江苏南通市第二初级中学2026-2027学年九年级上学期10月阶段检测数学试题

南通市第二初级中学校本作业 命题人：严伟 审核人：顾飞 南通市第二初级中学 2026-2027学年第一学期第一次限时作业 九年级数学 (时间：120分钟总分：150分) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( 2.抛物线y=(x-2)2+1的顶点坐标是( ) A.(0,5) B.(1,2) C.（-2,1) D.(2,1) 3.己知⊙0的半径为5，若P0=6,则点P与⊙0的位置关系是( ) A.点P在⊙O内 B.点P在⊙0上C.点P在⊙0外 D.无法判断 4.关于反比例函数y=-是 下列说法正确的是( A.当x>0时，函数值y<0 B.y随x的增大而增大 C.点(1,5)在该函数的图象上 D.图象在第一、三象限 5.已知蓄电池的电压U为定值，使用蓄电池时的电流I(单位：A)、电阻R(单位：2)与电压U(单位：) 的关系式：U=IR,它的图象如图所示下列说法正确的是( A.函数解析式为1= R B.蓄电池的电压是18V C.当1≤10A时，R≥3.62 D.当R=62时，I=4A 6.如图，过反比例函数y=上一点A作AB⊥x轴于B.若S0=6,则k的值为() A.3 B.-3 C.12 D.-12 04 R/0 B 第5题图 第6题图 第7题图 第9题图 第1页共6页 南通市第二初级中学校本作业 命题人：严伟 审核人：顾飞 7.如图，AB是⊙O的弦，半径OC1AB于点D.若AB=8,OC=5,则CD的长是() A.4 B.3 C.2 D.1.5 8.已知二次函数y=ax2-4ax+c中部分x和y的值如下表所示： 0.10 0.11 0.12 0.13 0.14 y -5.6 -3.1 -1.5 0.9 1.8 则方程ax2-4ax+c=0的一个较大的根的范围是( A.0.11<x<0.12 B.0.12<x<0.13C.3.87<x<3.88D.3.88<x<3.89 9.如图，在△ABC中，AB=AC,将AC绕点C按顺时针方向旋转90°到DC的位置，连接BD.若 BC=4,则△BCD的面积为() A.1 B.2 C.3 D.4 10.在平面直角坐标系中，点（1，m),(3,n)在抛物线y=a2+bx+c（a>0)上，抛物线的对称轴 是直线x=t,若m<c<n,则t的取值范围是() A.t<1 B.0<t<1 C.i -3 二、填空题：（本大题共6小题，11~12每小题3分，13~16每小题4分，共22分)。 11.若点A(-5,y)和点B(-3,y2)在反比例函数y=-5图象上，则y与y2的大小关系是： y1 y2(填“>”、“<”或“=”) 12.已知A(a,2)和B(3,b)关于原点对称，则a+b的值为 13.抛物线y=一3(x-4)向右平移3个单位长度得到的抛物线的关系式为 14.如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降1m,水面宽度增加_m 第14题 第15题 15.如图，∠AOB=90°，∠B=25°，△AOB可以看做是由△AOB绕点0顺时针旋转a角度得 到的，若点A在AB上，则旋转角Q的大小是】 16.二次函数y=ax2+bx+m(a≥1)的图象过点A(1,-m),B(2,),C(3,-m),其中m,n为常 第2页共6页 南通市第二初级中学校本作业 命题人：严伟 审核人：顾飞 数，则的值为 mn+a的最大值为 三、解答题：（本大题共9小题，共98分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17.(本小题11分)已知y是x的反比例函数，并且当x=-3时，y=4. (1)求y关于x的函数解析式； (2)当x=6时，求y的值. 18.(本小题8分)如图，△ABC内接于⊙0，高AD经过圆心0.若BC=8,⊙0的半径为5，求△ABC 的面积. B 19.(本小题11分)在平面直角坐标系xoy中，已知△ABC,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90° 后得到△AB,C. yA 01 2345x （1)画出△ABC. (2)写出A点对应点A,的坐标 _i (3)若点C在以D(3,3)为圆心的圆上，则该圆的半径为 第3页共6页 南通市第二初级中学校本作业 命题人：严伟 审核人：顾飞 20.(本小题11分) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=m的图象交于点A(1,8)、B(n,一2)，与x轴交于点D,与y y 轴交于点C (1)求m、n的值； (2)观察函数图象，直接写出不等式kx+b<m的解集； (3)连接A0,B0,求△A0B的面积. 21.(本小题11分)“道路千万条，安全第一条”.为研究汽车驾驶员的视野大小与行车速度之间的关 系，某研究小组在一定条件下进行了一系列的测试 【数据收集】下表是测试所得的数据： 行车速度v 40 55 70 80 100 (km/h) 视野角度 100 89 50 40 f(度) (①)根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描出相应的点，并用平滑的曲线顺次连接各点. 110 100 90 ò 60 50 % 2 10 0102030405060708090100110市 【数学表达】 (2)请结合数据与图象，直接写出能近似体现视野角度f(度)与行车速度v(km/h)之间关系的 函数表达式 【问题解决】 (3)在相同测试条件下，若要求驾驶员的视野角度不小于80度，那么车辆的行驶速度应控制在什么 范围？ 第4页共6页 南通市第二初级中学校本作业 命题人：严伟 审核人：顾飞 22.(本小题11分) 某商店销售某种商品的进价为每件20元，这种商品在近30天中的日销售价与日销量的相关信息如 表： 时间：第x(天)(1≤x≤30，x为整数) 1≤x≤22 23≤x≤30 日销售价（元/件） 0.5x+25 36 日销售量（件） 120-2x 设该商品的日销售利润为w元. (1)求出w与x的函数关系式： (2)该商品在第几天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？ 23.(本小题11分)如图，0是等边△ABC内一点，0A=3,0B=4,0C=5,将线段B0以点B为旋 转中心逆时针旋转60°得到线段B0', O (1)求点0与0′的距离 (2)求四边形AOB0'的面积 24.(本小题11分) 如图，在平面直角坐标系x0y中，一次函数y=x+b的图象与x轴，y轴分别交于A,B两点，与函 数y=(x>0)的图象交于点C(a,2). (1)求a,b的值； (②)将线段AB绕点A逆时针旋转90°到AD,连接BD,将△ABD 沿直线AB平移，当点D的对应点E怡好落在函数y=(x>0)的 图象上时，求点E的坐标， 第5页共6页 南通市第二初级中学校本作业 命题人：严伟 审核人：顾飞 25.(本小题13分) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a-bx（a,b为常数且a≠0). (1)若a=-1,b=2,求抛物线的顶点坐标； (2)已知A(5a,片)和B(m,)两点在抛物线上，且4a-b=0当1≤m≤3时，都有y<2,求 a的取值范围； (3)已知二次函数y=a-bx,当y≤-3时，x的取值范围为-t45≤x≤t+1,求a的取值范围. 第6页共6页