是3600，那么被除数是( )。 【举一反三练习3】（25-26四年级上·江苏徐州·期中）王小红在计算除法时，把除数63误写成了36，结果得到商15还余6，正确的结果是( )。 【重难点考点二】乘除法解决实际问题 【典型例题】（26-27四年级上·山东·周测）聪聪买了6个笔记本，每个12元。梦梦用同样的钱买了钢笔，每支钢笔8元，梦梦买了（    ）支钢笔。 A．9 B．72 C．16 D．64 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·课后作业）六一儿童节到了，王老师买了9盒巧克力，每盒40块。 (1)平均分给6个小朋友，每个小朋友分( )块。 (2)如果每5块包成一个礼品袋，那么可以包( )袋。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·江苏·单元测试）小明用7张彩纸做手工。如果4张彩纸的质量是32克，那么算式“32÷4”表示( )；算式“32÷4×7”表示( )。 【举一反三练习3】（26-27四年级上·江苏·课后作业）小明买棒棒糖一共花了18元，已知一根棒棒糖2元，求他买了多少根棒棒糖？这是已知( )和( )，求( )的问题，小明买了( )根棒棒糖。 【重难点考点三】经济问题 【典型例题】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）聪聪一家从东湖游玩结束后，乘坐出租车前往黄鹤楼。已知出租车行驶12千米，出租车的计费标准如下表。一共需要付多少元车费？ 计价标准 3千米及以内10元； 超过3千米的部分，每千米2元。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北孝感·期中）学校开展“探索科技馆”研学活动，四（1）班4位老师带领45名同学，早上8点乘大巴车准时出发。大巴车平均每小时行驶76千米，3小时到达了科技馆。购票时，每张成人票60元，每张儿童票38元。 (1)师生购买科技馆门票一共花费多少钱？ (2)请你根据题目中的信息，提出一个新的数学问题并解答。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·浙江丽水·期中）笑笑一家四口准备去旅游，计划每人每天的支出为伙食费80元、住宿费120元、出租车费50元，每人往返的火车票费用是360元。 (1)如果外出旅游8天，那么他们至少应准备多少元？ (2)笑笑的父母每月存2000元，存5个月够付这笔旅游费用吗？ 【举一反三练习3】（25-26四年级下·河北邢台·期末）某玩具批发市场的积木套装每套90元，布偶娃娃每套110元，配送费每次55元。下面是快乐玩具店计算某次进货总支出的算式。根据这些算式，可以知道该玩具店一共进货( )套玩具。 90×24＝2160，110×19＝2090，2160＋2090＋55＝4305 【重难点考点四】基础行程问题 【典型例题】（25-26四年级上·湖北襄阳·期中）一辆汽车，从甲地开往乙地，以每小时90千米的速度行驶，5小时到达，返回时只用了4小时，它往返的平均速度是多少？ 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）文昌航天发射场是我国重要航空航天基地，甲、乙两个研学队伍同时从春风小学乘大巴车前往文昌航天发射场，3小时后甲队到达，此时乙队离发射场还有36千米，已知甲队大巴车速度为105千米/时，求乙队大巴车速度。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·上海杨浦·期中）小红从家到学校去，前3分钟共行195米，照这样计算，小红再行几分钟可到学校？ （根据不同的方法用综合算式计算）    方法一：  共需要的时间—已经行的时间＝再行的时间     方法二：再要行的路程÷速度＝再行的时间 【举一反三练习3】（25-26四年级上·广东广州·期中）小东家距离购书中心2000米，小东从家出发步行去购书中心，5分钟走400米。他打算9：30出发，10：00能到达购书中心吗？ 模块四 优选真题 实战演练 1．（25-26四年级上·山东济南·期中）上周乐乐买了4个相同的蛋糕，花了104元。现在蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，乐乐买了10个这样的蛋糕，花了（    ）元。 A．260 B．208 C．130 D．234 2．（25-26四年级上·福建福州·期中）某小学组织“走遍福清”活动。学生步行的速度是60米/分，求20分钟行走路程的算式是（    ）。 A． B． C． D． 