江苏苏州市苏州工业园区星港学校2026-2027学年八年级上学期10月阶段检测数学试题

2026-2027学年第一学期10月单元练习试卷 八年级数学学科 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 1.下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是( 2.下列实数中，屬于无理数的是() B.3.1415926 c.2 D.⑧ 3,如图，三个居民小区分别坐落在地图中的△ABC三个顶点A,B,C处，现要建一个牛奶 供应站P,且该供奶站P到三小区A,B,C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在( A.△ABC三边的垂直平分线的交点 B.△ABC三个内角平分线的交点 C.△ABC三条中线的交点 D.△MBC三条高所在直线的交点 4.下列变形中是分解因式的是() A.x2+3x+4=(x+1)(x+2)+2 B.(3x-2)(2x+1)=6x2-x-2 C.6x2y3=3xy22 D.4ab+2ac=2a(2b+c) 5.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=8cm,且△ABD的周长为14cm,则 △ABC的周长为() A.15cm B.18cm C.22cm D.25cm 6.小颖利用两种不同的方法计算下面图形的面积，并据此写出了一个因式分解的等式，此 等式是() A.a2+2ab+b2=(a+b)(a+b) B.a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b) c.a2-b2=(a+b)(a-b) D.2a2+3ab+b2=(2a+b)(a+b) 7.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,AC=6,BC=8,线段DE的两个端 点D、E分别在AC,BC上滑动，且DE=6,若点M、N分别是AB、DE的中点，连接 N,则N的长度最小值为() 鬢巴 (第5题图) (第6题图) (第7题图) 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿DE折查，使点B落在边AC上的点P 处，若∠CFD=63°，且△AEF为等腰三角形，则∠A的度数为() A.51° B.54° C.54°或45° D.51°或42° 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.） 9.等腰三角形的一边长为8cm,另一边长为4cm,它的周长为 cm 10.36的算术平方根是 11.若多项式x2+2(m-1)x+9可分解因式为(x-3)的形式，则m的值为 12.已知√x+2y-7+x-1=0,则x+y的平方根是 13.若y=-3,x-y=5,则x2y-y2的值是 14.如图，△ABC中，AB=AC=4,P是BC上任意一点，过P作PD⊥AC于D,PE⊥AB 于E,若SaBC=12,则PE+PD= 15.分解因式x2+ar+b,甲看错了a值，分解的结果是（x-3)(x+2),乙看错了b值， 分解的结果是(x-2)（x-3)，,那么x2+r+b分解因式正确的结果应该是 (第14题图) (第16题图) 16.如图，直线m⊥m,垂足为点O,点A在直线n上，且OA=3,点P是直线m上一个动 点，连接AP,将线段AP绕着点A逆时针旋转120°得到线段AQ,点Q是点P的对应点， 连接00，则00的最小值为 结。五甘4而 巴用全王 三、解答题（本大题共9大题，共60分） 17.(本题6分)(1)画出。ABC关于直线n对称的△B'C: m (2)在直线m上作出点P,使得△PB的周长最小：（保留作图狼迹) 18.计算：（本题8分) (1)V64+-27+上5 (2)求x的值49x2-16=0 19.因式分解：（本题8分) （1)m2-9: (2)-a+2a2-aJ 20.(本题6分)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，c是13的整数 部分. (1)求a,b,c的值： (2)求3a-b+c的算术平方根. 21.(本题6分)如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D使DE∥BC. (1)求证：ADBE是钵腰三角形 (2)若∠A=65°，∠AED=45°，求∠EBC的度数. E B 22.(本题6分)如图，在纯角aABC中，AB=AC. (1)尺规作图：在边BC上确定一点D,使得AD=BD（保留作图痕迹，标注相应字母， 不写作法)： (2)在（1)的基础上，若AC=CD,求∠BAC的度数. 第3页共4页 金年 23.（本题6分)大家知道√是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2的小数部 分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2-1来表示√的小数部分，你同意小明的表示 方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为√的整数部分是1，将这个数域去其整数部分， 差就是小数部分.又例如：：√4<√万<√5，即2<√万<3，“√厅的整数部分为2，小 数部分为（万-2： 请解答：(1)如果√13的小数部分为a,√29的整数部分为b,求a+b-√13的值： (2)已知：12+V5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数. 24.(本题6分)如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB, DF LAC,垂足分别为E、F, (1)求证：BE=CF: (2)若AF=6,BC=10,求AABC的周长. G E 25.（本题8分)定义：一个内角等于另一个内角两倍的三角形，叫做“倍角三角形”， (1)下列三角形一定是“倍角三角形”的有 （只填写序号). ①顶角是30°的等腰三角形： ②等腰直角三角形： ③有一个角是30°的直角三角形， (2)如图1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC≥90°，将AABC沿边AB所在的直线甜 折180°得到△ABD,延长DA到点E,连接BB. ①若BC=BE,求证：△ABE是“倍角三角形”： ②点P在线段AE上，连接BP,若∠C=30°，BP分△ABE 所得的两三角形中，一个是等腰三角形，一个是“倍角三角 形”，请直接写出∠E的度数. 洛用图 命题：徐国锋 校对：冯丹丹 第4页共4页 鬻®王