江苏省扬州市第一中学2026-2027学年高一上学期10月教学质量调研评估数学试题

扬州市第一中学2026-2027学年第一学期 10月教学质量调研评估 高一数学 (满分：150分时间：120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的、 1.已知集合A={1,2,4,6},B={2,4,5},C={3,7,则(AnB)UC=() A.{2,3,4} B.{3,4,7}C.{2,3,4,7} D.{1,2,3,4,7} 2.下列数集关系判断正确的个数为() ①5∈N*②-2∈Q③V5∈Z④0EN A.1 B.2 C.3 D.4 3."x-1 <0”是“x-1<2”的（) x-3 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.某班参加数学竞赛的学生有15人，参加物理竞赛的学生有18人，既参加数学竞赛 又参加物理竞赛的学生有8人，既没有参加数学竞赛又没有参加物理竞赛的学生有25 人，则这个班的学生人数是() A.45 B.48 C.50 D.58 5.设集合A={1,2,3},B={3,4,5,6,若集合M∩A≠0且M≤B,则满足条件的集 合M的个数是() A.6 B.8 C.16 D.32 6.若正数a,b满足a+b-ab+2=0,则a+b的取值范围是() A.2-V5,∞) B.2+V5,+∞ c.[2-25,+o∞） D.[2+25,+o∞) (高一数学第1页共4页) 7.使得x∈[1,2]，x2+x-as0为真命题的一个必要不充分条件是() A.a≤2 B、a≤6 C.a≥2 D.a≥6 、2 8.已知实数a20,b≥0，满足a+2h=4,则1，+ a+1十642的最小值是() A B.2 C.1 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是（) A.若a<b<0,则a2>ab>b2 B.若a>b>0,则a+>b+ 1 b C.若a>b>c,且a+b+c=0,则ab>ac D.若a>b>c>0,则，a>b b+cc+a 10.已知关于x的不等式ax2-bx+c>0的解集是{x-2<x<1},则下列结论正确的有 () A.a>0 B.a-b+c=0 C.不等式arx2+bx+c>0的解集是{x-1<x<2 D.不等式e2-b加+a>0的解集为<-或> 11.已知a>0,b>0,a+b=1,则下列结论正确的是（) A.b的最小值为} B.√a+Vb的最大值为2 C.14 。十6+的最小值为3 D. a+2b+2的最小值为7+45 ab (高一数学第2页共4页)》 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.己知集合M={1,m+2,m2+4},如果5∈M,那么实数m的取值集合N为 13.若-5<a<1,-3<b<2,x=a-2b,则x的取值范围是 14.已知集合A={x(x-3)(x2-ax+)=0,a∈R},若集合A只有两个元素，则实数a 可取的一个值为 若集合B={1,4},集合C=AUB,当集合C有8个子集 时，实数a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤。 15.(13分)已知集合A={x2-x-12≤0，集合B={xm-2≤x≤2m+1}. (1)当m=2时，求A∩B; (2)若A∩B=⑦，求实数m的取值范围. 16.15分)已知袋合4=40-2sx≤0-，月={2<2 (1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围； (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 17.(15分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求 点B在AM上，点D在AN上，且AD<AN≤2AD,对角线MN过点C,已知AB=8米， AD=6米 (I)若矩形AMPN的面积大于200平方米，求DN的长的取值 范围； (2)求矩形花坛AMPN的面积的最小值. M B (高一数学第3页共4页) 18.(17分)设命题p:Vx∈R,使得不等式mx2-mx+2>0恒成立；命题q:0≤x≤3， 不等式2x-2≥m成立. (1)若P为真命题，求实数m的取值范围： (2)若命题户9有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围. 19.（17分)已知二次函数y=x2+(a-1)x-a. (1)求关于x的不等式y>0的解集： (2)若关于x的不等式y<0的解集中恰有3个整数，求实数a的取值范围； (3)诺当)≤x≤3时，不等式y>(1-ar+(2a+1)x-2a+1恒成立，求实数a的取值范 围. (高一数学笙4而世4而)