14.1 全等三角形及其性质(第1课时）教学设计 2026-2027学年人教版八年级数学上册

14.1 全等三角形及其性质（教学设计）

项目	内容	项目	内容
年级	八年级	学科	数学
课题	14.1 全等三角形及其性质	课时	第1课时
教材	人教版八年级数学上册第十四章	课型	新授课
授课教师	＿＿＿＿＿＿	授课班级	＿＿＿＿＿＿

一、教材分析

全等三角形这一章，说到底要解决一件事：怎样说明两个三角形一模一样。14.1就是这件事的起点。学生七年级学三角形的时候，眼睛盯着的都是一个图形自己——三边关系、内角和、中线高线，全是"一个图形内部"的事。这一节开始，眼光得跳出来，同时看两个三角形：形状一样、大小一样，叠在一起能完全盖住，这就叫全等。孩子头一回要把两个图形放在一起比，"对应"这个词就冒出来了，而这恰恰是本节真正难啃的骨头。

再看它在整章里挑的担子。后面14.2的五条判定，动笔之前都得先把对应边、对应角认对，认错了后面全白搭；再往后学等腰三角形、角的平分线，凡是需要两条线段相等、两个角相等，最常用的证据就是"全等三角形的对应边相等、对应角相等"。这条性质看着简单，实际上是后面所有推理都要来取钱的账户。

教材这节课借助图形变换来铺路：把一个三角形挪一挪、转一转、翻个面，形状大小没动，前后两个三角形就全等。这样安排有个好处——"全等只跟形状大小有关，跟摆的位置没关系"这句话不用老师硬灌，学生盯着图自己就能看出来。

二、学情分析

我带的班学生七年级底子不算整齐，但有一点挺一致：动手的热情高，看图的本事比说理的本事强得多。指着两个三角形问"它们全等吗"，多数孩子凭感觉就能答对；可要是追问一句"哪条边跟哪条边是对应边"，能把道理讲利索的不到三分之一。

具体到这节课，我预判有三道坎。一是"对应"二字，学生容易想当然地以为"相等的边就是对应边"，没意识到对应是靠"重合"定出来的，这得靠叠合操作来掰；二是写全等符号时字母顺序随手排，把△ABC≌△DEF顺手写成△ABC≌△FDE，自己浑然不觉；三是图形一变复杂，碰到公共边、公共角就发懵。一节课迈不过三道坎，这节重点迈前两道，第三道放到后面几节课的练习里慢慢磨。

三、教学目标

1．能说出全等形、全等三角形的含义，会判断两个图形是不是全等形；能在给定的一对全等三角形中准确指认对应顶点、对应边、对应角。

2．会用符号"≌"表示两个三角形全等，明白字母书写顺序与对应顶点的对应关系；掌握全等三角形的性质，会用几何语言表述，并能利用对应边相等、对应角相等求线段长度和角度。

3．在剪一剪、叠一叠、转一转的操作中，体会图形经过平移、旋转、翻折之后形状与大小都不变，积累几何活动经验，慢慢养成先说依据再下结论的说话习惯。

四、教学重点与难点

教学重点：全等三角形的概念与性质，以及运用性质进行简单的计算和说理。

教学难点：在图形变换和组合图形中找准对应顶点、对应边、对应角，并按对应关系规范书写全等式。

五、教学准备

多媒体课件，每人一张三角形纸片，剪刀、直尺、量角器。

六、教学过程

（一）情境导入（约5分钟）

【教师活动】 上课我不急着翻课本，先从学生手边的东西说起。课件上依次亮出四组图形：两面一样的国旗、两个相同的字母、两张能完全盖住的三角形纸板、两片大小相同的树叶（见下图），让学生看：这四组放一块儿，你发现它们有什么共同的地方？

接着追问一句：把它们叠到一起会怎样？学生答"完全重合"，我顺势把定义落下来——能够完全重合的两个图形叫作全等形；能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。

【学生活动】 观察四组图形，用自己的话说出共同点，在叠合演示中体会"完全重合"到底指什么，尝试概括全等形、全等三角形的概念。

【设计意图】 从学生眼熟的实物入手，"完全重合"四个字不是老师塞给他们的，是孩子看着图形自己攒出来的，概念落得实，后面用起来才不虚。

（二）新知探究（约18分钟）

1．图形变换与全等

观察与思考2：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形还全等吗？

结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但是形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。

图形全等只与形状和大小有关，与位置无关。

【教师活动】 让每个学生拿出准备好的三角形纸片，自己动手挪一挪、翻一翻、转一转，边操作边想：变的是啥，没变的又是啥。请两三位学生上台演示，我在黑板上把"位置变了、形状大小没变"八个字写下来。

【学生活动】 动手操作三角形纸片，观察并回答"什么变了、什么没变"，得出平移、翻折、旋转前后的图形全等的结论。

2．知识小练

1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（　B　）

2．下列各组中的两个图形属于全等形的是（　C　）

3．下列新能源汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是（　C　）

3．对应顶点、对应边、对应角

观察与思考3：观看课件动画演示。

把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角。

你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？

对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F；

对应边：AB与DE，AC与DF，BC与EF；

对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F

【设计意图】 用动画把两个三角形"扣"在一起，重合的部分一目了然，比口头讲十遍都管用。

4．全等三角形的表示方法

"全等"用符号"≌"表示，读作"全等于"。

记两个三角形全等，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

【易错提醒】 这一步我一定停下来强调：全等符号里的字母不是想怎么排就怎么排，A对D、B对E、C对F，就得照这个顺序写。写全等式之前先在心里把三个对应点排好队。板书时我会故意写一个字母顺序错的全等式，让学生上来挑毛病，印象比讲十遍深。

【学生活动】 跟着记全等符号的写法和读法，练习书写全等表达式，同桌互查字母顺序。

5．全等三角形的性质

全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。