河北省邢台市部分校2026-2027学年高一上学期10月测评数学试题

高一数学测评 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第三章第1节。 欧 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的, 1.命题“3x∈R,x2≤|x|”的否定是 A.3x∈R,x2>|x B.R,x>x C.Hx∈R,x2>|x| D.VxER,x2>x 2.下列元素与集合的关系表示正确的是 A.-6∈N B.√6∈Z 封 ctea D. ∈Q 3.已知命题p:x∈R,x2≥x,命题g:3x,y∈R,x十y<2√xy,则 A.p和q都是真命题 B.一p和g都是真命题 C.p和一g都是真命题 D.一p和一g都是真命题 4.下列函数中,与y=x2是同一个函数的是 A.y=-x2 B.y=√x C.y= D.y=xx x 5,不等式,2二6>1的解集为 线 A.(x|x>1} B.(x|1<x<2} C.(lz<1) D.{x|x<-6或x>6) 6若-言<a<2,1<3,则60-b的取值范国是 A.[-1,15] B.[-7,9] C.[-5,11] D.[-5,15] 7.在 ABC中,“内角B是锐角”是“AB=AC”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【高一数学g第1页(共4页)】 8.某校组织航天科普研学活动,某班级共32名同学参与天问馆、嫦娥馆、北斗馆这三个展厅的 打卡.已知打卡天问馆的有16人,打卡嫦娥馆的有13人,打卡北斗馆的有11人,没有人同时 打卡这三个展厅,则仅打卡其中一个展厅的人数为 A.24 B.20 C.16 D.8 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分, 9.已知a<b<0<c<d,则 A.1a|+b>0 B.ad<bc C.6+d>0 D6> 10.已知函数f(x)的定义域为[一3,1)U(1,2],值域为[一1,0)U(0,2],则f(x)的图象可 能为 y 3210 2 A B 3210 元 32y0 C D 1,已知由实数组成的非空集合A满足:若x∈A,则1一上∈A.下列结论正确的是 2 A.若号∈A,则2∈A B.1∈A C.若A中恰有3个元素,则这3个元素之积为一1 D.A中的元素个数一定是3n(n∈N+) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分, 12.函数f(x)=√五十√6一x的定义域为 13.若Vx∈{x|0≤x≤1),x2一2x≥m,则m的取值范围是 14已知a>0,6>0,c>≥0,且a+6-c≥0,则%+2的最小值为 【高一数学@第2页(共4页)】 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知全集U={x∈Nx≤8),集合A=(1,2,3,4,5,6),B=(x|x∈U,x<6): (1)求AUB; (2)若集合M={x|x∈A,且x氏B),求M; (3)求(CA)∩(CuB). 16.(15分) 已知函数f(x)= x-1 (1)求f(f(3)); (2)求f(1-x)+f(1+x); (3)求f(f(x)的值域. 17.(15分) 如图,甲同学准备设计一张矩形画报,并在画报内设计一个矩形图案,且该图案的面积为 800cm2.要求图案在画报内左右各留白10cm,上下各留白5cm. (1)试问如何设计矩形图案长与宽的尺寸,能使整个画报的周长最小?周长最小值是多少? (2)试问如何设计矩形图案长与宽的尺寸,能使整个画报的面积最小?面积最小值是多少? 5cm 10cm 10cm 5cm 【高一数学@第3页(共4页)】 18.(17分) (1)若一元二次不等式ax2一2ax一3<0的解集为(一1,b),求a和b的值; (2)若一元二次不等式ax2一2ax一3<0对一切实数x都成立,求a的取值范围; (3)求一元二次不等式ax2一2ax一3<(一5a+1)x的解集. 19.(17分) 已知集合A={x,y)=x2-号x+5,B=(x1=-x2-z+2,C=(x1y= kx+b). (1)求A∩B. (2)若]k∈R,C∩A=0,求b的取值范围. 到 (3)是否存在整数,b,使得C∩(AUB)=⑦?若存在,求出k,b的值;若不存在,说明 理由 线 【高一数学@第4页(共4页)】