1 混合运算-【通成学典·拔尖特训】2026-2027学年三年级上册数学（北师大版·新教材）

第一单元 混合运算 第1课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1用“”画出先算什么，再计算。 9×2十20 25+5×8 三 2.新情境生活应用买1只玩具熊和3只玩具 狗，一共需要多少元？填一填，算一算。 每只5元 每只7元 每架15元 ( )元 ?元 ()元()元()元 分步算式：( 综合算式： ☐+☐x□或□x□+ 3.看图列式计算。 象象象象彩 ?朵 小熊购物(1)》 能力攀升 活学活用，提升能力 4.李老师带40名学生乘车去观看皮影 戏表演，下面是车内座位分布图，够 坐吗？ g99P990P0司③N 6日88已可DD口机 888888888 5.新情境地域特色辽宁绥中是著名的苹果产 地。果农计划给7位客户每人分3箱 苹果，已经给6位客户各分了3箱，剩 下的苹果不够分了。果农最多摘了多 少箱苹果？ 6.新趋势探索规律如图，拼一个六边形需要 6根小棒，拼两个六边形需要11根小 棒。照这样拼下去，拼五个六边形需 要多少根小棒？ 1[注：标“★”题目配有解读类板块，详见“答案与解析”。] 拔尖特训·数学（北师版）三年级上 第2课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.用“”画出先算什么，再计算。 8×7-56 69-7×4 2.先在框里填上合适的数，再列出综合 算式。 8×9 3×7 24 50 3.新情境生活应用购物。 每个4元 每听6元 每袋7元 (1)琪琪带了15元去超市购物。下面 算式各表示什么意思？（填序号） 2×4+7( 3×6-15( ①买3听饮料，还差多少元？ ②买2个蛋糕和1袋瓜子，应付多 少元？ ③买2袋瓜子，应找回多少元？ (2)明明带了50元，买了6袋瓜子，应 找回多少元？ 小熊购物(2) 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新趋势结胸补充创意美食节，留住家的味 道。 已经包了7盘饺子，每 盘5个，还需要包多少个饺子？ 解决这个问题还需要补充信息( ①果果准备了70个饺子 ②果果又包了70个饺子 ③一共需要包70个饺子 列式解答： 5.小芳做了50个面包，她要和7个好朋 友一起享用。 (1)若每人吃4个，则还剩多少个面包？ (2)若每人吃7个，则还差多少个？ 6.西安兵马俑纪念品店有45个兵马俑 模型、9个铜车马模型。店长要布置一 个展台，要求兵马俑模型的数量是铜 车马模型的4倍。如果铜车马模型的 数量不变，那么需要减少多少个兵马 俑模型？ 2 第3课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.用“”画出先算什么，再计算。 24+16÷8 72÷9-1 2.森林医生。 改正： 36-16÷4 =20÷4 =5 改正： 35÷5+2 =35÷7 =5 3.下面是椰子棵和椰蓉饼的进价和零 售价。 椰子棵每盒6个 椰蓉饼每盒5个 进价：每盒30元 进价：每盒10元 零售价：每个6元 零售价：每个4元 (1)卖出1个椰子棵能赚多少元？ (2)卖出1个椰蓉饼能赚多少元？ 买文具(1) 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新情境传统文化春节已被列入国家级非遗 名录，在包头春节非遗体验活动中，剪 纸传承人带来一些剪纸，每组分6张， 分给12个小组后还剩42张。剪纸传 承人带来的剪纸一共可以分给多少个 小组？ 5.新情境生活应用同学们共需要搬8张桌子 和16把椅子来布置文艺演出会场。 2名同学搬1张桌子，1名同学搬2把 椅子。搬桌子的同学比搬椅子的多几 名？（每名同学搬一次） 6.新趋势思维过程桂林漓江边的两棵大榕树 上，一共有18只白鹭。如果从第一棵 树上飞走6只到第二棵树上，那么两 棵树上的白鹭只数就相等了。原来两 棵树上各有多少只白鹭？ 3 拔尖特训·数学（北师版）三年级上 第4课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.在每组得数大的算式后面画“√”。 45+20÷5( )32÷8-4( 45-20÷5( )32-8÷4( 2.