精品解析：河北张家口市第十九中学2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

七年级26—27学年第一学期第一次学习反馈 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数，既是分数又是负数的是（　　） A. B. C. D. 0 2. “像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，朱自清把雨比作“牛毛”“花针”和“细丝”，形象地说明了（ ） A. 点是由线与线相交而成 B. 面动成体 C. 线动成面 D. 点动成线 3. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 2和 4. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. 0 B. C. 9 D. 8. 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示： 甲： 乙： 下列判断正确的是（ ） A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 9. 若，，且，则的值是（　　） A. －1 B. －5 C. 1或－5 D. －1或－5 10. 小邱同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“”表示的数是（ ） A. 9 B. 9或 C. D. 或21 11. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2024cm长的线段AB，则线段AB盖住的整点个数为（ ） A. 2023或2024 B. 2024或2025 C. 2022或2023 D. 2021或2022 12. 爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为（　　） A. 或1 B. 或 C. 或 D. 1或 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 写出一个比大的负整数：______；计算：______． 14. 如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第______（填序号）段上有三个整数． 15. 小明用下图1直观解释，类似的，请你写出可用图直观解释的算式______． 16. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是________． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 个面． 19. 阅读下面的解题过程并解决问题 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） …… （1）计算过程中，第一步变形的依据是___________，从第___________步开始出现错误； （2）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了___________（填数学定律） （3）请将正确解答过程补充完整． 20. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）______；______； （2）已知，求． 21. 嘉嘉和淇淇计算算式“”． （1）嘉嘉将数字“13”抄错了，所得的结果为，求嘉嘉抄错的数字； （2）淇淇不小心把运算符号“＋”错看成“－”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果小多少？ 22. 某检修小组从A地出发，开车在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中六次行驶按先后顺序记录如下(单位：千米) -2, 4, 6，-3, 2， -5 (1)求最后一次记录时检修小组距A地多远？ （2）在第几次记录时，检修小组距A地最远？ （3）若每千米耗油0.1升，每升汽油6.5元，检修小组第六次检修后又开回A地，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 23. 已知在纸面上有一数轴（如图所示） 操作一： （1）折叠纸面，若表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合 操作二： （2）折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①表示的点与表示______的点重合； ②若数轴上，两点之间的距离为（点在点的左侧），且，两点经折叠后重合，求两点表示的数； （3）已知数轴上点表示的数是，点移动个单位，此时点表示的数和是互为相反数，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级26—27学年第一学期第一次学习反馈 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列各数，既是分数又是负数的是（　　） A. B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键，根据有理数的定义进行判断即可． 【详解】解：是分数，但它不是负数，则A不符合题意； 不是分数，但它是负数，则B不符合题意； 既是分数又是负数，则C符合题意； 0不是负数，也不是分数，则D不符合题意； 故选：C． 2. “像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，朱自清把雨比作“牛毛”“花针”和“细丝”，形象地说明了（ ） A. 点是由线与线相交而成 B. 面动成体 C. 线动成面 D. 点动成线 【答案】D 【解析】 【分析】将雨滴视为点，雨丝为线，结合点动成线的规律判断. 【详解】解：单个雨滴可看作点，雨滴下落的运动轨迹形成线，与题干中“牛毛”“花针”“细丝”的线的形态对应，符合点动成线的结论. 3. 下列各组数中，互为相反数的一组是（ ） A. 和2 B. 和 C. 和 D. 2和 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握“互为相反数的两数绝对值相等、符号相反”是解题的关键．根据相反数的定义：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，逐一分析选项． 【详解】解：A．和2是互为相反数，故符合题意； B．和不是互为相反数，故不符合题意； C．和不是互为相反数，故不符合题意； D．2和不是互为相反数，故不符合题意； 故选：A． 4. 