七年级数学上学期期中模拟卷（新教材沪科版，范围：新教材沪科版七上第1～3.1章）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪科版七年级上册第1~3.1章。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（热点）（本题4分）下列各数中，属于负数的是（     ） A． B． C． D． 2．（新情景）（本题4分）2025 年 10 月 20 日，国家统计局发布数据显示，前三季度中国国内生产总值 （） 约 102 亿元，按不变价格计算，同比增长．102 亿用科学记数法可以表示为（      ） A． B． C． D． 3．（热点）（本题4分）下列近似数精确到万位是（      ） A． B．4亿5千万 C． D． 4．（热点）（本题4分）如果与是同类项，那么 x，y 的值分别是（      ） A． B． C． D． 5．（热点）（本题4分）有两个多项式：，， 当 a 取任意有理数时的值（      ） A．等于 0 B．大于 0 C．小于 0 D．以上结果都有可能 6．（新定义）（本题4分）若，则“”内的数字是（     ） A． B．2 C． D． 7．（本题4分）有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（     ）． A． B． C． D． 8．（本题4分）若数轴上点M表示的数为，点N与点M的距离为3，则点N表示的数为（    ） A．1或 B． C．2 D．2或 9．（本题4分）如图，港珠澳大桥是集主桥，海底隧道和人工岛于一体的世界最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为和，一辆汽车通过海底隧道需要，从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少．以下四个结论：①主桥长为；②从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是；③从香港口岸到西人工岛的全长是；④主桥与海底隧道的长度相差．正确的结论有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（本题4分）“回头差”游戏，对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串；第2次操作后得到整式串；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差．则该“回头差”游戏第2026次操作后得到的整式串各项之和是（   ） A． B．6 C． D．0 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11．（本题5分）如果盈利80元记作元，亏损60元记作______元． 12．（本题5分）比较大小：______．（填“”“”或“”） 13．（本题5分）定义一种新运算，，则算式______． 14．（本题5分）关于x的一元一次方程有正整数解，则 （1）此方程的解为______（用含a的代数式表示）； （2）整数a的值为______． 3、 解答题：本题共9小题，共90分。其中：15-18每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分 15．（本题8分）计算 (1)； (2) 16．（本题8分）解下列方程： (1)； (2)． 17．（本题8分）某餐厅中一张桌子可坐 6 人，按如下方式摆放，2 张桌子可以坐 10 人，3 张桌子可以坐 14 人． (1)5 张桌子可以坐________人，n 张桌子可以坐________人； (2)某天中午餐厅要接待 100 位顾客共同就餐，25 张这样的餐桌是否能坐下，请说明理由． 18．（本题8分）把下列各数：，，，， (1)分别在数轴上表示出来： (2)将上述的有理数填入图中相应的圈内． 19．（本题10分）先化简，再求值：，其中，． 20．（本题10分）已知，． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 21．（本题12分）若关于x的方程的解为，则称该方程为“合并方程”．例如的解为，又，所以是“合并方程”． (1)请判断是不是合并方程并说明理由； (2)若关于x的方程是合并方程，求m的值． 22．（本题12分）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如： 若， 则原式 (1)把看成一个整体，计算________； (2)已知， 求的值； (3)已知，， 求的值． 23．（本题14分）如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． (1)阴影部分的面积是______； (2)以下是甲，乙两位同学求的方法； 甲同学的方法：利用已给正方形图形求，； 乙同学的方法：① ②   ②－①即可． 根据两位同学的方法，你认为______； (3)计算：； (4)请借助甲，乙同学的方法，求出的值． 第3页（共6页） ◎ 第4页（共6页） 第1页（共6页） ◎ 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪科版七年级上册第1~3.1章。 一、单选题（共40分） 1．（热点）（本题4分）下列各数中，属于负数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：，，均为正数； 既不是正数也不是负数； ，是负数． 2．（新情景）（本题4分）2025 年 10 月 20 日，国家统计局发布数据显示，前三季度中国国内生产总值 （） 约 102 亿元，按不变价格计算，同比增长．102 亿用科学记数法可以表示为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了正整数指数科学记数法，对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为比原数的整数位数少1的正整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 需理解“亿”表示，然后将102亿转换为符合科学记数法规范的形式即可． 