看图列式计算。 (1) 36元 6元？元 (2) 4副32元 ?元 鱼￡ 每副10元 3.新趋势创新应用中秋佳节人团圆。 如果单独买，那么每个9元。 每盒月饼 每个面包 5块 48元 14元 20元 结合上图说说下面算式的意思，并选 一选。（填序号） 14-20÷5( )4×9+14( ①买1个月饼和1块蛋糕需多少钱？ ②单独买4个月饼和1个面包需多少钱？ ③1个面包比1块蛋糕贵多少钱？ 买文具(2) 能力攀升 活学活用，提升能力 4.新情境生活应用购物。 3根火腿肠 1个面包 2袋饼干 6元 5元 18元 (1)买1根火腿肠和1个面包，一共需 要多少元？ (2)买5个面包和2袋饼干，一共需要 多少元？ (3)请你再提出一个两步计算的数学 问题，并尝试解答。 5.新素养摸型意识公园里有一条长30米的 小路，现在要在它的一侧植树，每隔 5米植一棵，两端都要植。一共要植多 少棵树？ 4 第5课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.比一比，算一算。 (14+28)÷7= 63÷(9-2)= 14+28÷7= 63÷9-2= 2.新趋势题组训练小白免有6只，小灰兔比 小白兔多3只。 我拔了12根胡萝卜。 我拔了18根胡萝卜。 兔爸爸 兔妈妈 (1)如果把这些胡萝卜全部分给小白 兔，那么平均每只小白兔分几根？ (2)如果把兔妈妈拔的胡萝卜分给小 灰兔，那么平均每只小灰兔分几根？ 3.丽丽买了3板牛奶，云云买了4板牛 奶，她们一共买了多少盒牛奶？ 。。。。 一板4盒 过河(1) 能力攀升 活学活用，提升能力， 4.加上小括号，使下面的算式成立。 9×7-6=9 24÷3+5=3 40-35×8=40 10+25÷5=7 72÷8+1=8 6×5-2=18 5.新情境地域景观杭州西湖三潭印月，被誉为 “西湖第一胜境”。三(1)班有35人， 三(2)班有37人，两个班的同学们一 起去西湖三潭印月划船，每条船限乘 客8人，至少需要租多少条船？ 6.新情境生活应用某科技馆纪念品商店里， 1个太空飞船模型的价格是64元， 1个航天员钥匙扣比模型便宜56元。 买1个模型的钱可以买几个钥匙扣？ 7.新素养模型意识筐里原来有多少千克桃？ 原来连筐称有17千 克，现在连筐称只有 9千克了。 我们卖掉了筐里一半的桃。 5 拔尖特训·数学（北师版）三年级上 第6课时 基础进阶 夯实基石，稳步进阶 1.计算下面各题。 (41-20)÷7 8×(72-63) 2.新趋势算理理解用“(90一42)÷8”能解决 什么问题？根据图中的信息写一写。 (1) 我有90元。 8元 42元 问题： (2) 一共有90道题，我已 经做了42道，剩下的 题准备8天完成。 问题： 3. 笔记本 oo 8元 16元 ?元 6元 (1)明明带了48元，买了1个订书机， 剩下的钱还能买几把剪刀？ (2)强强买了4本笔记本和1支钢笔， 一共用去22元。每本笔记本多少元？ 过河(2) 能力攀升 活学活用，提升能力 4.淘淘在计算（一28）÷4时，没看到 小括号，算出来的结果是53。正确的 结果应是多少？ 5.新情境生活应用笑笑和妈妈在天津南市食 品街买了同样的美食，付了20元，找 回4元。她们可能买了哪一种美食？ 煎饼果子十八街麻花耳朵眼炸糕熟梨糕 每个8元每个6元每个5元每个4元 6.*新情境生活体验今年爸爸多少岁？ 今年我比你大28岁。 2年前，爸爸的年龄 爸爸 是我的5倍。 甜甜 6 第7课时 能力攀升 活学活用，提升能力 1.下面的算式中，去掉小括号后计算结 果不变的是( )。 A.(42+12)÷6B.18÷(3×3) C.78+(51-7) 2.新趋势数形结合看图列式计算。 (1) 49人 28人 (2) 4袋24千克 面粉 ?千克 大米 每袋11千克 3.妙妙在早餐店付了20元。 包子 面包 鸡蛋 每个3元 每个5元 每个2元 (1)她最多可以买( )个面包。 (2)买1个面包和( )个包子，钱正 好花完。 (3)妙妙买了1种早餐，老板找回了 10元，妙妙可能买了()或( )。 整理与复习 思维拓展 激活思维，培植素养 4.妈妈带90元去水果店，下面的算式表示 什么意思？（填序号）（斤是质量单位） 90-54÷6( )(90-54)÷6( ①买一箱54元的苹果，剩下的钱正好 能买6斤葡萄，平均每斤葡萄几元？ ②买6斤每斤7元的香蕉，还剩多少元？ ③6斤相同的草莓54元，妈妈买了 1斤草莓，还剩多少元？ 5.新情境生活应用花鼓队有女生28人，男生 8人。要使排成的队形中女生人数是 男生人数的4倍，且只调整男生或女 生人数，可以怎样调整？ 6.新趋势思维过程1支签字笔的价格是1本 笔记本价格的2倍，买2支签字笔和 4本笔记本一共花了40元。1支签字 笔和1本笔记本分别多少元？ 7.用不同的方法算出24。 (1)》 (2)第一单元混合运算 第1课时小熊购物(1) 1. 9×2+20 25+5×8 =18+20 =25+40 =38 =65 息知识归纳 乘加算式的运算顺序 计算乘加算式时，应先算乘法，再算加法， 不能直接按照从左往右的顺序计算。 2.5777 7×3=21(元)21+5=26（元） 5+7×3 7×3+5 =5+21 =21+5 =26(元) =26(元) 3.7×4+5=33(朵) 4.4×9+1=37(个)40+1=41（人） 37<41答：不够坐。 5.3×6+2=20(箱)》 答：果农最多摘了20箱苹果。 6.5×5十1=26（根） 答：拼五个六边形需要26根小棒。 解析从题图 中可以看出，拼一个六边形需要5×1十1=6（根）小 棒，拼两个六边形需要5×2十1=11（根）小棒，则 拼五个六边形需要5×5十1=26（根）小棒。 第2课时小熊购物(2) 1.8×7-56 69-7× =56-56 =69-28 =0 =41 2.72488×9-24=48 212950-3×7=29 3.(1)②① (2)50-7×6=8(元)答：应找回8元。 4.③70-5×7=35（个） 答：还需要包35个饺子。 5.(1)7+1=8(人)50-4×8=18（个） 答：还剩18个面包。 解析小芳和7个好朋友共有8人。 (2)7×8-50=6(个)答：还差6个。 6.45-9×4=9(个) 答：需要减少9个兵马俑模型。 第3课时买文具(1) 1. 24+16÷8 72÷9-1 =24+2 =8-1 =26 =7 2.36-16÷4 35÷5+2 =36-4 =7+2 =32 =9 3.(1)6-30÷6=1(元) 答：卖出1个椰子棵能赚1元。 (2)4-10÷5=2(元) 答：卖出1个椰蓉饼能赚2元。 4.42÷6+12=19(个) 答：一共可以分给19个小组。 5.8×2=16(名)16-16÷2=8（名） 答：搬桌子的同学比搬椅子的多8名。 解析先分别算出搬桌子和搬椅子的人数，再求差 即可。 6.18÷2+6=15(只)18÷2-6=3（只） 答：原来第一棵树上有15只白鹭，第二棵树上有 3只白鹭。 第4课时买文具(2) 1.45+20÷5(V) 32-8÷4(V) 2.(1)36÷4-6=3(元) (2)10-32÷4=2(元) 3.③② 4.(1)6÷3+5=7(元) 答：一共需要7元 (2)5×5+18=43(元) 答：一共需要43元。 (3)答案不唯一，如1袋饼干比1个面包贵多少 元？18÷2-5=4（元） 答：1袋饼干比1个面包贵4元。 5.30÷5十1=7（棵） 答：一共要植7棵树。 解析当两端都植树时，植树的棵数比间隔个数 多1。 第5课时 过 河(1) 1.61895 2.(1)(12+18)÷6=5(根) 答：平均每只小白兔分5根。 (2)18÷(6+3)=2(根) 答：平均每只小灰兔分2根。 3.(3+4)×4=28(盒) 答：她们一共买了28盒牛奶。 4.9×(7-6)=924÷(3+5)=3 (40-35)×8=40(10+25)÷5=7 72÷(8+1)=86×(5-2)=18 解析先按正确的运算顺序算一算，等式不成立，再 给原来后算的部分加上小括号，改变运算顺序。 5.(35+37)÷8=9(条) 答：至少需要租9条船。 6.64÷(64-56)=8(个) 答：买1个模型的钱可以买8个钥匙扣。 7.(17-9)×2=16(千克)解析根据题意可知， 卖掉的一半桃重17一9=8（千克），那么另一半桃 也重8千克，则筐里原来有2个8千克的桃，即 8×2=16(千克). 第6课时过河(2) 1.(41-20)÷7 8×(72-63) =21÷7 =8×9 =3 =72 2.（1)买了1个书包后，剩下的钱还能买几副手套 (2)剩下的题平均每天做几道 3.(1)(48-16)÷8=4(把) 答：剩下的钱还能买4把剪刀。 (2)(22-6)÷4=4(元) 答：每本笔记本4元。 4.53+28÷4=60(60-28)÷4=8 答：正确的结果应是8。 解析先根据淘淘的计算 顺序，得-28÷4=53，求出 =60,正确的 结果应是(60-28)÷4=8。 5.(20-4)÷8=2(个)(20-4)÷4=4（个） 答：她们可能买了煎饼果子或熟梨糕。 6.28÷(5-1)=7(岁)7×5+2=37（岁） 答：今年爸爸37岁。 解析2年前爸爸也比甜甜大28岁，同时爸爸的年 龄比甜甜多5一1=4倍，甜甜2年前是28÷4= 7(岁)，那么今年爸爸的年龄是7X5十2=37（岁）。 )方法归纳 年龄问题 解决此类问题时，要抓住年龄差不变的特 点来分析，不管是几年前还是几年后，两人年龄 相差的岁数都是不变的。 第7课时 整理与复习 1.C 2.(1)(49-28)÷3=7(人) (2)11-24÷4=5(千克) 3.(1)4(2)5(3)面包鸡蛋 4.③① 5.8-28÷4=1(人)8×4-28=4（人） 答：可以将男生减少1人或将女生增加4人。 解析分两种情况考虑，如果女生人数不变，先求出 男生应有28÷4=7（人），那么要将男生减少8 7=1(人)；如果男生人数不变，先求出女生应有8× 4=32(人)，那么要将女生增加32-28=4（人）。 6.2×2=4(本)笔记本：40÷(4+4)=5（元） 签字笔：5×2=10（元） 答：1支签字笔10元，1本笔记本5元。 7.答案不唯一，如(1)2十4=66×(9一5)=24 (2)5-2=3(9-3)×4=24 解析用2,4,5,9进行加减乘除及用小括号改变运 算顺序，计算得出24即可。 提分真题特训 1.(1)76-7×6=34乘(2)8(3)2 2.(1)D(2)B(3)C 3.48÷8+14=20(盒) 答：一共能装20盒。 4.48÷(7+1)=6(组)48-6×1=42（瓶） 答：他们只需买42瓶饮料就可以每人得到一瓶。 解析“买7送1”即买8瓶饮料只需付7瓶的钱， 48人需要6组8瓶饮料，其中有6瓶饮料是赠送 的，即有6瓶饮料是不用花钱购买的。 5.方案一：3+4×4=19（人） 方案二：5×3+4=19（人） 答：有两种方案，方案一：租1条小船和4条大船； 方案二：租5条小船和1条大船： 解析只租大船，5条大船坐不满；坐满1条小船还 剩16人，需要4条大船；坐满2条小船还剩13人， 4条大船坐不满；坐满3条小船还剩10人，3条大 船坐不满；坐满4条小船还剩7人，2条大船坐不 满；坐满5条小船还剩4人，需要1条大船；坐满 6条小船还剩1人，1条大船坐不满；只租小船， 7条小船坐不满，据此解答即可。 单元整合提升·易错与拓展 1.84032+32÷4=40 546(24+30)÷9=6 2.(1)5×3+24=39 (2)(35一29)×7=42 3.47236937 解析把算式中先算的部分看作一个整体，如35一 ☐×4=19，把☐×4看作-个整体，想35- )=19,括号里的数就是16，再想几乘4等于 16即可。同理可求解其他题目。 4.4+1=5(盒)5-20÷5=1（元） 答：平均每盒牛奶便宜1元。 5.40÷5=8(瓶)8×(7-5)=16（元） 答：王叔叔卖出一箱这种饮料能赚16元。 解析由题意可知，每箱有40÷5=8（瓶），卖出一瓶 能赚7-5=2（元），卖出一箱就能赚8×2=16（元）. 6.(1)25解析因为先算了乘法，后算了加法，所 以×5的结果是17-2=15，里的数是 15÷5=3。把3代入原式，按正确的运算顺序计 算，即可得到正确的结果。 (2)40解析因为按从左往右的顺序计算，所以 ☐-12的结果是5×6=30，里的数是30+ 12=42。把42代入原式，按正确的运算顺序计算， 即可得到正确的结果。 7.(1)45解析观察发现第二个算式比第一个 算式多2个☐，和多了30-22=8，也就是2个☐ 的和为8，那么1个☐就是8÷2=4。把☐=4代 入第一个算式，3个☐是4×3=12,2个△就是 22-12=10,1个△是10÷2=5。 (2)42解析观察发现第一个算式比第二个算 式多3个○，和多了20-8=12，那么1个○就 是12÷3=4。把○=4代入第二个算式，得4十 ☆+☆=8，可知2个☆是8-4=4，则1个☆