阶段复习-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年四年级上册数学（北师大版·新教材）

阶段复习 第1课时认 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 (1)一个数，十亿位和百万位上的数都 是8，万位和千位上的数都是5，其余数 位上都是0，这个数写作( ),读 作( ),省略万位后面的尾数 约是( )。 (2)4☐7360≈43万，☐里应填 ( );239☐890≈240万，☐里最小 应填( )。 (3)在○里填上“>”“<”或“=”。 9999)10000 28878(277777 5308540○530845030亿○297400万 (4)一个数四舍五入到万位约是 80万，这个数最大是( ),最小 是( )。 2.选一选。 (1)新情境学科慰合《长城谣》是一首脍炙 人口的爱国歌曲，其中“四万万同胞心 一样”这句歌词，表达了全国人民团结 一心、保家卫国的决心和信念。下面关 于“四万万”的理解，错误的是( )。 A.“四万万”是4亿 B.“四万万”是一个近似数 C.“四万万”是4个十万 D.从0开始，一千万一千万地数(0不 识更大的数 数)，要数40次 (2)下面各数中，读数时读零最多的是 ( ）。 A.6060606 B.6006606 C.606060 D.6000066 思维拓展 激活思维，培植素养 3.新素养符号意识小文和小丽去游乐园玩通 关寻宝游戏，最后一关只有解开纸条 上的谜题，才能拿到宝藏。下面是纸 条上的内容。 定义A△B△C△D△E为一个九位数，其 中A表示的是亿位上的数字，D表示的是 个位上的数字，E表示的是这个九位数需要 读出的0的个数，而B和C则是要依次计 算BXC、B÷C、B十C和B一C,进而得到 四个数字，然后将这四个数字按照从高位到 低位的顺序填入这个九位数的中间。现有 3△4△2△6△0，你知道这个数是多少吗？ 4.新情境人文历史古人在8根绳子上打结来 表示一个八位数，其中3根绳子上分别 有9个结，3根绳子上分别有5个结，还 有2根绳子上没有结。表示的这个数最 接近五千万。请你写出这个数并读出来。 第2课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 (1)新趋势操作探穷两条平行线间的距离 是2厘米，如果在这两条平行线间画 一个最大的正方形，那么这个正方形 的周长是( )厘米。 (2)把两个锐角拼在一起，不可能是 )角；把一个钝角分成两个角，其 中一个是直角，则另一个是( )角。 (3)东东在用量角器量角时，错误地把 外圈刻度当成内圈刻度，读出的度数 是45°，正确的度数应该是()°。 2.选一选。 (1)下图中共有( )条线段。 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)如图，一面镜子反射一条光线。已 知∠2=∠3，∠4=150°，则∠1的度数 是()。 A.60° B.90° C.100° D.120° (3)在同一平面内，过直线外的一点， 可以向这条直线画( )条垂线。 A.1 B.2 C.3 D.无数 线与角 思维拓展 激活思维，培植素养 3.新情境生活应用李叔叔在一块菜地里拉了 三根与一条边垂直的绳子，并量出这 三根绳子的长度（绳子夹在菜地的两 条边之间，如图)。这块菜地的这两条 边平行吗？为什么？ 308cm 315cm 322cm 4.图①中∠1和∠3是否相等？图②中 ∠4和∠6是否相等？ ① ② 5.新趋势思维过程如图，∠2十∠3=∠1十 ∠4，图中所有锐角的度数之和为 180°。求∠AOB的度数。 B 5 拔尖特训·数学（北师版）四年级上 第3课时 整 能力攀升 活学活用，提升能力 1.填一填。 (1)☐5×21，要使这个算式的积是三 位数，口里最大填( );要使积是四 位数，口里最小填( )。 (2)小明在计算105×☐9时，错把第 二个乘数个位上的9写成了6，得到的 积比正确的积少( )。 (3)新趋势算理理解200×☐0，积的末尾 至少有( )个0；当☐里填() 时，积的末尾有4个0。 