第2单元拔尖测评-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年五年级上册数学（北师大版·新教材）

拔尖特训。数学（北师版）五年级上 第二单元拔尖测评 ◎满分：100分+10分◎时间：80分钟 姓名： 一、填空乐园。（每空1分，共16分） 1.新情境生活应用如下图，图①是可调节的手机支架示意图，底座、支撑架和手机槽构成 一个三角形。如果将支撑架调节成图②的样子，∠1=50°，∠2=80°，那么∠3=()°， 按边分，这是一个( )三角形；如果将支架调节成图③的样子，那么它会变成一个 )角三角形（按角分）。 ① ② ③ 2.把一张顶角是130°的等腰三角形纸对折，可以得到两个直角三角形，其中一个直角三角形 的两个锐角分别是( )和()。 3.新趋势思维过程)如图（单位：厘米），4个高度为4厘米的盒子里都竖放着三根小棒，第 ( )个盒子里的小棒首尾相连一定能围成三角形；第()个盒子里的小棒首尾相连 能围成等腰三角形；第( )个盒子里的小棒首尾相连一定不能围成三角形。（填序号） ② ③ 4.乐乐用一根2米长的铁丝围成了一个等腰三角形，已知有一条边长6分米，则这个等腰三 角形的腰长是( )分米。 5.把一条16厘米长的线段分成三段（每段的长度都是整厘米数），首尾相连围成一个三角 形，请你写出两种不同的围法。 围法1 ()厘米 ()厘米 ()厘米 围法2 ( )厘米 )厘米 ( )厘米 6.∠1，∠2，∠3是一个三角形的三个内角，∠1最小，∠3最大。∠1与∠2的度数和是 100°，∠2与∠3的度数和是140°。∠2的度数是( )°。 二、精挑细选。（每题2分，共10分） 1.新情境传统文化“伴壮丁骑秧马出，看儿童放纸鸢嬉。”纸鸢一般指风筝，其历史可追溯 至春秋战国时期，距今已有两千多年。爸爸为淘气做了一个三角形的风筝，这个风筝其中 两个角的度数分别是35°，45°，这是一个()三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等边 2.将一张平行四边形纸按下图剪开，最后得到的小三角形的内角和是()。 A.360 B.180 C.90 D.45 3.新情境生活应用)美术课上，奇思发现自已的画板支架损坏了，需要更换 0.9m 木条（如图），那么需要更换木条的长度可能为( ）。 A.2.2m B.2.4m 需要更换 C.0.8m D.0.3m 4.下图是从一些三角形卡片上撕下来的碎片，( )是在同一张三角形卡片上撕下来的。 20° 45 人60° 75 ① ② ③ ⑤ A.①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①③⑤ 5.新趋势操作探究淘气有两根小棒，长度分别是8cm和5cm,他想剪断其中的一根，并用 剪断后的三根小棒围成一个三角形，下面的剪法中可以围成三角形的是( )。 8cm B.工 8cm 5cm ▣5cm 义 D. ▣8cm ▣8cm 5cm ▣5cm 三、准确计算。（共12分）》 1.如图，∠1=90°，∠4=75°。求∠3的度数。(6分) 1人3 2.如图，∠1=70°，∠2=45°，∠3=28°。求∠4和∠5的度数。(6分)》 四、新趋势操作探究手工作坊。（共7分） 下面三种长度的线段各有若干条（大于三条），任意选择其中的三条画成一个三角形。可以 画出几种不同的三角形？用尺规作出其中一个三角形，并在图中标出每条边的长度。 acm bcm ccm 五、解决问题。（共55分） 1.欣欣给小狗做房子，房顶要用木条做成三角形框架，其中一根木条长3分米，另一根木条 长5分米，那么第三根木条可能长多少分米？你认为最有可能是多长？为什么？（木条的 长为整分米数)(8分) 2.在一个三角形中，较小的两个角的度数和是66°，较大的两个角的度数和是148°，你知道这 个三角形三个角的度数分别是多少吗？(8分) 3.为了参加青少年活动中心举办的放风筝比赛，东东和玲玲各做了一只形状为等腰三角形 的风筝。 (1)东东做的风筝周长是24dm,是底边长的4倍，那么这只风筝的一条腰长多少分米？ (8分) (2)玲玲做的风筝的顶角比一个底角大48°，那么这只风筝的三个内角分别是多少度？ (8分) 4.新趋势算法探究)【图形奥秘再探究】 (1)小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的 内角和。他的方法如图所示： ② ① 三角形内角和=180° 四边形内角和=180°×2=360° 请你照样子在五边形内画一画，算一算五边形内角和= (8分) (2)正多边形是指各边、各角都相等的多边形，请你借助上题中内角和知识，求出下面各 图形中每个角的度数。(15分) 正三角形 正四边形（正方形） 正五边形 180°÷3=( )o )°÷4=( )°÷5=( 附加题。（共10分） 如图，在三角形ABC中，∠4=∠1+5°，∠5=∠2+5°，∠3=130°，则∠A是多少度？ B道拔尖测评 第一单元拔尖测评 一、1.0.37105002.730.05七百三十点 零五3.<>=4.8.648.54 5.24.9912.1733.66.152.36 7.(1)8.410.8(2)9.88.28.22.8 二、1.C2.A3.C4.B5.B6.D 三、1.1.610.31214.782.40.11 0.927.145.252.41.156.76186.46 竖式略3.8.1819.5725.25 四、1.(1)如图(2)0.07165 (3)如图 0.02 B0.19 0 0.1 0.2 0.3 2.同意它们背后的道理都是相同数位对齐（合 理即可) 五、1.99.8299.820 解析最大的两位数是 99,十分位上的数字是8，是百分位上的数字的 4倍，则百分位上的数字是8÷4=2，这个数就是 99.82。将其改写成计数单位是1000的小数，只需 在小数的末尾添上一个0即可。 2.(1)8÷5=1(元)…3（元） 30个0.1 0.60.6 0.60.60.6 8÷5=1.6(元)答：平均每张贴纸1.6元 (2)31.35+9.9+9.9=51.15(元)51.15>50 51.15-5=46.15(元)46.15<50答：够。 19.1秒 第一次：d 第二次： 第三次： 0.87秒 0.35秒 19.1-0.87-0.35=17.88(秒) 答：第三次用时17.88秒。 4.90十48.2-26.5=111.7（千克） 111.7-26.5+48.2=133.4(千克) 答：现在桶内有133.4千克亚麻籽油。 附加题：20.6-17.6=3（元）3×4=12（元） 12÷3=4(元)17.6-4=13.6（元）答：草莓糖 每千克13.6元。解析由题意可知，奶糖的单 价高于混合糖，则草莓糖的单价低于混合糖。通过 移多补少的方法，将4千克奶糖比4千克混合糖多 的钱数补给3千克草莓糖，每千克奶糖比混合糖高 20.6-17.6=3(元)，则4千克共高3×4=12（元）。 将这12元补给3千克草莓糖，每千克补12÷3= 4(元)，即每千克草莓糖比混合糖低4元，则草莓糖 每千克17.6-4=13.6（元）. 第二单元拔尖测评 一、1.50等腰钝2.25°65 3.①②②④4.6或7 5.答案不唯一，如 围法1 (7)厘米( 2)厘米 7)厘米 围法2 (7)厘米(3)厘米 ( 6)厘米 6.60 二、1.C2.B3.C4.B5.C 三、1.∠2=180°-90°-75°=15 ∠3=180°-90°-15°=75° 2.180°-45°-28°=107°∠5=180°-107°= 73°∠4=180°-73°-70°=37 四、可以画8种不同的三角形三边的长度分别 是①acm,acm,acm;②acm,acm,bcm; ③acm,bcm,bcm;④acm,ccm,ccm;⑤bcm, bcm,bcm;⑥bcm,bcm,ccm;⑦bcm,ccm, ccm;⑧ccm,ccm,ccm画法不唯一，如 acm a cm acm 五、1.第三根木条可能长3分米、4分米、5分米、 6分米或7分米我认为最有可能是5分米，因为 这样的三角形是一个等腰三角形，且房子的高度较 大，小狗进出比较方便（合理即可） 2.180°-66°=114°148°-114°=34°66° 34°=32°答：这个三角形三个角的度数分别是 114°，34°，32°。 3.(1)24÷4=6(dm)(24-6)÷2=9(dm) 答：这只风筝的一条腰长9dm。 (2)(180°-48°)÷3=44°44°+48°=92°答：这 只风筝的三个内角分别是92°，44°，44°。 4.(1)画法不难一，如 ② ③ 180×3=540° (2)6036090540108 附加题：∠1十∠2=180°-130°=50°∠4+∠5= 50°+5°+5°=60°∠A=180°-50°-60°=70 解析因为∠1十∠2十∠3=180°，∠3=130°，所以 ∠1+∠2=180°-130°=50°。因为∠4=∠1十5°， ∠5=∠2十5°，所以∠4+∠5=50°+5°+5°=60°， 则∠1+∠2+∠4十∠5=50°+60°=110°，因此 ∠A=180°-110°=70°。 第三单元拔尖测评 -、1.0.60.620.32 2.20.48.5850000.0243.> <=4.1.9365.答案不唯一，如6.518.6 69.27.1.78.801293333333.338.1 10.0.00…04 4053个0 二、1.B2.B3.D4.B5.B6.B 三、1.4.80.4510500.082.70.1 030042.42.544.6488.19448竖式 略3.9.3101.891.12.5 四、1.1.5×16=24（两）1×16×31.25=500（克） 答：1.5斤是24两，一斤是500克。 2.2.26×3.5+2.26=10.17(米) 答：这一卷宣纸长10.17米。 3.(1)①②(2)2.9×2.5-2.5=4.75（平方米） 4.75<55×0.5=2.5(千克)1.4×2=2.8（千克） 2.5<2.8答：准备2桶涂料够。 4.240×0.49+(400-240)×0.53+(450-400)× 0.79=241.9(元)答：应缴纳电费241.9元 5.5.5×(36-1)+36×3.5=318.5(米)答：这 支彩车车队有318.5米长。解析如图，3辆彩 车有3个3.5米，2个5.5米，则36辆彩车有 36个3.5米，35个5.5米。 3.5米5.5米3.5米5.5米3.5米 附加题：M=8.76543×3.45678=8.76543× (3.45677+0.00001)=8.76543×3.45677+ 8.76543×0.00001N=8.76544×3.45677= (8.76543+0.00001)×3.45677=8.76543× 3.45677+0.00001×3.456778.76543× 0.000010.00001×3.45677M>N 解析通过观察和对比转化后的算式可以发现，两 个算式中都含有8.76543×3.45677，则只需要比 较剩余部分即可。 第四单元拔尖测评 -、1.2n6m2.8.2a1mn0.18 n3.2026+x4.49+2x5.ac2(a+c) (b+c)a2(a+b+c)6.4a+607.m 20m运送m千克稻谷需要的次数8.6a 431-9a9.18910.426m-6