3 小数乘法 第6周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

第6周 教材思考题 转化思想在小数乘法中的应用 典例精析 4.6×1.2 (教材母题)淘气这样计算2.7×1.3，你 =1×4+0.2×4+1×0.6+0.2×0.6 能看明白吗？你也找一道题来试一试。 =4+0.8+0.6+0.12 0.7 =5.52 点评：计算稍复杂的小数乘法时，可以将乘数拆 )× 1×2 分成整数和小数相加的形式，从而将复杂的问题 ) 转化为简单的问题。 0.3 ( )×( 0.3×0.7 举一反三 2+0.6+0.7+0.21=3.51 1.计算3.9×2.5时，小芳用了下面两种 方法。 方法一： 方法二： [解析]1.探究淘气的计算方法。 0.59 ) ② 3.9×2.5=9.75 观察上图可知，淘气将小数乘法中的两个乘 39 2 ③ ④ 数均拆分成整数和一位小数相加的形式，再 ×25 借助长方形的面积计算公式进行计算。这 3 0.9 195 种方法的实质是先拆数再运用乘法分配律， 78 从而将稍复杂的小数乘法逐步转化为整数 975 乘法和简单的小数乘法。 你能说说方法二中的“195”和“78”分别表 2.举例说明另一道题的计算方法。 示方法一中哪块的面积吗？ [答案] 2.7×1.3 =(2+0.7)×1.3 将2.7拆分成2+0.7， =2×1.3+0.7×1.3 再运用乘法分配律。 =2×(1+0.3)+0.7×(1+0.3) =1×2+0.3×2+1×0.7+0.3×0.7 2.东东的房间是个长3.8米、宽3.6米的长 =2+0.6+0.7+0.21 方形，他这样列竖式计算房间的面积（如 将1.3拆分成1+0.3， =3.51 再运用乘法分配律。 图)。从下图中可以发现他少算了() 答案不唯一，如用同样的方法计算4.6×1.2。 的面积。 3) ④0.6米 0.6 A.②③ ① ③ 3米 B.②④ 1×4 ×0.6 C.③④ 0.2 3米0.8米 0.2×4 0.2×0.6 D.①④ 3.8×3.6=3×3+0.8×0.6 11 思维创新题 等积变形巧计算 。典例精析 2.计算：4.1×7.7×2+5.8×7 计算：2025×0.24+33×20.25+ 4.3×202.5。 [解析]仔细观察算式，发现第一个乘式中 有乘数2025，第二个乘式中有乘数20.25， 第三个乘式中有乘数202.5。以第二个乘式 中的乘数20.25为标准，把第一个乘式中的 乘数2025缩小到原来的 00,使其变成 20.25,要使第一个乘式的积不变，则另一个 乘数就要扩大到原来的100倍，即2025× 0.24变形为20.25×24，这是积不变的规 律，也可以称为“等积变形”。同理，把第三 个乘式等积变形为43×20.25，然后根据乘 法分配律进行简便运算。 [答案]2025×0.24+33×20.25+4.3× 202.5=20.25×24+33×20.25+43× 3.计算：2.28×16+4.56×78+1.14×56。 20.25=20.25×(24+33+43)=20.25× 100=2025 点评：运用乘法分配律进行巧算时，关键是找出 相同的乘数。当算式中没有相同的乘数时，我们 可以先根据“相似数”，运用“积不变的规律”构造 出相同的乘数，再进行巧算。 举一反三 1.已知11×13×19X23=62491,则3.8× 6.5×55×46的积是多少？ 122 选法 一 三 四 五 2厘米 2根 1根 1根 3厘米 1根 2根 2根 1根 5厘米 2根 1根 2根 共可以围成5个不同的三角形 第三单元 小数乘法 第5周 综合拓展题变速度问题 1.1.2×4十2.4×6=19.2（厘米） 答：这段坡一共长19.2厘米。 2.2.5×3-0.3×3=6.6(米) 答：这堵墙高6.6米 3.1×4+0.1×6=4.6(千米) 答：4分钟后这辆汽车行驶了4.6千米。 思维创新题用小数点移动的规律解决问题 1.55÷(10+1)=55×10=50 答：这个数是50。 2.180÷(10-1)=2020×10=200 答：A是20，B是200。 3.297÷(100-1)=33×100=300 答：原数是300。解析把一个数的小数点向左移 动两位，这个数就缩小到原数的0，得到的数比 原数少了297，则得到的数是297÷(100一1)=3， 原数是3×100=300。 4乙数大，甲数是乙数的品 解析甲数的小数点向左移动两位，就缩小到原数 的0，脚甲数就是新数的10倍。同理，乙数是 新数的1000倍，而这两个新数一样大，说明乙数比 甲数大，且甲数是乙数的0 第6周 教材思考题转化思想在小数乘法中的应用 1.“195”表示②十①的面积，“78”表示④十③的面积 解析由题图可知，长方形中①的面积是0.5×3，② 的面积是0.5×0.9，③的面积是2×3，④的面积是 2×0.9:竖式中的“195”表示0.5×0.9十0.5X3, “78”表示2×0.9十2×3。所以方法二中的“195” 表示②十①的面积，“78”表示④十③的面积。 2.A 思维创新题等积变形巧计算 1.3.8×6.5×55×46 =(19×0.2)×(13×0.5)×(11×5)×(23×2) =(11×13×19×23)×(0.2×0.5×5×2) =11×13×19×23×1 =62491 2.4.1×7.7×2+5.8×7.7-15.4×2 =7.7×(4.1×2)+5.8×7.7-7.7×(2×2) =7.7×(8.2+5.8-4) =7.7×10 =77 3.2.28×16+4.56×78+1.14×56 =2.28×2×8+4.56×78+1.14×4×14 =4.56×8+4.56×78+4.56×14 =4.56×(8+78+14) =4.56×100 =456 第四单元 用字母表示（一）》 第7周 教材思考题用字母表示数量关系 1.(货)元 2【《g)÷8天 3.(0145)升 思维创新题用代入法解决复杂的 用图形表示数问题 1.49+50=9999÷3=33☐：49-33=16