黑龙江省齐齐哈尔市讷河市部分校2026-2027学年高二上学期10月月考数学试题

2026-2027学年度高二月考数学试卷 一、单选题：本题共8小愿，每小愿5分，共0分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的 1.若捉登病足(1-0z=21,则2·2=可) A月 B月 c.2 D.4 2已克椭圆C音+荒-1的两个焦点为F,P:椭图C上有-点P,则：PF,5的周长) A6 B16 C4+4v3 D.12 3.若直埃m+y+c=0同时要经过第一、二、四象限，则a,b,c应满足() A ab>0,bc<0 B.ab>0,bc>0 C.ab<0,be>0 D.ab <0,bc<0 4.已知光线从点4(-1,2)附出，经直y=一x反时，且反射光线过点B(4,-2),则入射光线所在直线的方 程是()） A.2x+y=0 B.2x+y+4=0C.x-2y+5=0D.x+2y-3=0 5.[2021高安中学期末]孙子算经)是中国古代重要的数学若作.其中的一道愿：“今有木，方三尺，高 三尺，武方五寸作杖一枚.问：得几何？”意思是：“有一块枝长为3尺的正方体方木，要用它制作棱长 为5寸的正方体故头，可制作多少个？”现有这样的个正方体木料，其外周已涂上油漆，则从切割后的 正方体杖头中任取一块，恰有一面涂上油漆的概率为（注：1尺=10寸）（) A票 B号 c黄 D 6.若圆C1:(x+1)2+0y-2)=2(r>0)上恰有2个点到直浅k:3x+4y+15=0的更离为1，则实数r的 取值范图() A(3,+m) B.(5,+m) c.(35) D.3,5] 7.已知C:(红-2)2+0-3)=1，圆C2:(x-3)2+0-4)2=9,M,N分别是圈C1.C2上的动点，P为x 轴上的动点，则PM+PN的最小值为() A5V7-4 B.√17-1 C.6-22 D.V17 第1页，共4项 &如图，由点P(-3,0)射出的命分光线拉椭陋C:号+y=1挡住，图中光线照不到的阴影区城（包括边界） 为圈C的“外背面”若⊙D:(任-5)+心y-)=1位于南圆C的“外背面”，则实数的取值范围州) A【-34a5V+E] 5 5 B,S,YS画) 5 c-45,4 D图5g马 二、多选题：本题共3小题，共18分、在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 9.下列说法正确的是() A“a=-1”是“直皖a2x-y+1=0与直线x-ay-2=0互相垂直”的充要条件 B.“a=-2”是“直线r+2y+a2=0与直线x+(a+1)y+1=0互相平行”的充要条件 C.直线xsna+y+2=0的倾斜角9的取值范围是[0，]U[经，) D若点A(1,0),B(0,2),直线过点P(2,1)且与线段AB相交，则的斜事k的取值范围是-≤ks1 10.已知实数x,y满是曲线C的方程x2+y2-2x-3=0,则下列选项正确的是() Ax2+y2的最大值是9 B牛轻的最大ǔ是号 Cx+y的最大值是2Z+1 D.x-y+3引的最小值是2√2-V h.已知椭圆C荒+若=1的左、右焦点分别为F,F,P为C上-点，数) A2≤1PFls6 B.存在点P使得FPF= C△P?内切圆半径的最大值为2 DPF,PF的取值范凰为[8,12到 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12已知M(4,2)是直线被椭图x2+4y2=36所截得的线段AB的中点，则直的方程为 13.与圆(x-2)2+y+1)2=4相外切于点A(4,-1)且半径为1的图的方程为· 14若A,B是平面内不同的两定点，动点P清足=kk>0且k*小.则点P的铁迹是一个圆，这个轨迹 最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故被称为阿波罗尼斯图，简称网氏图在平面直角坐标系x0y中，己 知点A(0,3),圆C:(x-a)+y2=1若四C上存在点M,使MA=2M0外，则实效a的取值范围是 第2页，共4页 架 扫描全能王创建 ▣ 四、解答题：木意共5小愿，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， 15.(本小园13分)某工厂生产的每件产品所用原材料的质量m(单位：千克)是一定值，每件产品的价格是 以长变（单位：米）计算的，产品越长也就越细，要求工人的技术水平越高，产品价格也就越高，但市场对 谷种长度的产品都有需求为了预测市场需求并合班安排生产任务，查阅以往修出的产品的长度，随机抽取 了300件产品，并将得到的数据按如下方式分为9组：[10,15)、[15,20)、-、[50,55]，绘制成如下的频 率分布直方图： 组园 0.00 02 0D15 001 0003 01015202530354050药长度为 工厂今年一月份按须串分布直方图提供的数据生产了300件产品。 (1)求今年一月份生产的产品长度在2540)的件数： (2)现从25,30)和30.35)两组产品中以分层抽样的方式抽取7件产品，客户在这7件产品中再随机抽取2 件，求这2件产品在2530)和[30,35)两组中各有1件的概半。 16.(本小愿15分)己知圆C:x2+y2-2x-6y+m=0(m∈)，圆c':x2+y2+4x-10y+4=0. (①)者两图公共弦所在直线的方程为3x-2y-1=0,求m的值： (2)若圆C与直线x+y-2=0相交于M,N两点，且∠MCN=120',求m的值. 17.(本小愿15分)在÷ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且√3 asinC=ccosA,a=3. (1)求A大小： (②)若BC边上的中线长为 ,求·ABC的面积 2 第3页，共倾 18.(体小题17分)如图，在四按谁P-CD中，△PAD是正三角形，∠ABC=90',AB//CD,AB= 2CD=2BC=4,平面PAD⊥平面ABCD,M是棱PC上的动点 D M B (1)求证：平面MBD⊥平面PAD: (2)在线段PC上是否存在点M,使得直线即与平面MBD所成的角为30T若存在，求出别的值若不车在，说 PC 明理由 19.(体小愿17分别已知点(VZ1)是离心率为号的椭☏c:手+爷=1a>b>0)上的-点。 (1)求糖圆C的方程： (2)点P在椭图上，点A关于坐标原点的对停点为B,直线AP和BP的斜率都存在且不为0，试问直线AP和BP 的斜宰之积是否为定值？若是，求此定传者不是，请说明理由： (3)斜半为子的直线交描圆C于M、N两克求·AMN面积的最大值，并求此时直线的方程. 第4项，共4项 可 扫描全能王创建