2.选一选。 (1)用计算器计算203×18，可按键8 坏了，按算式( )不能算出答案。 A.203×20-2 B.203×9×2 C.203×19-203 D.203×17+203 (2)图甲是46×75=3450的计算过 程，用这种方法计算175×25的积，图 乙中的①，②，③分别表示( )。 4 6 1 24/ 0 1/1/ 31/82 2 2 40 23 41005 0 3/2/ 5 (③)（①）55 0 5 3 (②) 为 乙 A.5,7,4 B.7,5,4 C.4,5,7 D.7,4,5 46 数乘法（二） 思维拓展 激活思维，培植素养 3.新情境社会生活1箱橙子108元，学校需要 购买63箱这样的橙子作为教师节礼 品发给老师，一共需付多少元？ 橙子买8箱 送1箱。 4.新超势探索规律先观察前三个算式，找出 规律，再根据规律填空。 12×8+2=98 123×8+3=987 1234×8+4=9876 )X( )+( )=9876543 5.新趋势思维过程在乘法算式☆×○中，☆ 和○都是不为0的自然数，如果☆增 加4，○不变，那么积增加48；如果☆ 不变，○增加6，那么积增加744。求 原来两个乘数的积。 第4课时我们生活的空间（二） 能力攀升 活学活用，提升能力 思维拓展 激活思维，培植素养 1.填一填。 3.如图，请分别画出①号车与②号车的 (1)李龙沿小房子前面的一条小路 司机看到红绿灯所在直线的最低点 直向前走（前进方向如下图中的箭头 A,B。( )号车的司机可以看到最 所示)，请按照他的观察顺序在括号里 上面的红灯。 填上序号①②③。 ① ② 田田 4.双层公交车已经成为很多城市的一道 (2)王阿姨家要买新房子，若同样都是 流动的风景线。 买三楼，则她会选择( )。(不考虑 其他因素)》 坐在二层第一排的淘气（如图，双层公 交车上“”表示淘气的眼睛所在处)能 看到单层公交车前面的小汽车吗？请 一区 二☒ 画图说明。 2.新情境生活体验如图，梦梦晚上在路灯下 散步，她由A处走到B处的过程中， 她的影子( )。 5.小萍家住在A楼中第4层，请你在图 中画出小萍站在窗口所看到的天空中 的飞机水平飞行的轨迹图。(A楼中 梦 A B “,”表示小萍的眼睛所在处) A.逐渐变短 B.先变长后变短 C.逐渐变长 D.先变短后变长 A楼 B楼 47阶段复习 第1课时认识更大的数 1.(1)8008055000八十亿零八百零五万五千 800806万(2)25(3)<<>> (4)804999795000 2.(1)C(2)A 3.这个数是380002626解析由题意可知，这个 九位数亿位上的数字是3，个位上的数字是6；B 4,C=2,则BXC、B÷C、B+C、B-C的得数分 别是8,2,6,2：由E=0,可知这个数不读出0，所以 个级和万级的首位不能为0，将8,2,6,2按照从高 位到低位的顺序填入到九位数的中间，这个九位数 千万位上的数字是8，千位上的数字是2，百位上的 数字是6，十位上的数字是2，据此解答即可。 4.50055999五千零五万五千九百九十九 解析绳子上的结的个数说明这个八位数由3个9， 3个5和2个0组成，要求这个数最接近 50000000,那么千万位上是5，其余数位上的数字， 按从小到大的顺序排列即可。 第2课时线与角 1.(1)8(2)平或周锐(3)135 2.(1)C(2)D(3)A 3.不平行因为平行线之间的距离处处相等 4.∠1和∠3相等，∠4和∠6相等解析题图 ①：因为∠1和∠2组成直角，所以∠1+∠2=90°， 则∠1=90°-∠2；∠2和∠3组成直角，所以∠2十 ∠3=90°，则∠3=90°-∠2；因此∠1=∠3。题图 ②：因为∠4和∠5组成平角，所以∠4十∠5= 180°，则∠4=180°-∠5；∠5和∠6组成平角，所 以∠5+∠6=180°，则∠6=180°-∠5；因此 ∠4=∠6。 5.图中共有10个锐角，分别是∠1，∠2，∠3，∠4， ∠1+∠2，∠2+∠3，∠3+∠4，∠1+∠2+∠3， ∠2+∠3+∠4，∠1+∠2+∠3+∠410个锐角 的度数之和：4×（∠1十∠4）+6×（∠2+∠3）= 4×(∠1+∠4)+6×（∠1+∠4）=10×（∠1+ ∠4)=180°∠1+∠4=18°∠AOB=∠1+ ∠2+∠3+∠4=2×（∠1+∠4）=36°答：∠AOB 的度数是36°。 