3．（25-26四年级上·广东揭阳·期中）可以用98×13解决的问题是（    ）。 ①学校图书馆购买98本《思维挑战》，每本13元，一共要付多少钱？ ②每千克秋月梨13元，妈妈用98元可以买多少斤？ ③丽丽买了一件98元的毛衣和13块钱3双的袜子，一共花了多少钱？ ④一辆货车可以载98公斤的货，13辆这样的货车可以载多少公斤货？ A．②③ B．①④ C．②④ D．①③ 4．（25-26四年级上·江苏盐城·期中）根据下面条件（    ），可以求出“张星买苹果一共用去多少元”。 ①苹果有25箱  ②苹果每箱20千克  ③张星买3箱苹果  ④苹果每千克5元 A．①②④ B．①④ C．②③④ 5．（25-26四年级上·江苏盐城·期中）买3支钢笔需要45元，买9支这样的钢笔需要多少元？下面列式不正确的是（    ）。 A．45÷3×9 B．45÷9×3 C．9÷3×45 6．（25-26四年级上·山东济南·期中）小亮在运动会100米的赛跑中，用时约20秒，那小亮的速度可以简记为( )。 7．（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）5G信号在空气中以每秒约300000千米的速度传播，这个速度可写成( )基站发出信号后，经过8毫秒接收到反馈，信号往返的距离是( )千米。（1秒＝1000毫秒） 8．（25-26四年级上·福建福州·期中）某学校为保障校园内师生安全，规定电动滑板车在校园道路行驶时，最高时速不得超过10千米每时，该限速可写作( )。周三，小亮骑电动滑板车从教学楼到校门，10分钟行驶了1200米，他的行驶速度( )学校的安全标准。（填“符合”或“不符合”） 9．（25-26四年级上·福建福州·期中）福州地铁6号线从下洋站至营前站，地铁飞驰在约2300米的跨江段，乘客们可欣赏三江口的壮阔江景，远眺古韵悠悠的长安村，风景独好，自然风光与人文景观相得益彰。6号线地铁车长约76米，从车头驶入下洋站，到车尾离开营前站，大约需要8分钟。这段路程中地铁的速度是_________。 10．（25-26四年级上·湖北孝感·期中）一列动车的速度是230千米/时，求30分钟行驶了多少千米，列式为230×30。( )（判断对错） 11．（25-26四年级上·广东广州·期中）已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。( )（判断对错） 12．（24-25四年级下·内蒙古通辽·期中）根据：△×□＝○（△、□和○均不为0），可得：○÷△＝□。( )（判断对错） 13．（25-26四年级上·上海杨浦·期中）求□里的数。 □—421＝524            □÷21＝47          □＋156＝721 14．（26-27四年级上·山东·期中）先填出数量关系，再列式计算。 速度＝___________________________； 算式：___________________________。 15．（25-26四年级下·湖南永州·期中）脱式计算。 （2010－906）×（65＋15）        158－[（27＋54）÷9] 90÷[（1500－300）÷40]        21×（230－192÷4） 16．（25-26四年级上·山东济南·期中）学校在慰问贫困山区小朋友活动中，购买了书包和文具盒各25个。一个书包117元，一个文具盒23元。学校一共花了多少钱？ 17．（25-26四年级上·湖北武汉·期中）到达武汉后，聪聪一家第一站去户部巷品尝特色小吃。他们买了3份热干面，每份8元。又用12元买了3杯桂花糊。他们一共消费了多少元？ 18．（25-26四年级上·湖北武汉·期中）聪聪一家在黄鹤楼游玩时，看中了两种纪念品，各买了5套。一共要花多少元？ 19．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）甲乙两地相距420千米，一辆货车早上6时从甲地出发，以每小时85千米的速度行驶，中午11时能到达乙地吗？ 20．（25-26四年级上·山东济南·期中）冰冰一家开车去相距720千米的杭州游玩，去时每小时行80千米，原路返回时因下雨比去时多用了1小时，返回时的速度是多少？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏教版数学四年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第三单元 乘法数量关系「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+4个重难点考点讲练+实战演练 共36题●解析版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】乘、除法的意义和各部分间的关系 4 【重难点考点二】乘除法解决实际问题 5 【重难点考点三】经济问题 6 【重难点考点四】基础行程问题 9 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点一 乘法的意义与各部分名称 1. 乘法的定义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 例如：4 + 4 + 4 = 4 × 3 2. 乘法算式各部分的名称：乘数 × 乘数 = 积 在算式 a × b = c 中，a 和 b 叫做乘数（也叫积的因数），c 叫做积。 知识点二 除法的意义与乘除法的关系 1. 除法的定义：已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算叫做除法。 除法是乘法的逆运算。 2. 除法算式各部分的名称：被除数 ÷ 除数 = 商 3. 乘除法各部分之间的关系 根据 a × b = c，可以推导出：c ÷ a = b（积 ÷ 一个乘数 = 另一个乘数） c ÷ b = a 关于 0 和 1 的运算特性 一个数除以 1，还得原数（例如：4 ÷ 1 = 4） 0 除以任何不是 0 的数，都得 0（例如：0 ÷ 4 = 0） 任何数乘 1 都得原数，任何数乘 0 都得 0 知识点三 常见的数量关系模型 1. 总价、单价与数量的关系 单价：每件商品的价钱（如：8元/支） 数量：买了多少（如：3支） 总价：一共用的钱数（如：24元） 核心公式：总价 = 单价 × 数量 推导公式：数量 = 总价 ÷ 单价 单价 = 总价 ÷ 数量 2. 路程、速度与时间的关系 速度：单位时间内行驶的路程（如：70米/分，读作七十米每分） 时间：行驶了多久（如：4分钟） 路程：一共行驶了多远（如：280米） 比较快慢的方法：时间相同，比路程（路程长的快）；路程相同，比时间（时间短的快） 时间和路程都不同，计算速度（每分钟走的路程）来比较 核心公式：路程 = 速度 × 时间 推导公式：速度 = 路程 ÷ 时间 时间 = 路程 ÷ 速度 知识点四 解决问题的策略 1. 列表整理信息 学会将题目中的条件和问题通过列表的方式进行整理，使数量关系更清晰。 例如：将"小明买3本用去18元"和"小军买5本用去?元"整理成表格。 2.分析数量关系 归一法：先求出"单一量"（如单价、工作效率等），再求总量。 思路：先算 18 ÷ 3 = 6（元/本），再算 6 × 5 = 30（元）。 归总法：先求出"总量"，再根据新的条件求解。 思路：例如先算出花的总盆数，再重新分配给教室。 3. 解题步骤：弄清题意 → 分析数量关系 → 列式解答 → 检验反思 知识点五 综合练习与应用 倍数关系：解决"一个数是另一个数的几倍"或"已知一个数和倍数求另一个数"的问题（如蓝鲸与大象体重的关系）。 行程问题进阶：涉及往返行程、相遇问题雏形或不同交通工具的速度对比（如高铁与汽车的路程对比）。 工程生产问题：涉及工作效率、工作时间和工作总量的关系（如化肥厂生产记录）。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】乘、除法的意义和各部分间的关系 【典型例题】（25-26四年级上·上海奉贤·期中）求□中的数（写出计算过程）。                【答案】2856；345；25 【思路引导】被除数＝商×除数；差＋减数＝被减数；积÷乘数＝另一个乘数，据此列式解答。 【规范解答】则□＝102×28＝2856； 则□＝156＋189＝345； 则□＝625÷25＝25。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·上海松江·期中）列式计算。 一个数除以最大的两位数，商和余数都是10，求这个数？ 【答案】1000 【思路引导】因为最大的两位数是99，所以该题除法运算的除数为99。 有余数除法的公式为：被除数＝除数×商＋余数，所以可代入对应数值计算。 【规范解答】99×10＋10 ＝990＋10 ＝1000 【举一反三练习2】（25-26四年级上·江苏南通·期中）一道没有余数的除法算式，如果被除数、除数、商的积是3600，那么被除数是( )。 【答案】60 【思路引导】没有余数的除法算式中，被除数＝除数×商，被除数、除数、商的积等于被除数乘被除数，所以3600是被除数乘被除数的积，3600＝60×60，可得出被除数是60。 【规范解答】没有余数的除法算式中，被除数×除数×商＝被除数×被除数。 3600＝60×60，所以被除数是60。 【举一反三练习3】（25-26四年级上·江苏徐州·期中）王小红在计算除法时，把除数63误写成了36，结果得到商15还余6，正确的结果是( )。 【答案】8……42 【思路引导】根据被除数＝商×除数＋余数，计算出被除数再除以63计算出正确结果即可。 【规范解答】15×36＋6 ＝540＋6 ＝546 546÷63＝8……42 正确的结果是8……42。 【重难点考点二】乘除法解决实际问题 【典型例题】（26-27四年级上·山东·周测）聪聪买了6个笔记本，每个12元。梦梦用同样的钱买了钢笔，每支钢笔8元，梦梦买了（    ）支钢笔。 A．9 B．72 C．16 D．64 【答案】A 【思路引导】用聪聪买的笔记本的单价乘笔记本的数量算得聪聪花费的总钱数，两人花费的钱数相同，用总钱数除以钢笔的单价即可求出梦梦买钢笔的数量。 【规范解答】 （支） 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·课后作业）六一儿童节到了，王老师买了9盒巧克力，每盒40块。 (1)平均分给6个小朋友，每个小朋友分( )块。 (2)如果每5块包成一个礼品袋，那么可以包( )袋。 【答案】(1)60 (2)72 【思路引导】（1）用每盒巧克力的块数乘盒数，求出巧克力的总块数，再除以小朋友的人数，就是每个小朋友分到的块数；（2）用每盒巧克力的块数乘盒数，求出巧克力的总块数，再除以一个礼品袋包巧克力的块数，就求出可以包的袋数。 【规范解答】（1）40×9÷6 ＝360÷6 ＝60（块） （2）40×9÷5 ＝360÷5 ＝72（袋） 【举一反三练习2】（26-27四年级上·江苏·单元测试）小明用7张彩纸做手工。如果4张彩纸的质量是32克，那么算式“32÷4”表示( )；算式“32÷4×7”表示( )。 【答案】 每张彩纸的质量 7张彩纸的质量 【思路引导】32克是4张彩纸的总质量，用总质量除以彩纸的张数可算得一张彩纸的质量，用一张彩纸的质量乘7，可算得7张彩纸的质量。 【规范解答】，算式中32是4张彩纸的总质量，4是彩纸的张数，总质量除以彩纸张数可算得每张彩纸的质量。所以表示每张彩纸的质量。 中的表示每张彩纸的质量，7表示7张彩纸，每张彩纸的质量乘7表示7张彩纸的质量。所以表示7张彩纸的质量。 【举一反三练习3】（26-27四年级上·江苏·课后作业）小明买棒棒糖一共花了18元，已知一根棒棒糖2元，求他买了多少根棒棒糖？这是已知( )和( )，求( )的问题，小明买了( )根棒棒糖。 【答案】 总价 单价 数量 9 【思路引导】购物问题的三个基本量：总价是购物时一共花的钱、单价是每件物品的价钱、数量是一共买了多少，对应题目给出的数值，是已知总价和单价，求数量；总价、单价、数量的关系为：数量＝总价÷单价，所以将已知的总价和单价值代入公式，即可计算出购买的数量；将对应概念和计算结果填入对应位置即可。 【规范解答】小明买棒棒糖一共花了元，已知一根棒棒糖元，求他买了多少根棒棒糖？这是已知总价和单价，求数量的问题；（根），小明买了根棒棒糖。 【重难点考点三】经济问题 【典型例题】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）聪聪一家从东湖游玩结束后，乘坐出租车前往黄鹤楼。已知出租车行驶12千米，出租车的计费标准如下表。一共需要付多少元车费？ 计价标准 3千米及以内10元； 超过3千米的部分，每千米2元。 【答案】28元。 【思路引导】已知出租车行驶12千米，12＞3，总里程超过了起步里程。用总里程减去起步里程，先计算出超出起步里程的部分，根据总价＝单价×数量，计算出超过部分的费用，再加上起步里程的费用，即可得总车费。 【规范解答】12－3＝9（千米） 9×2＋10 ＝18＋10 ＝28（元） 答：一共需要付28元车费。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北孝感·期中）学校开展“探索科技馆”研学活动，四（1）班4位老师带领45名同学，早上8点乘大巴车准时出发。大巴车平均每小时行驶76千米，3小时到达了科技馆。购票时，每张成人票60元，每张儿童票38元。 (1)师生购买科技馆门票一共花费多少钱？ (2)请你根据题目中的信息，提出一个新的数学问题并解答。 【答案】(1)1950元 (2)问题：从学校到科技馆的距离是多少千米？ 228千米（答案不唯一） 【思路引导】（1）首先计算成人票总费用：成人票价×成人人数，再计算儿童票总费用：儿童票价×儿童人数，总花费为成人票与儿童票费用之和，加起来计算即可。 （2）选择题目中相关的信息，提出合理的问题并解答即可，答案不唯一，如：从学校到科技馆的距离是多少千米？