江苏徐州市丰县初级中学2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

丰县初级中学八年级数学阶段性测试答案 一.选择题（共8小题） 1.A.2.B.3.D.4.B.5.A.6.D.7.D.8.B. 二.填空题（共8小题） 9.80°· 10.26cu. 11._20。. 12.3_ 13.58°.14.60°.15.13. 16.7. 三.解答题（共9小题） 17.证明：，BE=CF, ∴.BC=EF ,AB∥DE, .∠B=∠DEF, B E 在△ABC与△DEF中， (AB=DE LABC=∠DEF, BC =EF ∴.△ABC≌△DEF(4S): 18.解：在△OMC和△ONC中， OM-ON M 0C=0C, CM=CN ∴.△OMC≌△ONC(SSS), ∴.∠CoM=∠CoN, .射线OC是∠AOB的平分线. 19.(1)证明：.∠1=∠2（已知）， DE=EC(等角对等边)， AB⊥AD,AB⊥BC, ∴.∠A=∠B=90°， 在Rt△ADE和Rt△BEC中， (DE=EC AE=BC ∴.Rt△ADE≌Rt△BEC(HL): (2)解：，Rt△ADE≌Rt△BEC, ∴.∠AED=∠BCE=30°， ,∠A=90°，DE=8, ∴AD=DE=4, 20.解：(1)如图1所示：△ABD即为所求： (2)如图2所示：△DCE即为所求 T 图1 图2 21.证明：(1)，D为BC边的中点，AB=AC, AD⊥BC, ,FG⊥BC, ∴AD∥FG: F (2)‘FG⊥BC, ∴.∠EGB=∠EGD=90°， .∴.∠B+∠BEG=90°，∠C+∠F=90°， .'AB=AC, B GD ∴.∠B=∠C, ,∠BEG=∠AEF, ∴.∠AEF=∠F, ..AE=AF. D 22.证明：连接DE、BE,如图. .∠ABC=∠ADC=90°，E为AC的中点， F ∴BE=7AC,DE=3AC, E ∴BE=DE, B C 又，F为BD的中点， ∴EF⊥BD C 23.解：(1)如图，点E即为所求； (2)如图，点F即为所求。 ⊙ 24.(1)证明：，△ABC是等边三角形，BD是中线， .∠ABC=∠ACB=60°， .∠DBC=30°， .CE=CD, ∴.∠CDE=∠CED, 又，∠BCD=∠CDE+∠CED, 1 B :.LCDE LCED=LBCD =30, ∴.∠DBC=∠DEC, ..DB=DE; (2)解：DF⊥BE,由(1)知，DB=DE, ∴DF垂直平分BE, LCDE-LCED -748CD-30*, ∴.∠CDF=30°， .CF=2 .DC=2CF=4, .AD=CD, AC=8, .△ABC的周长=3AC=24, 故答案为：24. 25. D B D 图1 图2 图3 (1)如图①，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，则∠DCE=90°· (2)设∠BAC=,∠DCE=B. ①如图②，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究a与β之间的数量关系，并证明你的结论： ②如图③，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图③补充完整，直接写出此时a与β之间的数 量关系=B(不需要证明). (1)解：，∠BAC=90°，∠DAE=∠BAC, ∴.∠BADH∠DAC=90°，∠DAC+∠CAE=90°， ∴.∠BAD=∠CAE, 在△BAD和△CAE中， (AB=AC ∠BAD=∠CAE, AD-AE ∴.△BAD≌△CAE(SAS), ∴.∠ACE=∠B, ,∠B+∠ACB=90°， .∠DCE=∠ACE+∠ACB=90°， 故答案为：90°： (2)证明：①，'∠BADH∠DAC=a,∠DAC+∠CAE=, ∴.∠BAD=∠CAE, 在△BAD和△CAE中， (AB=AC ∠BAD=∠CAE, AD-AE ∴.△BAD≌△CAE(4S), ∴.∠ACE=∠B ,∠B+∠ACB=180°-Q, ∴.∠DCE=∠ACE+∠ACB=180°-=B, .+β=180°： 解：②a+B=180°，证明： 作出图形，=B, .∠BADH∠BAE=a,∠BAE+∠CAE=Q, .∠BAD=∠CAE, 在△BAD和△CAE中， (AB=AC ∠BAD=∠CAE, AD=AE ∴.△BAD≌△CAE(SAS), .∠AEC=∠ADB, ∠ADE+∠AED+a=180°，∠CDE+∠CED+B=180°， ∠CED=∠AEC+∠AED, ..a=B. 丰县初级中学八年级数学阶段性测试 时间：100分钟 满分：140分 一．选择题（共8小题，每题3分） 1．如图，工人师傅用三角形支架来固定空调外机，这是根据三角形的性质（　　） A．稳定性 B．大边对大角 C．两边之和大于第三边 D．两边之差小于第三边 2．以下列数据为三边长能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．14，4，9 D．7，2，4 3．下列说法中，正确的是（　　） A．面积相等的两个图形是全等图形 B．形状相等的两个图形是全等图形 C．周长相等的两个图形是全等图形 D．能够完全重合的两个图形是全等图形 4．如图，△ABC≌△FDE，∠C＝40°，∠F＝110°，则∠B等于（　　） （第4题） （第5题） （第6题） （第7题） （第8题） A．20° B．30° C．40° D．150° 5．如图，已知AB＝AD，下列条件中，添加后仍不能判定△ABC≌△ADC的是（　　） A．∠ACB＝∠ACD B．∠BAC＝∠DAC C．∠B＝∠D＝90° D．BC＝DC 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，∠BAD＝27°，则∠B的度数为（　　） A．27° B．54° C．36° D．63° 7．如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB，AC，BC两两相交围成的一块平地上修建一个度假村．要使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是（　　） A．△ABC三边垂直平分线的交点 B．△ABC三条中线的交点 C．△ABC三条高的交点 D．△ABC三条角平分线的交点 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E，为圆心，以大于DE的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G，若AB＝12，CG＝3，则△ABG的面积是（　　） A．12 B．18 C．24 D．36 二．填空题（共8小题，每题4分） 9．等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 ________ ． 10．等腰三角形的两边长分别为4cm和11cm，则它的周长为_________ ． 11．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD⊥AB于点D，则∠DCB＝_______ °． （第11题） （第12题） （第13题） （第14题） 12．一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸，如图，∠ACB＝90°，D为边AB的中点，点A、B对应的刻度分别为1cm、7cm，则CD的长为_____ cm． 13．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝________ ． 14．在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝35°，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧， 两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为 ________ ． 15．如图，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上 一动点，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，则△APC周长的最小值是 ____ ． 16．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，∠B＝2∠CDB， 若BC＝3，AD＝4，则AC＝_____ ． （第15题） 三．解答题（共9小题） （第16题） 17．（8分）如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF，AC与DE交于点G． 求证：△ABC≌△DEF； 18．（8分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．如图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合．过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．为什么？ 19．（10分）如图，AB⊥AD，AB⊥BC，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2． （1）求证：Rt△ADE≌Rt△BEC． （2）若DE＝8，∠BCE＝30°，则AD等于_____ ． 20．（8分）如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的格点上，这样的三角形叫做格点三角形．试在方格纸上画出相应的格点三角形： （1）在图1中画出一个格点三角形与△ABC全等且有一条公共边AB； （2）在图2中画出一个格点三角形与△ABC全等且有一个公共角∠C． 21．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F作FG⊥BC于G点，并交AB于E点．求证：（1）AD∥FG；（2）AE＝AF． 22．（8分）如图，在∠ABC＝∠ADC＝90°，E、F分别是AC、BD的中点， 求证：EF⊥BD． 23．（10分）如图，已知△ABC，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）在边BC上找一点E，使它到边AC，AB的距离相等； （2）在边AC上求作一点F，使得∠CFB＝2∠A． 24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD． （1）求证：DB＝DE； （2）过点D作DF⊥BE，垂足为F，若CF＝2，则△ABC的周长为_______ ． 25．（12分）在△ABC中，AB＝AC，D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE． （1）如图①，当点D在线段CB上，且∠BAC＝90°时，则∠DCE＝________ ． （2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β． ①如图②，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论； ②如图③，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图③补充完整，直接写出此时α与β之间的数量关系________ （不需要证明）． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $丰县初级中学八年级数学阶段性测试 时间：100分钟 满分：140分 一.选择题（共8小题，每题3分） 1.如图，工人师傅用三角形支架来固定空调外机，这是根据三角形的性质( A.稳定性 B.大边对大角 C.两边之和大于第三边 D.两边之差小于第三边 2.以下列数据为三边长能构成三角形的是() A.1,2,3 B.2,3,4 C.14,4,9 D.7,2,4 3.下列说法中，正确的是() A.面积相等的两个图形是全等图形 B.形状相等的两个图形是全等图形 C.周长相等的两个图形是全等图形 D.能够完全重合的两个图形是全等图形 4.如图，△ABC2△FDE,∠C=40°，∠F=110°，则∠B等于() (第4题) (第5题) (第6题) (第7题) (第8题) A.20° B.309 C.40° D.150 5.如图，己知AB=AD,下列条件中，添加后仍不能判定△ABC2△ADC的是() A.∠ACB=∠ACDB.∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90°D.BC=DC 6.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，∠BAD=27°，则∠B的度数为() A.27° B.54 C.36 D.63 7.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路AB,AC,BC两两相交围成的一块平地上修建一个度假村.要 使这个度假村到三条公路的距离相等，应选择的位置是() A.△ABC三边垂直平分线的交点 B.△ABC三条中线的交点 C.△ABC三条高的交点 D.△ABC三条角平分线的交点 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB,AC于点D,E,再分别以 点D,B,为圆心，以大于DE的长度为半径作弧，两弧交于点R,作射线AP交BC于点G,若AB=12,CG= 3,则△ABG的面积是() A.12 B.18 C.24 D.36 二.填空题（共8小题，每题4分） 第1页（共4页） 9.等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为 10.等腰三角形的两边长分别为4cm和11cm,则它的周长为 11.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=40°，CD⊥AB于点D,则∠DCB= D T 234 56 7 89 B M/D (第11题) (第12题) (第13题) (第14题) I2.一技术人员用刻度尺（单位：c)测量某三角形部件的尺寸，如图，∠ACB=90°，D为边AB的中点，点A、 B对应的刻度分别为lc、7cm,则CD的长为cm: 13.如图所示，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=28°，∠2=30°，则∠3= 14.在△ABC中，∠B=50°，∠C=35”，分别以点A和点C为圆心，大于2Ac的长为半径画弧， 两弧相交于点M,N,作直线MW,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为 15.如图，直线是△ABC中BC边的垂直平分线，点P是直线m上 一动点，若AB=7,AC=6,BC=8,则△APC周长的最小值是 16.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB,∠B=2∠CDB, 若BC=3,AD=4,则AC=· (第15题) 三.解答题（共9小题） B D A(第16题) 17.(8分)如图，己知B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE,AB∥DE,BE=CF,AC与DE交于点G. 求证：△ABC≌△DEF: O E C 18.(8分)工人师傅常用角尺平分一个任意角.如图，在∠AOB的边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺，使 角尺两边相同的刻度分别与点M,N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线.为什么？ B 第2页（共4页） 19.(10分)如图，AB⊥AD,AB⊥BC,E是AB上的一点，且AE=BC,∠1=∠2 (1)求证：Rt△ADE≌Rt△BEC. (2)若DE=8,∠BCE=30°，则AD等于· A D E 20.(8分)如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的格点上，这样的三角形叫做格点三角形.试在方格纸上 画出相应的格点三角形： (1)在图1中画出一个格点三角形与△ABC全等且有一条公共边AB: (2)在图2中画出一个格点三角形与△ABC全等且有一个公共角∠C 图1 图2 21.(10分)如图，△ABC中，AB=AC,D为BC边的中点，F为CA的延长线上一点，过点F作FG⊥BC于G点， 并交AB于E点.求证：(1)AD∥FG:(2)AE=AF. F E B GD 22.(8分)如图，在∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点， 求证：EF⊥BD D E B C 第3页（共4页） 23.(10分)如图，己知△ABC,用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）. (1)在边BC上找一点E,使它到边AC,AB的距离：“ (2)在边AC上求作一点F,使得∠CFB=2∠A. A 24.(10分)如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD (1)求证：DB=DE; (2)过点D作DF⊥BE,垂足为F,若CF=2,则△ABC的周长为 D 25.(12分)在△ABC中，AB=AC,D是射线CB上的一个动点（不与点B,C重合），以AD为一边在AD右侧作 △ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE. D B D B C 图1 图2 图3 (1)如图①，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，则∠DCE= (2)设∠BAC=a,∠DCE=B. ①如图②，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究a与β之间的数量关系，并证明你的结论： ②如图③，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图③补充完整，直接写出此时a与β之间的数 量关系」 (不需要证明). 第4页（共4页）