第3单元拔尖测评-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

拔尖特训·数学（北师版）六年级上 第三单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 一、填空。（每空2分，共44分） 1.下面是某市小学生足球积分赛的规则。 每队胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分。 若师大附小足球队胜α场，平b场，则师大附小足球队一共得( )分；3a-b表示 ( )。(a>b) 2.如果做一件上衣用m米布，做一条裤子用n米布，那么45米布可以做( )套衣服。 3.新趋势数形结合按如图所示的方法连续进行均分 均分次数： 3 正方形数量： 9 3 像这样连续均分n次，一共有( )个正方形：若一共有65个正方形，则一共分了( )次。 4.新趋势探索规律)将连续的偶数0、2、4、6、8…按如图所示的方式排列。 02468101214 1618202224262830 3234363840424446 4850525456586062 。。 (1)方框中4个数的规律是( (2)下面分别是上图中的某一部分，根据规律填一填。 b a d 5.一个圆形草坪的边缘向里收缩2.5，缩短后花坛的周长比原来的周长少( )m(用π 表示)。 6.古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”和“数”联系在一起。如图，用“形”来表示“数”， 照这样画下去，第5幅图的点的个数为()，第幅图的点的个数为( )。 第1幅 第2幅 第3幅 第4幅 7.用圆片按照一定规律摆“上”字形图案，前3个“上”字形图案如图所示。按照这样的规律 继续摆下去，摆第( )个“上”字形图案需用70个圆片。 ● ● ●●●● ● ●●● ● ●● ● ● ●●● ●●●●● ●●●●●●● 第1个 第2个 第3个 8.新素养应用意识)蛋糕店有一根彩带，用了2次，每次用去α米。剩下的彩带对折4次， 每段长b米。这根彩带原来长()米。 二、选择。（每题2分，共12分） 1.新情境地域景观)天坛祈年殿的顶部是圆形，直径为d米。若直径增加2米，则现在的周 长比原来多( )米。 A.π(d+2) B.πd+2 C.πd-2 D.2π 2.新素养推理意识如果右图为百数表中的一部分，那么“？”处用含有m的式子表 m 示为( )。 A.m+8 B.m+10 C.m+11 D.11m 3.笼子里有α只鸡和b只兔，鸡和兔一共有()只脚。 A.2a+2b B.4a+26 C.2a+4b D.4a+46 4.按照下面的规律摆下去，第⑦幅图中有( )个●。 ●●● ●●● ● ● ●● ● ● ① ② ③ A.13 B.14 C.26 D.30 5.新情境传统文化○竹编是我国非物质文化遗产。陈叔叔用竹条编织传统方格纹样，按下 图的规律编织，第n个纹样需要( )根竹条。 7根 12根 17根 第1个 第2个 第3个 A.4n+3 B.6m+1 C.5n+2 D.5m-2 6.聪聪在观察一个网格型栅栏时，发现这些图案中蕴含了一些数与形的规律。如图，用木棒 摆第1个图案需要4根小棒，摆第2个图案需要10根小棒，摆第3个图案需要16根小 棒…按此规律摆下去，第10个图案需要( )根小棒。 第1个 第2个 第3个 第4个 A.76 B.64 C.58 D.40 5 三、操作与计算。（共14分） 1.按规律接着画出下一幅图。（2分) 2.如果第n幅图一共用了个○，请用含有字母的式子表示m与n之间的关系。(4分) 3.第12幅图需要多少个○？(4分) 4.第多少幅图一共用了106个○？(4分) 四、解决问题。（共30分） 1.新情境地域美食粤式早茶中，虾饺和烧卖是经典点心。某茶楼每份虾饺售价α元，每份 烧卖售价b元。黄阿姨买了6份虾饺和8份烧卖。 (1)一共要付多少元？(4分) (2)已知每份虾饺比每份烧卖贵2元，当α=10时，黄阿姨带了100元，够不够支付？（4分》 2.新情境传统文化)围棋是我国历史最悠久的传统棋类之一，深受人们喜爱。冬冬用棋子 摆出如下图形，照这样的规律继续往下摆。 ① ② ③ (1)若白棋有n枚，则黑棋有多少枚？(4分) (2)若黑棋有32枚，则白棋有多少枚？(4分) 3.洗澡沐浴时，一直把淋浴喷头开着是一个不好的习惯，如果做到间断用水（随用随开），每 人洗1次澡可节约15L水。若晓洁一家四口平均每人每月洗12次澡，改变沐浴习惯后， 她家半年的节水量可够滚简洗衣机洗多少次衣服？(6分) 我洗一次衣服平均 用水量约为40L。 4蜀绣是四川的非物质文化遗产，一幅长方形蜀绣绣品的长为。厘米，宽比长的2少 3厘米。 (1)如果把幅蜀绣绣品按如下图所示的方式摆放，那么周长C是多少厘米？(4分) (2)当a=20,C=534时，n是多少？(4分) 附加题。（共10分） 现有若干个一样的铁圆环，它的外直径为6厘米，环宽为0.5厘米，将它们（如图）扣在一起， 拉紧后测其长度。 假设铁圆环的个数为α，拉紧后总长为L厘米，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？若 拉紧后的长度是201厘米，则它是由多少个铁圆环扣成的？(2)(8,5)(8,7) (3)4×4-3.14×22=3.44(cm2) 3.图①：2×3.14×4×2=12.56(cm) 图@：2X3.14X4×号×2=25.12(m) 图③：2×3.14×4×)×4=50.24(cm) 规律：一片花瓣的周长是半径为4cm的圆的周长的 一半，即涂色部分的周长=半径为4cm的圆的周长 的一半×花瓣的片数 五、1.50.24÷3.14÷2=8（米） 3.14×8×日=25.12（平方米） 答：种菊花的面积是25.12平方米。 2.2×3.14×6+6×2+12×2=73.68(dm) 答：应准备73.68dm长的铝合金装饰条。 3.吃亏了理由：原来饼的面积是3.14×（40÷ 2)2=1256(平方厘米)，现在饼的面积是3.14×(20÷ 2)2×2=628(平方厘米)，因为1256>628，所以吃 亏了。 4.(61.8+63.8)×5=628(m)628÷3.14÷2=100(m) 3.14×1002=31400(m2)答：这个场地占地31400m。 解析根据题意可知，小刚和小亮5分钟走的路程和 为(61.8+63.8)×5=628(m),628m正好是圆形场 地的周长，因此圆形场地的半径为628÷3.14÷2 100(m),进而求出场地的面积。 5.3+1=4(米)3.14×42÷2-3.14×32÷2= 10.99(平方米)(3×2+1×2)×1=8（平方米） 10.99十8=18.99（平方米）答：小路的面积是 18.99平方米。解析观察题图可知，小路可分为 两部分，一部分为较大半圆与较小半圆的面积差，较 大半圆的半径是3十1=4（米），较小半圆的半径是 3米，则此部分小路的面积为3.14×42÷2-3.14× 32÷2=10.99(平方米)；另一部分是一个长(3×2+ 1×2)米、宽1米的长方形，面积为(3×2+1×2)× 1=8(平方米)，将两部分面积相加即可。 附加题：3.14X808X8X=9.12(cm 答：涂色部分的面积是9.12cm2。 解析如图，连接BD,易知∠BAC=90°÷2=45°，将 上面的涂色部分移动到图中位置后，整个涂色部分的 45° 面积等于一个半径为8cm的圆面积 360减去正方 形面积的4· 1 第三单元拔尖测评 一、1.3a十b胜的比平的多得到的分数 2.45÷(m+n)3.4n+116 4.(1)答案不唯一，如上下相邻的两个数相差16，左 右相邻的两个数相差2 (2) a-16a-14 b-2 b a a+2 b+18 c-16 d-32 d-14 c+12c+14 d d+4 5.5π6.174n-37.17 8.2a十16b解析剩下的彩带对折4次，实际上平 均分成了(2×2×2×2)段，即剩下的彩带长16b米， 因此这根彩带原来长(2a+16b)米。 二、1.D2.C3.C4.C 5.C解析第1个纹样需要7根竹条，7=5×1十2； 第2个纹样需要12根竹条，12=5×2+2；第3个纹 样需要17根竹条，17=5X3十2…第n个纹样需要 (5n十2)根竹条。 6.C解析摆第1个图案需要4根小棒，摆第2个 图案需要(4十3×2)根小棒，摆第3个图案需要(4十 3×2×2)根小棒…据此规律摆下去，第n个图案需 要[4十3×2×(n-1)]根小棒，即(6n-2)根小棒，据 此可求出第10个图案需要小棒的根数。 三、1. 1 2.m=3n-2 3.当n=12时，m=3n-2=3×12-2=34 答：第12幅图需要34个○。 4.当m=106时，3n-2=106,n=36 答：第36幅图一共用了106个○ 四、1.(1)一共要付(6a+8b)元(2)烧卖：10 2=8(元)当a=10,b=8时，6a+8b=6×10+8× 8=124124>100不够支付 2.(1)黑棋有(2n十2)枚 (2)2n+2=32n=15答：白棋有15枚。 3.15×12×6×4=4320(L)4320÷40=108(次) 答：够滚简洗衣机洗108次衣服。 4.(1)C=(2n+1)a-6(2)当a=20,C=534时， (2n+1)a-6=(2n+1)×20-6=534n=13 答：n是13。 附加题：L=5a+15a+1=201a=40它是由 40个铁圆环扣成的解析根据题图可知，1个铁圆 环的外直径是6厘米，以后每增加一个铁圆环，就增 加一个6一0.5×2=5（厘米），则2个铁圆环扣在 起的长度是6+5=11（厘米），11=5×2+1；3个铁圆 环扣在一起的长度是6十5×2=16（厘米），16=5× 3十1…因此a个铁圆环扣在一起的长度是(5a十 1)厘米，据此解答即可。 第四单元拔尖测评 -、1.48272.703.2254.1500 5.①③6.757.448.7 9.号酮根意可知，常二条的长度是号× (1-多）=号(dm)。因为三角形任意两边之和大于 第三边，所以这个等腰三角形的三条边的长度分别是 5 5 2 552 dm、7dm,7dm,周长是++气dm。 10.128 解析根据题意可知，现在舞蹈队人 数×(1+号》 =32一8，则现在舞蹈队人数为20，原来 舞蹈队人数为20一8=12，因此原来舞蹈队的人数比 合唱队多32-12)32-8 11.36解析根据题意可知，错误结果比正确结 果多×+片×日+)×即× 11 b-12 2 12.5 解析由题意可知，王阿姨每小时完成这份 稿件的子，李阿谈每小时完成这份稿件的是× (1-）=吉，别李阿被8小时完成的孩件为吉× 8 8÷1=32(时)。 8=号，王阿姨需要的时间为号÷4-学 二、1.D2.D3.C4.D5.B 6.C解析运用假设法，假设原来销售α箱，总销售 额是100a元，降价后现价为100× 1-)- 80(元)，现在销售量为a×(1+) a(箱)，现在 总销售额是80× 4a=l00a(元)，总销售额不变。 三、1.202 801.5号 391 22 1 2.17 7 29 1315 201711 3①144÷8 6 6 =120(人) (2)35×(1+号）=42（吨） 四 120kg 大豆口 此大豆少3 花生 ？kg 120×(1-号）=40(g) 五、1.400× 亮×号-72千米) 答：鸵鸟每小时大约能奔跑72千米。 1÷23=1 2.0÷3÷=5(千克) 答：1号“豆”的质量是5千克。