1 认识更大的数 第1周（周末拔尖学案）-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

第一单元认识更大的数 第1周 综合拓展题亿以内数的大小比较 。典例精析 。典例精析 例135☐4500>3561500，☐里可以 例2 A54045B与C54045D都是七 填哪些数字？ 位数，且C比A大1，B比D大1。哪 「解析门题中两个数的位数相同，左起 个数大？大多少？ 第一位和第二位上的数字也分别相 [解析]两个数都是七位数，位数相同， 同，左起第四位上的数字4>1，所以 从最高位比起，因为C比A大，所以 ☐里可以填6,7,8,9。 C54045D>A54045B。C和A分别 [答案]☐里可以填6,7,8,9。 在两个数的百万位上，所表示的数均为 点评：位数相同的两个数进行大小比较 几个百万，因为C比A大1，所以它们 时，要从最高位比起，最高位上的数字大 的差是1000000。B和D分别在两个 的那个数就大，如果最高位上的数字相 数的个位上，所表示的数均为几个一， 同，就比较下一个数位上的数字，直至比 因为B比D大1，所以它们的差是1。 较出大小。 [答案]因为C比A大，所以C54045D 举一反三 A54045B1000000-1=999999 1.里最大能填几？ 答：C54045D大，大999999。 58400<587400 点评：解决此类问题的关键是先明确某数 位上的数字所表示的实际数值的大小，再 34369560> 6298450 根据大小关系，求出它们的差。 2.□里最小能填几？ 举一反三 2☐314980>26943008 4.3A4567B与3C4567D都是七位 8543029<854☐706 数，且A比C大1，B比D小2。 3.已知A7B800是一个六位数，且 哪个数大？大多少？ A7B800>653420,满足条件的六位 数A7B800共有( )个。 思维创新题有序列举解决组数的个数问题 O典例精析 不同的五位数。在这些数中，大约 用们2345五张数字卡片 是5万的数有多少个？ 可以组成不同的五位数。在这些数 中，大约是4万的数有多少个？ [解析]根据“大约是4万的数”，可知 组成的五位数“四舍五入”后约是4万， 由此可以推断组成的五位数可能是 4万多，也可能是3万多。 如果是4万多，那么应该是“四 2.用3,6,9,2,5,1这六个数字可以组 舍”后得到4万的，千位上可以是1,2， 成不同的六位数。在这些数中，大 3。当千位上是1时，剩下的2,3,5一 约是36万的数有多少个？ 共有6种排列方法；同理，千位上分别 是2,3时，剩下的数也各有6种排列方 法，这样组成的4万多的数有18个。 如果是3万多，那么应该是“五入” 后得到4万的，这时千位上只能是5，剩 下的1,2,4一共有6种排列方法，这样 组成的3万多的数有6个。 3.用0,1,3,7,9这五个数字可以组成 所以大约是4万的数有18十6 多少个不同的五位数？其中大于 24(个)。 3万的数有多少个？ [答案]大约是4万的数有24个。 点评：解决本题时，首先要明确大约是4万 的数有两种情况，一种是4万多的数，一种 是3万多的数，因此需要从“四舍”和“五 入”两个方面进行分类思考。 举一反三 1.用1,2,5,6,7这五个数字可以组成 2附：答案与解析 第一单元认识更大的数 法；同理，当千位上是9时，剩下的1,2,6也有6种 排列方法，这样组成的35万多的数也有12个。所 第1周 以大约是36万的数有24个。 综合拓展题亿以内数的大小比较 3.可以组成96个不同的五位数，其中大于3万的 1.62 数有72个解析当五个数字中有0时，0不能放 2.73 在首位，组数时要按顺序依次列举，不要重复或遗 3.40解析因为A7B800万位上的数字大于 漏。大于3万的数，首位上可以是3,7,9，由此找 653420万位上的数字，所以当A=6时，B可以取 出所有的数。 0~9这10个数字中的任意1个，即有10个这样 第2周 的六位数。同理，当A=7,8或9时，也分别有 综合拓展题添数问题 10个满足条件的六位数，所以满足条件的六位数 1.50000000解析在八位数的最高位的左边添 A7B800共有4×10=40（个）。 上一个4，即4在亿位上，所得的九位数比原来的 4.因为A比C大，所以3A4567B>3C4567D 八位数增加了400000000。根据“所得的九位数是 100000-2=99998答：3A4567B大，大99998。 原来八位数的9倍”，可知增加的数就是原来八位 解桐因为A和C分别在两个数的十万位上，A比 数的9一1=8倍，所以原来的八位数是 C大1，所以A表示的数比C表示的数大100000； 400000000÷(9-1)=50000000。 因为B和D分别在两个数的个位上，B比D小2， 2.90000解析根据“在一个数的末尾添上一个 所以B表示的数比D表示的数小2。故3A4567B 3”,可知3在个位上，所得的数=原数×10十3，即 比3C4567D大，大100000-2=99998。 所得的数比原数增加了9倍还多3。根据“所得的数 思维创新题有序列举解决组数的个数问题 比原数大810003”，可以求出原来的数是(810003 1.大约是5万的数有12个解析园由题意可知，这 3)÷9=90000。 个五位数只能是“四舍”得到5万，则这个五位数是 3.88420078420007 5万多，千位上可以是1,2。当千位上是1时，剩下 4.20000000解析在24298358的某一位数字后 的2,6,7一共有6种排列方法；同理，当千位上是 面再插入一个该数字，得到的数中，最大的是 2时，也有6种排列方法，所以大约是5万的数有 244298358,最小的是224298358，所以两数的差是 12个。 244298358-224298358=20000000。 2.大约是36万的数有24个解析桐由题意可知， 思维创新题数字组数 组成的六位数可能是36万多，也可能是35万多。 1.这个九位数是434343434 如果是36万多，那么应该是“四舍”后得到36万 解析由题意可知，这个九位数形如ABABABABA, 的，千位上可以是1,2。当千位上是1时，剩下的 且A×B=12,因为12=2×6=3×4，所以需分情 2,5,9一共有6种排列方法；同理，当千位上是2 况考虑。先考虑这个九位数用了数字卡片2和6 时，剩下的1,5,9也有6种排列方法，这样组成的 的情况：当A=2,B=6时，九位数是262626262， 36万多的数有12个。如果是35万多，那么应该 各个数位上的数字之和为34，不符合条件；当A= 是“五入”后得到36万的，千位上可以是6,9。当 6,B=2时，九位数是626262626，各个数位上的数 千位上是6时，剩下的1,2,9一共有6种排列方 字之和为38，不符合条件。同理，再考虑这个九位 33