速度×时间＝路程，可以提出问题：代入数据即可求解。 【规范解答】（1）60×4＋38×45 ＝240＋1710 ＝1950（元） 答：师生购买科技馆门票一共花费1950元。 （2）问题：从学校到科技馆的距离是多少千米？ 76×3＝228（千米） 答：从学校到科技馆的距离是228千米。（答案不唯一） 【举一反三练习2】（25-26四年级上·浙江丽水·期中）笑笑一家四口准备去旅游，计划每人每天的支出为伙食费80元、住宿费120元、出租车费50元，每人往返的火车票费用是360元。 (1)如果外出旅游8天，那么他们至少应准备多少元？ (2)笑笑的父母每月存2000元，存5个月够付这笔旅游费用吗？ 【答案】(1)9440元 (2)够付 【思路引导】（1）根据题意，把每人每天的计划支出各项费用相加，求出每人每天支出的费用，再用每人每天支出的费用乘4，求出一家四口每天支出的费用，然后用一家四口每天支出的费用乘8天，求出一家四口8天支出的费用，用每人往返的火车票费用乘4，求出4人往返的火车票费用，最后用一家四口8天支出的费用加上4人往返的火车票费用，即可求出他们至少应准备多少元钱。 （2）用父母每月存款的钱数乘5，求出存5个月的总钱数，再用存5个月的总钱数与8天的旅游费用比较，即可解答。 【规范解答】（1）（80＋120＋50）×4×8 ＝（200＋50）×4×8 ＝250×4×8 ＝1000×8 ＝8000（元） 360×4＝1440（元） 8000＋1440＝9440（元） 答：他们至少应准备9440元。 （2）2000×5＝10000（元） 10000＞9440 答：存5个月够付这笔旅游费用。 【举一反三练习3】（25-26四年级下·河北邢台·期末）某玩具批发市场的积木套装每套90元，布偶娃娃每套110元，配送费每次55元。下面是快乐玩具店计算某次进货总支出的算式。根据这些算式，可以知道该玩具店一共进货( )套玩具。 90×24＝2160，110×19＝2090，2160＋2090＋55＝4305 【答案】 43 【思路引导】首先明确乘法的意义，因为单价×数量＝总价，所以90×24里的24是积木套装的进货数量，110×19里的19是布偶娃娃的进货数量。 因为题目要求的是一共进货的玩具套数，所以只需要把两种玩具的进货数量相加即可，配送费属于支出项，和进货套数无关，无需参与数量计算。 【规范解答】24＋19＝43（套） 【重难点考点四】基础行程问题 【典型例题】（25-26四年级上·湖北襄阳·期中）一辆汽车，从甲地开往乙地，以每小时90千米的速度行驶，5小时到达，返回时只用了4小时，它往返的平均速度是多少？ 【答案】100千米/小时 【思路引导】已知去的时候速度是每小时90千米，走了5小时，根据路程＝速度×时间，先算出甲乙两地的单程路程，再乘2，就是往返的总路程；往返的总时间是去的时间加返回的时间；根据平均速度＝总路程÷总时间列式计算即可。 【规范解答】90×5×2 ＝450×2 ＝900（千米） 900÷（5＋4） ＝900÷9 ＝100（千米/小时） 答：它往返的平均速度是100千米/小时。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）文昌航天发射场是我国重要航空航天基地，甲、乙两个研学队伍同时从春风小学乘大巴车前往文昌航天发射场，3小时后甲队到达，此时乙队离发射场还有36千米，已知甲队大巴车速度为105千米/时，求乙队大巴车速度。 【答案】93千米/时 【思路引导】根据路程＝速度×时间，用甲队大巴车的速度乘甲队大巴车行驶的时间求出从春风小学到文昌航天发射场的路程；再用总路程减去乙队大巴车还剩的路程得到乙队大巴车行驶的路程，最后除以行驶时间得到乙队大巴车的速度。 【规范解答】（105×3－36）÷3 ＝（315－36）÷3 ＝279÷3 ＝93（千米/时） 答：乙队大巴车的速度是93千米/时。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·上海杨浦·期中）小红从家到学校去，前3分钟共行195米，照这样计算，小红再行几分钟可到学校？ （根据不同的方法用综合算式计算）    方法一：  共需要的时间—已经行的时间＝再行的时间     方法二：再要行的路程÷速度＝再行的时间 【答案】10分钟 【思路引导】首先根据前3分钟行195米，利用速度＝路程÷时间求出小红行走的速度，这是两种方法都需要用到的前提量。 方法一：因为总路程已知为845米，所以用总路程除以速度得到走完全程一共需要的时间，再减去已经行走的3分钟，即可得到还需要行走的时间。 