5 多边形的面积 第10周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

(15+20)×8÷2=140(cm2) 答：涂色部分的面积是140cm。 3.梯形乙的面积是35cm 思维创新题用面积差不变解决问题 1.(12+7)×12÷2=114(平方厘米)12×12= 144(平方厘米)144-114=30（平方厘米） 答：三角形甲的面积比三角形乙的面积大30平方 厘米。 2.10×6-10=50(平方厘米)50×2÷10-6= 4(厘米)答：BE的长度是4厘米。解析涂色 部分①的面积比涂色部分②的面积大10平方厘 米，也就是长方形ABCD的面积比三角形ECD的 面积大10平方厘米，由此求出三角形ECD的面 积，然后根据三角形的面积计算公式算出CE的长 度，再减去CB的长度即可。 3.(8×8+6)×2÷8-8=9.5(厘米) 9.5×8÷2=38(平方厘米)答：涂色部分的面积 是38平方厘米。解析三角形DEF的面积比三 角形ABF的面积大6平方厘米，则三角形BCE 的面积比正方形ABCD的面积大6平方厘米。由 此先求出三角形BCE的面积，再求出DE的长 度，最后求出涂色部分的面积。 第10周 教材思考题探究方格大小与估算结果之间的 关系 1.768752740(合理即可)解析根据大于半 格的记1格，不够半格的记为0，数出每幅图中荷 叶占小方格的个数，计算出每幅图中小方格的面 积，由此即可求得荷叶的大致面积」 2.题图①：(32×32)÷(4×4)=64(cm2)64× 5=320(cm)题图②：(32×32)÷(8×8)= 16(cm2)16×20=320(cm)题图③：(32× 32)÷(16×16)=4(cm)4×79=316(cm2) 发现：数小正方形估计图形的面积时，小正方形的 面积越小，估计的面积越接近准确值（估计合理 即可) 思维创新题通过“中间图形”求比较复杂的 与组合图形有关的面积 1.20-14=6(cm)6×(8+4)÷2=36(cm2) 6×4=24(cm2)36-24=12(cm) 答：三角形DCM与三角形MGF的面积相差12cm。 解析如图，三角形DCM与三角形MGF相差的面 积即三角形DNF与长方形CNFG相差的面积。 :M E 2.6×4÷2=12(cm)12-10=2(cm2)6× 4÷4-2=4(cm)答：四边形ABCD的面积是 4cm2。解析由题意可知，长方形EFGH的面 积=6×4=24(cm),三角形AEF的面积十三角 形AHG的面积=长方形EFGH的面积÷2= 24÷2=12(cm),三角形ABE的面积十三角形 ADH的面积=三角形AEF的面积十三角形 AHG的面积一涂色部分的面积之和=12一10= 2(cm2)。因为C是FH,EG的中点，所以易得三 角形ECH的面积=长方形EFGH的面积÷4= 24÷4=6(cm)。四边形ABCD的面积=三角形 ECH的面积一（三角形ABE的面积十三角形 ADH的面积)=6-2=4(cm)。 第六单元图形的位置 与运动（一）》 第11周 综合拓展题棋盘中的数对问题 1.最少要走3步答案不唯一，如(3,4)→(4,2)→ (2,1)→(4,0) 2.(H,6)第10周 教材思考题 探究方格大小与估算结果之间的关系 。典例精析 精确值。 (教材母题)请你估计下面三个圆的面积。 点评：解决此类问题时，要准确数出方格个数，再 计算，最后得出发现。 举一反目 1.下面三个大正方形的边长都是32cm,估 ① ② ③ 计每幅图中荷叶的面积。 (1)图①中每个方格的边长表示4cm, 圆的面积约是( )cm2。 (2)图②中每个方格的边长表示2cm, 圆的面积约是( )cm。 ）cm2 ）cm2 ( (3)图③中每个方格的边长表示1cm, 2.下面三个大正方形的边长都是32cm,先 圆的面积约是( )cm2。 计算每个大正方形中每个小正方形的面 你发现了什么？ 积，再估计每幅图中海豚的面积。你发现 了什么？ [「解析]用数方格的方法估计三个圆的面 积：图①中的圆约占14个方格，每个方格的 边长表示4cm,每个方格的面积就是4X 4=16(cm2),圆的面积约是16×14= ② 224(cm2);图②中的圆约占52个方格，每个 方格的边长表示2cm,每个方格的面积就是 2×2=4(cm2),圆的面积约是4×52= 208(cm2);图③中的圆约占200个方格，每 ③ 个方格的边长表示1cm,每个方格的面积 就是1×1=1(cm),圆的面积约是1× 200=200(cm2)。 [答案](1)224（合理即可） (2)208(合理即可) (3)200(合理即可) 发现：用数方格的方法估计图形的面积时， 方格越小，分割得越细，估计的面积越接近 19 思维创新题 通过“中间图形”求比较复杂 与组合图形有关的面积 。典例精析 AB=8cm,长方形 如图，四边形ABCD是边长为8cm的 20cm,宽BE=4cm。三角形DCM与三 正方形，四边形AEBD是梯形，且DE与 角形MGF的面积相差多少？ AB交于点O,三角形AOE的面积比三角形 BOD的面积小16cm。求梯形AEBD的 B 面积。 E [解析]因为三角形AOE的面积比三角形 BOD的面积小16cm,所以三角形AEB的 面积比三角形BED的面积小16cm。又 因为三角形BED与三角形BAD同底等 高，所以三角形AEB的面积比三角形BAD 2.下面长方形的长和宽分别是6cm和 的面积小16cm。可以根据三角形BAD 4cm,涂色部分的面积之和是10cm,其 是腰长为8cm的等腰直角三角形求出三角 中C是FH,EG的中点。求四边形 形BAD的面积，进而求出三角形AEB的 ABCD的面积。 面积，三角形AEB的面积加上三角形BAD D 的面积就是梯形AEBD的面积。 [答案]8×8÷2=32(cm2) 32-16=16(cm2) 32+16=48(cm2) 答：梯形AEBD的面积是48cm。 点评：解决比较复杂的与组合图形的面积有关的 问题时，应仔细分辨图形，找到有用的信息。解 此题的关键是通过“中间图形”，使已知信息中的 图形和“隐藏图形”建立联系」 举一反三 1.如图，长方形ABCD的长AD=14cm,宽 20