江苏省南通市田家炳中学2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试卷

2020~2021学年10月江苏省南通市田家炳中学 初三上学期月考数学试卷 (满分:120分) 一、选择题(共十题:共30分) 1.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( & 赵爽弦图 笛卡尔心形线 科克曲线 斐波那契螺旋线 2.平面直角坐标系内一点P(一2,3)关于原点对称的点的坐标是( A.(-2,3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 3.⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离OA=3cm,则点A与圆O的位置关系为( A.点A在圆上 B.点A在圆内 C.点A在圆外 D.无法确定 4.下列语句中,正确的是( ). A.长度相等的弧是等弧 B.在同一平面上的三点确定一个圆 C.三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点 D.三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等 5.如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是( Q A.格点M B.格点N C.格点P D.格点Q 6.如图,AB为⊙O的直径,点C,点D是⊙O上的两点,连接CA,CD,AD.若∠CAB=40°,则∠ADC的 度数是( C D B 0 A.1109 B.130 C.1409 D.1609 7.如图,在平面直角坐标系中,点A(3,0),点B(0,2),连接AB,将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC ,连接OC,则线段OC的长度为( ). A.4 B.35 C.6 D.V34 第1页(共5页) 8.如图,已知BC是⊙O的直径,半径OA⊥BC,点D在劣弧AC上(不与点A,点C重合),BD与OA交于点E ·设∠AED=a,∠AOD=B,则()· A.3a+3=180° B.2a+3=180° C.3a-B=90° D.2a-B=90° 9.如图,点E在正方形ABCD的边CD上,将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,连接EF,过点A 作EF的垂线,垂足为点H,与BC交于点G.若BG=3,CG=2,则CE的长为( B A. B.9 C.4 D.号 10.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠A=30°,BC=√2,把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到 △BED,则点C、D之间的距离为()· A.1 B.y2 C.3 D.2 二、填空题(共八题:共24分) 11.如图,将△ABC绕点A逆时针旋转50°得△ADE,若∠BAC=20°,则∠BAE的度数是 D 12.已知直线三角形的两条直角边分别为6、8,则它的外接圆半径R=- 13.如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点) 上,以点O为原点,建立平面直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为 Cr-r 第2页(共5页) 14.如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,∠BCE=50°,连接BD,则∠ABD= A 15.赵州桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约1400年,历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图,若 桥跨度AB约为40米,主拱高CD约10米,则桥弧AB所在圆的半径R=-米. R 16.如图,OA是⊙O的半径,B为OA上一点(且不与点O、A重合),过点B作OA的垂线交⊙O于点C.以OB、 BC为边作矩形OBCD,连结BD.若BD=10,BC=8,则AB的长为 17.如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,对角线AC平分角∠BAD,点P是△ABC内一点,连接PA、PB、 PC,若PA=6,PB=8,PC=10,则菱形ABCD的面积等于_ 18.如图,⊙O的半径是5,点A是圆周上一定点,点B在⊙O上运动,且∠ABM=30°,AC⊥BM,垂足为点C ,连接OC,则OC的最小值是 三、解答题(共七题:共66分) 第3页(共5页) 19.如图,已知平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别A(-3,2),B(0,4),C(0,2). A -2Q1-2 (1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C1;平移△ABC,若点A的对应点 A2坐标为(0,-4),画出平移后的△A2B2C2 (2)△A1B1C1与△A2B2C2与是否关于某点中心对称,直接写出对称中心点的坐标. 20.如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,CE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F,且AE=BF.连接AC ,BD.求证:AC=BD. 21.如图,在正方形ABCD中,点E在边AB上,将点E绕点D逆时针旋转得到点F,若点F怡好落在边BC的延 长线上,连接DE,DF,EF. (1)判断△DEF的形状,并说明理由. (2)若EF=4V2,则△DEF的面积为-· (直接写出答案) 22.如图,点A,B是⊙O上两点,点P是⊙O上的动点(P与A,B不重合),连接AP,BP,