14.1 全等三角形及其性质 教学设计 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“14.1 全等三角形及其性质”，通过生活实例（如相同照片）和动手裁三角尺纸板操作，引导学生从形状大小相同的图形抽象出全等形概念，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接后续全等三角形的表示与性质探究。 特色在于以几何直观和空间观念为核心，通过平移、翻折、旋转操作让学生体会图形变换与全等的关系，强化符号意识规范“≌”及对应关系表达，结合例题变式培养推理能力与应用意识。操作探究与合作交流的教学方法，助力学生主动建构知识，提升教师教学效率，落实核心素养。

14.1　全等三角形及其性质 （表格式教学设计） 一、课题基本信息 课题 14.1 全等三角形及其性质（八年级上册 人教版2024审定） 课型 新授课（概念+性质） 课时 1课时 年级 八年级 教材 人民教育出版社《数学》八年级上册 第14章 二、核心素养目标 1. 几何直观·抽象能力：通过实例感受形状、大小相同的图形，抽象出"全等形"的概念，能识别全等形与全等三角形。 2. 几何直观·空间观念：经历平移、翻折、旋转的操作探究，体会图形变换前后的全等关系，发展空间观念。 3. 符号意识·数学表达：会用"≌"表示全等三角形，能正确找出对应顶点、对应边、对应角，规范使用符号语言。 4. 推理能力·应用意识：理解并运用全等三角形的性质（对应边相等、对应角相等）进行推理计算。 三、教学重点与难点 教学重点：全等三角形的概念和性质，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 教学难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系，利用全等三角形的性质进行推理计算。 四、教学方法与教学准备 教学方法：操作探究、讲授点拨、合作交流、几何直观演示。 教学准备：三角尺、纸板、剪刀、直尺、多媒体课件。 五、教学过程 教学环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图（素养指向） 时间 一、创设情境 引入概念 知识链接：举例形状、大小相同的图形（如两张尺寸相同的照片、同一底片冲洗的两张图）。 操作探究：把一块三角尺按在纸板上画下图形，照图形裁下纸板，问能否完全重合。 概念引入：能够完全重合的两个图形叫作全等形；能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。 学生：举例、动手裁纸板、观察重合情况，归纳"完全重合"的含义。 设计意图：从生活实例抽象数学概念，发展空间观念与抽象能力，落实几何直观素养。 5 二、探究点一 全等形的识别 辨析：下列各选项中的两个图形属于全等形的是（A）。 追问：判断全等形的关键是什么？（形状、大小完全相同，能完全重合） 学生：判断并说理，澄清"大小相同但形状不同""形状相同但大小不同"均非全等。 设计意图：巩固全等形概念，培养几何直观与批判性识图能力。 7 三、探究点二 表示方法 与相关概念 操作探究：图①△ABC沿BC平移得△DEF；图②沿BC翻折180°得△DBC；图③绕A旋转得△ADE。 讨论1：平移、翻折、旋转前后的图形全等（位置变、形状大小不变）。 讨论2/3：全等三角形的元素及表示；对应边、对应角与对边、对角的区别；两种表示法区别。 几何语言：图③中△ABC≌△ADE；对应顶点A↔A、B↔D、C↔E；对应边AB↔AD、BC↔DE、AC↔AE；对应角∠BAC↔∠DAE、∠B↔∠D、∠C↔∠E。 学生：操作、同桌讨论，口述对应关系与符号表示。 设计意图：建立符号意识与数学表达，体会图形变换与全等的联系。 10 四、探究点三 全等三角形的性质 思考：图①△ABC≌△DEF中，AB=DE、BC=EF、AC=DF，∠A=∠D、∠B=∠E、∠C=∠F（对应边相等、对应角相等）。 讨论：周长、面积相等；对应边上的高、中线、对应角平分线相等。 深入思考：全等的传递性（都与另一三角形全等则二者全等）。 例题：△ABC≌△ADC，写出相等的边与角：AB=AD、AC=AC、BC=DC；∠BAC=∠DAC、∠B=∠D、∠ACB=∠ACD。 学生：归纳性质、书写对应关系。 设计意图：由操作上升到性质推理，发展推理能力。 10 五、例题应用 教材变式：△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠B=50°，BF=4，EF=7，求∠DEF与CF。 解：∠DEF=∠B=50°；BC=EF=7；CF=BC−BF=7−4=3。 学生：独立完成、板演，体会"对应"在求解中的作用。 设计意图：运用性质进行推理计算，落实应用意识。 8 六、课堂小结 与作业 小结：概念（全等形/全等三角形）、表示（≌、对应）、性质（边等、角等）、对应关系。 作业（补充）：教材练习；观察生活中全等形的实例并记录。 学生：回顾总结，建立知识网络。 设计意图：归纳提升，培养结构化思维。 5 六、板书设计 14.1　全等三角形及其性质 一、概念：能够完全重合的两个图形——全等形；两个三角形——全等三角形 二、表示：△ABC≌△ADE（对应顶点写在对应位置） 三、性质：对应边相等，对应角相等 四、推论：周长、面积相等；对应高/中线/角平分线相等 学科网（北京）股份有限公司 $