河南驻马店市泌阳县光亚学校、 致远学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

八年级数学知识梳理（HS） 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，最小的是（ ） A. B. C. D. 3 3. 已知（________），则横线上应填的代数式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，计算结果等于的是（ ） A. B. C. D. 5. （ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上表示，的对应点分别为C、B，点C是的中点，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小明用四个边长为的正方形．两个长和宽分别为和的长方形拼成图1和图2．则下列四个关系式中，能利用图1和图2验证的是（ ） A. B. C. D. 8. 北斗卫星导航系统是中国正在实施的自主研发、独立运行的全球卫星导航系统．已知某北斗卫星绕地球运动的速度是，当卫星绕地球运行时，所走过的路程为（结果用科学记数法表示）（ ） A. B. C. D. 9. 如图，二阶魔方为的正方体结构，本身只有8个小正方体，已知某个二阶魔方的体积约为（小正方体之间的缝隙忽略不计），那么这个魔方中每个小正方体的棱长为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则的值是（ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 11 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 的立方根是_____________． 12. 的绝对值是_____________． 13. 若，写出一个满足条件的的值______． 14. 若关于x，y的方程组的解满足，则的值为_____________． 15. “杨辉三角”是我国古代伟大的数学成就，用来解释二项式和的乘方系数规律．如图，杨辉三角两腰上的数都是，其余每个数为它上方左、右两数之和．例如，在三角形中第三行的三个数，，，恰好对应着展开式中各项的系数；第四行的四个数，，，，恰好对应着展开式中各项的系数．根据上面的规律，写出展开式中各项的系数和为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 按要求完成下列各题： （1）计算：． （2）化简：． 17. 现有以下一组数据：，，，，，0，，（每相邻两个3之间依次多1个0）． （1）把上面的数据分别填入下面的两个圈中； （2）两个圈的重叠部分表示_____________的集合； （3）请任意写出一个所有圈以外的实数：____________． 18. 如图，某乡村中学有一块长为的长方形劳动教育实践基地（阴影部分），根据规划需要沿着宽向外增加扩建成边长为a的大正方形，在求原基地（阴影部分）的面积时有下面两种思路，请任选一种思路求其面积． 思路一 先求空白长方形的面积，再用大正方形的面积减去空白长方形的面积． 思路二 先求阴影长方形的宽，再利用长方形的面积公式求其面积． 19. 一切运动的物体都具有动能．已知运动物体的动能E（单位：焦耳）与质量m（单位：千克），速度v（单位：米/秒）近似满足公式．若某运动员匀速跑步，质量千克，动能焦耳．求该运动员的跑步速度． 20. 在一次测试中，甲、乙两同学计算同一道整式乘法：，甲由于把第一个多项式中的“”错抄成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为． （1）试求出式子中a，b的值； （2）请你计算出这道整式乘法的正确结果． 21. 已知当（且，m，n是正有理数）时，则有． （1）若，求x的值； （2）若，求x的值． 22. 【观察】 ①； ②； ③； ④． 【探究】 （1）根据上述等式的规律，再写出一个类似的等式：______________________； 【归纳】 （2）对于任意两个不相等的有理数a，b，若_____________，则，反之也成立； 【应用】 （3）根据（2）的结论：若与的值互为相反数，求x的立方根． 23. 学习了平方差公式后，就下面内容展开探究． （1）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2），通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式：_______________________（用含a，b的等式表示）． （2）①已知，，则的值为_____________． ②计算：（使用乘法公式简便计算）． （3）根据（1）中的结论逆推，直接写出的结果． 八年级数学知识梳理（HS） 注意事项：共6页，三个大题，满分120分，时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】10（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）负无理数 （3）2026（答案不唯一） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】该运动员的跑步速度是8米/秒 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）（答案不唯一） （2）0 （3）0 【23题答案】 【答案】（1） （2）①5；② （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $