北京市东直门中学2026-2027学年七年级上学期第一次学情自测数学试题

北京市东直门中学2026-2027学年度第一学期阶段随堂练习 初一数学 2026.10 命题人：詹羽纯 审题人：张胤峰 时间：100分钟总分100分 班级 姓名」 学号」 第一部分 一、选择题 1.-2026的绝对值是（) 1 A.-2026 B.-2026 C.2026 D. 1 2026 2.如果收入100元记作+100元，那么-60元表示() A.支出60元 B.收入60元 C.收入40元 D.支出40元 3.如图，数轴上被暴水遮盖的数可能是() A-1 B.-15 D.-4.2 4。某种袋装食品，质检员为了解该种食品的质量（单位：g),抽样监测了其中4袋.其中超标的记为正 数，不足的记为负数.检验结果分别是+4，-0.4,0.7，-2.4，最接近标准质量的是（) A.44 B.0.4 c.-0.7 D.-2.4 5.将-3-(+6)-(-5)+(-2)写成省略括号的和的形式是（) A.-3-6+5-2 B.-3+6-5-2 C.-3-6-5-2 D.-3-6+5+2 6.下表是某地区11月份连续四天最高气温与最低气温情况，这四天温差最大的是() 某地区 星期一 星期二 星期三 星期四 最高气温（℃） 8 12 10 9 最低气温（℃） 1 X 3 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 7.下列各组数中，互为相反数的是() A2湘月 B.-(+2)和-(-2) C.+2和-2 D.2和3 1/8 8.下列说法正确的是() A最小的整数是0 品.有理数分为正数和负数 C.互为相反数的两个数和为0 D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 9.有理数m,n,k在数轴上的对应点的位置如图所示.若m+H<0n+k>0,则A,B,C,D四个 点中可能是原点的是() A n A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 10.如图是北京地铁一号线部分站点的分布示意图，在图中以正东为正方向建立数轴，有如下四个结论： ①若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为0和-3.5，则表示东单的点表示的数为6： ②若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为0和-7，则表示东单的点表示的数为12： ③若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为1和-25，则表示东单的点表示的数为7： ④若表示天安门东的点和表示天安门西的点表示的数分别为2和-5，则表示东单的点表示的数为14： 上述结论中，所有正确结论的序号是() A.①②③ B.②③④ 天安门西天安门东冻单 C.①④ D.①②③④ 第二部分 二、填空题 1山.比较大小：2-1： 4 4—5 (填“>”或“<”). 2 12在5，-l,3 6%,022中，负有理数有个 13.若x-2+y+3=0,则y= 14.若数轴上点A表示的数是4，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是 15.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，则2ab+x+y=· 16.根据如图所示的程序计算，若输入的值为3，则输出的值为 乘以3 去6 上8 17.通过观察： 1111 2'4'一8’16’“32“在这行数中，第7个数是 第Ⅱ个数是 2/8 18.如图是某剧场第一排座位分布图：甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为2,3,4,5.每人选座 购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小.如果按“甲、乙、丙、丁”的先 后顺序购票，那么甲购买1,2号座位的票，乙购买3,5,7号座位的票，丙选座购票后，丁无法购买到 第一排座位的票、若丙第一个购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出一种满足条件的购票 的先后顺序 舞台 的国四四2④o回回 三、解答题 19.计算：(1)（-24)÷(-8) (2)-7-(-2)+3到 20.计算：(1)（-173)×0÷91 a10+6=(-2x( 21.计：D(12x行+号》 (2)(-3)2×2+(-36)÷4 22.对10袋小麦称重，以50kg为标准，超过的千克数用正数表示，不足的千克数用负数表示，称重结果 记录如图所示： (1)最重的一袋小麦与最轻的一袋小麦相差 千克： 1.5-11.2 (2)这10袋小麦一共有多少千克？ 1.3-1.3-1.21.81.1 23。学习了有理数的运算后，小海同学的解题过程如下： -r目》6 原式-1+(》60 =1+(-② =-1..③ (1)小海在解答过程中第 步开始出现错误（填序号）： (2)写出正确的解答过程， 3/8 24.已知a,b为有理数，定义一种新运算“②”，满足a②b=2ab-a求： (1)4®[38(-2]： (2)这种新运算“⑧”能否满足类似于乘法的交换律，如果能请说明理由，如果不能请举出反例. 25.相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”.用现在的数字翻译 出来，就是三阶幻方，三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相 等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍. a -2 图1 图2 图3 (1)如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为 (2)如图2所示，则幻和为： (3)由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方.在如图3所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶 点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，则a-b+c一d的值为一 26。已知有理数a≠1，我们把二称为“的差倒数，如：2的差倒数是1，=-1，-2的差倒数是 1-a 1-2 ②3如果4=-1,4是4的差倒数，马是马的差倒数，4是马的差倒数，，依此类推，解答 11 下列问题： (1)计算：a2=—’4= a,= (2)求a,+a2+a+…+aoo的值. 4/8 27,当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制数与十进制数之间的转化问题，二进制数的计算问题十 分常见.为了区分二进制与十进制的数，我们一般在二进制数的右下角标注2，例如(10110)， (1)类比十进制的计数原理：12035=1×104+2×103+0×102+3×10+5，把一个二进制数转化为十进制数 的方法为：(10110)，=1×2°+0×2+1×2+1×2+0=22. 请你将二进制数(1001)，转化为十进制数：则(1001)，2=一 (2)把一个十进制数转化为二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，将余数从下向上倒序写，就是结 果.例如将十进制数4转化为二进制数： 4+2=2余0 2+2=1众0 1+2=0余1 所以4=(100)2 请你将十进制数15转化为二进制数，则15=()： (3)二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数位有十个数码0,1,2,3， 4,5,6,7,8,9,满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一 二进制的四则运算口诀如下： 加法：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=102 减法：0-0=0,1-0=1,1-1=0,102-1=1（同一数位不够减时，向高一位猎1当2）. 请根据以上信息和所学的竖式计算相关知识，填空： ①(10110)2+(1101)2=（)2 ②(1101)2-(1010)2=() 28.平移和翻折是初中数学两种重要的图形变换 【平移运动】 (1)把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表 示的数为 (2)一机器人从点M开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右 跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，，依此规律跳，当它跳101次时正好落在原点上，则点 M表示的数为 【關折变换】 B 4-3-2-101234567 4-3-2-101234567 图1 图2 (3)如图1，折叠纸条使数轴上表示-1的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数为 (4)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折 3次后，再将其展开，则最左端的折痕与数轴的交点表示的数为 (5)如图3，一条数轴上有点AB、C,其中点4B表示的数分别是-11、8，现以点C为折点，将数 轴向右对折，若点A落在数轴上且到点B的距离为1，则C点表示的数为 图3 6/8