【详解】解：∵1亿， ∴102亿． 故选：C． 3．（热点）（本题4分）下列近似数精确到万位是（      ） A． B．4亿5千万 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了近似数．通过判断每个近似数最后一位数字所在的数位，确定其精确度，只有精确到万位（即10⁴位）的选项符合题意． 【详解】解：∵A.的最后一位数字0在千位上，∴精确到千位； ∵B.4亿5千万表示，数字5在千万位上，∴精确到千万位； ∵C.，数字5在千位上，∴精确到千位； ∵D. ，数字4在万位上，∴精确到万位． ∴只有D选项精确到万位． 故选：D． 4．（热点）（本题4分）如果与是同类项，那么 x，y 的值分别是（      ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的定义． 根据同类项的定义，两个单项式是同类项的条件是相同字母的指数必须相等． 【详解】解：∵两个单项式是同类项， ∴，， 解得，． 故选：A． 5．（热点）（本题4分）有两个多项式：，， 当 a 取任意有理数时的值（      ） A．等于 0 B．大于 0 C．小于 0 D．以上结果都有可能 【答案】B 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，根据整式的加减计算法则可求出，再根据偶次方的非负性即可得到答案． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∴， ∴当 a 取任意有理数时的值大于0， 故选：B． 6．（本题4分）若，则“”内的数字是（     ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得． 7．（本题4分）有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（     ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数在数轴上的位置得到，继而计算有理数的加减法以及绝对值，判断各选项即可． 【详解】解：由数轴可知：，，，逐一判断各选项： 选项：，故选项不符合题意； 选项：，故选项不符合题意； 选项：，故选项符合题意； 选项：，，故选项不符合题意． 8．（本题4分）若数轴上点M表示的数为，点N与点M的距离为3，则点N表示的数为（    ） A．1或 B． C．2 D．2或 【答案】D 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离的定义，根据数轴上两点距离的定义，点N可能在点M的左侧或右侧，距离均为3个单位，由此求解即可． 【详解】∵点M表示的数为，点N与点M的距离为3， ∴点N表示的数为或． 故选：D． 9．（本题4分）如图，港珠澳大桥是集主桥，海底隧道和人工岛于一体的世界最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为和，一辆汽车通过海底隧道需要，从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少．以下四个结论：①主桥长为；②从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是；③从香港口岸到西人工岛的全长是；④主桥与海底隧道的长度相差．正确的结论有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用，根据题意可得从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间为，通过主桥的时间为，再根据从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为和，结合时间等于路程除以速度，路程等于速度乘以时间，线段的和差关系，列式计算即可判断． 【详解】解：根据题意得，从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间为，通过主桥的时间为， ①主桥长为，故①错误； ②从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是，故②正确； ③从香港口岸到西人工岛的全长是，故③正确； ④主桥与海底隧道的长度相差，故④错误． 则正确的结论有②③共个． 故选：B． 10．（本题4分）“回头差”游戏，对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串；第2次操作后得到整式串；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差．则该“回头差”游戏第2026次操作后得到的整式串各项之和是（   ） A． B．6 C． D．0 【答案】D 【分析】本题考查整式的加减运算，规律探究，先依次计算每次操作后整式串的各项之和，找出和的循环周期，再根据周期计算第2026次操作后的和即可． 【详解】∵ 第1次操作后整式串各项之和：， 第2次操作后整式串各项之和：， 第3次操作新增项为，各项之和：， 第4次操作新增项为，各项之和：， 第5次操作新增项为，各项之和：， 第6次操作新增项为，各项之和：， 第7次操作新增项为，各项之和：， ∴各项之和以为周期循环，周期为6， ∵，余数为4 ∴第2026次操作后整式串各项之和与第4次操作后的和相同，即为0； 故选D． 二、填空题（共20分） 11．（本题5分）如果盈利80元记作元，亏损60元记作______元． 【答案】 【分析】盈利和亏损是相反意义的量，已知盈利记为正，可得亏损应记为负． 【详解】解：∵盈利80元记作元，即盈利用正数表示， ∴和盈利意义相反的亏损用负数表示，因此亏损60元记作元． 12．（本题5分）比较大小：______．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】比较两个负数的大小，先计算两个数的绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据两个负数比较大小的法则判断结果． 【详解】解：∵，，通分得，，， ∴， ∴． 13．（本题5分）定义一种新运算，，则算式______． 【答案】 【分析】根据新运算的定义，将对应数值代入计算即可. 【详解】解：∵， ∴. 14．（本题5分）关于x的一元一次方程有正整数解，则 （1）此方程的解为______（用含a的代数式表示）； （2）整数a的值为______． 【答案】 1或 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）将方程化简，用含的代数式表示即可； （2）根据为正整数的条件，确定整数的可能取值即可． 【详解】解：（1）解方程， 展开得：， 移项得：， 合并得：， 解得：（其中）， 故答案为：； （2）由为正整数，且为整数，得 设，则，且为整数，， 由于，故，且为整数， 因此为5的正因数，即或， 当时，，解得， 当时，，解得， 当时，；当时，，均为正整数， 故整数的值为或． 故答案为：或． 三、解答题（共90分） 15．（本题8分）计算 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．（本题8分）解下列方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）先去括号，再移项，合并同类项，最后系数化为1，由此求解即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后系数化为1，由此求解即可． 【详解】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 17．（本题8分）某餐厅中一张桌子可坐 6 人，按如下方式摆放，2 张桌子可以坐 10 人，3 张桌子可以坐 14 人． (1)5 张桌子可以坐________人，n 张桌子可以坐________人； (2)某天中午餐厅要接待 100 位顾客共同就餐，25 张这样的餐桌是否能坐下，请说明理由． 【答案】(1)， (2) 能，理由：由（1）知，n 张桌子可以坐下的人数为 25 张餐桌可以坐下的人数为：， 因此，餐厅要接待 100 位顾客共同就餐，25 张这样的餐桌能坐下． 【分析】本题考查整式找规律题，正确找到规律是解题的关键． （1）根据题意发现规律，只有一张桌子可坐 6 人，后边多一张桌子多坐四人，据此进行计算求解即可； （2）根据（1）中的规律，计算25张桌子可以坐下的人数，与餐厅要接待的人数相比较即可． 【详解】（1）解：由题意得，一张桌子可坐 6 人，2 张桌子可以坐 10 人，3 张桌子可以坐 14 人， 则5张桌子能坐下的人数为：人， 观察发现，只有一张桌子可坐 6 人，后边多一张桌子多坐四人， 因此n 张桌子可以坐下的人数为：， 故答案为：，； （2）略 18．（本题8分）把下列各数：，，，， (1)分别在数轴上表示出来： (2)将上述的有理数填入图中相应的圈内． 【答案】(1) ， ∴，，，，在数轴上表示为： (2) 如图所示： 【分析】（1）根据有理数在数轴上对应的点解决此题． （2）根据正数整数、负数的定义解决此题． 【详解】（1） 略 （2）略 【点睛】本题主要考查负数、整数和正数的意义，熟练掌握负数、整数、正数的意义是解决本题的关键． 19．（本题10分）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的加减，代数式求值，熟练整式的加减运算法则是解题的关键； 先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可． 【详解】解： ， 当，时，原式； 20．（本题10分）已知，． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据，，得到，，即可得到答案． （2）根据，得到的可能取值，继而得到答案. 【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴，， ∵， ∴，即， 符合条件的只有：，或， ∴或， ∴的值为或． 21．（本题12分）若关于x的方程的解为，则称该方程为“合并方程”．例如的解为，又，所以是“合并方程”． (1)请判断是不是合并方程并说明理由； (2)若关于x的方程是合并方程，求m的值． 【答案】(1) 是合并方程，理由如下： ∵的解为，又， ∴是合并方程； (2) 【分析】本题考查了“合并方程”的定义以及方程的解法，根据新定义下的“合并方程”的概念结合方程解的求法是解决本题的关键． （1）先由方程的解的求法的解，再根据“合并方程”的新定义判断求解； （2）先表示出方程的解，再根据新定义列方程求解． 【详解】（1）略 （2）解：得：， 由题意得：， 即， 解得：． 22．（本题12分）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如： 若， 则原式 (1)把看成一个整体，计算________； (2)已知， 求的值； (3)已知，， 求的值． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了整体思想在多项式化简与求值中的应用． （1）将视为整体，直接合并同类项； （2）利用已知条件，将表达式变形后代入求值； （3）根据已知等式，通过线性组合构造所求表达式，整体代入求值． 【详解】（1）解：； 故答案为：； （2）解： ∵， ∴原式； （3）解：， ∵，， ∴原式． 23．（本题14分）如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． (1)阴影部分的面积是______； (2)以下是甲，乙两位同学求的方法； 甲同学的方法：利用已给正方形图形求，； 乙同学的方法：① ②   ②－①即可． 根据两位同学的方法，你认为______； (3)计算：； (4)请借助甲，乙同学的方法，求出的值． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了图形规律的探究，有理数的运算．熟练掌握图形规律的探究，有理数的运算是解题的关键． （1）根据，计算求解即可； （2）甲同学： ；乙同学：得，，计算求解即可； （3）令，则，，计算求解即可； （4）甲同学：如图，将边长为1的正方形四等分，每分割一次面积为原来的，依此类推，则图中阴影部分的面积为，可得一般性规律为，整理得，然后求解即可；乙同学：令，则，，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，， 故答案为：； （2）解：甲同学： ； 乙同学：①，② 得，， 故答案为：； （3）解：令，则， ∴， ∴； （4）解：甲同学：如图，将边长为1的正方形四等分，每分割一次面积为原来的，依此类推， 则图中阴影部分的面积为， ∴可得一般性规律为：，整理得， ∴； 乙同学：令，则， ∴， 解得，， ∴的值为． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共13页） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 日 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 =。==一=一-一。。▣=■-=▣■、==。==一=。---=-==一。一- 1,答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 口 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.51m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[][][/] 一、单项选择题：本题共10小题， 每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.MA][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 2.A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 14 三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(8分) 17.(8分) 18.(8分) 负数集 整数集 正数集 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(10分) 20. (10分) 21.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(12分) 23.(14分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D A B A C D B D 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 11． 12． 13． 14． 1或 三、解答题：本题共9小题，共66分。其中：15-18每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题12分。 15．【解析】（1）解： ； （2）解： ． 16．【解析】（1）解：去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：． 17．【解析】（1）解：由题意得，一张桌子可坐 6 人，2 张桌子可以坐 10 人，3 张桌子可以坐 14 人， 则5张桌子能坐下的人数为：人， 观察发现，只有一张桌子可坐 6 人，后边多一张桌子多坐四人， 因此n 张桌子可以坐下的人数为：， 故答案为：，； （2）能，理由：由（1）知，n 张桌子可以坐下的人数为 25 张餐桌可以坐下的人数为：， 因此，餐厅要接待 100 位顾客共同就餐，25 张这样的餐桌能坐下． 18．【解析】（(1) ， ∴，，，，在数轴上表示为： (2) 如图所示： 19．【解析】解： ， 当，时，原式； 20．【解析】（1）解：∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴，， ∵， ∴，即， 符合条件的只有：，或， ∴或， ∴的值为或． 21．【解析】(1) 是合并方程，理由如下： ∵的解为，又， ∴是合并方程； （2）解：得：， 由题意得：， 即， 解得：． 22．【解析】（1）解：； 故答案为：； （2）解： ∵， ∴原式； （3）解：， ∵，， ∴原式． 23．【解析】（1）解：由题意知，， 故答案为：； （2）解：甲同学： ； 乙同学：①，② 得，， 故答案为：； （3）解：令，则， ∴， ∴； （4）解：甲同学：如图，将边长为1的正方形四等分，每分割一次面积为原来的，依此类推， 则图中阴影部分的面积为， ∴可得一般性规律为：，整理得， ∴； 乙同学：令，则， ∴， 解得，， ∴的值为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 11 ) 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )答题卡 ( 一、 单项 选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 4 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二 、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共2 0 分。 1 1 . _______________ 1 2 . ___________ 13. _________________ 14. __________________ 三 、解答题：本题共 9 小题，共 90 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 。 1 5 .（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 16 ．（ 8 分） 17 ．（ 8 分） 18 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19 ．（ 10 分） 2 0 ．（ 10 分） 21 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（ 1 2 分） 2 3 ．（1 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …… …… ○…… …… 内…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …… …… ○…… …… 外…… …… ○…… …… 装…… …… ○…… …… 订…… …… ○…… …… 线…… …… ○…… …… ) 2026-2027学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪科版七年级上册第1~3.1章。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．（热点）（本题4分）下列各数中，属于负数的是（     ） A． B． C． D． 2．（新情景）（本题4分）2025 年 10 月 20 日，国家统计局发布数据显示，前三季度中国国内生产总值 （） 约 102 亿元，按不变价格计算，同比增长．102 亿用科学记数法可以表示为（      ） A． B． C． D． 3．（热点）（本题4分）下列近似数精确到万位是（      ） A． B．4亿5千万 C． D． 4．（热点）（本题4分）如果与是同类项，那么 x，y 的值分别是（      ） A． B． C． D． 5．（热点）（本题4分）有两个多项式：，， 当 a 取任意有理数时的值（      ） A．等于 0 B．大于 0 C．小于 0 D．以上结果都有可能 6．（新定义）（本题4分）若，则“”内的数字是（     ） A． B．2 C． D． 7．（本题4分）有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（     ）． A． B． C． D． 8．（本题4分）若数轴上点M表示的数为，点N与点M的距离为3，则点N表示的数为（    ） A．1或 B． C．2 D．2或 9．（本题4分）如图，港珠澳大桥是集主桥，海底隧道和人工岛于一体的世界最长的跨海大桥．一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的平均速度为，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为和，一辆汽车通过海底隧道需要，从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是通过海底隧道时间的1.25倍，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少．以下四个结论：①主桥长为；②从香港口岸行驶到东人工岛海底隧道入口的时间是；③从香港口岸到西人工岛的全长是；④主桥与海底隧道的长度相差．正确的结论有（   ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（本题4分）“回头差”游戏，对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式串；第2次操作后得到整式串；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差．则该“回头差”游戏第2026次操作后得到的整式串各项之和是（   ） A． B．6 C． D．0 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 11．（本题5分）如果盈利80元记作元，亏损60元记作______元． 12．（本题5分）比较大小：______．（填“”“”或“”） 13．（本题5分）定义一种新运算，，则算式______． 14．（本题5分）关于x的一元一次方程有正整数解，则 （1）此方程的解为______（用含a的代数式表示）； （2）整数a的值为______． 3、 解答题：本题共9小题，共90分。其中：15-18每题8分，19-20题每题10分，21-22题每题12分，23题14分 15．（本题8分）计算 (1)； (2) 16．（本题8分）解下列方程： (1)； (2)． 17．（本题8分）某餐厅中一张桌子可坐 6 人，按如下方式摆放，2 张桌子可以坐 10 人，3 张桌子可以坐 14 人． (1)5 张桌子可以坐________人，n 张桌子可以坐________人； (2)某天中午餐厅要接待 100 位顾客共同就餐，25 张这样的餐桌是否能坐下，请说明理由． 18．（本题8分）把下列各数：，，，， (1)分别在数轴上表示出来： (2)将上述的有理数填入图中相应的圈内． 19．（本题10分）先化简，再求值：，其中，． 20．（本题10分）已知，． (1)若，，求的值； (2)若，求的值． 21．（本题12分）若关于x的方程的解为，则称该方程为“合并方程”．例如的解为，又，所以是“合并方程”． (1)请判断是不是合并方程并说明理由； (2)若关于x的方程是合并方程，求m的值． 22．（本题12分）整体思想是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 例如： 若， 则原式 (1)把看成一个整体，计算________； (2)已知， 求的值； (3)已知，， 求的值． 23．（本题14分）如图，将一张边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． (1)阴影部分的面积是______； (2)以下是甲，乙两位同学求的方法； 甲同学的方法：利用已给正方形图形求，； 乙同学的方法：① ②   ②－①即可． 根据两位同学的方法，你认为______； (3)计算：； (4)请借助甲，乙同学的方法，求出的值． 试卷第1页（共3页） 试卷第2页（共5页） 学科网（北京）股份有限公司 $