第3课时 整数乘法（二） 1.(1)45(2)315(3)35 2.(1)A(2)A 3.63÷(8+1)=7(组)8×7=56（箱）108X 56=6048(元)答：一共需付6048元。 解析把(8十1)箱看成1组，63箱就有这样的7组， 每组里有8箱要付钱，共需付56箱的钱。 4.123456787解析观察前三个算式，可发 现第一个乘数按自然数的顺序递增，第二个乘数是 8,它们的积加上第一个乘数中最大的数字得到从 9开始递减的数（位数与第一个乘数相同），据此填 空即可。 5.48÷4=12744÷6=124124×12=1488 答：原来两个乘数的积是1488。解析由“如果 ☆增加4，○不变，那么积增加48”可求出○是 48÷4=12;由“如果☆不变，○增加6，那么积增 加744”可求出☆是744÷6=124。进而求出两个 乘数的积是124×12=1488。 第4课时我们生活的 空间（二） 1.(1)③①②(2)二区 2.D 3. B ① ② ② 4.不能 779779777月78779乃77777777777177 5 A楼 B楼 第五单元运算律 第1课时 生态养殖(1)》 1.2439612330 2.3075001500 250×(490-460)÷5=1500 3.(1)☑÷△)×（☑÷△）=☆ (2)□-△)+△×☆=◇ 4.B 5.梨：(900×2-900)÷(4×2-2)=150（克） 苹果：(900-150×4)÷3=100（克）答：一个梨 150克，一个苹果100克。解析题图中左边一堆 水果的数量乘2，相当于6个苹果和8个梨，一共 是900×2=1800（克），1800克比右边一堆水果多 的质量就是(8一2)个梨的质量，由此求出一个梨的 质量，从而求出一个苹果的质量。 6.(156-36)÷3÷8=5(36+5×8)×3=228 答：正确的结果是228。解析解答此题时可以将 错就错，先求出里的数，再求出正确的结果。 第2课时 生态养殖(2) 1.(1)486÷(41-38)×2324 (2)486÷[(41-38)×2]81 2.851744226×[(100-15)÷5]=442 ⊙易错分析 列综合算式时忘记添加括号 本题中要先算减法，再算除法，最后算乘 法。先算低级的减法要添加小括号，再算同一 级运算中处于后面的除法要添加中括号，写完 后要注意检查。 3.(1)7×9+12÷(3-2)=757×(9+12÷ 3)-2=8948-18÷(6+3)=46(48-18)÷ 6十3=8（部分答案不唯一） (2)最大：(15+15)×15-15 最小：(15+15)×(15-15) 4.答案不难一，如2×3×(8一4)=24 (4-3+2)×8=24 5.(1)剩下的钱还可以买多少支画笔 (2)54÷[(135-54)÷9]=6(支)答：剩下的钱 还可以买6支画笔。 6.[(3+1)×2+1]×2=18(米)答：原来这根绳 子长18米。解析从结果出发向前推算，根据 “第二次用去剩余的一半多1米，结果这根绳子还 剩3米”，可知(3十1)米正好是第一次用去后剩余 的一半，所以第一次用去后剩余(3十1)×2= 8(米)。根据“第一次用去它的一半多1米”，可知 (8十1)米正好是原来这根绳子的一半，所以原来这 根绳子长(8十1)×2=18（米） 第3课时加法交换律 和乘法交换律 1.573+237=810 573验算： 237 +237 +573 810 810 48×65=3120 48 验算： 65 ×65 ×48 240 520 288 260 3120 3120 2.当被减数和减数，被除数和除数不相等时，3一 1不等于1一3；6÷3不等于3÷6，所以被减数和减 数不能交换位置，被除数和除数也不能交换位置。 当被减数和减数，被除数和除数相等时，2一2=2一 2,2÷2=2÷2,所以被减数和减数，被除数和除数 能交换位置（言之有理即可） 3.（1)月季和菊花的株数一样多理由：根据加