1.7 从结绳计数说起-【七彩课堂】2026-2027学年四年级上册数学同步课件（北师大版·新教材）

第7节 从结绳计数说起 第一单元 认识更大的数 北师大版·数学·四年级·上册 好漂亮的花！你能数一数里面有几朵白花几朵黄花吗？ 不用数字，你还能表示出里面白花和黄花的数量吗？ 有6朵白花和3朵黄花！ 古时候没有数字，当时的人是怎样表示数量的呢？ 复习导入 你知道古人是怎样计数的吗？读一读，说一说。 远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子、结绳或刻痕等方式计数。 人类生产、生活的需要 探究新知 3 一颗石子表示 一只兔子 石子计数 在绳上打一个结 表示一只小羊 结绳计数 在木棒、骨头上刻一道痕迹来表示一件事物 刻痕计数 但这种计数方式很快被抛弃了。 弊端：计数的数量少 石子计数 结绳计数 刻痕计数 后来人们逐渐发明了一些计数符号，五千年前，人们就开始使用各种符号来表示数了。 古埃及象形数字 玛雅数字 中国算筹数码 古代算筹计数的表示方法：1～9 用以上两种方法表示，当表示多位数时，从右到左，“纵横相间”，并用 “空一位” 的方法表示 0。 1046 纵起 横起 纵式 横式 1 2 3 4 5 纵式 横式 6 7 8 9 0 那么，现在我们使用的数字是怎么来的呢？ 现在 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为印度-阿拉伯数字。 自然数 表示物体个数的0，1，2，3，4，5， 6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 读一读，认一认。 关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。 ○ 从0开始，后面的数总比前面的数多1。 ○ 自然数是按从小到大的顺序排列的， 0是最小自然数，没有最大的自然数。 自然数 0，1，2，3，…，后面的数总比前面的数多1。 关于自然数，你知道哪些？和同伴说一说。 ○ 自然数的计数方法是十进制计数法， 相邻两个计数单位之间的进率都是十。 自然数 自然数的计数方法是十进制计数法， 相邻两个计数单位之间的进率都是十。 选自教材第15页练一练第1题 1.你能看懂下面的数是怎么表示的吗？你能把其 他的数表示出来吗？ 由274和405的表示方法可知，将绳子从上到下分成三部分。上部表示百位，中部表示十位，下部表示个位。表示的数中有几个百就在上部打几个结，有几个十就在中部打几个结，有几个一就在下部打几个结。如果哪一位上是0，这部分就空出来。 课堂练习 5个万 5个十万 5个百 选自教材第15页练一练第2题 2.十万位、万位、百位上 的5个珠子表示的意义 有什么不同？连一连。 相同的数在不同数位上表示不同的意思。 3.找规律，填一填。 选自教材第15页练一练第3题 （1）2002，3003，4004， ， ， 7007， ， 。 （2）6060，6040，6020， ， ， 5960， ， 。 5005 6006 8008 9009 6000 5980 5940 5920 使用十进位值制记数，用少量的符号就可以表示任意自然数，这是数学历史上的一项伟大创造。人们在长期的实践中，根据需要逐渐形成了不同的进制，如被广泛用于电子计算机中的二进制，用于时间和角度的六十进制。 生活中你还见过哪些不同的进制呢？ 七进制 历法：一个星期固定有 7 天，循环往复，这是典型的七进制。 十二进制 时间和日期：一年有 12 个月； 钟表盘面通常有 12 个小时。 日常计量：日常生活中“一打”就是 12 个。 文化符号：中国传统的十二生肖、西方的十二星座，都是按 12 个为一组循环。 二十四进制 时间：一天有 24 小时（虽然小时以下用六十进制，但“天”与“小时”之间是二十四进制） 选自《》第23页上夯实基础第2题 1.写出中国算筹数码表示的数。 （ ） （ ） （ ） （ ） 4 8 12 258 夯实基础 选自《》第23页下夯实基础第1题 2. 最小的自然数是（ ），（ ）最大的 自然数（填“有”或“没有”），自然数的个数是 （ ）的。 0 没有 无限 夯实基础 五个连续自然数的和是120，这五个自然数中最大的数是多少？最小的数是多少？ 选自《》第24页典题精讲第4题 相邻两个自然数之间相差1 五个连续自然数的和相当于中间数的5倍 五个连续自然数的和是120 典题精讲 蓝 24 五个连续自然数的和是120，这五个自然数中最大的数是多少？最小的数是多少？ 选自《》第24页典题精讲第4题 120 ÷ 5 = 24 24 ＋ 1 ＋ 1 = 26 24 －1 － 1 = 22 答：这五个自然数中最大的数是 26， 最小的数是 22。 典题精讲 蓝 25 1.计数方法的产生是人类生产、生活的需要，数字是逐步发展和完善的，目前印度—阿拉伯数字是国际通用的数字。 2.表示物体个数的 0，1, 2，3, 4，5, 6，7, 8，9, 10，11, 12…都是自然数。 课堂小结 3. 0 是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 4.自然数的记数方法是十进制记数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。 课堂小结 从结绳计数说起 计数方法的产生 1. 原因：人类生产、生活的需要 2. 发展：逐步发展和完善 3. 通用：印度—阿拉伯数字 十进制记数法 相邻两个计数单位之间进率是十 自然数 1. 定义：0，1，2， 3，4，5…… 2. 最小：0 3. 最大：没有 4. 个数：无限 板书设计 28 $