云南会泽县实验高中学校2026-2027学年高二上学期见面考试数学试卷

秘密★启用前 ..G)01.a.小0)0、41回0g(1 会泽县实验高级中学校2026年秋季学期高二见面考试卷 高二数学 一、单选题（每题8分） 1.已知复数：满足z=3-4i,其中i是虚数单位，则2=( A.5 B.5 C.25 D.3V5 2.已知向量a=(0,1)、b=(2-m,2+m),若ab=0,则2a-6=() A.(24) B.（4,2) C.(2,4) D.(-24) 3.某工厂生产的A,B,C三种不同型号的产品数量之比为2：3：5，为研究这三种产品的 质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A,B,C三种产品中抽出100件进行测试，则 应该抽取的A型号产品的件数为() A.20 B.30 c.50 D.80 4.己知圆锥的表面积为27π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为() A.3 B.3√2 C.35 D.3 5.设a,B是两个平面，m,n是两条直线，则下列命题为真命题的是() A.若mla,aWB,则mlWB B.m⊥n,n⊥a白mlla C.若mlla,mcB,a∩B=n,mlm D.若a⊥B,m⊥a,m⊥n,则n⊥B 6.素姬陵于1631年开始建造，用时22年，距今已有366年历史如图所示，为了估算泰姬 陵的高度，现在素姬陵的正东方向找一参照物AB,高约为50m,在它们之间的地面上的点 ?(B,Q,D三点共线)处测得A处、泰姬陵顶端C处的仰角分别是45°和60°，在A处测 得奏姬陵顶端C处的仰角为]5°，则估算泰姬陵的高度CD为（) 试卷第1页，共4项 A.75m B.50v2m c.25√6m D.80m 7.已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为 A君 B. D.5 6 c 3 8.若平面a的法向量为i,直线I的方向向量为示，Ica,则下列四组向量中能使1I1a的 是() A.m=（-1,0,1)，元=(1,0,1) B.m=(0,-1,2),方=(0,1，-2) C.m=(L,-2,1),i=(-2,1,-2) D.m=(2-1,1),元=(4,2-2) 二、多选题（每题9分） 9.已知复数3,32满足巧=1+i,3=4+2i,则下列选项正确的是（) A.z=1+i B.复数32的虚部为2i C.名在复平面内对应的点在第二象限 D =而 10.如图，在长方体ABCD-ABCD,中，M,N分别为棱CD,CC D 的中点，则下列判断正确的是()· A.直线BM与BN是异面直线 B.AD⊥平面CDD,C C.BN∥平面ADM D.AD⊥BM D 三、填空题（每题8分） 11.若平面向量a,b满足条件： =-3,a6=-12,则向量6在向量a 的方向上的投彩向量为 12.若Pe平面ABC,且对空间内任意-点0满足OP=}OA+O+oC, 则2的值是 4 试卷第2页，共4页 四、解答题 13.(17分)某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛， 从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成锁（满分100分，成绩均为不低于40 分的整数)分成六段：[4050)[50,60)，…，[90,1001得到如图所示的频率分布直方图， ·领率组距 0 0.025 0.020 0.010 0.005 0 405060708090100分数 (I)求颜率分布直方图中a的值： Q)求样本成绩的上四分位数： (3)已知落在[50,60)的平均成绩是57，方差是7，落在[60,70)的平均成绩为69，方差是4， 求两组成绩的总平均数三和总方差2. 14.(17分)在△MBC中.内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知 m=(a,c-2b),i=(cosC,cosA).且m⊥i. (1)求角4的大小： (2)若b+c=5,△MBC的面积为√5，求△MBC的周长 试卷第3页，共4项 15.（18分)如图，在四枝维P-ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ADC=90°，PD垂直 于面ABCD,ABIICD,PD=AD=AB=2,CD=4,E为棱PC的中点. p D B (I)求证：BE∥平面PAD. (2)求直线BC与面BDE所成的角的正弦值. 试卷第4页，共4页