第1天 数与代数——生活中的大数 智闯易错迷宫-【通成学典】2026年二升三数学暑期升级训练（北师大版·新教材）

整合提优10天深度融通（春季学期 数与代数 生活中的大数 第1天 智闯易错迷宫 类型一 填写符合要求的数字 类型二 灵活运用估计的策确解决实际问题 例1 里最大能填几？ 例2 我已经爬了20厘米， (1)56>571(2)382 <3827 大约还有( )厘米 就到大树了。 点拨：(1) 56和571都是三位 数，56的十位上是5,571的十位 点拨：从题图中可知，小蚂蚁已经爬 上是7，要使56大于571， 里 了的距离是20厘米，还没有爬的距 填的数字必须大于5，可以填6,7,8， 离大约是已经爬了的2倍，求出2个 9,填其中最大的一个数字即可。 20厘米是多少即可。 (2)382 和3827都是四位数，而 解答：（在例题中填一填） 易错分析 且千位、百位、十位上的数字都相 灵活估数的方法 同，要使382 小于3827， 里填 估计物体的数量可以灵活采用 的数字必须小于7，可以填0,1,2,3， 不同的方法，重要的是要清楚比较的 4,5,6,填其中最大的一个数字即可。 两个物体之间的数量关系，先找准估 解答：（在例题中填一填） 计的“单位”，再判断有几个这样的 易错分析 “单位”。 运用比较法解决填数问题 解决方框里最大能填几的问题 类型三 根据给定的算珠在算盘上拨数 时，不仅要考虑方框所在数位上数字 例3请你用2颗算珠在算盘上拨出 的大小，还要考虑方框前后数位上数 四位数，你能拨出哪些不同的四位数？ 字的大小。 点拨：从千位开始分成两类：一类是 多位数大小比较歌：位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。位数相同比大小， 采蜜角 高位比起就知道。 宫期升极训练数学（北师版）二年级 千位上有1颗算珠，另一类是千位上 以摆出的数只能比8000多一些。 有2颗算珠。第一类：千位上的1颗 (2)摆出的数要接近5000，数字卡 算珠可能是下珠，也可能是上珠，另 片中没有5，所以摆出的数只能比 一颗算珠可以从最低位开始，一位 5000少一些。 一位地考虑，先考虑是下珠，再考虑 解答：（在例题中填一填） 是上珠。第二类：千位上的2颗算珠 易错分析 用给定数字卡片摆接近整千的数 可能都是下珠，也可能是1颗下珠和 根据给定的数字卡片摆接近整 1颗上珠。 千的数，摆出的数可能比这个整千数 解答： 多一些，也可能比这个整千数少 些，但都接近这个整千数。 易错分析 用给定算珠拨数 类型五猜数问题 在算盘上拨数时，从最高位开始考 虑，先确定最高位上拨几颗算珠，再确 例5一个三位数，十位上的数字比 定其他数位上的算珠颗数。注意拨在 个位上的数字小2，比百位上的数字 某一数位上的是上珠还是下珠。 大1，且三个数位上的数字之和不超 过10。这个数可能是( )。 类型四 根据近似数要求组数 点拨：先判断出哪一数位上的数字最 小，再假设该数位上的数字并依次推 例4按要求用④、0、门8这 出其他数位上的数字，最后加以筛选。 四张数字卡片摆一摆。 解答：（在例题中填一填） (1)摆出的数接近8000，这个数可 易错分析 能是( )。 运用假设法解决猜数问题 (2)摆出的数接近5000，这个数可 如果某一数位上没有给出确切 能是( )或( )。 的数字，可以先假设某一数位上的数 点拨：(1)摆出的数接近8000，这个 字是几，再根据题中其他条件分别求 出其他数位上的数字，过程中要特别 数可能比8000少一些或比8000多 注意一些特殊的条件。 一些。因为数字卡片中没有7，所 15分等于1000元。（打一成语） 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 第1天 勇攀思维巅峰 类型一 数字密码问题 类型二 有序写数 例1刘叔叔的办公桌上有五个抽 例2用0,2,5,8这四个数字（每个 屉，他用图形设置了密码。前四个 数字只能用1次)，可以组成哪些不 抽屉上的图形为①~一④，它们的密 同的四位数？ 码为273,516,136,617，但不知道哪 点拨：最高位千位上不能为0，千位 幅图对应哪个密码。图⑤为第五个 上有三种不同的方案；除千位上的 抽屉上的图形，这个密码是( ）。 数字外，另外三个数字都可以放在 ①◇O△②△O▣ ③0▣△ 百位上，有三种不同的方案；千位和 ④O△△⑤O△O 百位确定后，十位上的数字只有两 点拨：在已知的四个密码中，516和 种选择；十位确定后，剩下的数字作 136不仅个位上的数字相同，而且 为个位上的数字。 516十位上的数字与136百位上的 解答： 数字也相同。观察前四个抽屉上的 密码图，图①和图④有同样的特征， 则可以推断出这两幅密码图中每个 方法点金 图形分别代表的数字，据此解答。 按顺序组成四位数的方法 解答：（在例题中填一填） 用四个不相同的数字组成一个四 方法点金 位数，选择其中最大的一个数字作为 运用推理法解决数字密码问题 千位上的数字，接着从百位开始按从 从已知密码中出现在相同数位 大到小的顺序列举，用组成的四位数 的相同数字入手，找出与之相符的密 的个数乘4，就是一共能组成的不同 码图，推出部分图形所代表的数字， 四位数的个数。如果四个不相同的数 再据此一一解开密码，并推出剩下图 字中有一个数字为0，一共能组成的 形所代表的数字，从而巧解未知 不同四位数的个数就用组成的四位数 密码。 的个数乘3，因为千位上不能是0。 评价苑 第1天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆附：答案与解析 整合提优10天深 数与代数—生活中的大数 第1天智闯易错迷宫 例1(1)9(2)6 例240 例3能拨出1001,1005,1010,1050,1100， 1500,5001,5005,5010,5050,5100,5500, 2000,6000 例4(1)答案不唯一，如8014 (2)48014810 例5124或235 第1天勇攀思维巅峰 例1132 例2可以组成8520,8502,8250,8205,8052， 8025,5820,5802,5280,5208,5082,5028,2850, 2805,2580,2508,2085,2058 第2天冲刺满分赛场 一、1.7622.千4个千十4个十 13.(1)417741874197(2)5030 40303030 4.70464067解析：组成的数接近7000，这 个数要么比7000多一些，要么比7000少一些， 比7000多的最小的是7046，比7000少的最大 的是6740.7046比6740更接近7000.0不能 放在最高位上，要想使组成的四位数最小，就把 除0外最小的数字4放在最高位上，然后把剩 度融通（春季学期） 下的0,6,7按从小到大的顺序依次放在百位、 十位、个位上即可。 5.31,2,3,4 6.80001003解析：在千位上拨1颗上珠和 3颗下珠时，这个四位数最大，是8000；在千位 上拨1颗下珠，在个位上拨3颗下珠时，这个四 位数最小，是1003。 二、1.③解析：亮亮数的数是三百、三百零 五、三百一十、三百一十五、三百二十、三百二十 五、三百三十、三百三十五、三百四十、三百四十 五，一共数了10次。小美数的数是一百、二百、 三百、三百一十、三百二十、三百三十、三百四 十、三百四十一、三百四十二、三百四十三、三百 四十四、三百四十五，一共数了12次。两人一 共数了10+12=22（次）。 2.②3.②4.③5.② 三、1.(1)15(2)3 (3) 1934198021182225 2805 180019002000210022002300240025002600270028002900 2.可以组成18个不同的四位数，从小到大排 列是2047<2074<2407<2470<2704< 2740<4027<4072<4207<4270<4702< 4720<7024<7042<7204<7240<7402<7420 3.从下往上数，第一层窗户代表的数是837，第 二层窗户代表的数是206，第三层窗户代表的 数是439，第四层窗户代表的数是571