江苏省盐城中学2024-2025学年高二上学期第一次阶段性质量检测（10月）数学试题

盐城中学高二年级秋学期第一次阶段性质量检测 数学试题 试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知空间三点，，在一条直线上，则实数 的值是（ ） A. 2 B. 4 C. -4 D. -2 3. 一组数据按从小到大的顺序排列如下：11，12，15，，18，20，22，26，经计算，该组数据的中位数是17，则x的值为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 4. 若点在圆外，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 在一个盒子中有3个红球和2个黑球，这5个球除颜色外没有其他差异.现从中依次不放回地随机抽取出2个球.则两次取到的球颜色相同的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 在 中，角 ， ， 所对的边分别是 ，，，已知 的外接圆半径，且满足，则边的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 在正三棱锥中，O是 的中心，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，，，一束光线从F点出发射到 上的D点经 反射后，再经 反射，落到线段上（不含端点），则斜率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 不经过原点的直线都可以表示为 B. 若直线与两坐标轴交点分别为A、B，且 的中点为，则直线l的方程为 C. 过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线方程为或 D. 直线的截距式方程为 10. 已知复数，，下列命题正确的是（ ） A. B. 若，则 C. D. 11. 如图，棱长为 的正方体的内切球为球 ， ， 分别是棱 ，的中点， 在棱 上移动，则下列选项正确的是（ ） A. 该内切球的球面面积为 B. 存在点 ，使得平面 C. 平面被球 截得的截面圆的面积为 D. 当 为 的中点时，过 ， ， 的平面截该正方体所得截面的面积为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知直线：与：垂直，则实数 ______. 13. 已知正方体的棱长为1，且满足，则的最小值是______. 14. 在 中，角 所对的边分别是 ，， 是边 上一点，且，则的最小值是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 求下列各圆的标准方程： （1）圆心在直线上且过两点的圆的方程； （2）经过三点的圆的方程． 16. 已知直线，直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于A，B两点． （1）证明：直线l过定点； （2）已知点，当最小时，求实数m的值． 17. 如图，三棱柱中，侧面为矩形，且为的中点，． （1）证明：平面； （2）求平面与平面的夹角的余弦值． 18. 在三角形 中，内角 对应边分别为 且. （1）求的大小； （2）如图所示， 为 外一点，，，，，求及 的面积. 19. 如图，四棱锥 的底面为平行四边形，，， 为的重心. （1）证明：平面； （2）若 为的中点，求线段的长； （3）设 为线段 上的一个动点，是否存在点 ，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 盐城中学高二年级秋学期第一次阶段性质量检测 数学试题 试卷说明：本场考试时间120分钟，总分150分. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】1或 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【17题答案】 【答案】（1）证明：连接与交于点 ，连接 为三棱柱，为平行四边形，点 为的中点 又为的中点，则， 又平面平面，平面． （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）； （3）存在 ，使得，理由见解析，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $