江苏省盐城中学2026-2027学年高二上学期10月份阶段性质量检测数学试题

江苏省盐城中学高二年级10月份阶段性质量检测（2026.10) 数学试题 命题人：石滢张悦颜 审题人：杨志明 试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分 一、 单项选择题：本题共8题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的，请把答案填写在答题卡相应位置上， 1.过A(m2,m+3),B(1,2m2)两点的直线1的倾斜角为135°，则m的值为 (▲) A.-2 B.-1 C.2 D.-1或2 2.从2名男生和2名女生中任意选出两人参加冬奥知识竞赛，则选出的两人恰好是一名男生和一名女 生的概率是 (△) A日 c分 2 3.已知直线1：x-3y-4=0与1,2：mx+(m-1)y-6=0平行，则这两条平行直线之间的距离为（▲） A.2√10 B. 0 C.2 D.1410 5 5 4.己知圆的圆心为点(2，一3)，一条直径的两个端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是（▲） A.(x-2)2+(y+3)2=13 B(x+2)2+(y-3)2=13 C.(x-2)2+(y+3)2=52 D.(x+2)2+0y-3)2=52. 5设随机率件么B满足P风码=片PU到-号，则P(到= (A) A月 D. 6.已知直线1过点(0,4)，且与直线√3x-y+4=0及x轴围成等腰三角形，则1的方程为（▲） A.3x+3y-12=0 B.3x+y-4=0 C.√5x+y-4=0或V5x-3y+12=0 D.√3x-3y+12=0或3x-√5y+45=0 7过点（一1，-2）的直线1与曲线y=-√4-x2有且仅有两个不同的交点，则1的斜率的取值范围为 A(0, B.【-2 (A) c.【-2-学Uo,3 D.[-2,0) 8.平面直角坐标系x0y中，已知点M(2,-1),若直线1：3x-4y+5=0上总存在P、2两点，使得 卡☑PM0≤π恒成立，则线段P2长度的取值范围灵 (▲) A.[3,+∞) B.[6,+∞) C.[4+2W3,+o0)D.[9,+∞) 高二数学试卷鲜 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项 是符合题目要求的，若部分选对得部分分，若错选不得分.请把答案填写在答题卡上。 9.同时抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，用x表示红色骰子朝上面的点数，用y表示绿色骰子朝上 面的点数，用(x,y)表示一次试验的结果定义事件A=“x+y=7”,事件B=“xy为奇数”，事件C= “x>3”,则下列结论正确的是 (A) A0=名 B、A与B互斥 CA与B对立 D.A与C相互独立 10.在平面直角坐标系中，已知点A-2,0),B(1,0),动点C满足C4=2CB,则 (▲) A.C的轨迹方程为x2+y2-4x=0 B.△ABC的面积最大值为3 C.∠CAB的最大值为 D.B到直线AC的距离最大值为 3 3 11.已知曲线T:x2+y2-52y-2|,则 A.曲线Γ关于y轴对称 B.曲线T围成图形的面积为。 C.曲线T上的点到点(3,0)的距离最大值为2+√0 D.若点，W是由线「上的点，则元2的最大值为1 三、填空题：本题共3题，每小题5分，共15分.请把答案填写在答题卡相应位置上， 12.过点B(3,-4)且垂直于直线：3x+7y-6=0的直线方程为 ▲ 13.如果实数x,y满足等式x2+y2+4x-2y-4=0,那么2x-y的最大值是 14.已知集合U=1,2),A,B,C是U的子集，且AUBUC=U,则A∩B∩C=☑的概率为▲ 四、解答题：本题共5题，共77分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证 明过程或演算步骤。 15.已知圆C的圆心在直线x-y-5=0上且与y轴相切于点M(0,-2). (1)求圆C的标准方程： (2)若直线1过点P(-1,0)且被圆C截得的弦长为25，求直线1的方程 第1页共2页 16.将一颗质地均匀的正方体股子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次，记第一 次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,设复数z=a+bi. (1)求事件“z-3i为实数”的概率： (2)求事件z-2≤3”的概率。 17.如图所示，将一块直角三角形板ABO置于平面直角坐标系中，已知AB=BO=1,AB⊥BO, 点P心之是三角板内一点，现因三角板中阴影部分受到损环，要把损坏部分锅掉，可用经过点P的 任一直线MN将三角板锯成△AMN,设直线MN的斜率为k,问： (I)求直线MN的方程及斜率k的范围； (2)求出点M的坐标（含k),并求△AMN的面积的取值范围. A M/P B 18.甲、乙两人参加射击比赛，规定两人各射击目标一次为一轮，击中目标者得1分，未击中者得0 分，甲每次击中日标的概率为子，乙每次击中目标的屣率为行，假设每人每次射击的结果互不影南。 3 2 (1)第一轮比赛结束，求两人得分总和不为0分的概率： (2)在前20轮的比赛中，恰好两人得分相同.现决定进行加赛，规则如下：加赛中某一轮结束后，有人 得分高于另一人，则得分高的人获胜，加赛结束，否则继续下一轮，加赛不超过三轮，若三轮结束后 得分相同，则为平局， ()求加赛满三轮的概率； ()求甲获胜的概率. 19.已知圆O:x2+y2=1,圆O2与圆0，关于直线y=x+2对称，圆0，：x2+y2=2x+8y+19. (1)求圆O,与圆O,的公共弦所在的直线方程，并求圆O2的方程； (2)设P为直线y=4上一点，过点P作圆O的切线，切点分别为C,D,求PC.PD的取值范围； (3)设Q为圆O,的任意一点，过点2向圆O引切线，切点为M,试探究：平面内是否存在一定点N(m,), 使得QM2, N产为定值？若存在，请求出定点N的坐标，并求出定值：若不存在，请说明理由。