方法二：如果用总路程减去已经行走的195米，就能得到剩余需要行走的路程，再用剩余路程除以速度，就能得到还需要行走的时间。 【规范解答】195÷3＝65（米/分钟） 方法一： 845÷65－3 ＝13－3 ＝10（分钟） 方法二： （845－195）÷65 ＝650÷65 ＝10（分钟） 答：小红再行10分钟可到学校。 【举一反三练习3】（25-26四年级上·广东广州·期中）小东家距离购书中心2000米，小东从家出发步行去购书中心，5分钟走400米。他打算9：30出发，10：00能到达购书中心吗？ 【答案】能到达 【思路引导】先根据速度＝路程÷时间，算出小东步行速度，再算出9：30到10：00的时间，求出这段时间能走的路程，和2000米比较大小，若大于2000米就能到达，否则不能。 【规范解答】速度：400÷5＝80（米/分） 算时间：10时－9时30分＝30分钟 求30分钟可以走的路程：80×30＝2400（米） 2400＞2000，所以能到达。 答：10：00能到达购书中心。 模块四 优选真题 实战演练 1．（25-26四年级上·山东济南·期中）上周乐乐买了4个相同的蛋糕，花了104元。现在蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，乐乐买了10个这样的蛋糕，花了（    ）元。 A．260 B．208 C．130 D．234 【答案】B 【思路引导】根据题意，蛋糕店搞优惠活动，每满4个送1个，则花费4个蛋糕的价钱可以得到5个蛋糕。10个蛋糕里面有2个5个蛋糕，则需要花费（2×4）个蛋糕的钱数，据此解答。 【规范解答】10÷（4＋1） ＝10÷5 ＝2（组） 2×4＝8（个） 104÷4＝26（元） 26×8＝208（元） 所以乐乐买了10个这样的蛋糕，花了208元。 2．（25-26四年级上·福建福州·期中）某小学组织“走遍福清”活动。学生步行的速度是60米/分，求20分钟行走路程的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】根据路程＝速度×时间，代入已知的速度和时间数值即可得到正确算式。 【规范解答】20分钟行走路程可列式为：60×20 3．（25-26四年级上·广东揭阳·期中）可以用98×13解决的问题是（    ）。 ①学校图书馆购买98本《思维挑战》，每本13元，一共要付多少钱？ ②每千克秋月梨13元，妈妈用98元可以买多少斤？ ③丽丽买了一件98元的毛衣和13块钱3双的袜子，一共花了多少钱？ ④一辆货车可以载98公斤的货，13辆这样的货车可以载多少公斤货？ A．②③ B．①④ C．②④ D．①③ 【答案】B 【思路引导】①一本书13元，求98本的价钱用乘法计算； ②已知一千克秋月梨的单价和总价，求数量用总价除以单价，因为1千克＝2斤，再乘2即可； ③求两个商品的总价，用加法计算； ④知道一辆货车可以载的货物数量和货车数量，求货物总数量用乘法计算。 【规范解答】①列式为98×13，与题干要求相符； ②列式为98÷13×2，与题干要求不符； ③列式为98＋13，与题干要求不符； ④列式为98×13，与题干要求相符。 综上所述，①④与题干要求相符。 4．（25-26四年级上·江苏盐城·期中）根据下面条件（    ），可以求出“张星买苹果一共用去多少元”。 ①苹果有25箱  ②苹果每箱20千克  ③张星买3箱苹果  ④苹果每千克5元 A．①②④ B．①④ C．②③④ 【答案】C 【思路引导】要求“张星买苹果一共用去多少元”，需要用到：买的数量×单价＝总价；看条件：①苹果有25箱，是苹果总库存，不是张星买的，没用；②苹果每箱20千克，每箱重量；③张星买3箱苹果，张星购买的箱数；④苹果每千克5元，苹果单价，据此解答。 【规范解答】先用②和③算出张星一共买了多少千克：20×3＝60（千克）；再乘④每千克5元，算出总钱数：60×5＝300（元），所以需要条件：②③④。 5．（25-26四年级上·江苏盐城·期中）买3支钢笔需要45元，买9支这样的钢笔需要多少元？下面列式不正确的是（    ）。 A．45÷3×9 B．45÷9×3 C．9÷3×45 【答案】B 【思路引导】首先用3支钢笔的钱数÷3计算出一支钢笔的钱数，然后再乘9即可，也就是45÷3×9；还可以看9里面有几个3，然后就有几个45元，也就是9÷3×45。以此选择即可。 【规范解答】A． 45÷3×9，列式正确。 B．45÷9×3，45÷9没有实际的数学意义，列式不正确。 C．9÷3×45，列式正确。 6．（25-26四年级上·山东济南·期中）小亮在运动会100米的赛跑中，用时约20秒，那小亮的速度可以简记为( )。 【答案】5米/秒 【思路引导】根据速度＝路程÷时间，求出小亮的速度。路程的单位是“米”，时间的单位是“秒”，速度的单位是“米/秒”，表示小亮每秒跑多少米。 【规范解答】100÷20＝5（米/秒） 小亮的速度可以简记为5米/秒。 7．（25-26四年级上·湖北黄冈·期中）5G信号在空气中以每秒约300000千米的速度传播，这个速度可写成( )基站发出信号后，经过8毫秒接收到反馈，信号往返的距离是( )千米。（1秒＝1000毫秒） 【答案】 300000千米/秒/300000km/s 2400 【思路引导】用路程/时间作为速度单位，1秒＝1000毫秒，用300000除以1000可算得5G信号在空气中每毫秒传播的距离，用5G信号在空气中每毫秒传播的距离乘8可算得信号往返的距离。 【规范解答】每秒约300000千米，可以表示为300000千米/秒。 1秒＝1000毫秒 （千米/毫秒） （千米） 所以5G信号在空气中以每秒约300000千米的速度传播，这个速度可写成300000千米/秒基站发出信号后，经过8毫秒接收到反馈，信号往返的距离是2400千米。 8．（25-26四年级上·福建福州·期中）某学校为保障校园内师生安全，规定电动滑板车在校园道路行驶时，最高时速不得超过10千米每时，该限速可写作( )。周三，小亮骑电动滑板车从教学楼到校门，10分钟行驶了1200米，他的行驶速度( )学校的安全标准。（填“符合”或“不符合”） 【答案】 10千米/时/10km/h 符合 【思路引导】根据速度的含义：单位时间内行驶的路程是它的速度，写速度单位时，先写路程的单位，之后画一个斜线，后面写上时间的单位；1小时＝60分钟，用60分钟除以10分钟，求出60分钟里面有几个10分钟，有几个10分钟就有几个1200米，那么小亮骑电动滑板车1小时行驶1200×6＝7200（米），再用小亮骑电动滑板车1小时行驶的路程与规定电动滑板车每小时行驶的路程进行比较，即可解答。 【规范解答】1小时＝60分钟 60÷10＝6（个） 1200×6＝7200（米） 即速度为7200米/时也就是7.2千米/时 7.2＜10 小亮的行驶速度符合学校的安全标准。 9．（25-26四年级上·福建福州·期中）福州地铁6号线从下洋站至营前站，地铁飞驰在约2300米的跨江段，乘客们可欣赏三江口的壮阔江景，远眺古韵悠悠的长安村，风景独好，自然风光与人文景观相得益彰。6号线地铁车长约76米，从车头驶入下洋站，到车尾离开营前站，大约需要8分钟。这段路程中地铁的速度是_________。 【答案】297米/分/297m/min 【思路引导】地铁从车头驶入起点到车尾离开终点，行驶的总路程不只是跨江段的2300米，还要加地铁自身的车长76米。已知行驶时间是8分钟，根据小学的速度公式“速度＝总路程÷时间”，代入数据计算即可。得2376÷8＝297米/分。 【规范解答】2300＋76＝2376（米） 2376÷8＝297（米/分） 10．（25-26四年级上·湖北孝感·期中）一列动车的速度是230千米/时，求30分钟行驶了多少千米，列式为230×30。( ) 【答案】× 【思路引导】先统一时间单位，动车速度是每小时行驶230千米，而题目里的30分钟不满1小时，30分钟等于1小时的一半，不能直接用230乘30，正确列式应该是230÷2，所以原来的列式是错的。 【规范解答】1小时＝60分钟，一列动车的速度是230千米/时，求30分钟行驶了多少千米，列式为230÷2。原题说法错误。 故答案为：× 11．（25-26四年级上·广东广州·期中）已知一辆车每小时行80千米，可以求这辆车行驶的路程。( ) 【答案】× 【思路引导】根据路程公式：路程＝速度×时间，计算路程，需要同时知道速度和行驶时间两个条件。 【规范解答】已知速度，求路程必须知道行驶了多长时间。本题只告诉速度，没有时间，无法计算路程，所以这句话是错误的。 12．（24-25四年级下·内蒙古通辽·期中）根据：△×□＝○（△、□和○均不为0），可得：○÷△＝□。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据乘、除法的意义以及各部分之间的关系，因数×因数＝积，积÷因数＝另一个因数，据此解答。 【规范解答】根据分析：已知△×□＝○，那么○÷□＝△，○÷△＝□，原题说法正确。 故答案为：√ 13．（25-26四年级上·上海杨浦·期中）求□里的数。 □—421＝524            □÷21＝47          □＋156＝721 【答案】945；987；565 【思路引导】（1）减法中求被减数，根据被减数＝减数＋差的关系，式子中已知减数和差，直接将减数和差相加即可得到被减数。 （2）除法中求被除数，根据被除数＝除数×商的关系，式子中已知除数和商，直接用除数乘商即可得到被除数。 （3）加法中求加数，根据和－加数＝另一个加数的关系，式子中已知和与加数，直接用和减去加数即可得到另一个加数。 【规范解答】（1）524＋421＝945，则945－421＝524 （2）21×47＝987，则987÷21＝47 （3）721－156＝565，则565＋156＝721 14．（26-27四年级上·山东·期中）先填出数量关系，再列式计算。 速度＝___________________________； 算式：___________________________。 【答案】 路程÷时间 375÷5＝75（千米/时） 【思路引导】观察图示可知，总路程为375千米，共行驶5小时，求每小时行驶多少千米？根据速度＝路程÷时间，用总路程除以5小时，据此列式解答即可。 【规范解答】速度＝路程÷时间； 算式：375÷5＝75（千米/时）。 15．（25-26四年级下·湖南永州·期中）脱式计算。 （2010－906）×（65＋15）        158－[（27＋54）÷9] 90÷[（1500－300）÷40]        21×（230－192÷4） 【答案】88320；149 3；3822 【思路引导】四则混合运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。 【规范解答】（2010－906）×（65＋15） ＝1104×80 ＝88320 158－[（27＋54）÷9] ＝158－[81÷9] ＝158－9 ＝149 90÷[（1500－300）÷40] ＝90÷[1200÷40] ＝90÷30 ＝3 21×（230－192÷4） ＝21×（230－48） ＝21×182 ＝3822 16．（25-26四年级上·山东济南·期中）学校在慰问贫困山区小朋友活动中，购买了书包和文具盒各25个。一个书包117元，一个文具盒23元。学校一共花了多少钱？ 【答案】3500元 【思路引导】根据“单价×数量＝总价”分别算出书包和文具盒的总价，再相加求和即可得解。 【规范解答】117×25＋23×25 ＝2925＋575 ＝3500（元） 答：学校一共花了3500元。 17．（25-26四年级上·湖北武汉·期中）到达武汉后，聪聪一家第一站去户部巷品尝特色小吃。他们买了3份热干面，每份8元。又用12元买了3杯桂花糊。他们一共消费了多少元？ 【答案】36元 【思路引导】已知买了3份热干面，每份8元，根据总价＝单价×数量，先求出热干面的总价；已知用12元买了3杯桂花糊，所以桂花糊的总价为12元，将热干面的总价和桂花糊的总价相加即可得一共消费的钱数。 【规范解答】3×8＋12 ＝24＋12 ＝36（元） 答：他们一共消费36元。 18．（25-26四年级上·湖北武汉·期中）聪聪一家在黄鹤楼游玩时，看中了两种纪念品，各买了5套。一共要花多少元？ 【答案】750元 【思路引导】从图中可提取两种纪念品每套单价分别是108元、42元，题干已知两种纪念品购买的数量均为5套；方法一：可以选择先计算两种纪念品各买1套的总价格，再乘以购买的套数，求得一共花的钱；方法二：也可以选择分别计算两种纪念品买5套的花费，再将两个花费相加，得到总花费，用到总价=单价×数量的公式。 【规范解答】方法一： （元） 方法二： （元） 答：一共要花元。 19．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）甲乙两地相距420千米，一辆货车早上6时从甲地出发，以每小时85千米的速度行驶，中午11时能到达乙地吗？ 【答案】 能 【思路引导】先根据结束时刻－开始时刻＝经过时间，求出货车从早上6时到中午11时的行驶时间；再用速度乘行驶时间求出行驶路程，并将行驶路程与420千米进行比较，如果行驶路程大于或等于420，则能到达，如果行驶路程小于420，则不能到达。 【规范解答】中午11时－早上6时＝5（小时） 85×5＝425（千米） 425＞420 答：中午11时能到达乙地。 20．（25-26四年级上·山东济南·期中）冰冰一家开车去相距720千米的杭州游玩，去时每小时行80千米，原路返回时因下雨比去时多用了1小时，返回时的速度是多少？ 【答案】72千米/时 【思路引导】根据时间＝路程÷速度，计算去时所用的时间；因为返回时比去时多用1小时，所以用去时的时间加1小时，得到返回时的行驶时间。因为返回的路程和去时相同，所以再根据速度＝路程÷时间计算返回时的速度。 【规范解答】720÷80＝9（小时） 9＋1＝10（小时） 720÷10＝72（千米/时） 答：返回时的速度是72千米/ 时。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $