江苏连云港市赣榆第一中学2026-2027学年第一学期高三数学周考1

高三数学周考试卷0905 一、单选题（每题5分，共8题） 1.已知集合M={x2+x>0,N={血(x-1)>0,则MnN=() A.（-o,-H) B.(0,to) C.(1,+oo) D.(（2,too) 2.“x≤1”的一个充分不必要条件可以是（) A.x≤2 B.x<0 C.0<x<2 D.x<3 3.下列函数中，是偶函数且在(0，+∞)上单调递增的是（) A.f(x)=x2 B.f(x)Hlogzxl C.f(x)=x+sinx D.f(x)xl-1 4已阳展数使子，则Uo-（） A.In2 B.1 C.e-l D.logze-1 5(2021江苏高考真题)若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是 ()A√2：1 B.2:1 C.1:V2 D.1:2 6.已知函数f(x)=1g2(x2-c)在区间(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是() A.（o,1) B.（-o,] c.（-0,2] D.(1,2) 7.已知函数f(x)={ x+3,x<0 2+2“+l,x20'则满足f(3a-2)<弓的实数a的取值范围为（) A.（-∞，1) C.(1,+o0) 8.已知f(x)是偶函数，且f(x)在(-∞，0]上单调递增，则() 卧叫)af小rof同) c.>f3 .f>f)3 二、多选题（每题6分，部分选对得部分分。） 9.下列不等式的解集为空集的是() A.3x2-7x-10≤0B.-x2+6x-9≤0C.-2x2+x>3 D.x2-4x+7≤0 10.若a>0,b>0,a+b=4,则（) Aa牙0 B.+21c.a+6≤22 D.12≤2+3b2<48 a b 11、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若f(x)满足∫(2+x)+f(2-x)=0,且f(x)在 (-2,0)上单调递增，则以下说法一定正确的是（) A.f(2)=2 B.f(x)为周期函数 c.f(2026)=0 D.f(x)在(10,12)上单调递增 三、填空题（共三题，每题5分) 12.命题“x∈R,2+4m+3>0”为真，则实数a的范围是 13.已知x>0,y>0,且3x+y+y=9,则3x+y的最小值为 14.已知函数f(x)为奇函数，且f(x+1)为偶函数，当0sx≤1时，有f(x)=2-1,则 f(og22026= 四、解答题 15. 在棱长为2的正方体ABCD-ABCD中，M、N、Q分别为棱CD、BB,、 4B的中点. (1)求证：AN⊥平面AMQ: (2)求二面角N-AM-的正切值. 16.(1)求值：2log28+e4+1og27+(1g100-1)1=? 2)设a>0,b>0,若1oga=1ogb=1og6(3a+2b),求b的值 17.解关于x的不等式ax2-（4a+1)x+4>0. 18.已知关于x的不等式m2-3x+b<0的解集为{x1<x<2} (1)求a,b的值并求解不等式mx2+bx-3≥0的解集； 2当x>0,y>0且满足兰+-1时，有2x+y≥？+4恒成立，求k的取值范围. x y 19.已知f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，且满足f(x)-g(x)=2. (1)求f(x)、g(x): 2)若(-+e明-且方程[ae-2+号》(+=0有三个解，求实数 k的取值范围. 4 高三数学周考试卷0905 1、 单选题（每题5分，共8题） 1.已知集合，，则（   D ） A． B． C． D． 2．“”的一个充分不必要条件可以是（  B  ） A． B． C． D． 3．下列函数中，是偶函数且在上单调递增的是（ D   ） A． B． C． D． 4．已知函数 ，则 （  C   ） A． B．1 C． D． 5（2021江苏高考真题）若圆锥的轴截面为等腰直角三角形，则它的底面积与侧面积之比是（ C ） A. B. C. D. 6.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（B   ） A． B． C． D． 7.已知函数，则满足的实数a的取值范围为（A    ） A． B． C． D． 8.已知是偶函数，且在上单调递增，则（ D  ） A． B． C． D． 二、多选题（每题6分，部分选对得部分分。） 9．下列不等式的解集为空集的是（CD   ） A． B． C． D． 10．若，，，则（  BCD ） A． B． C． D． 11.．已知函数是定义在上的偶函数，若满足，且在上单调递增，则以下说法一定正确的是（ BC  ） A． B．为周期函数 C． D．在上单调递增 三、填空题（共三题，每题5分） 12．命题“”为真，则实数a的范围是__________ 13.已知，，且，则的最小值为 6 14．已知函数为奇函数，且为偶函数，当时，有，则    四、解答题 15.如图，在棱长为2的正方体中，、、分别为棱、、的中点. （1）求证：平面； （2）求二面角的正切值. 【解析】【1】证明：正方体中， ，分别为棱，的中点，所以， 平面，平面， 所以，所以， 2分 正方形中，为的中点，为的中点， 所以，所以，设、交点为， 则， 所以，即； 4分 又、平面，， 所以平面. 6分 【2】如图，以点为原点，分别以、、为，，轴建立空间直角坐标系.因为正方体棱长为2，，，分别为棱，，的中点. 7分 所以，，，，. 所以，. 8分 由（1）知平面. 所以是平面的一个法向量， 设是平面的法向量， 则取，得， 10分 所以， 11分 所以二面角的余弦值为， 12分 所以二面角的正切值为. 13分 16.（1）求值： ？ ． 解析：，故答案为：（7分） 2）设，，若，求 的值 解析：令，则，，，所以，即，解得或（负值舍去）， 所以 15分 17.解关于的不等式. 【答案】 时，不等式的解集为 3分 时，不等式的解集为； 3分 时，不等式的解集为； 10分 时，不等式的解集为； 12分 时，不等式的解集为; 15分 18.已知关于的不等式的解集为. (1)求a，b的值并求解不等式的解集； (2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 【详解】（1）由题意知，1和2是的两个根，且， 所以，，解得，. 3分 将，代入可得，，即， 解得或. 所以解集为. 7分 （2）由（1）知，（，）， 所以， 当且仅当，即时，等号成立. 所以的最小值为8. 11分 又恒成立，故恒成立，即，解得. 的取值范围为. 17分 19.已知为偶函数，为奇函数，且满足. （1）求、； （2）若，且方程有三个解，求实数的取值范围. 解析：（1）因为为偶函数，为奇函数，由已知可得， 即，所以，，解得； 8分 （2），作出函数的图象如下图所示： 由可得， 11分 由图可知，方程有两个不等的实根， 13分 由题意可知，方程有且只有一个根，故或，解得或. 因此，实数的取值范围是. 17分 学科网（北京）股份有限公司 $