河南郑州市第四十七初级中学2026-2027学年上学期第一次学科诊断七年级数学

2026-2027学年上学期第一次学科诊断 七年级数学 考试时间：100分钟；总分：120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示的几何体中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ） A． B． C． D． 2．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） A． B． C． D． 3．下列计算结果为5的是（ ） A． B． C． D． 4．与相等的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各式中，积为正数的是（ ） A． B． C． D． 6．某食品包装袋上标注着“净含量：”，则每袋食品的净含量最多是（ ） A． B． C． D． 7．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（ ） A．7个 B．8个 C．9个 D．7个或8个或9个或10个 8．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A． B． C． D． 9．计算，最简便的方法是（ ） A． B． C． D． 10．设实数、、满足，且，则的最小值（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果高于海平面260米记为米，那么低于海平面300米应记为_______． 12．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为4，则的值为_______． 13．某冷冻厂里一个冷库的室温是．现有一批食品要在的温度下冷藏，如果每小时能降，那么_______h后能降到所要求的温度． 14．在一条可以折叠的数轴上，点，表示的数分别是，3，如图，以点为折点，将此数轴向右对折，若点在点的右边，且，则点表示的数是_______． 15．当时，我们把称为的“和1负倒数”．如：1的“和1负倒数”为；的“和1负倒数”为．若，是的“和1负倒数”，是的“和1负倒数”…依次类推，则_______；_______． 三、解答题 16．计算（每题3分，共12分） （1）； （2）； （3）； （4） 17．（本小题10分） 如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的． （1）填空：这个几何体由_______个小正方体组成； （2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图； （3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加个_______小正方体． 18．（本小题8分） 如图，观察数轴，解答下列问题： （1）点A表示的有理数是_______，表示有理数的点是_______． （2）用数轴上的点M，N分别表示有理数和6． （3）将这五个数，6，，0，用“<”连接的结果是_______． 19．（本小题9分） 如图，是一个几何体的展开图． （1）写出该几何体的名称：_______． （2）用一个平面去截该几何体，截面形状可能是_______（填序号）． ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形． （3）根据图中标注的长度（单位：cm），求该几何体的表面积和体积． 20．（本小题9分） 现有15箱苹果，以每箱25千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表，请解答下列问题： 与标准质量的差（单位：千克） 0 2 2.5 3 箱数 1 3 2 2 2 4 1 （1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量相比，15箱苹果的总质量共计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出共可收入多少元？ 21．（本小题9分） 阅读下面的材料，按要求完成任务． 小华在课外书中看到这样一道题： 计算：． 她分析后发现：这个算式反映的是前、后两部分的和，而这两部分之间是倒数的关系，她利用这种关系顺利地解答了这道题． 解：设， （1）你认为应先选择计算_______部分较为简便（填“A”或“B”）； （2）请计算你认为简便的那部分； （3）根据以上分析，求出原式的结果． 22．（本小题8分） （1）先观察下列等式，再完成题后问题： ，， ①请用类比思想填空：_______． ②若a、b为有理数，且， 求：的值． （2）探究并计算：． 23．（本小题10分） 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”． 【提出问题】三个有理数a，b，c，满足，求的值． 【解决问题】 解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当a，b，c都是正数，即，，时， ②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，则 所以，的值为3或． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）三个有理数a，b，c，满足，求的值． （2）已知，，且，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $