江苏省扬州市新华中学2026-2027学年高一上学期9月质量检测数学试题

扬州市新华中学2026-2027学年高一上学期9月质量检测 数学试题 一、单项选择题（本题共8小题，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的) 1.命题P:x>0,x+=2,则命思P的否定p为() x A.x>0,x+L*2 B.x>0,x+1=2 C.Vx50x+2 D.xs0,x+1=2 2.已知集合M={0,1},N={1,2,3},则MUN=() A.(1) B.{0,1 C.{0,1,2y D.{0,1,2,3} 3.函数y=x2+3x+2的零点是() A.(（1,0),(2,0) B.1,2 c.（-1,0),(-2,0) D.-1,-2 4.已知集合A={ax=2,a∈R},B={-l,1},若AsB,则所有a的取值构成的集合为() A.{-2,2} B.{0,2 C.{-2,0,2 D.{-2} 5.设实数x满足x>0,则函数y=2+x+4 的最小值为（) +1 A.4 B.5 C.6 D.7 6.若关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是(-3,1)，则不等式cx2-bx+a>0的解集为 () A.（) B.（1) C.（-0,-)u(1,+o) D.(-,-1)U(f+∞） 7.小齐、小港两人同时相约两次到同一水果店购买葡萄，小齐每次购买3千克葡萄，小港 每次购买50元葡萄，若这两次葡萄的单价不同，则小齐和小港两次购买葡萄的平均价格是 () A.一样多 B.小齐低 C.小港低 D.无法比较 8.已知[x]表示不超过x的最大整数，集合A={x∈Z10<[x]<3), B=(xI(x+ax)x2+2x+b)=0),且AnCB=⑦，则满足条件的集合B共有（)个. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫猫APp A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分) 9.下列说法正确的为（) A.若a>b,则a-c>b-c B.若a>b,c>d,则a-c>b-d 11 C.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a>b>0,则二< 10.下列命题中假命题有() A.“a>b"是“ac>bc"的必要条件 B.“m>}是不等式丈-x+m>0在R上恒成立”的充要条件 A C.y=2+3+1 的最小值是2 2+3 D.若x<分则y=3x1+32的最小值为-3 3x-2 11.设正实数x,y满足x+y=1,则() A.习有最大值为日 B.X+y2有最小值为2 C.√x+1+√y+2有最大值为2√2 D. 4y+无有最小值为5 xy 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知集合A={1,a,1-a},0eA,则a= 13.若1<x<3,-2<y<1,则x-2y的取值范围是 14,已知a>0,b>0,a+4=2,则当b+取得最小值时，a+b= 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 15.设全集U=R,集合A={刘x2+4x+a=0,B={x2+bx-2=0} (1)若集合A恰有一个元素，求实数a的值： (2)若2∈B,-3EA,求(C4)nB. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 16设全集=R,架合A=仲1≤xs2a+2,集合B=> (1)求集合B: (2)若“x∈A”是“x∈B"的充分不必要条件，求a的取值范围， 17.如图，某农户计划用20米的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜地，设该矩 形菜地的长为x米，宽为y米. (1)当该菜地的长为何值时，该菜地的面积取得最大值？并求出该菜地面积的最大值， (2)求3x+20 的最小值 y 施 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 18.设x,a∈R, (1)当a=1时，写出关于x的不等式a2-（a+1)x+1>0的解集： (2)解关于x的不等式am2-(a+1)x+1<0(结果用解集表示)： (3)设命题p:3x>1,x2-(a+1)x+a<-2x,若P为真命题，求a的取值范围， 19.已知二次函数y=2+bx+c,一次函数y2=ax+b,其中a,b,c∈R, (1)若a>b>c且a+b+c=0. ①证明：函数y=a2+bx+c必有两个不同的零点： ②设函数乃的图象与y2的图象有两个交点，且交点横坐标分别为，：2，求x一x的取 值范围： (2)若对任意x∈R,若a<b且不等式片≥0恒成立，求a+2b+4c 的最小值 b-a CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp