阶段复习-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年六年级上册数学（北师大版·新教材）

2=12个，则橘子的数量×（号+号）+苹果的数 量×（号+号）=(13十12)个，也就是桶子和苹果的 总数量×（号+号）=(13+12)个，则横子和苹果的 总数量为13+12)÷（兮+号儿个。 阶段复习 第1课时圆 1.(1)212.56(2)5078.525.7 (3)50.24解析根据题意可知，圆心位置在M列 N行，圆上一点的位置在(M十4)列N行，则半径为 4cm,进而求出圆的面积。 2.(1)A(2)C 3.周长：2×3.14×6+3.14×6+6×2=68.52(dm) 面积：3.14×62-3.14×(6÷2)2=84.78(dm2) 4.80÷2=40(cm2)3.14×40×=31.4(cm） 答：涂色部分的面积是31.4cm2。 解析假设圆的半径是rcm,则平行四边形的面积为 (2r×r)cm2,即2r2=80,r2=40。又因为涂色部分 的面积是圆的面积的4，所以涂色部分的面积为 (a.14×40x)em. 5.26×2+18-14×2=42(mm)42÷2= 21(mm)答：圆规两脚张开的距离是21mm。 解析根据题图可知，3条半圆直径+14mm×2 2条半圆直径+26mm×2+18mm,则1条半圆直 径=26×2+18一14×2=42(mm),进而求出圆规两 脚张开的距离，即半圆的半径长。 6.假设圆的半径是r厘米3.14×r2÷r十r= 16.56÷2r=216.56÷2-2=6.28(厘米) 答：长方形的长是6.28厘米。 解析由题意可知，圆的面积=πr2,长方形的面积 长×宽，且这个圆的半径与长方形的宽相等，所以 πr=长方形的长。结合“长十宽=长方形的周长÷2” 列式为πr十r=16.56÷2,进而求出圆的半径r,再求 出长方形的长。 第2课时 用字母表示（二》 1.(1)(30-0.5a)÷(a+b)(2)4mn- (3)a-11a 2.(1)m=8n十2解析根据题图可知，第1个图 形需要的小棒为10根；第2个图形需要的小棒为 18根，18=10十8×1；第3个图形需要的小棒为 26根，26=10十8×2…第n个图形需要的小棒根 数为10+8×(n-1)=8n十2。据此解答。 (2)8n+2=90n=11 3.B[解析观察前三个图形可知，每个图形中上面 的数先乘左下角的数，再加上上面的数得到右下角的 数，据此规律解答。 4.(n2+n+1)个当n=9时，n2+n+1=92+9+ 1=91解析观察图形可知，第1个图案中棋子个 数为3=1十1十1；第2个图案中棋子个数为7=22+ 2+1;第3个图案中棋子个数为13=32十3+1；第 4个图案中棋子个数为21=42十4十1…以此类推， 可归纳出第n个图案中棋子个数为n2十n十1。据此 计算第9个图案中的棋子个数。 5.6+1+2+3+4+5+6+7+8+5×2=52(个) [6+1+2+3+.+(n+2)+2(n-1)]个 解析图①中共有(6十1+2十3)个圆点，图②中共有 (6+1+2+3+4+2)个圆点，图③中共有(6十1+2+ 3+4+5+2×2)个圆点…图⑥中共有(6+1+2+ 3+4十5+6+7+8+5×2)个圆点，图⑦中共有[6+ 1+2+3+…+(n+2)十(n-1)×2]个圆点。 第3课时分数除法 分数的应用 1.D128(2)号(3)12 16 2.124126 1 13 312 3 3.36÷6+36=88个) 答：这架钢琴共有88个键。 41)B解铜木料一失时以号成号÷启-6（段）， 即需要锯(6一1)次，需要的时间为2×(6-1)=10（分）。 (2)C解析假设这个长方形原来的长为a,宽为 6,则现在长方形的面积为(1+号)加×(1+号)b 山，即现在长方形的面积比原来增加了 9 (号ab-ab)小÷ab=音 4 2 5.24÷3=36(岁)36-10-24=2（岁） 答：10年前琪琪2岁。解析由于年龄差不变，所 以今年琪琪的年龄比妈妈小24岁，则妈妈今年的年 龄为21÷号-36（岁）.进而泉出10年前球菜的岁数。 6.(16-14)-16=日10÷日-80（平方国米） 80-10=70(平方厘米)(70+80)×2=300（平方厘 米)答：平行四边形的面积是300平方厘米。 解析由题图可知，甲、乙三角形的高相等，则求“甲 三角形的面积比乙三角形少几分之几”，实际上就是 求“14厘米比16厘米少几分之几”，列式为(16 10÷16=名，则乙三角形的面积是10÷日-80（平方 厘米)，进而求出甲三角形的面积，最后根据平行四边 形的面积是甲、乙三角形面积之和的2倍计算即可。 第五单元比的认识 第1课时 生活中的比（一 1.(1)1:500.021:51 51 @易错分析 混淆比和比值的形式 写比值时，容易错写成比的形式。求出的比可 以写成“前项：后项”的形式，也可以写成分数的形 式（分母是1不能省略）。比值可以写成分数的形式 (分母是1可省略)，也可以写成小数的形式。 (2)3:5:8(3)2:32:53:1 31 2.25205 350 3125 3.513 3125 4 5134 ，羚羊跑得最快 4.(1)D(2)B ,(2)12:20 3 (3)9:25 9 5.(1)3:5 25 (4)①号、②号正方形的边长之比与周长之比的比值 相等，面积之比等于边长之比的平方 6.假设小长方形的长是a,宽是b,则3a=4b a=3bQ:b=4:3大长方形的长：大长方形的 宽=(4×3)：(4十3)=12：7答：小长方形的长与 宽的比是4：3，大长方形的长与宽的比是12：7。 解析由于本题没有具体数值，所以先假设小长方形 的长是a,宽是b,结合题图可知3a=4b,即a=号b, 3 也就可以看成α是4份，b是3份，进而解决问题。 第2课时生活中的比（二）》 1.240:308300:407.5225:259 工作效率编织中国结的快慢 97 2.。5÷83:43÷4910103 7÷3 3.(1)32:5 (2)300÷100=3(50×3):(120×3)=150:360 1 4.(1)15:453 (2)120(3)37.5 508:24吉 1.2:2.42当木板长度相同 时，斜坡最高点的高度越高，最高点的高度与木板长 度的比值就越大，斜坡就越陡 61:2-号(60-24)=号-72（人 72-24=48(人)答：原来支持正方的有48人。 解析根据比与分数的关系可知，24人转支持正方 后，支持反方人数是支持正方人数的？，此时支持正 1 方人数为(60一24)÷2=72，进而求出原来支持正方 的人数。阶段复习 第1课时圆 能力攀升】 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.填一填。 4.如图，O是圆心，已知平行四边形的面积是 (1)用一根铁丝刚好可以围成一个边长为 80cm2,求涂色部分的面积。 3.14cm的正方形，若用这根铁丝围成一个 圆且无剩余，则围成的圆的半径是( ) cm,面积是( )cm2。 (2)如图，长方形的周长 是( ）cm,圆O的面 10cm 积是( )cm,涂色部 5.新素养几何直观六(2)班阳阳同学在学完了圆 分的周长是( )cm。 的知识后，想到了苏州的小桥流水，创作了一 (3)新素养推理意识一个圆的圆心位置用数对 幅图（如图，单位：mm)。这幅图由5个完全 表示为(M,N),圆上一点的位置用数对表示 相同的半圆组合而成，你知道阳阳在画半圆 为(M+4,N)。这个圆的面积是( )cm2。 的时候，圆规两脚张开的距离是多少吗？ (单位：cm) 14 2.选一选。 26 26 (1)在一块长是13cm、宽是7cm的长方形 铁片上，最多能截取( )个半径是1cm的 圆形铁片。 A.18B.19 C.36 D.91 (2)压路机行驶时，前轮圆心与后轮圆心所 形成的两条轨迹的位置关系是( ）。 A.重合 B.相交 6.如图，圆的面积和长方形的面积相等，已知长 C.互相平行 D.互相垂直 方形的周长是16.56厘米，那么长方形的长 3.求图中涂色部分的周长和面积。 是多少厘米？ 6dm 42 第2课时 用字母表示（二） 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.填一填。 3.选一选。 (1)两人骑车从相距30千米的两地出发，甲 如图，下面各图形中三个数之间均有相同的 先骑行半小时后，乙骑车出发，两人相向而 规律，根据此规律，图形中M与a、b的关系 行。甲每小时骑行a千米，乙每小时骑行 是( )。 b千米，乙骑车出发后两人相遇的时间为 1 3 a ( )小时。 (2(3(4 15(6)35 6M (2)新情境生活体验欢欢参加套圈游戏，套中 A.M=ab B.M=a(b+1) 玩具小熊1次得4分，套中玩具飞机1次得 C.M=ab+1 D.M=(a+1)b 6分，套中玩具飞机超过5次的部分，每次额 4.如图所示为用棋子摆成的图案，按照这样的 外加2分。用m表示套中玩具小熊的次数， 规律摆下去，摆成第n个图案需要多少个棋 用n表示套中玩具飞机的次数(n>5),欢欢 子？若n=9,则需要多少个棋子？ 参加套圈游戏共得( )分。 (3)新素养推理意识右图是百数表的？ 一部分，“？”处用字母表示为 (),这5个数的平均数是( )。 2.新趋势数形结合如下图，用完全一样的小棒拼 图形。 K3 3 5.新情境传统文化下面的图形都是由同样大小的 第1个第2个 第3个 圆点和线段按照一定的规律排列组成的篆书 (1)按照这样的方法拼成第n个图形需要 简化“汉”字，其中图①中共有12个圆点，图 m根小棒，请用含有字母的式子表示m、n之 ②中共有18个圆点，图③中共有25个圆点， 间的关系。 图④中共有33个圆点，…，按照这个规律，图 ⑥中共有多少个圆点？图@中呢？ (① ② ③ (④ (2)当m=90时，n是多少？ 43 拔尖特训·数学（北师版）六年级上 第3课时 分数除法 分数的应用 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.填一填。 4.选一选。 (1)某果园新栽一批果树，实际栽种数量比 (1)把一根长号m的木料裙成品m长的小 原计划多了，实际栽种数量比原计划多了 段，每锯一次用2分钟，一共要用( )分钟。 8棵，实际栽种数量是( )棵。 A.6 B.10 C.12 D.14 2m和a互为数，则×号÷日( )。 (2)新素养推理意识一个长方形，长增加？，宽 (3)杨叔叔从北京乘火车去广州，行驶10小 时行完金程的品。 增加，现在长方形的面积比原来增加 按照这样的速度，火车还 了( )。 需要( 小时到达广州。 10 c D. 95 2.新素养运算能力计算下面各题，能简算的要简算。 5.10年前琪琪多少岁？ 1212 9×层-)号 10年前我比妈妈小24岁。 琪琪 今年琪琪的年龄比我小 妈妈 6.新趋势数形结合如图，甲三角形的面积比乙三 角形少几分之几？若甲三角形的面积比乙三 角形少10平方厘米，则平行四边形的面积是 3.新情境百科知识一架钢琴有36个黑键，是白键 多少平方厘米？ 个数的3这架钢琴共有多少个键？ 14厘米16厘米 44