下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的展开图是解题的关键． 根据几何体的展开图，可得答案． 【详解】解：A、不能折叠成正方体，故选项错误，不符合题意； B、不能折成圆锥，故选项错误，不符合题意； C、能折成圆柱，故选项正确，符合题意； D、不能折成三棱柱，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法运算，属于基础题，注意细心地解答．分别运算四个选项可得出答案． 【详解】解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：B． 6. 如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正方体展开图，熟记正方体的常见展开图是解题的关键．根据正方体的常见展开图解答即可． 【详解】解：根据题意可知，剪去①或②或③可以围成一个正方体，剪去④不能围成正方体． 故选：D． 7. 如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐，则数轴上与刻度尺的0刻度线对齐的点表示的数为（ ） A. 0 B. C. 9 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴的概念，解题的关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解． 【详解】解：∵和刻度线分别与数轴上表示和1的两点对齐， ∴数轴上1个单位长度表示， ∴原点对应的刻度， ∴数轴上与刻度线对齐的点表示的数是， 故选：D． 8. 甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示： 甲： 乙： 下列判断正确的是（ ） A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减混合运算中加法交换律、结合律的应用及去括号法则的掌握，解题的关键是逐一检查甲、乙计算过程中符号处理和运算结果的正确性，判断其是否正确运用运算律． 先分析甲的计算：原式中，根据去括号法则，，但甲错误将其处理为，导致后续计算结果错误；再分析乙的计算：原式中，，乙未化简且错误计算的结果（正确结果为，乙算为），故甲、乙均错误． 【详解】解：A、判断“甲、乙都正确”： 先看甲的计算：，由去括号法则，，甲错误将其写为，正确过程应为，甲错误； 再看乙的计算：原式，乙错误；此选项不符合题意； 故选：B． 9. 若，，且，则的值是（　　） A. －1 B. －5 C. 1或－5 D. －1或－5 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求出m、n，再根据m、n的大小关系确定m、n的对应值，然后代入代数式求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，， 当，时， ； 当，时， ； 综上可得：的值为或， 故选：D． 【点睛】本题考查了求代数式的值，绝对值的性质，理解题意，确定出m、n的值是解题关键． 10. 小邱同学做这样一道题“计算”，其中“”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“”表示的数是（ ） A. 9 B. 9或 C. D. 或21 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，一元一次方程的应用，掌握绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值的意义，可得绝对值里面式子等于，继而根据有理数的减法进行计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴或． 故选：D． 11. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上随意画出一条长2024cm长的线段AB，则线段AB盖住的整点个数为（ ） A. 2023或2024 B. 2024或2025 C. 2022或2023 D. 2021或2022 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上表示有理数，分两种情况：当线段起点在整点时覆盖2025个数，当线段起点不在整点时覆盖2024个点，可得答案． 【详解】当线段的起点在整点时盖住2025个数； 当线段的起点不在整点时盖住2024个数， 所以答案为2024或2025． 故选：B． 12. 爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为（　　） A. 或1 B. 或 C. 或 D. 1或 【答案】B 【解析】 【分析】首先根据题意得出两个圈的和都是2，横、纵的和也是2，然后利用有理数的加减法计算，然后代入求解即可． 【详解】设小圈上的数为c，大圈上的数为d， ， ∵横、纵以及内外两圈上的4个数字之和都相等， ∴两个圈的和都是2，横、纵的和也是2 则，解得， ，解得， ，解得， 当时，则， 当时，则， 综上所述，的值是或， 故选B． 【点睛】本题主要考查有理数的加减法，知道横竖以及两圈的和都是2是解题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 写出一个比大的负整数：______；计算：______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一空找出大于的负整数，任意写出一个即可，第二空根据有理数减法法则计算结果． 【详解】解：比大的负整数有，任意写出一个即可，这里取； 计算，根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数， ． 14. 如图，在数轴上注明了四段的范围，其中第______（填序号）段上有三个整数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴的特点，整数包括正整数、、负整数，结合数轴特点即可求解，理解并掌握数轴的特点是解题的关键． 【详解】解：根据图示，第段上包含的整数是，，不符合题意； 第段上包含的整数是，，，符合题意； 第段上包含的整数是，，不符合题意； 第段上包含的整数是，，不符合题意； 故答案为：． 15. 小明用下图1直观解释，类似的，请你写出可用图直观解释的算式______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减法运算，根据图以及图所表示的算式，领会图中圆所表示的意义，根据图所表示的规律得到图表示的算式． 【详解】解：由图可知，左边有个带有“”号的圆，表示， 又增加了个带有“”号的圆，表示增加了， 然后与抵消， 还剩下个带“”号的圆，表示还剩下， 这个算式应表示为：． 故答案为： ． 16. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是________． 【答案】或1 【解析】 【分析】本题主要考查的数轴上两点之间的距离，折叠的性质，掌握数轴上两点之间的距离是解题的关键． 根据折叠分类讨论，当点A落在4和16对应的点时，结合数轴上两点之间的距离即可求解． 【详解】解：，， 当点A落在数4对应的点时，则点C表示的数为：， 当点A落在数16对应的点时，则点C表示的数为：， 综上所述，点C表示的数是或1， 故答案为：或1． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则，解答即可． （2）把分数化成小数，根据有理数的加减混合运算法则，解答即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 18. 如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 个面． 【答案】（1） 如图： （2） 【解析】 【分析】本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键． （1）根据简单组合体的三视图的画法画出图形即可； （2）根据三视图的面数与被遮挡的面数进行计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：（个）， 故答案为：． 19. 阅读下面的解题过程并解决问题 计算：； 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） …… （1）计算过程中，第一步变形的依据是___________，从第___________步开始出现错误； （2）为了计算简便，第二步和第三步分别应用了___________（填数学定律） （3）请将正确解答过程补充完整． 【答案】（1）有理数的减法法则，二 （2）加法交换律，加法结合律 （3） 解：原式（第一步） （第二步） （第三步） ． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减法运算，加法交换律，加法结合律，解题的关键是熟练掌握有理数的减法法则． （1）利用有理数的减法法则即可得出结果； （2）利用加法交换律和加法结合律即可得出结果； （3）利用有理数的加减运算法则和加法运算律进行计算即可． 【小问1详解】 解：第一步变形的依据是有理数的减法法则，从第二步开始出现错误，因为移动时未移动负号， 故答案为：有理数的减法法则，二； 【小问2详解】 解：第二步应用了加法交换律，第三步应用了加法结合律， 故答案为：加法交换律，加法结合律； 【小问3详解】 略 20. 请根据图示的对话解答下列问题． （1）______；______； （2）已知，求． 【答案】（1）； （2）或 【解析】 【分析】（1）根据相反数的定义和绝对值的定义求出、的值； （2）根据绝对值的非负性求出、的值，再求代数式的值． 【小问1详解】 解：与互为相反数， ； 的绝对值为最小的正整数， ， ； 【小问2详解】 解：当时， ， ， ，， 解得：，， ； 当时， ， ， ，， 解得：，， ； 综上所述，或． 21. 嘉嘉和淇淇计算算式“”． （1）嘉嘉将数字“13”抄错了，所得的结果为，求嘉嘉抄错的数字； （2）淇淇不小心把运算符号“＋”错看成“－”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果小多少？ 【答案】（1）18 （2）16 【解析】 【分析】（1）用减去即可； （2）计算，再求出原题的正确结果，求差即可． 【小问1详解】 解：， 嘉嘉抄错的数字是18． 【小问2详解】 解：； ； ； 淇淇的计算结果比原题的正确结果小16． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题关键是准确理解题意，熟练进行计算． 22. 某检修小组从A地出发，开车在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中六次行驶按先后顺序记录如下(单位：千米) -2, 4, 6，-3, 2， -5 (1)求最后一次记录时检修小组距A地多远？ （2）在第几次记录时，检修小组距A地最远？ （3）若每千米耗油0.1升，每升汽油6.5元，检修小组第六次检修后又开回A地，问检修小组工作一天需汽油费多少元？ 【答案】（1）2千米；（2）第三次（过程合理即可）；（3）15.6元. 【解析】 【分析】（1）把所有数值相加即可，若结果得正，就说明在A地的东面，若结果为负，则说明在A地的西面； （2）通过观察可知，当算到第三次时，应该是距A地最远，把第一次到第三次的数值相加即可； （3）先计算所有数值的绝对值之和，再乘以0.3即可． 【详解】解：（1）- 2+4+6- 3+2- 5=2，答：距离A处2千米 . （2）∵-2+4=2， 2+6=8， 8-3=5， 5+2=7， 7-5=2， ∴第三次离A地最远. （3）|- 2|+4+6+|- 3|+2+|- 5|+2=24 24×0.1×6.5=15.6(元)答：检修小组工作一天需汽油费15.6元. 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算的应用，解题的关键是理解具有相反意义的量，并理解题意． 23. 已知在纸面上有一数轴（如图所示） 操作一： （1）折叠纸面，若表示的点与表示的点重合，则表示的点与表示______的点重合 操作二： （2）折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①表示的点与表示______的点重合； ②若数轴上，两点之间的距离为（点在点的左侧），且，两点经折叠后重合，求两点表示的数； （3）已知数轴上点表示的数是，点移动个单位，此时点表示的数和是互为相反数，求的值． 【答案】（1） （2）①；②点表示的数为，点表示的数为 （3）或 【解析】 【分析】（1）根据折叠后表示的点与表示的点重合，可知折叠点对应的数为，根据轴对称的性质即可求出结果； （2）根据折叠后表示的点与表示的点重合，可知折叠点对应的数为，①设表示的点与表示的点重合，列方程即可求出结果；②因为数轴上，两点之间的距离为，所以点、到折叠点的距离均为，据此求出两点表示的数； （3）分点向右移动和向左移动两种情况求出的值． 【小问1详解】 解：折叠后表示的点与表示的点重合， 折叠点对应的数为， 折叠后表示的点与表示的点重合； 【小问2详解】 解：表示的点与表示的点重合， 折叠点对应的数为， ①设表示的点与表示的点重合， ， 解得：； ②点表示的数为，点表示的数为； 【小问3详解】 解：当点向左移动个单位长度时，表示的数为， 根据题意可得：， 解得：； 当点向右移动个单位长度时，表示的数为， 根据题意可得：， 解得：； 综上所述，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $