江苏苏州市 虎丘区苏州工业园区景城学校2026-2027学年七年级上学期10月学情自测数学试题

2026-2027学年景城初一10月份月考试卷 一.选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1.一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表 示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是 () A.+7 B.-5 C.-3 D.10 2.如图所示，数轴的单位长度为1，且点B表示的数是2，那么点A表示的数是 A B A.1 B.0 C.-1 D.-2 3在有理数-3,0，号-号，37，-2.5中，非负数的个数为 A.2 B.3 C.4 D.5 4.下列各组数中，数值相等的是 A.3和4 B.-4和(-4)月 C.(-2×3)2和-23×32 D.-23和(-2)3 5.2cm接近于 A.一张纸的厚度 B.一层住宅楼的高度C.三层住宅楼的高度D.穆朗玛峰的高度 6.把(-9)-(+6)+(-1)-(-2)写成省略括号的和的形式是 A.-9+6+1-2 B.-9-6-1+2 C.-9-6+1-2 D.-9-6+1+2 7.观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为 =0 A.15 B.-10 C.-6 D.-8 8.小明利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示： 输入 1 2 3 4 5 6 输出 … -2 3 -10 15 -26 35 那么当输入数据为8和9时，输出的数据分别为a和b,则a+b= A.-20 B.-19 C.-18 D.-17 二、填空题（本题共8小题，共16分) 9.-3的相反数是 10比较大小：-号 、5 6 11.世界文化遗产长城总长约为6700000m,将6700000用科学记数法表示应为 第1页（共4页) 12. 减去4.8的差是-2.9 13.已知lal=5,1bl=7,且la+bl=a+b,则a+b的值为 14.如果m=则m的倒数为 15.按如图所示的程序计算，如果输入的数是2，那么输出的数是 No 输入 ×(-3) 绝对值是否Yes 输出 大于100 16.如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上的点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16. 将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为A'BCD,点A、B、C、D的对应点分 别为A'、B'、C'、D',移动后的正方形A'BCD'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S, 当S=4时，数轴上点A'表示的数是 三、解答题（本题共9大题，共68分） 17.(4分)把下列各数分别填在表示它所属的横线上（填写序号）： ①3.14：②--91：®-2.3：④0：⑤+(-3：©号；⑦200：®-20%. 正有理数集合：{ …} 整数数集合：{ …}: 分数集合：{ …}: 非正整数集合：{ …} 18.(5分)如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3. (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是： (2)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来 ,-2,1-15,-3分-(42. A → B 19.(16分)计算： (1)(-20)+(+3)-(-5)+7 (2)-9918×18 19 第2页（共4页） 3(-号+音-0)×3)+12÷(-2) (4(-16-1-0.5l×2×[2-(-3] 20.(6分)已知有理数a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数e和-2在数轴上表示的点相距 3个单位长度，求e2-g+t款-cd的值. b2024 21.(6分)已知lal=5,lbl=7. (1)若a+b>0,求a-b的值. (2)若la+bl=lal+lbl,求a-b的值. 22.(6分)在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运 算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a. (1)求3⊕(-1)的值： ②)求-2@(-4©号)的值. 23.(8分)如图已知数轴上点A、B分别表示a、b,且lb+6l与(a-9)互为相反数，O为原点. (1)a=,b=; (2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示-10的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为 (3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为m-nl,如5与-2两数在数轴上所对的两 点之间的距离可以表示为5-（-2川，从而很容易就得出在数轴上表示5与-2两点之间的距离是7. ①若x表示一个有理数，则x一3+x-6的最小值= ②若x表示一个有理数，且x-4④+2+3=11，则满足条件的所有整数x的和是一· 【拓展运用】 (4)x+2一x一5有无最小值？有无最大值？如果有请直接写出最大（最小）值，如果没有请说明 理由。 B A b 0 第3页（共4页） 24.(8分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定 送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，如表是该外 卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)外卖小哥这一周送餐最多的一天比最少的一天多送餐多少单？ (2)外卖小哥这一周一共送餐多少单？ (2)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40 单的部分，每单补贴4元：超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元：超过50单的部分，每单 补贴8元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 25.(9分)日常生活中，我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”，十进制的基数是十， 而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制的基数是二，二进制只使用 数字0,1，如二进制数1101记为(1101)2，(1101)2通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转化为十进 制数13，即(1101)2=1×23+1×22+0×2+1=13. (1)将二进制数(10101)2转化为十进制数. (2)二进制数的加法运算是一种基本运算，它和十进制数的加法法则类似，只是运算的基数不同.在 二进制数的加法运算中，我们需要将两个二进制数按位相加，并且需要考虑进位的情况.二进制数的 基本运算法则：0+0=0,0+1=1,1+1=10（二进制进位）.例如，在计算二进制数(1011)2和 (110)2相加时，即(1011)2+(110)2，从最低位开始相加，1+0=1，没有进位：1+1=10，这里需要 进位；1+0=1，没有进位，但这里需要再加上前面进位的1,1+1=10，需要进位；1+1=10，这 里也需要进位，最终的结果是(10001)2，其计算过程如图.计算：(10101)2+(1101)2.（请把计算过程 写出来) 1011 +110 10001 (3)请类比十进制数的运算法则，进一步研究二进制数的运算法则. ①计算：(1110)2×(11)2.（请把计算过程写出来） ②计算：(110101)2+(1010)2+(11010)2×(1001)2，并把结果转化为十进制的数 第4页（共4页） 2026-2027学年景城初一10月份月考试卷 一.选择题（共8小题，每小题2分，共16分） 1.一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数用正数表 示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是 () A.+7 B.-5 C.-3 D.10 【答案】C AAAAAAAAA AAAAA 【解析】解：各数的绝对值分别为7,5,3,10， 3<5<7<10, .最接近标准质量的是-3， 故选：C 2.如图所示，数轴的单位长度为1，且点B表示的数是2，那么点A表示的数是 A B A.1 B.0 C.-1 D.-2 【答案】D 【解析】解：点A在点B的左侧距离点B4个单位长度， ∴.点A表示的数为：2-4=一2， 故选：D 3在有理数-3,0，号-号，37，-2.5中，非负数的个数为 3， A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【解析】解：0， 2 3, 3.7,共3个， 故选：B 4.下列各组数中，数值相等的是 A.34和4 B.-42和(-4)2 C.(-2×3)2和-23×32 D.-23和(-2)3 【答案】D 【解析】解：A、3=81,43=64,故A选项错误； B、-4=-16,(-4)2=16,故B选项错误； C、(-2×3)2=36,-23×32=-72,故C选项错误； D、-23=-8(-2)3=-8,故D选项正确 故选：D 5.2cm接近于 A.一张纸的厚度珠 B.一层住宅楼的高度C.三层住宅楼的高度D.穆朗玛峰的高度 【答案】B 【解析】解：2cm=256cm=2.56m, 第1页（共9页) 则它接近于一层住宅楼的高度， 故选：B 6.把(-9)-(+6)+(-1)-(-2)写成省略括号的和的形式是 A.-9+6+1-2 B.-9-6-1+2 C.-9-6+1-2 D.-9-6+1+2 【答案】B 【解析】解：(-9)-(+6)+(-1)-(-2)=-9-6-1+2： 故选：B 7.观察前三个图形，若按照得到的计算规律，第四个图形的计算结果为 A.15 B.-10 【答案】B 【解析】解：(2+5)-(3+4)=0， (-2+5)-(2+4)=-3, (-1+7）-(-3+4)=5, 根据前三个图形得到规律：左上角与右下角的两数之和减去右上角与左下角的两数之和， 则[-1+(-7)]-(-3+5)=-10， 故选：B 8.小明利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示： 输入 … 1 2 3 6 00 输出 … -2 3 -10 15 -26 35 … 那么当输入数据为8和9时，输出的数据分别为a和b,则a+b= A.-20 B.-19 C.-18 D.-17 【答案】B 【解析】解：根据给定的程序，可知输入为8时，输出a=8?-1=G3, 输入为9时，输出b=-(92+1)=-82, ∴.a+b=63+(-82)=-19, 故选：B 二、填空题（本题共8小题，共16分) 9.-3的相反数是 【答案】3 10.比较大小：一号 5 6 【答案】> 第2页（共9页） 11.世界文化遗产长城总长约为6700000m,将6700000用科学记数法表示应为6.7×106 【答案】6.7×109 【解析】解：6700000=6.7×10， 故答案为：6.7×10° 12. 减去4.8的差是-2.9 【答案】1.9 13.已知al=5,bl=7,且la+b=a+b,则a+b的值为12或2 【答案】12或2. 【解析】解：la=5,bl=7, ∴.a=5或-5，b=7或-7， .a+bl=a+b, ∴.a+b≥0， a=5或-5，b=7, ∴.a+b=12或2， 故答案为：12或2， 14.如果m=-则m的倒数为 【答案】±2 15.按如图所示的程序计算，如果输入的数是2，那么输出的数是162· No 输入 ×(-3 绝对值是否 Yes 输出 大于100 【答案】162 【解析】解：2×(-3)=-6，-6×(-3)=18,18×(-3)=-54，-54×(-3)=162， 故答案为：162. 16.如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上的点A表示的数为-1，正方形ABCD的面积为16. 将正方形ABCD在数轴上水平移动，移动后的正方形记为A'BCD',点A、B、C、D的对应点分 别为A'、B'、C、D',移动后的正方形A'B'CD'与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S, 当S=4时，数轴上点A'表示的数是2或-4· D B 【答案】2或-4. 【解析】解：正方形ABCD的面积为16， :.正方形ABCD的边长为4， 第3页（共9页） .AB=AD=4, ①当正方形ABCD沿数轴向右移动时，如图， C C'D D B B'A OIA ,移动后的正方形A'BCD与原正方形ABCD重叠部分图形的面积记为S,且S=4, 即S=S矩形ABCD=4, ∴AB=1, .AA'=A'B-AB=4-1=3, ,数轴上的点A表示的数为-1， ∴.OA=1, .OA'=AA'-OA=3-1=2, 此时数轴上点A'表示的数是2： ②当正方形ABCD沿数轴向左移动时，如图， C D D B BA AO 同理可得AB=1, :.AA'=AB-A'B=4-1=3, :数轴上的点A表示的数为-1， .OA=1, :.OA'=AA'+OA=3+1=4, 此时数轴上点A'表示的数是一4； 综上，数轴上点A'表示的数是2或一4： 故答案为：2或-4. 三、解答题（本题共9大题，共68分） 17.(4分)把下列各数分别填在表示它所属的横线上（填写序号）： ①314：②--01：®-2.3：④0：⑤+(-3：©号：⑦20：®-20%. 正有理数集合：{ …} 整数数集合：{ …}； 分数集合：{ …}: 非正整数集合：{ …} 【答案】 正有理数集合：{①⑥⑦ } 整数集合：{②，④，⑤，⑦_…}： 分数集合：{①，③，⑥，⑧…： 非正整数集合：{②④⑤…}： 第4页（共9页） 18.(5分)如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是-3. (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是4； (2)在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数按从小到大连接起来. 5,-2吃1-15动-3号-(+2). B 【答案】（①数轴表示见详解，4：（②）数轴表示见详解，-3号<-2吃<-(+2)<-11<2.5， 【解析】解：(1)如图所示， 一3 0 4 A 0 故答案为：4； (②)有理数25，-2宁，1-15。-(+2)在数轴上表示如国： 1 -2 31 2↓+2) +2)L上1525 -5-4-3-2-1012345 由数轴可知：-3号<-2号<-(42)<-1.5<2.5. 19.(16分)计算： (1)(-20)+(+3)-(-5)+7 ②)-91号×18 ③(-号+8-五)×(30)+12÷(-2) (④-1P-1-0.5×号×2-(-3] 【答案】 (1)(-20)+(+3)-(-5)+7 =-17+12 =-5 (2)-9918×18 19 =(-10+0)×18 =-100+8 =-1709高 8(-音+名-)×36)+12÷(-2) 7×36-6 =-号×36+号×36- =-16+30-21-6 =-13 ((-1-1-0.1×号×2-(-3] =1-0.5×2×(-7) 第5页（共9页） =1+4 、双 4 20.(6分)己知有理数a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数e和-2在数轴上表示的点相距 3个单位长度，求e2-号+-cd的值。 b 【答案】1或25. 【解析】解：根据题意得：a+b=0,g=-1,cd=1,e=1或-5， 当e=1时，原式=1+1+0-1=1；当e=-5时，原式=25+1+0-1=25 21.(6分)已知lal=5,lb=7. (1)若a+b>0,求a-b的值 (2)若la+bl=lal+lbl,求a-b的值 【答案】(1)-12或者-2；(2)±2. 【解析】解：(1)根据题意可知，a=±5，b=±7， .a=5,b=7, ∴a=±5，b=±7 a+b>0, ∴.a=-5,b=7;或者a=5,b=7 ∴.a-b=-5-7=-12; 或者a-b=5-7=-2 (2):la=5,lbl=7, .a=±5，b=±7， 'la+bl lal +lol, ∴.a,b同号， .a=5,b=7或a=-5,b=-7, ∴.a-b=5-7=-2或a-b=(-5)-(-7)=2, ∴a-b的值为±2 22.(6分)在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运 算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a. (1)求3⊕(-1)的值： 2)求-2®(-4⊕2)的值. 【答案】见试题解答内容 【解析】解：(1)原式=3×(-1)+2×3 =-3+6 =3; 2)-4@号 =-4x号+2×(-40 =-2-8 =-10, 第6页（共9页） ∴.原式=-2⊕(-10) =-2×(-10)+2×(-2) =20-4 =16. 23.(8分)如图已知数轴上点A、B分别表示a、b,且b+6l与(a-9)2互为相反数，O为原点. (1)a=9,b=_-6: (2)将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示-10的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为 5； (3)m、n两数在数轴上所对的两点之间的距离可以表示为m-,如5与-2两数在数轴上所对的两 点之间的距离可以表示为5-(-2)川，从而很容易就得出在数轴上表示5与-2两点之间的距离是7. ①若x表示一个有理数，则|x-3+x-6的最小值=3 ②若x表示一个有理数，且x-4纠+x+3=11,则满足条件的所有整数x的和是1. 【拓展运用】 (4)x+2一x一5有无最小值？有无最大值？如果有请直接写出最大（最小）值，如果没有请说明 理由。 B A b 【答案】(1)9，-6；(2)5；(3)①3；②1：(4)x+2-z-51有最大值为7，最小值为-7 【解析】解：(1)：lb+6与(a-9)互为相反数， .lb+6+(a-9)2=0, ∴.b+6=0,a-9=0, .b=-6,a=9, 故答案为：9，-6： (2):点A表示的数是9， 六当折叠，使得点A与表示-10的点重合时的折叠点是-10+9=-0.5， 2 ∴.此时与点B重合的点所表示的数为-0.5+(-0.5+6)=5， 故答案为：5： (3)①x-3+x-6表示数轴上表示x的点到表示3的点和6的点的距离之和， .当3≤x≤6时，x-3引+x-6的值最小， x-3引+z-6的最小值为3， 故答案为：3； ②x一4+x+3引表示数轴上表示x的点到表示-3的点和4的点的距离之和， 当-3≤x≤4时，x-4+x+3的值最小，最小值为11， m-4+x+3=11, .x的整数值为-5或者6， ,满足条件的所有整数x的和是1， 故答案为：1； (4)①当x<-2时 1x+2-x-5=-(x+2)+(x-5)=-x-2+x-5=-7; ②当-2≤x≤5时 |x+2-1x-5=x+2+(x-5)=2x-3 第7页（共9页） 当x=5时|x+2-x-5有最大值7， 当x=-2时z+2到-x-5引有最小值-7； ③当x>5时 x+2-z-5=x+2-(x-5)=x+2-x+5=7 ∴z+2-②-5引有最大值为7，最小值为-7 24.(8分)外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定 送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“一”，如表是该外 卖小哥一周的送餐量： 星期 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） -3 +4 -5 +14 -8 +7 +12 (1)外卖小哥这一周送餐最多的一天比最少的一天多送餐多少单？ (2)外卖小哥这一周一共送餐多少单？ (2)外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40 单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单 补贴8元.求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】(1)该外卖小哥这一周送餐最多的一天比最少得一天多送餐22单，(2)该外卖小哥这一周一共 送餐301单.(3)该外卖小哥这一周工资收入1500元. 【解析】解：(1)14-（-8)=22（单）， 答：该外卖小哥这一周送餐最多的一天比最少得一天多送餐22单. (2)40×7+(-3)+4+(-5)+14+(-8)+7+12=301(单)， 答：该外卖小哥这一周一共送餐301单 (3)周-的工资：30+(40-3)×4=178（元）， 周二的工资：30+40×4+4×6=214（元）， 周三的工资：30+(40-5)×4=170（元）， 周四的工资：30+40×4+10×6+4×8=282（元）， 周五的工资：30+(40-8)×4=158（元）， 周六的工资：30+40×4+7×6=232（元）， 周日的工资：30+40×4+10×6+2×8=266（元）， 则178+214+170+282+158+232+266=1500（元）， 即该外卖小哥这一周工资收入1500元. 25.(9分)日常生活中，我们使用的数是十进制数，数的进位方法是“逢十进一”，十进制的基数是十， 而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”，二进制的基数是二，二进制只使用 数字0,1，如二进制数1101记为(1101)2，(1101)2通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转化为十进 制数13，即(1101)2=1×23+1×22+0×2+1=13. (1)将二进制数(10101)2转化为十进制数. (2)二进制数的加法运算是一种基本运算，它和十进制数的加法法则类似，只是运算的基数不同.在 二进制数的加法运算中，我们需要将两个二进制数按位相加，并且需要考虑进位的情况。二进制数的 基本运算法则：0+0=0,0+1=1,1+1=10（二进制进位）.例如，在计算二进制数(1011)2和 (110)2相加时，即(1011)2+(110)2，从最低位开始相加，1+0=1，没有进位；1+1=10，这里需要 进位；1+0=1，没有进位，但这里需要再加上前面进位的1,1+1=10，需要进位；1+1=10，这 第8页（共9页） 里也需要进位，最终的结果是(10001)2，其计算过程如图.计算：(10101)2+(1101)2.（请把计算过程 写出来) 1011 +110 10001 (3)请类比十进制数的运算法则，进一步研究二进制数的运算法则 ①计算：(1110)2×(11)2.（请把计算过程写出来） ②计算：(110101)2+(1010)2+(11010)2×(1001)2，并把结果转化为十进制的数. 【答案】(1)21；(2)(100010)2；(3)①(101010)2：②297. 【解析】解：(1)(10101)2=1×2+1×22+1×2°=21； (2)(10101)2+(1101)2=(100010)2, 10101 +1101 100010: (3)①(1110)2×(11)2=(101010)2， 1110 11 111 111 101010: ②(110101)2+(1010)2+(11010)2×(1001)2 =(111111)2+(11101010)2 =(100101001)2 =1×28+1×25+1×23+1×20 =256+32+8+1 =297. 第9页（共9页)