第二单元《圆》单元自测练习卷-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 班 级 姓 名 考 号 2026-2027学年北师大版六年级上册数学 第二单元《圆》单元测试卷 满分100分，限时80分钟完成。 1、 填空题。(每空1分，共22分） 得分： 1.圆有（ ）条对称轴，半圆只有（ ）条对称轴。 2.圆的位置是由（ ）决定，圆的大小是由（ ）决定。 3.一个圆的半径扩大到原来的4倍，则直径扩大到原来的（ ）倍，则周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 4.如图：把一个半径是2厘米的圆平均分成若干等分后，拼成一个近似的平行形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 5.要画一个半径为4cm的圆，圆规的两脚应叉开（ ）cm；要画一个周长是18.84cm的圆，圆规的两脚应叉开（ ）cm,这个圆的面积是（ ）cm²。 6.一个圆形水池，直径200米，沿池边隔2米栽一棵树，一共能栽（ ）棵树。 7.在一个长10cm，宽8cm的长方形中，剪下一个最大的圆，圆的直径是（ ）cm，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 8.一个半圆形的花坛周长是30.84m，这个半圆形花坛的半径是( )m，这个半圆的面积是（ ）m²。 9.挂钟的时针长5cm，一昼夜该针尖走了（ ）cm，时针扫过的面积是（ ）cm²。 10.用一根13米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了4圈多了0.44米，这棵树的直径是（ ）米。 11.用一根4.5米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了3圈差0.21米，这棵树的直径是（ ）米。 12.一个圆环，外圆直径是6dm，内圆直径是4dm，圆环的面积是（ ）dm²。 二、判断题。(每小题1分，共5分） 1.圆的直径，就是这个圆的对称轴。 ( ） 2.半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。 ( ） 3.圆的周长是它直径的3.14倍。 ( ） 4.半圆的周长是与它等半径的圆周长的一半。 （ ） 5.直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 （ ） 三、选择题。（每小题2分，共12分） 1.下面三幅图的阴影部分的面积相比较，（ ）。 A.图(1)大 B.图(2)大 C.图(3)大 D.同样大 2.圆周率π的值（ ）3.14。 A.大于 B.等于 C.小于 3.在周长相等的情况下，下面的图形中（ ）的面积最大。 A.长方形 B.正方形 C.圆 4.圆的半径由3厘米增加到4厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。 A.3.14 B.12.56 C.21.98 5.右图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ）。 A.一样长 B.大圆的周长长 C.大圆的周长短 6.下图中正方形的面积是20平方分米，圆的面积是（ ）平方分米。 A.62.8 B.31.4 C.1256 四、计算题。（29分） 1.直接写出得数。（8分） 3.14×2= 3.14×3= 3.14×4= 3.14×5= 3.14×22= 3.14×32= 3.14×42= 3.14×52= 2.按要求计算。（12分 ） （1）求圆的周长。 （2）求圆的面积。 （3）求圆的面积。 ( C=18.84cm ) 五、计算阴影部分面积。（单位：米）（10分） 6、 应用题。（6+5+5+5+5+5=31分） 1.给直径是18分米的水缸做一个木盖，木盖的直径比缸口直径大2分米。 (1)木盖的面积是多少平方分米？（3分） (2) 如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少分米？（3分） 2.自行车轮胎外直径 1米，每分钟滚动100圈。通过一座1884米的大桥需要几分钟？  3.一根铁丝刚好可以围成一个长是9.7分米，宽是6分米的长方形，如果把这根铁丝围成一个最大圆，则这个圆的半径是多少分米？ 4.校园里有一个直径是4m的圆形花圃，在它的周围铺一条宽1m的小路，这条小路面积是多少平方米？ 5.张大伯在家院子用9.42米长的篱笆，靠墙围了如下图的半圆形鸡舍，求鸡舍占地面积。 ( 4 0米 )6.如右图，有一个运动场，两头是半圆形，中间是长方形。请你计算这个运动场的周长和面积。 ( 100米 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 第二单元《圆》单元测试卷 参考答案与详解 （π 取 3.14） 一、填空题（每空1分，共22分） 1．圆有（无数）条对称轴，半圆只有（1）条对称轴。 详解：经过圆心的每条直线都是圆的对称轴，圆有无数条；半圆只有1条对称轴（垂直于直径、过圆心的那条直线）。 2．圆的位置是由（圆心）决定，圆的大小是由（半径）决定。 详解：圆心决定圆画在什么位置，半径决定圆画得多大。 3．半径扩大到原来的4倍，直径扩大到原来的（4）倍，周长扩大到原来的（4）倍，面积扩大到原来的（16）倍。 详解：d=2r、C=2πr 都与 r 成正比，r 扩大4倍，d、C 都扩大4倍；S=πr²，面积扩大 4²=16 倍。 4．半径2厘米的圆拼成近似平行四边形，周长是（16.56）厘米，面积是（12.56）平方厘米。 详解：拼成的平行四边形，底=圆周长的一半=πr=3.14×2=6.28 cm，高=r=2 cm。周长=2×(6.28+2)=16.56 cm；面积=6.28×2=12.56 cm²（与圆面积相等）。 5．画半径4cm的圆，圆规两脚叉开（4）cm；周长18.84cm的圆，两脚叉开（3）cm，面积是（28.26）cm²。 详解：圆规两脚距离=半径，所以第一空4 cm。r=C÷(2π)=18.84÷6.28=3 cm；面积=3.14×3²=28.26 cm²。 6．直径200米的圆形水池，沿池边每隔2米栽一棵树，一共能栽（314）棵。 详解：水池周长=πd=3.14×200=628 m。封闭路线栽树：棵数=间隔数=628÷2=314 棵。 7．长10cm、宽8cm的长方形中剪最大圆，直径是（8）cm，面积是（50.24）平方厘米。 详解：长方形里剪最大圆，直径受较短边限制=宽=8 cm，r=4 cm；面积=3.14×4²=50.24 cm²。 8．半圆形花坛周长30.84m，半径是（6）m，面积是（56.52）m²。 详解：半圆周长=πr+2r=r(3.14+2)=5.14r，r=30.84÷5.14=6 m；半圆面积=½×3.14×6²=56.52 m²。 9．时针长5cm，一昼夜针尖走了（62.8）cm，扫过面积是（157）cm²。 详解：一昼夜（24小时）时针转2圈。针尖路程=2×2πr=4×3.14×5=62.8 cm；扫过面积=2×πr²=2×3.14×25=157 cm²。 10．13米绳子绕树干4圈多0.44米，树直径是（1）米。 详解：绕4圈实际长度=13−0.44=12.56 m，每圈周长=12.56÷4=3.14 m；直径=C÷π=3.14÷3.14=1 m。 11．4.5米绳子绕树干3圈差0.21米，树直径是（0.5）米。 详解：绕3圈需要长度=4.5+0.21=4.71 m，每圈周长=4.71÷3=1.57 m；直径=1.57÷3.14=0.5 m。 12．圆环外圆直径6dm，内圆直径4dm，圆环面积是（15.7）dm²。 详解：外圆R=3 dm，内圆r=2 dm。圆环面积=π(R²−r²)=3.14×(9−4)=15.7 dm²。 二、判断题（每小题1分，共5分） 1．圆的直径就是这个圆的对称轴。（ × ） 详解：对称轴是直线，而直径是线段；应说“直径所在的直线是圆的对称轴”。 2．半径2厘米的圆，周长和面积相等。（ × ） 详解：周长（12.56 cm）与面积（12.56 cm²）单位不同，一个是长度、一个是面积，不能比较“相等”。 3．圆的周长是它直径的3.14倍。（ × ） 详解：圆周长是直径的 π 倍，π≈3.14159…，只能说“约等于3.14倍”，不能说就是3.14倍。 4．半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。（ × ） 详解：半圆周长=圆周长的一半+直径（πr+2r），不只是 πr。 5．直径是半径的2倍，半径是直径的一半。（ √ ） 详解：在同圆（或等圆）中 d=2r 成立。 三、选择题（每小题2分，共12分） 1．三幅阴影部分面积比较（ D ）。 A.图(1)大 B.图(2)大 C.图(3)大 D.同样大 详解：这类题三个图形面积相同（都是同一个正方形中圆的占比相同），故选 D。 2．圆周率π的值（ A ）3.14。 A.大于 B.等于 C.小于 详解：π≈3.14159…＞3.14，选 A。 3．周长相等时，面积最大的是（ C ）。 A.长方形 B.正方形 C.圆 详解：周长相等时，越接近圆的图形面积越大：圆＞正方形＞长方形。 4．半径由3cm增加到4cm，面积增加（ C ）cm²。 A.3.14 B.12.56 C.21.98 详解：增加面积=π(4²−3²)=3.14×7=21.98 cm²，选 C。 5．两个小圆周长的和与大圆周长比较（ A ）。 A.一样长 B.大圆周长更长 C.大圆周长更短 详解：两个小圆直径之和=大圆直径，C和=πd₁+πd₂=π(d₁+d₂)=πD=大圆周长，选 A。 6．正方形面积20平方分米，圆的面积是（ B ）平方分米。 A.62.8 B.31.4 C.1256 详解：正方形内接于圆（四个顶点在圆上），正方形面积=对角线²÷2=(2r)²÷2=2r²=20，得 r²=10；圆面积=3.14×10=31.4 dm²，选 B。 四、计算题（29分） 1．直接写出得数（8分） 3.14×2=6.28 3.14×3=9.42 3.14×4=12.56 3.14×5=15.7 3.14×2²=12.56 3.14×3²=28.26 3.14×4²=50.24 3.14×5²=78.5 说明：原卷排版把上标²丢失（写成22、32、42、52），按本单元内容应为2²、3²、4²、5²。 2．按要求计算（12分） （1）已知 r=5 cm，求圆的周长： C=2πr=2×3.14×5=31.4 cm （2）已知 d=8 dm，求圆的面积： r=8÷2=4 dm，S=πr²=3.14×4²=50.24 dm² （3）已知 C=18.84 cm，求圆的面积： r=C÷(2π)=18.84÷6.28=3 cm，S=3.14×3²=28.26 cm² 五、计算阴影部分面积（单位：米）（10分） 左图（边长4m正方形挖去两个半圆）： 3.44 m² 详解：左右两个半圆合起来是一个整圆，r=2 m。S阴影=正方形面积−圆面积=4×4−3.14×2²=16−12.56=3.44 m²。 右图（梯形挖去四分之一圆）： 15.44 m² 详解：梯形上底4 m、下底10 m、高4 m。梯形面积=(4+10)×4÷2=28 m²；四分之一圆面积=¼×3.14×4²=12.56 m²。S阴影=28−12.56=15.44 m²。 六、应用题（31分） 1．水缸直径18分米，木盖直径比缸口大2分米。 木盖直径=18+2=20 dm，半径=10 dm。 (1) 木盖面积=3.14×10²=314 dm²。 (2) 铁片长=木盖周长=3.14×20=62.8 dm。 2．自行车轮胎外直径1米，每分钟滚动100圈，通过1884米大桥需要几分钟？ 轮胎周长=π×1=3.14 m；每分钟行 3.14×100=314 m。 过桥时间=1884÷314=6 分钟。 3．铁丝围成长9.7 dm、宽6 dm的长方形，改围成最大圆，圆的半径是多少？ 铁丝长=长方形周长=2×(9.7+6)=31.4 dm。 围成圆：r=C÷(2π)=31.4÷6.28=5 dm。 4．直径4m的圆形花圃周围铺1m宽小路，小路面积是多少？ 花圃半径=2 m，加1 m宽后外圆半径=3 m。 小路面积=π(3²−2²)=3.14×5=15.7 m²。 5．靠墙用9.42米篱笆围半圆形鸡舍，求鸡舍占地面积。 靠墙围半圆，篱笆只围弧长：πr=9.42，r=9.42÷3.14=3 m。 鸡舍面积=½×3.14×3²=14.13 m²。 6．运动场两头是半圆（直径40米），中间是长100米的长方形，求周长和面积。 两头半圆合起来是一个整圆（d=40 m，r=20 m）。 周长=两条直道+圆周长=100×2+3.14×40=200+125.6=325.6 米。 面积=长方形面积+圆面积=100×40+3.14×20²=4000+1256=5256 平方米。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $