精品解析：吉林省长春市农安县新农乡初级中学2025-2026学年上学期 七年级数学学科期中学业水平质量评价试题

新农中学2025-2026学年第一学期 七年级数学学科期中学业水平质量评价 （时间：120分钟；总分：120分） 一、选择题（共30分，每小题3分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 2. 已知，则a－4＝（ ） A. 7 B. 1 C. －1 D. －7 3. 据统计，年我国粮食总产量约达到亿斤，连续9年稳定在万亿斤以上，同比增长亿斤，再创历史新高．将数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A 、2 B. 、3 C. 1、2 D. 1、3 5. 对于多项式，下列说法错误的是（ ） A. 它是二次三项式 B. 最高次项的系数是2 C. 各项分别是 D. 和是同类项 6. 若，，且x，y异号，则的值为（ ） A. 5 B. 5或1 C. 1 D. 1或 7. 用代数式表示“x与y的3倍的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 与代数式相等式子是（ ） A. B. C. D. 9. 设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ） A. 6 B. 21 C. 115 D. 231 二、填空题（共18分，每小题3分） 11. 3.179（精确到十分位）___________． 12. 比较大小（填“”或“”）：____ 13. 若与是同类项，则___________． 14. 若定义一种新运算“”：，如．则___________． 15. 已知多项式的值与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么_______． 16. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图是部分碳氢化合物的结构式，第个结构式中有个和个，第个结构式中有个和个，第个结构式中有个和个，按照此规律，则第个结构式中，的个数之和为__________．（用含的代数式表示） 三、解答题 17. 把下列各数填在相应的横线上． 负数：{ }； 正整数：{ }； 负分数：{ }； 非负数：{ }； 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） （5）； （6）． 19. 化简 （1）有理数在数轴上位置如图所示，化简：． （2）先去括号，再合并同类项： （3）先化简，再求值：，其中． 20. 运用整体思想在代数式求值中经常会用到． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则___________； （2）已知，则___________； （3）当时，代数式的值为4，则当时，求代数式的值． 21. 出租车司机王师傅一天上午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果出发地记为0，规定向东行驶为正，他这天上午行车的里程（单位：千米）：，，，，，，，，， （1）王师傅在整个进程中距离出发地最远是___________千米？ （2）上午王师傅将最后一名乘客送到目的地时，王师傅在出发地什么方向？距出发地多远？ （3）如果汽车耗油量升/千米，那么这天上午汽车共耗油多少升？ 22. 小明同学家的住房户型呈长方形的平面图（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木板，其它区域铺设地砖． （1）的值为___________，所有地面总面积为___________平方米； （2）分别求铺设地面需要木地板多少平方米，需要地砖多少平方米；（用含的代数式表示） （3）已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为30元/平方米，瓷砖20元/平方米，求小明家铺设地面一共需要多少元？ 23. 已知点A在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，之间的距离记为或，请回答问题： （1）直接写出的长度，___________． （2）设点在数轴上对应的数为，若，则___________． （3）点是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为．若点在点之间，则___________； （4）若点分别从点同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到点后立刻原速返回向相反方向运动（A、B两点到N后继续运动），设运动时间为秒． ①当点B从N向M运动时，点B表示的数是___________（用含t的式子表示）； ②求为何值时，点A与相距3个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新农中学2025-2026学年第一学期 七年级数学学科期中学业水平质量评价 （时间：120分钟；总分：120分） 一、选择题（共30分，每小题3分） 1. －5的相反数是( ) A. B. C. 5 D. -5 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数的定义解答即可． 【详解】-5的相反数是5． 故选C． 【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数是关键． 2. 已知，则a－4＝（ ） A. 7 B. 1 C. －1 D. －7 【答案】C 【解析】 【分析】先根据绝对值的性质求出a，再代入计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴a－4＝3－4＝－1． 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的定义，若a>0，则|a|＝a；若a＝0，则|a|＝0；若a<0，则|a|＝－a． 3. 据统计，年我国粮食总产量约达到亿斤，连续9年稳定在万亿斤以上，同比增长亿斤，再创历史新高．将数据用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故选：C． 4. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 、2 B. 、3 C. 1、2 D. 1、3 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案． 【详解】解：单项式-ab2的系数和次数分别是-1和3， 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，注意单项式的系数是-1时要省略1． 5. 对于多项式，下列说法错误是（ ） A. 它是二次三项式 B. 最高次项的系数是2 C. 各项分别是 D. 和是同类项 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的次数和项，几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项叫做同类项，据此逐一判断即可． 【详解】解：多项式是二次三项式，最高次项为，一次项为，常数项为，则最高次项的系数是2，故A、B说法正确，C说法错误， 和是同类项，故D说法正确， 故选：C． 6. 若，，且x，y异号，则的值为（ ） A. 5 B. 5或1 C. 1 D. 1或 【答案】D 【解析】 【分析】由绝对值的性质，先求得x、y的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵，异号， ∴当，时，； 当，时，． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质及有理数的加法，解题的关键是根据，异号分情况讨论． 7. 用代数式表示“x与y的3倍的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要明确文字语言中的运算关系，先表示出x与y的3倍的差，最后表示出平方即可． 【详解】解：“x与y的3倍的差的平方”可表示为：， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 8. 与代数式相等的式子是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用去括号法则，分别判断得出即可． 【详解】解：A、=1+m-m2与不相等，故此选项错误；  B、=1-m+m2与相等，故此选项正确；  C、=1-m-m2，与不相等，故此选项错误；  D、=1+m+m2，与不相等，故此选项错误；  故选B． 【点睛】此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键． 9. 设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数，倒数的性质求出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：∵a，b互为相反数， ∴， ∵c，d互为倒数， ∴， ∴ ． 故选：B． 【点睛】本题考查了相反数和倒数的性质，掌握互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，是解题关键． 10. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是（ ） A. 6 B. 21 C. 115 D. 231 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查程序流程图的循环运算；解题方法是按步骤重复计算，直到满足输出条件；解题关键是准确执行每一步运算；易错点是计算过程中的算术错误．从开始，依次计算并判断是否大于100，不满足则重复代入，直到结果大于100时输出． 【详解】解：输入：，，返回输入； 输入：，，输出结果． 故选：D． 二、填空题（共18分，每小题3分） 11. 3.179（精确到十分位）___________． 【答案】 3.2 【解析】 【分析】本题要求熟练掌握对近似数的精确度理解是否深刻，能熟练运用四舍五入法取近似数．精确到十分位，即精确到小数点后第一位． 【详解】解：（精确到十分位）， 故答案为：． 12. 比较大小（填“”或“”）：____ 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，即可求解． 【详解】解：∵， ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，是解题的关键． 13. 若与是同类项，则___________． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此求出m、n的值，再代值计算即可得到答案． 【详解】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：5． 14. 若定义一种新运算“”：，如．则___________． 【答案】16 【解析】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，根据新定义可得，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：16． 15. 已知多项式的值与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减、有理数乘方、代数式的值，先去括号，然后合并同类项，再根据多项式的值与字母x的取值无关，列出等式，求出m、n的值． 【详解】解： ， ∵多项式的值与字母x的取值无关， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃，如图是部分碳氢化合物的结构式，第个结构式中有个和个，第个结构式中有个和个，第个结构式中有个和个，按照此规律，则第个结构式中，的个数之和为__________．（用含的代数式表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了找规律列代数式，分析每个元素个数的变化规律是解题的关键． 先分别找出第个结构式中原子个数和原子个数的规律，再将两者相加得到个数之和的代数式． 【详解】解：∵第个结构式中的个数为， 第个为， 第个为， ， ∴第个结构式中的个数为． ∵第个结构式中的个数为， 第个为， 第个为， ， ∴第个结构式中的个数为． ∴第个结构式中、个数之和为：， 故答案为：． 三、解答题 17. 把下列各数填在相应的横线上． 负数：{ }； 正整数：{ }； 负分数：{ }； 非负数：{ }； 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查了实数：实数分为有理数与无理数，整数和分数统称为有理数，无理数为无限不循环小数．有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与0的关系分类． 根据实数的分类对各数进行判断，且填入对应的集合中． 【详解】解：， 负数：， 正整数：； 负分数：}； 非负数：． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） （5）； （6）． 【答案】（1）9 （2） （3） （4） （5） （6） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． （1）先计算绝对值，再计算加减法即可； （2）先计算乘法，然后计算加减法即可； （3）根据有理数的加减法计算即可； （4）先计算乘除法，然后计算加减法即可； （5）根据含乘方的有理数的混合运算法则计算即可； （6）先把除法变成乘法，然后利用乘法运算律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 19. 化简 （1）有理数在数轴上的位置如图所示，化简：． （2）先去括号，再合并同类项： （3）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减—化简求值，利用数轴判断式子的正负，化简绝对值． （1）由数轴可得：，，得出，，再根据绝对值的性质化简即可得解； （2）先去括号，再合并同类项即可； （3）先合并同类项即可化简，最后代入值计算即可得解． 【小问1详解】 解：由数轴得：，， ∴，， ∴ ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 当时，原式． 20. 运用整体思想在代数式求值中经常会用到． 例如：已知，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则___________； （2）已知，则___________； （3）当时，代数式的值为4，则当时，求代数式的值． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，将原式变形是解题关键 （1）根据整体思想代入计算即可求解； （2）先把原式变形，再整体代入到所求代数式中即可； （3）根据已知可得，再整体代入到所求代数式中即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴； 【小问2详解】 ∵， ∴原式； 【小问3详解】 解：∵当，时，代数式的值为4， ∴， ∴， ∴当，时， ． 21. 出租车司机王师傅一天上午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果出发地记为0，规定向东行驶为正，他这天上午行车的里程（单位：千米）：，，，，，，，，， （1）王师傅在整个进程中距离出发地最远是___________千米？ （2）上午王师傅将最后一名乘客送到目的地时，王师傅在出发地什么方向？距出发地多远？ （3）如果汽车耗油量为升/千米，那么这天上午汽车共耗油多少升？ 【答案】（1）11 （2）在出发地的东方，距出发地6千米 （3） 【解析】 【分析】本题考查了正负数的应用，有理数的加减法应用，有理数的乘法应用，绝对值的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）理解题意，算出这十名乘客下车与距离王师傅刚开始出发地的距离，再比较大小，即可作答． （2）结合第十名乘客：（千米），进行分析，即可作答． （3）算出总行程，再结合汽车耗油量为升/千米，进行列式计算，即可作答． 【小问1详解】 解：第一名乘客：千米， 第二名乘客：（千米）， 第三名乘客：（千米）， 第四名乘客：（千米）， 第五名乘客：（千米）， 第六名乘客：（千米）， 第七名乘客：（千米）， 第八名乘客：（千米）， 第九名乘客：（千米）， 第十名乘客：（千米）， ∵， ∴王师傅在整个进程中距离出发地最远是11千米； 【小问2详解】 解：由（1）得出第十名乘客：（千米）， ∴上午王师傅将最后一名乘客送到目的地时，王师傅在出发地的东方，且距出发地千米； 【小问3详解】 解：依题意，（千米）， ∵汽车耗油量为升/千米， ∴（升）， ∴这天上午汽车共耗油升． 22. 小明同学家的住房户型呈长方形的平面图（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木板，其它区域铺设地砖． （1）的值为___________，所有地面总面积为___________平方米； （2）分别求铺设地面需要木地板多少平方米，需要地砖多少平方米；（用含的代数式表示） （3）已知卧室2的面积为15平方米，按市场价格，木地板单价为30元/平方米，瓷砖20元/平方米，求小明家铺设地面一共需要多少元？ 【答案】（1）3，136 （2）铺设地面需要木地板平方米，需要地砖平方米； （3）小明家铺设地面总费用为3310元． 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，整式加减的应用，一元一次方程的应用． （1）对比长方形的宽即可求得的值，利用长方形的面积公式进行求解即可； （2）根据长方形的面积公式从而可求得3间卧室的面积之和，再由住房的总面积减去卧室的面积即可求得铺地砖的面积； （3）根据（2）中的面积进行求解即可． 【小问1详解】 解：（1）由题意得：， 解得：， 则所有地面总面积为：（平方米）； 故答案：3，136； 【小问2详解】 解：由题意得：卧室2的长为：米， 卧室铺设木地板，其面积为：平方米， 除卧室外，其余的铺设地砖，则其面积为：平方米， 答：铺设地面需要木地板平方米，需要地砖平方米； 【小问3详解】 解：卧室2的面积为15平方米， ∴，即， 解得：， ∵小明家铺设地面总费用为： 元， ∴当时， 总费用 （元， 答：小明家铺设地面总费用为3310元． 23. 已知点A在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，且，之间的距离记为或，请回答问题： （1）直接写出的长度，___________． （2）设点在数轴上对应的数为，若，则___________． （3）点是数轴上的三点，点表示的数为4，点表示的数为，动点表示的数为．若点在点之间，则___________； （4）若点分别从点同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，到点后立刻原速返回向相反方向运动（A、B两点到N后继续运动），设运动时间为秒． ①当点B从N向M运动时，点B表示的数是___________（用含t的式子表示）； ②求为何值时，点A与相距3个单位长度？ 【答案】（1） （2）或 （3） （4）①；②秒或秒 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离和一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，分类列出方程． （1）由绝对值的非负性求出的值，再利用数轴上两点之间的距离公式即可得出答案； （2）解绝对值方程可得答案； （3）由点在点、之间，去绝对值计算即可； （4）①根据题意列代数式即可；②分三种情况去绝对值解方程即可． 【小问1详解】 解：∵， ，， ，， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：， 或， 或； 故答案为：或； 【小问3详解】 解：∵点在点、之间， ， 故答案为：5； 【小问4详解】 解：①由题意得点B从N向M运动时，点B表示的数是； 故答案为：； ②未到，、相遇前：， 解得 ， 未到，、相遇后：， 解得（舍去）， 到，追上前：， 解得舍去， 到，追上后：， 解得， 综上秒或秒，点与相距个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $