江苏省如东一中、宿迁一高、徐州中学、项里高中、洋河高中2026-2027学年高一上学期10月月考联考数学试卷

2026~2027学年度第一学期高一年级第一次阶段测试联考试卷2026.10 数学 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷满分150分，考试时间为150分钟。考试结束后，请将答题卡交回。 2.答题前，请将自己的姓名、考试号（智学号）用0.5毫米黑色签字笔填涂在答题卡指定的位置。 3.选择题答案用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，非选择题用0.5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，在其他位置作答一律无效。 4.如需左图，必须用2B铅笔绘、写清楚。线条、符号等须加黑、加粗。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1.已知全集，集合，则的真子集个数为 A. 6 B. 7 C. 8 D. 15 2.设命题p：Z，，则p的否定为 A. Z， B. Z， C. Z， D. Z， 3.一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是 A. B. C. D. 4.设，，则下列不等式中正确的是 A. B. C. D. 5.化简的结果是 A. B. C. D. 6.已知，，，则的最大值是 A. B. C. D. 1 7.若命题“，”为真命题，则实数a可取的最小整数值是 A. B. 0 C. 1 D. 3 8.若正实数x，y满足，则的最小值是 A. 12 B. 6 C. 16 D. 8 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的或不选不得分） 9.下列说法正确的是 A. “”是“”的充分不必要条件 B. 是的必要不充分条件 C. 若a， b，，则“”的充要条件是“” D. 若a，，则“”是“”的充要条件 10.已知全集，，，，，，则下列选项正确的为 A. B. A的不同子集的个数为8 C. D. 11.已知，若关于x的不等式只有一个整数解，则k的可能取值为 A. B. 1 C. 2 D. 3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.设全集，集合或，集合，若，则实数m的取值范围为___________. 13.如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建为一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知，，当___________时，矩形花坛AMPN的面积最小. 14.已知集合，集合，且，为假命题，则实数m的取值范围为___________. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.（13分） 已知，或 （1）若，求a的取值范围；（2）若，求a的取值范围. 16. （15分） 已知命题关于x的方程没有实数根. （1）若是假命题，求实数 t的取值集合 （2）在（1）的条件下，已知非空集合，从①充分而不必要，②必要而不充分，这两个条件中任选一个条件补充到下面问题中的横线上，并解答. 问题：是否存在实数a，使得若是的           条件.若存在，求 a的取值范围.若不存在，请说明理由. 17. （15分） 如图所示，为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸上设计大小相等的左右两个矩形宣传栏，宣传栏的面积之和为，为了美观，要求海报上四周空白的宽度为1dm，两个宣传栏之间的空隙的宽度为2dm，设海报纸的长和宽分别为xdm， （1）求y关于x的函数表达式； （2）为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少？ 18.（17分） 计算下列各式的值： （1）已知，求； （2）； （3）. 19. （17分） 已知命题：“ ，使不等式成立”是真命题. （1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式的解集为N，若是的必要条件，求a的取值范围． 试卷第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $